霍永鵬 陸志明 齊春 鄭長青 張益瑄 晏啟祥

1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031

在高速鐵路隧道修建過程中，受各種因素限制，部分區(qū)段不可避免地將要穿越可液化地層。可液化地層中的隧道在地震荷載作用下易遭受破壞［1-2］，如1995年日本Kobe地震、1999年土耳其Duzce地震、1976年中國唐山地震、2008年中國汶川地震［3］等，都出現(xiàn)了富水砂土場地液化的現(xiàn)象。液化土體的超孔隙水壓力會隨時間消散，使土體發(fā)生固結(jié)沉降，造成隧道結(jié)構(gòu)破壞，因此研究可液化土層中盾構(gòu)隧道的力學特性具有重要意義。

液化區(qū)地下結(jié)構(gòu)的力學特性引起了眾多學者的關注和研究。林均岐等［4］以輸油管道為研究對象，對液化土的彈簧剛度、管道的初始變形、液化區(qū)長度、管道的初始軸力、管道材料、管道半徑作單變量分析，得出了相應的結(jié)論。陳艷華等［5］對液化土中彎管道的力學特性進行研究，用ADINA建立了管土接觸的土彈簧分析模型，得出了彎頭各參數(shù)對管道應力的影響。鄭剛等［6］應用有限差分軟件FLAC 2D，建立了飽和砂土中土體和地下矩形隧道結(jié)構(gòu)相互作用分析模型，分析了地下結(jié)構(gòu)在地震過程中超孔隙水壓力、加速度、上浮位移以及結(jié)構(gòu)周圍土體的變形規(guī)律。

綜上，在研究液化區(qū)地下結(jié)構(gòu)的力學特性時，很少以大直徑盾構(gòu)隧道作為研究對象，且考慮盾構(gòu)隧道接頭作用的研究尚未發(fā)現(xiàn)。因此，本文采用ANSYS建立飽和砂土中土體和盾構(gòu)隧道的三維模型，對隧道外徑、襯砌厚度、非固結(jié)土類型和是否考慮接頭進行單變量分析，得出的結(jié)論可為類似工程作參考。

1 工程概況

一海底隧道下穿湛江灣，設計速度350 km∕h，采用單洞雙線斷面，盾構(gòu)襯砌采用7+2+1分塊，外徑13.9 m，襯砌厚度0.55 m，襯砌幅寬2.0 m。隧道水域段拱頂最大埋深約40 m，包括厚度約為5~15 m的淤泥質(zhì)黏土，最大水深約23 m，最大水壓約0.65 MPa。隧區(qū)地層主要為人工填土、淤泥質(zhì)黏土、軟土、粉質(zhì)黏土、中砂、粗砂和黏土，為Ⅵ級圍巖，在地震或列車振動荷載影響下，隧道周圍的飽和粉細砂層、黏土層可能產(chǎn)生液化災害。綜上所述，該海底隧道具有大直徑、高水壓、地質(zhì)條件復雜、行車速度高等特點。為確保結(jié)構(gòu)安全，應對液化區(qū)砂土的固結(jié)沉降現(xiàn)象進行研究。

2 模型建立

2.1 等效襯砌模型

采用有限元軟件ANSYS建立模型，如圖1所示。模型土體邊界和襯砌端頭采用固定邊界，對土體側(cè)面的x和z兩個方向進行約束，液化區(qū)與非液化區(qū)邊界采用自由邊界。襯砌采用彈塑性模型，土體采用Drucker?Prager模型。襯砌采用殼單元Shell63，液化區(qū)土體采用單向彈簧單元Combin39，非液化區(qū)的土體采用Solid45單元，與襯砌之間設置接觸單元Contact173和Target170，摩擦因數(shù)取0.4［7］。襯砌結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，非液化土體采用粉質(zhì)黏土，具體參數(shù)見表1。

圖1 有限元模型（單位：m）

表1 模型物理參數(shù)

液化區(qū)土體彈簧的剛度約為正常土體的1∕3 000~1∕1 000，本研究取1∕2 000，液化土的密度取2 000 kg∕m3。修正慣用法中將接頭部位彎曲剛度的下降等效為環(huán)整體剛度的下降，本研究中等效襯砌模型選取環(huán)向剛度有效率為0.750，縱向剛度有效率為0.238［8］。

2.2 接頭襯砌模型

在接頭襯砌模型中將接頭簡化為圖2所示的三個接頭彈簧。其中，抗壓彈簧用Link10單元模擬，彈性模量取65.27 MPa；抗剪彈簧用非線性Combin49單元模擬，彈性模量取324 MPa；抗彎彈簧剛度參考文獻［9］，用Combin49單元通過設置力和位移的關系曲線（圖3）實現(xiàn)賦值。在襯砌環(huán)向?qū)⒔宇^截面劃分為12部分，采用12組彈簧。在建立接頭彈簧時，將三種彈簧耦合在一起，兩個對應點之間連接三個彈簧。

圖2 接頭模型示意

圖3 不同軸力下接頭轉(zhuǎn)角-彎矩關系

2.3 液化區(qū)固結(jié)沉降值計算

Ishihara等［10］于1992年提出了一種預估液化土體積應變的方法，液化土的體積應變V與土體的標準貫入錘擊數(shù)N的函數(shù)關系為

江靜貝等［11］認為液化后土體的沉降計算公式為

式中：S為液化土的總沉降；Si為第i層液化土的沉降；hi為第i層液化土的厚度；Vi為第i層液化土的體積應變。

取砂土的標準貫入錘擊數(shù)為4，代入式（1）可得液化土的體積應變?yōu)?.02%。當液化土層厚度為0.4、0.6、0.8 m時，代入式（2）可得土體固結(jié)沉降為0.012、0.018、0.024 m。

3 固結(jié)沉降的影響因素分析

3.1 固結(jié)沉降分析方法

地層固結(jié)沉降取18 mm，取模型的一半進行分析，對襯砌拱頂、拱腰、拱底處監(jiān)測點的軸向應力進行監(jiān)測，結(jié)果見圖4（a）?？芍涸诘貙庸探Y(jié)沉降作用下，隧道軸向應力變化范圍主要集中在襯砌計算長度20~40 m，襯砌拱頂處先受拉后受壓，最大拉應力為0.524 MPa，最大壓應力為0.498 MPa；襯砌拱底處先受壓后受拉，最大壓應力為0.502 MPa，最大拉應力為0.497 MPa；襯砌拱腰處監(jiān)測點在地層固結(jié)沉降作用下應力幾乎未發(fā)生變化。因此地層固結(jié)沉降作用下，襯砌結(jié)構(gòu)的最危險區(qū)域位于固結(jié)區(qū)與非固結(jié)區(qū)交界處兩側(cè)。

對地層固結(jié)沉降作用下拱頂、拱底、拱腰處監(jiān)測點的剪應力進行監(jiān)測，結(jié)果見圖4（b）?？芍?，襯砌結(jié)構(gòu)在土體固結(jié)沉降下的剪應力比軸向應力小一個數(shù)量級，可以推斷地層固結(jié)沉降作用下，襯砌軸向應力對結(jié)構(gòu)變形起控制作用。

監(jiān)測并繪制拱頂監(jiān)測點Mises應力沿襯砌計算長度的變化曲線，見圖4（c）。可知，固結(jié)土體與非固結(jié)土體的交界處出現(xiàn)Mises應力的一個極小值，并非危險截面。隧道襯砌的Mises應力最大值（0.597 MPa）出現(xiàn)在交界面左右5 m處，因此此處是須重點關注的控制截面。

圖4 固結(jié)沉降下的襯砌應力

3.2 襯砌外徑影響分析

襯砌的外徑分別取6、8、12、15 m，地層固結(jié)沉降取20 mm，土體固結(jié)區(qū)長度取60 m。取模型的一半進行分析，不同襯砌外徑下隧道豎向位移曲線見圖5（a）。可知，隧道襯砌外徑越大，襯砌結(jié)構(gòu)的彎曲變形范圍越大。這是因為襯砌的縱向抗彎剛度隨襯砌外徑增大而增大，襯砌抵抗變形的能力也隨之增強。

不同襯砌外徑下隧道拱頂軸向應力曲線見圖5（b）?？芍阂r砌外徑對固結(jié)沉降作用下的隧道力學特性有顯著影響；隨著襯砌外徑增大，襯砌拱頂處軸向應力呈增大趨勢，襯砌外徑為15 m，拱頂最大拉應力為0.545 MPa，最大壓應力為0.497 MPa；不同襯砌外徑下，襯砌結(jié)構(gòu)的最大壓應力與最大拉應力均發(fā)生在固結(jié)土與非固結(jié)土交界處的兩側(cè)。隨著襯砌結(jié)構(gòu)延伸進入土體固結(jié)區(qū)中心，襯砌結(jié)構(gòu)上的軸向應力值趨于0。

圖5 不同襯砌外徑下的力學響應

3.3 襯砌厚度影響分析

襯砌厚度分別取30、35、60、70 cm，襯砌地層固結(jié)沉降取20 mm，固結(jié)區(qū)長度取60 m。不同襯砌厚度下的襯砌沉降曲線見圖6（a）?？芍阂r砌厚度越大，隧道變形范圍越大，襯砌厚度為70 cm時變形集中在襯砌計算長度25~45 m，襯砌厚度為30 cm時變形集中在襯砌計算長度25~35 m；不論襯砌厚度如何變化，襯砌結(jié)構(gòu)最終沉降值均為20 mm，且越靠近固結(jié)區(qū)中心，隧道變形越小。

圖6 不同襯砌厚度下的力學響應

不同襯砌厚度下拱頂監(jiān)測點軸向應力曲線見圖6（b）?？芍阂r砌厚度為70 cm時，最大軸向拉應力為0.349 MPa，最大壓應力為0.301 MPa；襯砌厚度為30 cm時，最大軸向拉應力為0.456 MPa，最大壓應力為0.412 MPa；隨著襯砌厚度增大，襯砌軸向應力逐漸減小，軸向應力變化范圍增大，分布趨于均勻。

3.4 非固結(jié)土類型影響分析

為研究不同類型的非固結(jié)土對隧道固結(jié)沉降的影響，選取表2所示的三種非固結(jié)土，地層固結(jié)沉降取20 mm。

表2 不同非固結(jié)土體參數(shù)

襯砌在不同非固結(jié)土影響下的豎向位移曲線見圖7（a）?？芍弘S著非固結(jié)土質(zhì)硬度增加，襯砌結(jié)構(gòu)彎曲變形范圍逐漸減小，這是因為較硬的非液化土對隧道彎曲變形的限制作用更大；非固結(jié)土為黏土、粉質(zhì)黏土、軟黏土時，襯砌結(jié)構(gòu)變形分別集中在襯砌計算長度28~38 m、28~40 m、28~45 m。不論非固結(jié)區(qū)土為何種土，襯砌結(jié)構(gòu)的沉降位移在接近固結(jié)區(qū)中部時都趨于穩(wěn)定。

襯砌拱頂軸向應力監(jiān)測結(jié)果見圖7（b）?？芍翰煌r下襯砌拱頂軸向應力的變化規(guī)律基本一致，最大值均發(fā)生在固結(jié)區(qū)與非固結(jié)區(qū)的交界處兩側(cè)，但變化范圍與極值有所不同；當非固結(jié)土質(zhì)為軟黏土時，低硬度土體對襯砌的約束較小，襯砌的變形范圍較大而應力較小，隨著非固結(jié)區(qū)土質(zhì)變硬，襯砌在非固結(jié)區(qū)的變形范圍減小而應力變大；隨著襯砌進入固結(jié)區(qū)，土質(zhì)類型對襯砌結(jié)構(gòu)的影響逐漸減弱，不同工況的拱頂軸向應力均在40 m后趨近于0。

圖7 不同非固結(jié)土下的力學響應

3.5 環(huán)縫接頭影響分析

地層固結(jié)沉降下襯砌結(jié)構(gòu)的危險位置通常位于固結(jié)土與非固結(jié)土的交界處兩側(cè)，在固結(jié)區(qū)中心變形不大。因此接頭模型的4個環(huán)縫中，有兩個設置在圖8所示的交界處。

圖8 接頭襯砌模型接頭位置示意（單位：m）

等效襯砌模型和接頭模型的固結(jié)沉降云圖見圖9?？芍簝煞N模型的受力模式大不相同，等效襯砌模型變形較為均勻，土體固結(jié)沉降下發(fā)生整體彎曲變形；而接頭模型的環(huán)縫增大了結(jié)構(gòu)柔性，土體固結(jié)沉降下環(huán)縫張開，接頭部位出現(xiàn)應力集中。

圖9 地層固結(jié)沉降云圖（單位：m）

對兩種模型的拱頂軸向應力進行監(jiān)測，結(jié)果見圖10?？芍航宇^的存在使襯砌在地層固結(jié)沉降下的受力模式發(fā)生了改變，對于等效襯砌模型，拱頂最大軸向拉應力和壓應力發(fā)生在固結(jié)土與非固結(jié)土的兩側(cè)，對于接頭模型，襯砌結(jié)構(gòu)主要變形集中在第一個襯砌區(qū)段；等效襯砌模型拱頂最大拉應力為0.524 MPa，拱頂最大壓應力為0.498 MPa；接頭襯砌模型拱頂最大拉應力為0.397 MPa，最大壓應力為0.302 MPa；接頭襯砌模型整體應力要小于等效襯砌模型，拱頂應力比等效襯砌模型下降了約25%。因此，對于液化區(qū)砂土固結(jié)沉降的盾構(gòu)隧道，適當考慮一定數(shù)量的環(huán)間縫能有效降低襯砌結(jié)構(gòu)的應力。

圖10 兩種模型的拱頂軸向應力

接頭襯砌模型的變形主要表現(xiàn)為接頭部位的轉(zhuǎn)動，為了研究接頭轉(zhuǎn)動效應，將沉降20 mm分為20個荷載步緩慢施加到結(jié)構(gòu)上，每一步加載1 mm。由于在固結(jié)沉降計算中，非固結(jié)土的土質(zhì)對襯砌變形的影響最大，因此對不同類型非固結(jié)土中液化區(qū)與非液化區(qū)交界處接頭的轉(zhuǎn)角進行監(jiān)測，結(jié)果見圖11?？芍航宇^轉(zhuǎn)角的增長規(guī)律近似于線性增長，非固結(jié)土的土質(zhì)越硬，接頭轉(zhuǎn)角越大；非固結(jié)土為黏土時，固結(jié)沉降達到20 mm，接頭的轉(zhuǎn)角達到0.007 6 rad。

圖11 不同非固結(jié)土下的接頭轉(zhuǎn)角

4 結(jié)論

1）等效襯砌模型在固結(jié)沉降土體的計算中，襯砌的最危險截面出現(xiàn)在固結(jié)土與非固結(jié)土的交界面兩側(cè)。隨著襯砌外徑的增加，襯砌的變形范圍和軸向應力增大。

2）襯砌厚度增大，襯砌在地層固結(jié)沉降下的應力減小，因此增加襯砌厚度可減小地層固結(jié)沉降帶來的破壞；非固結(jié)土的土質(zhì)越硬，等效襯砌模型變形范圍越小，軸向應力越大，襯砌結(jié)構(gòu)越容易發(fā)生破壞。

3）對于接頭襯砌模型，環(huán)縫的存在改變了襯砌的受力模式，襯砌最大應力集中在接頭處，柔性較好的接頭襯砌模型通過接頭轉(zhuǎn)動來與土體變形相協(xié)調(diào)。