霍永鵬 陸志明 齊春 鄭長青 張益瑄 晏啟祥
1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031;2.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031
在高速鐵路隧道修建過程中,受各種因素限制,部分區(qū)段不可避免地將要穿越可液化地層。可液化地層中的隧道在地震荷載作用下易遭受破壞[1-2],如1995年日本Kobe地震、1999年土耳其Duzce地震、1976年中國唐山地震、2008年中國汶川地震[3]等,都出現(xiàn)了富水砂土場地液化的現(xiàn)象。液化土體的超孔隙水壓力會隨時間消散,使土體發(fā)生固結(jié)沉降,造成隧道結(jié)構(gòu)破壞,因此研究可液化土層中盾構(gòu)隧道的力學特性具有重要意義。
液化區(qū)地下結(jié)構(gòu)的力學特性引起了眾多學者的關注和研究。林均岐等[4]以輸油管道為研究對象,對液化土的彈簧剛度、管道的初始變形、液化區(qū)長度、管道的初始軸力、管道材料、管道半徑作單變量分析,得出了相應的結(jié)論。陳艷華等[5]對液化土中彎管道的力學特性進行研究,用ADINA建立了管土接觸的土彈簧分析模型,得出了彎頭各參數(shù)對管道應力的影響。鄭剛等[6]應用有限差分軟件FLAC 2D,建立了飽和砂土中土體和地下矩形隧道結(jié)構(gòu)相互作用分析模型,分析了地下結(jié)構(gòu)在地震過程中超孔隙水壓力、加速度、上浮位移以及結(jié)構(gòu)周圍土體的變形規(guī)律。
綜上,在研究液化區(qū)地下結(jié)構(gòu)的力學特性時,很少以大直徑盾構(gòu)隧道作為研究對象,且考慮盾構(gòu)隧道接頭作用的研究尚未發(fā)現(xiàn)。因此,本文采用ANSYS建立飽和砂土中土體和盾構(gòu)隧道的三維模型,對隧道外徑、襯砌厚度、非固結(jié)土類型和是否考慮接頭進行單變量分析,得出的結(jié)論可為類似工程作參考。
一海底隧道下穿湛江灣,設計速度350 km∕h,采用單洞雙線斷面,盾構(gòu)襯砌采用7+2+1分塊,外徑13.9 m,襯砌厚度0.55 m,襯砌幅寬2.0 m。隧道水域段拱頂最大埋深約40 m,包括厚度約為5~15 m的淤泥質(zhì)黏土,最大水深約23 m,最大水壓約0.65 MPa。隧區(qū)地層主要為人工填土、淤泥質(zhì)黏土、軟土、粉質(zhì)黏土、中砂、粗砂和黏土,為Ⅵ級圍巖,在地震或列車振動荷載影響下,隧道周圍的飽和粉細砂層、黏土層可能產(chǎn)生液化災害。綜上所述,該海底隧道具有大直徑、高水壓、地質(zhì)條件復雜、行車速度高等特點。為確保結(jié)構(gòu)安全,應對液化區(qū)砂土的固結(jié)沉降現(xiàn)象進行研究。
采用有限元軟件ANSYS建立模型,如圖1所示。模型土體邊界和襯砌端頭采用固定邊界,對土體側(cè)面的x和z兩個方向進行約束,液化區(qū)與非液化區(qū)邊界采用自由邊界。襯砌采用彈塑性模型,土體采用Drucker?Prager模型。襯砌采用殼單元Shell63,液化區(qū)土體采用單向彈簧單元Combin39,非液化區(qū)的土體采用Solid45單元,與襯砌之間設置接觸單元Contact173和Target170,摩擦因數(shù)取0.4[7]。襯砌結(jié)構(gòu)采用C50混凝土,非液化土體采用粉質(zhì)黏土,具體參數(shù)見表1。
圖1 有限元模型(單位:m)
表1 模型物理參數(shù)
液化區(qū)土體彈簧的剛度約為正常土體的1∕3 000~1∕1 000,本研究取1∕2 000,液化土的密度取2 000 kg∕m3。修正慣用法中將接頭部位彎曲剛度的下降等效為環(huán)整體剛度的下降,本研究中等效襯砌模型選取環(huán)向剛度有效率為0.750,縱向剛度有效率為0.238[8]。
在接頭襯砌模型中將接頭簡化為圖2所示的三個接頭彈簧。其中,抗壓彈簧用Link10單元模擬,彈性模量取65.27 MPa;抗剪彈簧用非線性Combin49單元模擬,彈性模量取324 MPa;抗彎彈簧剛度參考文獻[9],用Combin49單元通過設置力和位移的關系曲線(圖3)實現(xiàn)賦值。在襯砌環(huán)向?qū)⒔宇^截面劃分為12部分,采用12組彈簧。在建立接頭彈簧時,將三種彈簧耦合在一起,兩個對應點之間連接三個彈簧。
圖2 接頭模型示意
圖3 不同軸力下接頭轉(zhuǎn)角-彎矩關系
Ishihara等[10]于1992年提出了一種預估液化土體積應變的方法,液化土的體積應變V與土體的標準貫入錘擊數(shù)N的函數(shù)關系為
江靜貝等[11]認為液化后土體的沉降計算公式為
式中:S為液化土的總沉降;Si為第i層液化土的沉降;hi為第i層液化土的厚度;Vi為第i層液化土的體積應變。
取砂土的標準貫入錘擊數(shù)為4,代入式(1)可得液化土的體積應變?yōu)?.02%。當液化土層厚度為0.4、0.6、0.8 m時,代入式(2)可得土體固結(jié)沉降為0.012、0.018、0.024 m。
地層固結(jié)沉降取18 mm,取模型的一半進行分析,對襯砌拱頂、拱腰、拱底處監(jiān)測點的軸向應力進行監(jiān)測,結(jié)果見圖4(a)??芍涸诘貙庸探Y(jié)沉降作用下,隧道軸向應力變化范圍主要集中在襯砌計算長度20~40 m,襯砌拱頂處先受拉后受壓,最大拉應力為0.524 MPa,最大壓應力為0.498 MPa;襯砌拱底處先受壓后受拉,最大壓應力為0.502 MPa,最大拉應力為0.497 MPa;襯砌拱腰處監(jiān)測點在地層固結(jié)沉降作用下應力幾乎未發(fā)生變化。因此地層固結(jié)沉降作用下,襯砌結(jié)構(gòu)的最危險區(qū)域位于固結(jié)區(qū)與非固結(jié)區(qū)交界處兩側(cè)。
對地層固結(jié)沉降作用下拱頂、拱底、拱腰處監(jiān)測點的剪應力進行監(jiān)測,結(jié)果見圖4(b)??芍?,襯砌結(jié)構(gòu)在土體固結(jié)沉降下的剪應力比軸向應力小一個數(shù)量級,可以推斷地層固結(jié)沉降作用下,襯砌軸向應力對結(jié)構(gòu)變形起控制作用。
監(jiān)測并繪制拱頂監(jiān)測點Mises應力沿襯砌計算長度的變化曲線,見圖4(c)。可知,固結(jié)土體與非固結(jié)土體的交界處出現(xiàn)Mises應力的一個極小值,并非危險截面。隧道襯砌的Mises應力最大值(0.597 MPa)出現(xiàn)在交界面左右5 m處,因此此處是須重點關注的控制截面。
圖4 固結(jié)沉降下的襯砌應力
襯砌的外徑分別取6、8、12、15 m,地層固結(jié)沉降取20 mm,土體固結(jié)區(qū)長度取60 m。取模型的一半進行分析,不同襯砌外徑下隧道豎向位移曲線見圖5(a)。可知,隧道襯砌外徑越大,襯砌結(jié)構(gòu)的彎曲變形范圍越大。這是因為襯砌的縱向抗彎剛度隨襯砌外徑增大而增大,襯砌抵抗變形的能力也隨之增強。
不同襯砌外徑下隧道拱頂軸向應力曲線見圖5(b)??芍阂r砌外徑對固結(jié)沉降作用下的隧道力學特性有顯著影響;隨著襯砌外徑增大,襯砌拱頂處軸向應力呈增大趨勢,襯砌外徑為15 m,拱頂最大拉應力為0.545 MPa,最大壓應力為0.497 MPa;不同襯砌外徑下,襯砌結(jié)構(gòu)的最大壓應力與最大拉應力均發(fā)生在固結(jié)土與非固結(jié)土交界處的兩側(cè)。隨著襯砌結(jié)構(gòu)延伸進入土體固結(jié)區(qū)中心,襯砌結(jié)構(gòu)上的軸向應力值趨于0。
圖5 不同襯砌外徑下的力學響應
襯砌厚度分別取30、35、60、70 cm,襯砌地層固結(jié)沉降取20 mm,固結(jié)區(qū)長度取60 m。不同襯砌厚度下的襯砌沉降曲線見圖6(a)??芍阂r砌厚度越大,隧道變形范圍越大,襯砌厚度為70 cm時變形集中在襯砌計算長度25~45 m,襯砌厚度為30 cm時變形集中在襯砌計算長度25~35 m;不論襯砌厚度如何變化,襯砌結(jié)構(gòu)最終沉降值均為20 mm,且越靠近固結(jié)區(qū)中心,隧道變形越小。
圖6 不同襯砌厚度下的力學響應
不同襯砌厚度下拱頂監(jiān)測點軸向應力曲線見圖6(b)??芍阂r砌厚度為70 cm時,最大軸向拉應力為0.349 MPa,最大壓應力為0.301 MPa;襯砌厚度為30 cm時,最大軸向拉應力為0.456 MPa,最大壓應力為0.412 MPa;隨著襯砌厚度增大,襯砌軸向應力逐漸減小,軸向應力變化范圍增大,分布趨于均勻。
為研究不同類型的非固結(jié)土對隧道固結(jié)沉降的影響,選取表2所示的三種非固結(jié)土,地層固結(jié)沉降取20 mm。
表2 不同非固結(jié)土體參數(shù)
襯砌在不同非固結(jié)土影響下的豎向位移曲線見圖7(a)??芍弘S著非固結(jié)土質(zhì)硬度增加,襯砌結(jié)構(gòu)彎曲變形范圍逐漸減小,這是因為較硬的非液化土對隧道彎曲變形的限制作用更大;非固結(jié)土為黏土、粉質(zhì)黏土、軟黏土時,襯砌結(jié)構(gòu)變形分別集中在襯砌計算長度28~38 m、28~40 m、28~45 m。不論非固結(jié)區(qū)土為何種土,襯砌結(jié)構(gòu)的沉降位移在接近固結(jié)區(qū)中部時都趨于穩(wěn)定。
襯砌拱頂軸向應力監(jiān)測結(jié)果見圖7(b)??芍翰煌r下襯砌拱頂軸向應力的變化規(guī)律基本一致,最大值均發(fā)生在固結(jié)區(qū)與非固結(jié)區(qū)的交界處兩側(cè),但變化范圍與極值有所不同;當非固結(jié)土質(zhì)為軟黏土時,低硬度土體對襯砌的約束較小,襯砌的變形范圍較大而應力較小,隨著非固結(jié)區(qū)土質(zhì)變硬,襯砌在非固結(jié)區(qū)的變形范圍減小而應力變大;隨著襯砌進入固結(jié)區(qū),土質(zhì)類型對襯砌結(jié)構(gòu)的影響逐漸減弱,不同工況的拱頂軸向應力均在40 m后趨近于0。
圖7 不同非固結(jié)土下的力學響應
地層固結(jié)沉降下襯砌結(jié)構(gòu)的危險位置通常位于固結(jié)土與非固結(jié)土的交界處兩側(cè),在固結(jié)區(qū)中心變形不大。因此接頭模型的4個環(huán)縫中,有兩個設置在圖8所示的交界處。
圖8 接頭襯砌模型接頭位置示意(單位:m)
等效襯砌模型和接頭模型的固結(jié)沉降云圖見圖9??芍簝煞N模型的受力模式大不相同,等效襯砌模型變形較為均勻,土體固結(jié)沉降下發(fā)生整體彎曲變形;而接頭模型的環(huán)縫增大了結(jié)構(gòu)柔性,土體固結(jié)沉降下環(huán)縫張開,接頭部位出現(xiàn)應力集中。
圖9 地層固結(jié)沉降云圖(單位:m)
對兩種模型的拱頂軸向應力進行監(jiān)測,結(jié)果見圖10??芍航宇^的存在使襯砌在地層固結(jié)沉降下的受力模式發(fā)生了改變,對于等效襯砌模型,拱頂最大軸向拉應力和壓應力發(fā)生在固結(jié)土與非固結(jié)土的兩側(cè),對于接頭模型,襯砌結(jié)構(gòu)主要變形集中在第一個襯砌區(qū)段;等效襯砌模型拱頂最大拉應力為0.524 MPa,拱頂最大壓應力為0.498 MPa;接頭襯砌模型拱頂最大拉應力為0.397 MPa,最大壓應力為0.302 MPa;接頭襯砌模型整體應力要小于等效襯砌模型,拱頂應力比等效襯砌模型下降了約25%。因此,對于液化區(qū)砂土固結(jié)沉降的盾構(gòu)隧道,適當考慮一定數(shù)量的環(huán)間縫能有效降低襯砌結(jié)構(gòu)的應力。
圖10 兩種模型的拱頂軸向應力
接頭襯砌模型的變形主要表現(xiàn)為接頭部位的轉(zhuǎn)動,為了研究接頭轉(zhuǎn)動效應,將沉降20 mm分為20個荷載步緩慢施加到結(jié)構(gòu)上,每一步加載1 mm。由于在固結(jié)沉降計算中,非固結(jié)土的土質(zhì)對襯砌變形的影響最大,因此對不同類型非固結(jié)土中液化區(qū)與非液化區(qū)交界處接頭的轉(zhuǎn)角進行監(jiān)測,結(jié)果見圖11??芍航宇^轉(zhuǎn)角的增長規(guī)律近似于線性增長,非固結(jié)土的土質(zhì)越硬,接頭轉(zhuǎn)角越大;非固結(jié)土為黏土時,固結(jié)沉降達到20 mm,接頭的轉(zhuǎn)角達到0.007 6 rad。
圖11 不同非固結(jié)土下的接頭轉(zhuǎn)角
1)等效襯砌模型在固結(jié)沉降土體的計算中,襯砌的最危險截面出現(xiàn)在固結(jié)土與非固結(jié)土的交界面兩側(cè)。隨著襯砌外徑的增加,襯砌的變形范圍和軸向應力增大。
2)襯砌厚度增大,襯砌在地層固結(jié)沉降下的應力減小,因此增加襯砌厚度可減小地層固結(jié)沉降帶來的破壞;非固結(jié)土的土質(zhì)越硬,等效襯砌模型變形范圍越小,軸向應力越大,襯砌結(jié)構(gòu)越容易發(fā)生破壞。
3)對于接頭襯砌模型,環(huán)縫的存在改變了襯砌的受力模式,襯砌最大應力集中在接頭處,柔性較好的接頭襯砌模型通過接頭轉(zhuǎn)動來與土體變形相協(xié)調(diào)。