何 磊，錢煒祺，易 賢，王 強，張顯才

(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000；2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 低速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000)

結(jié)冰問題一直以來是影響航空飛行器飛行安全的重要隱患之一[1]。飛機結(jié)冰后，機翼、尾翼和舵面上的積冰破壞了物面附近流場，嚴重影響飛機氣動性能和飛行性能，增加飛行風(fēng)險，危害飛行安全。我國幅員遼闊，地勢和氣象條件復(fù)雜多變，先后發(fā)生了多起因結(jié)冰導(dǎo)致的墜機事故[2]。由于飛機結(jié)冰與氣象條件密切相關(guān)，若能根據(jù)氣象條件實時預(yù)測可能發(fā)生的結(jié)冰外形情況，不僅可以為飛行安全包線確定提供依據(jù)，為飛行員提供結(jié)冰信息和安全預(yù)警信息，也能支撐飛機的防除冰系統(tǒng)設(shè)計和智能結(jié)冰系統(tǒng)研制。因此，國內(nèi)外進行了大量飛機結(jié)冰研究。

長期以來，開展結(jié)冰研究主要依靠結(jié)冰風(fēng)洞試驗[3]、飛行試驗[4]和CFD模擬[5-6]。歐美一些發(fā)達國家紛紛建造結(jié)冰風(fēng)洞并開發(fā)結(jié)冰數(shù)值模擬軟件[7-8]，獲取了大量飛機結(jié)冰數(shù)據(jù)[9]。這些數(shù)據(jù)被很多結(jié)冰研究作為驗證或建模樣本。國內(nèi)結(jié)冰實驗設(shè)備和數(shù)值模擬研究方面起步較晚，但中國空氣動力研究與發(fā)展中心、北京航空航天大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、南京航空航天大學(xué)等單位都在積極開展相關(guān)研究[10]。

隨著機器學(xué)習(xí)算法的發(fā)展，國內(nèi)外許多專家學(xué)者將機器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到飛機結(jié)冰研究領(lǐng)域，包括自組織特性映射，徑向基函數(shù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，用于解決結(jié)冰嚴重性探測[11]、結(jié)冰位置和體積探測[12-13]、結(jié)冰冰形預(yù)測[14]、結(jié)冰后飛機氣動特性影響[15-16]等問題。在結(jié)冰冰形預(yù)測方面，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類算法應(yīng)用較為廣泛和成功，取得了許多有價值的成果。

結(jié)冰冰形預(yù)測研究內(nèi)容主要包括對冰形曲線進行描述和建立預(yù)測模型兩個方面。Ogretim等[17]最早提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的翼型結(jié)冰預(yù)測方法：首先需要進行坐標(biāo)變換得到新的冰形曲線，將坐標(biāo)變換后的冰形曲線看作一個非周期的復(fù)雜信號，展開為傅里葉級數(shù)形式，將冰形與飛行狀態(tài)和氣象參數(shù)之間映射關(guān)系的建模轉(zhuǎn)化為了傅里葉系數(shù)與飛行狀態(tài)和氣象參數(shù)之間的建模；然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建模和預(yù)測，模型輸入為來流速度、溫度、液態(tài)水含量、平均水滴等效直徑和結(jié)冰時間5個參數(shù)，輸出為冰形曲線傅里葉級數(shù)的正余弦系數(shù)；該方法主要針對NACA00XX 系列翼型，在坐標(biāo)變換算法方面有一定局限性。潘環(huán)等[18]也用類似方法對冰形預(yù)測的建模與方法進行了研究，并增加了相對濕度和攻角2項參數(shù)。Chang等[14]和李珺[19]改進了Ogretim等的方法，分別提出用小波包變換方法和多值變量擬合函數(shù)替代傅里葉變換對冰形曲線的描述。2種方法的冰形預(yù)測效果不僅取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計和訓(xùn)練效果，也取決于對冰形的描述能力。另外，李珺僅僅采用了NASA格林結(jié)冰研究中心的80組風(fēng)洞結(jié)冰數(shù)據(jù)，樣本偏少，限制了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果。鮑雨晨等[20]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了通用飛機機翼的冰形預(yù)測方法，該方法對翼型特征點上的結(jié)冰厚度進行預(yù)測，再通過計算公式轉(zhuǎn)換為冰形特征點坐標(biāo)，對坐標(biāo)點連線可得冰形輪廓；該研究為冰形預(yù)測提供了不錯的實踐途徑，但研究中僅標(biāo)記了14個機翼特征點，對冰形輪廓的描述能力稍顯不足；另外研究中僅包含43組訓(xùn)練樣本，而輸入的實驗變量包含空速、姿態(tài)角、總溫等10個參數(shù)，訓(xùn)練樣本數(shù)量明顯偏少，訓(xùn)練獲得的模型可能無法應(yīng)對實驗變量值變化稍大的情況。

近年來，深度學(xué)習(xí)作為機器學(xué)習(xí)的重要分支發(fā)展迅速，并繼承了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性關(guān)系的描述能力，在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本文的主要研究工作就是基于深度學(xué)習(xí)技術(shù)構(gòu)建翼型結(jié)冰冰形的預(yù)測模型，實現(xiàn)對冰形的圖像化預(yù)測能力。

1 翼型結(jié)冰冰形預(yù)測問題分析

對翼型結(jié)冰冰形進行智能預(yù)測需要建立預(yù)測模型，其核心就是描述影響飛機結(jié)冰因素和冰形之間的映射關(guān)系，如圖1所示。

圖1 翼型結(jié)冰預(yù)測問題Fig.1 Problem of airfoil ice accretion prediction

影響飛機結(jié)冰冰形的參數(shù)主要有2類：大氣環(huán)境參數(shù)和飛行狀態(tài)參數(shù)。對于飛行狀態(tài)參數(shù)，主要考慮飛行攻角α、飛行速度v；而大氣環(huán)境參數(shù)，主要考慮液態(tài)水含量(Liquid Water Content, LWC)、水滴平均直徑(Median Volumetric Diameter, MVD) 、環(huán)境溫度T、結(jié)冰時長t。

以往采用的描述映射關(guān)系的方法，如Kriging、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，輸出冰形曲線都是數(shù)值類型的，需要通過翼面特征點法向的冰形值去描述冰形曲線，或通過類似傅里葉變換的方法對冰形曲線做進一步處理，這些方法都要求翼面同一位置處法線方向冰形厚度只能存在單值，從而無法解決復(fù)雜冰形在翼面同一位置處法線方向冰形厚度存在多值的問題，如圖2所示[15]。

圖2 復(fù)雜冰形多值問題Fig.2 Multivalued problem of complex ice shape

為克服這一問題，提出采用圖像方式對冰形進行描述，圖像方式比傳統(tǒng)數(shù)值方式更直觀，描述能力更強，因此建模的關(guān)鍵就在于設(shè)計直接將圖像作為輸出的模型架構(gòu)。

2 翼型結(jié)冰冰形圖像化預(yù)測模型設(shè)計

根據(jù)上述對結(jié)冰預(yù)測問題的分析，提出如圖3所示的建模和預(yù)測框架。主要包括數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型設(shè)計、模型訓(xùn)練、模型預(yù)測等環(huán)節(jié)，框架的特點是將圖像化的冰形作為模型訓(xùn)練標(biāo)簽和預(yù)測的輸出。

圖3 建模與預(yù)測框架Fig.3 Framework of modeling and prediction

2.1 數(shù)據(jù)規(guī)范

翼型結(jié)冰冰形預(yù)測模型的輸入輸出數(shù)據(jù)格式是模型結(jié)構(gòu)和接口設(shè)計的關(guān)鍵。對于輸入?yún)?shù)，即影響飛機結(jié)冰的飛行狀態(tài)和大氣環(huán)境因素，其值存在符號和數(shù)量級的差異，因此需要通過歸一化處理將其數(shù)值范圍調(diào)整到一致的范圍之內(nèi)。對于輸出的冰形圖像，考慮將其灰度化，既能滿足對冰形幾何特征描述的需求，又可避免多通道帶來的額外計算量。冰形圖像尺寸設(shè)置為512×256，每個像素點的取值在0～255之間，實際運算中將其歸一化到0～1之間。

如圖4所示，為避免由于圖像中冰形的坐標(biāo)軸取值范圍不一致對模型帶來的計算誤差，冰形灰度圖像寬度對應(yīng)的x坐標(biāo)軸取值范圍固定為[-0.2, 1.0]，圖像高度對應(yīng)的y坐標(biāo)軸取值范圍固定為[-0.2, 0.2]，坐標(biāo)軸取值范圍可根據(jù)實際情況調(diào)整。

圖4 結(jié)冰翼型圖像坐標(biāo)軸范圍固定Fig.4 Fixed the coordinate range of iced airfoil image

2.2 模型結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)，卷積操作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了強大的圖像特征提取能力。轉(zhuǎn)置卷積(又名反卷積)是卷積操作的相反過程，可以對卷積操作提取的編碼器中的特征進行解碼。利用多個轉(zhuǎn)置卷積操作可以實現(xiàn)生成圖片的目的，深度卷積對抗生成網(wǎng)絡(luò)的生成器就是使用多個轉(zhuǎn)置卷積層對隨機噪聲值進行操作以實現(xiàn)生成完整的圖片功能。

因此基于轉(zhuǎn)置卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了如圖5所示冰形預(yù)測模型結(jié)構(gòu)。輸入的結(jié)冰條件參數(shù)通過2個全連接網(wǎng)絡(luò)層映射到更大尺寸的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，2個全連接網(wǎng)絡(luò)層均使用ReLU激活函數(shù)。接著通過5個轉(zhuǎn)置卷積網(wǎng)絡(luò)層將低維特征向量向高維特征空間映射。除了預(yù)測模型的輸出層外，其他的轉(zhuǎn)置卷積網(wǎng)絡(luò)層后都連接了批標(biāo)準(zhǔn)化(Batch Normalization， BN)網(wǎng)絡(luò)層[21]和ReLU激活函數(shù)層，批標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)通過規(guī)范化手段，使得每一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入保持相同分布，以保證梯度傳播到每一層，避免出現(xiàn)梯度消失現(xiàn)象。從結(jié)冰條件參數(shù)到冰形圖像是一個典型的非線性映射問題，ReLU激活函數(shù)層的功能就是為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供非線性映射功能，從而提升冰形預(yù)測模型的預(yù)測能力，并使用Dropout網(wǎng)絡(luò)層隨機丟棄神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元，提高泛化能力；輸出層在轉(zhuǎn)置卷積層后連接一個sigmoid激活函數(shù)層。

圖5 翼型冰形預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Network structure of airfoil ice shape prediction model

模型采用二元交叉熵(binary cross entropy)損失函數(shù)，為了防止模型出現(xiàn)過擬合，進一步提升泛化性能，損失函數(shù)中加入L2正則化懲罰項，損失函數(shù)如式(1)所示。式中，右邊第一項為交叉熵損失項，右邊第二項為L2正則化項，它表示了模型的復(fù)雜度。

(1)

式中：yi表示類別i的真實標(biāo)簽；pi表示模型計算出類別i的概率值；N表示訓(xùn)練樣本總數(shù)；k表示類別數(shù)，二元交叉熵中k=2；w表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重；λ表示L2正則化率；n表示整個網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元總數(shù)。

3 實驗數(shù)據(jù)生成

考慮以某運輸機尾翼翼型(NACA0012)為實驗對象，通過數(shù)值模擬方法生成實驗所需冰形數(shù)據(jù)。

3.1 結(jié)冰參數(shù)范圍確定

對于飛行參數(shù)取值范圍，考慮固定飛行攻角條件下飛行速度的取值，所研究的運輸機最小飛行速度約為268 km/h(74.44 m/s)、巡航飛行速度為550 km/h(152.77 m/s)。

對于氣象參數(shù)取值范圍，有研究表明：飛機最容易發(fā)生結(jié)冰的溫度范圍為0～-20 ℃，特別是在-2～-10 ℃ 范圍內(nèi)遭遇結(jié)冰的次數(shù)通常最多，而-2～-8 ℃是飛機發(fā)生強烈結(jié)冰的主要溫度范圍[22]。結(jié)冰中常見的過冷水滴平均直徑在20～40 μm之間[19]，如《中國民用航空規(guī)章第 25 部運輸類飛機適航標(biāo)準(zhǔn)》(CCAR 25部)附錄C中通?？紤]的過冷水滴尺寸就在15～40 μm范圍。液態(tài)水含量是影響結(jié)冰最重要的因素之一，影響云中液態(tài)水含量的因素較多，隨水汽凝結(jié)和降水而變化，云層中不同位置液態(tài)水含量也不相同。根據(jù)CCAR 25部附錄C中給出的大氣約束條件，通常液態(tài)水含量的考慮范圍為0.2～0.8 g/m3。

綜上分析并結(jié)合具體研究需求，確定的結(jié)冰參數(shù)取值范圍如表1所示。

表1 結(jié)冰參數(shù)取值范圍

3.2 數(shù)值模擬方法驗證

本節(jié)對典型翼型結(jié)冰進行數(shù)值模擬，并將冰形計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果進行對比，以驗證數(shù)值模擬方法的可靠性。風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)取自美國NASA格林結(jié)冰研究中心和 FAA 威廉·J.休斯技術(shù)中心聯(lián)合發(fā)起的現(xiàn)代翼型項目的翼型結(jié)冰資料[15]，該資料記錄了3種典型飛機翼型在多種結(jié)冰條件下的冰形和氣動特性風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)。

3.2.1 數(shù)值計算

翼型采用格林結(jié)冰研究中心的現(xiàn)代翼型項目中記錄的商用噴氣飛機(business jet)翼型[24-25]，如圖6所示，該翼型是現(xiàn)代商用飛機的典型翼型。

圖6 商用飛機翼型Fig.6 Airfoil of business jet

共安排2組實驗，結(jié)冰條件參數(shù)包括液態(tài)水含量、水滴平均直徑、環(huán)境溫度、結(jié)冰時長、飛行速度、飛行攻角。2組實驗結(jié)冰條件參數(shù)取值如表2所示，分別對應(yīng)結(jié)冰資料中在結(jié)冰研究風(fēng)洞的試驗序號“run213”和“run214”[15]，除結(jié)冰時長不同外，其他條件一致。

表2 驗證算例計算條件

翼型結(jié)冰數(shù)值計算采用中國空氣動力研究與發(fā)展中心的計算方法和計算軟件irc2d，主要包括流場計算、過冷水滴運動計算、結(jié)冰計算和物面外形更新4個步驟[16, 26]。如圖7所示，計算采用C型網(wǎng)格，在網(wǎng)格生成階段已經(jīng)加入攻角。

圖7 結(jié)冰計算網(wǎng)格(α=6.2°)Fig.7 Computational grid of ice accretion(α=6.2°)

3.2.2 結(jié)果驗證

表3是風(fēng)洞試驗的冰形幾何特征參數(shù)值，圖8分別給出了2組實驗數(shù)值計算冰形和風(fēng)洞試驗冰形的對比情況。對于冰體輪廓，兩組實驗的數(shù)值計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果基本一致，冰角厚度、角度也符合較好；但對于冰體在翼型物面的結(jié)冰上極限和下極限位置，計算結(jié)果和試驗結(jié)果對比稍有差異，兩組實驗中計算冰形上極限稍大，下極限稍小；實驗1的駐點結(jié)冰厚度符合較好，實驗2的駐點結(jié)冰厚度略有差異?？傮w而言，計算冰形和試驗冰形在冰體輪廓、冰形體積和主要特征方面符合較好，說明所采用的翼型結(jié)冰數(shù)值模擬方法是可靠的。

表3 冰形幾何特征參數(shù)值

(a) 實驗1(a) Experiment 1

(b) 實驗2(b) Experiment 2圖8 計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果對比Fig.8 Comparison of computational and wind tunnel test results

3.3 數(shù)據(jù)生成

使用上節(jié)所述irc2d翼型結(jié)冰數(shù)值仿真軟件計算NACA0012翼型在α=2°的情況下的結(jié)冰外形。計算采用C型網(wǎng)格，如圖9所示。

圖9 結(jié)冰計算網(wǎng)格(α=2°)Fig.9 Computational grid of ice accretion(α=2°)

計算共獲得11 200組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，對應(yīng)飛行速度為70 m/s, 80 m/s, 90 m/s, 100 m/s, 110 m/s, 125 m/s, 140 m/s, 150 m/s；溫度為-20 ℃, -17 ℃, -14 ℃, -11 ℃, -8 ℃, -6 ℃, -4 ℃, -2 ℃；水滴直徑為20 μm, 30 μm, 40 μm, 50 μm, 60 μm；液態(tài)水含量為0.2 g/m3, 0.35 g/m3, 0.5 g/m3, 0.65 g/m3, 0.8 g/m3；結(jié)冰時長為6 min, 9 min, 12 min, 15 min, 18 min, 20 min, 22.5 min的全組合。

共獲得768組驗證樣本數(shù)據(jù)，對應(yīng)飛行速度為85 m/s, 98 m/s, 120 m/s, 145 m/s；溫度為-18 ℃, -10 ℃, -5 ℃, -3 ℃；水滴直徑為23 μm, 32 μm, 52 μm；液態(tài)水含量為0.3 g/m3, 0.4 g/m3, 0.6 g/m3, 0.7g/m3；結(jié)冰時長為7 min, 10 min, 12.5 min, 18.5 min的全組合。

獲得冰形樣本數(shù)據(jù)后，按照建?？蚣芩鰯?shù)據(jù)規(guī)范將訓(xùn)練樣本集轉(zhuǎn)化為如圖10所示的灰度圖像。

圖10 翼型結(jié)冰冰形灰度圖像Fig.10 Gray scaled images of iced airfoil shape

4 仿真與結(jié)果

根據(jù)圖5所示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立冰形預(yù)測模型，并使用上節(jié)生成的11 200組訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，768組驗證樣本對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型進行測試。由于實驗數(shù)據(jù)的飛行攻角固定值為2°，可以只考慮其他5個影響因素，因此網(wǎng)絡(luò)輸入層尺寸為5。

4.1 預(yù)測模型訓(xùn)練

論文基于開源深度學(xué)習(xí)架構(gòu)tensorflow的keras高級接口實現(xiàn)所提的翼型結(jié)冰預(yù)測模型的構(gòu)建、訓(xùn)練和預(yù)測。預(yù)測模型訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置如下：訓(xùn)練優(yōu)化方法選擇Adam[27]，其中學(xué)習(xí)率(learning rate)的初始值為0.001，參數(shù)β1設(shè)置為0.9，β2設(shè)置為0.999，為穩(wěn)定訓(xùn)練過程使用學(xué)習(xí)率衰減，設(shè)置值為1.0×10-8；分批大小為20，即每批輸入20組結(jié)冰條件參數(shù)數(shù)據(jù)和冰形圖像標(biāo)簽進行訓(xùn)練；迭代次數(shù)為200。

模型采用CPU訓(xùn)練模式，用于建模和訓(xùn)練的計算機配置為：Intel Core i7-7700、3.6 GHz、4核8線程CPU、16 GB內(nèi)存。基于以上訓(xùn)練參數(shù)，對11 200個樣本的訓(xùn)練耗時約為88.2 h。訓(xùn)練過程中，樣本的損失函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖11所示。從圖11中可以看出，模型在約前10次迭代中，損失函數(shù)值迅速趨于收斂，之后隨著迭代次數(shù)的增加，有繼續(xù)小幅下降的趨勢，最終穩(wěn)定在0.007 8附近。

圖11 訓(xùn)練過程Fig.11 Training history

4.2 結(jié)果分析

模型訓(xùn)練完成后，將訓(xùn)練樣本集和驗證樣本集的結(jié)冰條件參數(shù)輸入預(yù)測模型，預(yù)測其對應(yīng)的翼型結(jié)冰冰形圖像，測試模型的預(yù)測能力，檢驗預(yù)測模型的訓(xùn)練和泛化效果。訓(xùn)練樣本集預(yù)測耗時576 s(單個樣本耗時約0.048 s)，驗證樣本集預(yù)測耗時38 s(單個樣本預(yù)測耗時約0.049 s)。

模型預(yù)測輸出結(jié)果為類似圖10的灰度圖像，為便于觀察和對比分析，利用圖像技術(shù)對結(jié)果進行了加入原始翼型物面、顏色替換、剪裁等后處理操作。

圖12展示了3組典型訓(xùn)練冰形的模型預(yù)測結(jié)果，以及與CFD計算冰形進行對比的情況。從圖12中可見，在冰體輪廓、結(jié)冰上下極限位置、冰角厚度和角度等主要幾何特征方面，3組實驗預(yù)測結(jié)果，以及與CFD計算結(jié)果都基本重合，符合較好，說明模型在訓(xùn)練樣本集上表現(xiàn)良好。

(a) α=2°, v=70 m/s, T=-20 ℃, MVD=30 μm,LWC=0.5 g/m3, t=20 min

(b) α=2°, v=80 m/s, T=-20 ℃, MVD=20 μm,LWC=0.8 g/m3, t=18 min

(c) α=2°, v=140 m/s, T=-17 ℃, MVD=60 μm,LWC=0.8 g/m3, t=15 min圖12 典型訓(xùn)練冰形預(yù)測結(jié)果Fig.12 Prediction of typical training ice shape

圖13展示了4組典型測試冰形的模型預(yù)測結(jié)果，以及與CFD計算冰形進行對比的情況。對于冰體輪廓，4組實驗的模型預(yù)測結(jié)果與CFD計算結(jié)果基本重合，符合較好。冰形冰角角度、結(jié)冰上下極限位置等幾何特征參數(shù)也都符合較好。對于結(jié)冰厚度這一特征，部分實驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測結(jié)果與CFD計算結(jié)果略有差異，且這種差異隨著冰形厚度的增加而變大。但總體而言，模型預(yù)測冰形和CFD計算冰形在冰體輪廓、冰形體積和主要特征方面符合較好?？梢姡A(yù)測模型的整體泛化性能較好，但對結(jié)冰較厚情況的泛化性能仍有進一步提升空間。

(a) α=2°, v=85 m/s, T=-10 ℃, MVD=35 μm,LWC=0.7 g/m3, t=12.5 min

(b) α=2°, v=98 m/s, T=-18 ℃, MVD=35 μm,LWC=0.4 g/m3, t=18.5 min

(c) α=2°, v=145 m/s, T=-18 ℃, MVD=52 μm,LWC=0.6 g/m3, t=10 min

(d) α=2°, v=145 m/s, T=-18 ℃, MVD=23 μm,LWC=0.7 g/m3, t=12.5 min 圖13 典型測試冰形預(yù)測結(jié)果Fig.13 Prediction of typical testing ice shape

5 結(jié)論

本文針對飛機結(jié)冰問題，開展了翼型結(jié)冰冰形預(yù)測方法研究，提出了建模和預(yù)測框架，設(shè)計了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像化冰形預(yù)測模型，用于建立冰形與飛行狀態(tài)參數(shù)、氣象參數(shù)之間的映射關(guān)系，主要考慮了飛行速度、攻角、大氣中液態(tài)水含量、水滴平均直徑、結(jié)冰時的溫度、結(jié)冰時長等多物理參數(shù)對冰形的影響。

以某運輸機水平尾翼(NACA0012翼型)為對象，利用CFD數(shù)值模擬生成的冰形作為訓(xùn)練和驗證樣本，對所建立的冰形預(yù)測模型進行了訓(xùn)練和測試。結(jié)果表明：

1)提出的翼型結(jié)冰冰形圖像化預(yù)測方法是可行的，預(yù)測冰形與CFD數(shù)值計算的冰形在冰形輪廓、結(jié)冰上下極限、上下冰角位置、結(jié)冰厚度等主要幾何特征參數(shù)方面都符合較好，但在結(jié)冰較厚情況下，模型泛化性能還可進一步提高。

2)雖然模型訓(xùn)練耗時較多，但預(yù)測模型訓(xùn)練完成后，便能夠快速預(yù)測一定范圍內(nèi)的冰形，且計算速度快(單工況計算耗時約50 ms)，能適應(yīng)機載要求；另外在模型訓(xùn)練過程中,若使用圖形處理器計算能大幅減少訓(xùn)練時間。

總之，深度學(xué)習(xí)方法在飛機結(jié)冰研究領(lǐng)域具有很強的應(yīng)用前景，下一步考慮將風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)加入樣本集對預(yù)測模型進行訓(xùn)練，增強模型的工程實用性。同時，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，繼續(xù)基于深度學(xué)習(xí)方法研究飛機結(jié)冰后對氣動特性的影響。