摘要：本文詳細(xì)闡述了機(jī)床在設(shè)計(jì)過(guò)程中如何實(shí)現(xiàn)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能最大化，并從理論方面深究其相互影響，給出了具有指導(dǎo)性的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)歸納出一些對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能影響較大的因素，并給出了解決辦法。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床;動(dòng)態(tài)性能;加速度;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

中圖分類號(hào)：TG659 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-957X（2021）09-0062-03

0 ?引言

機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能最能體現(xiàn)機(jī)床品質(zhì)的區(qū)別，隨著機(jī)床領(lǐng)域的發(fā)展，近年來(lái)，通用型機(jī)床在市場(chǎng)上已經(jīng)隨處可見(jiàn)，其技術(shù)壁壘已經(jīng)被打破，但目前國(guó)內(nèi)機(jī)床與國(guó)外機(jī)床仍存在一定的差距，主要集中在高端機(jī)床領(lǐng)域，針對(duì)這一領(lǐng)域，最能直接體現(xiàn)的區(qū)別就是機(jī)床的實(shí)際加工精度，目前國(guó)內(nèi)相對(duì)好些的機(jī)床實(shí)際加工精度基本在0.01-0.04mm，而同規(guī)格的國(guó)外品牌機(jī)床，其實(shí)際加工精度可以控制在0.005-0.02mm左右。

在機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的長(zhǎng)期研究中，形成了相互聯(lián)系、不可或缺、互為支撐的三個(gè)方面：第一，自激振動(dòng)研究;第二結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性研究;第三，動(dòng)態(tài)性能測(cè)試研究。在機(jī)床的整體設(shè)計(jì)中，核心問(wèn)題是機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，它設(shè)計(jì)機(jī)床的結(jié)構(gòu)形態(tài)、材料、性能、加工質(zhì)量、結(jié)合面狀態(tài)、裝配過(guò)程的合理性等方面。甚至結(jié)合面緊固件的應(yīng)用都會(huì)對(duì)整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生影響。由此可知，機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性是一個(gè)綜合性的問(wèn)題，不同形式或不同規(guī)格的機(jī)床有不同的動(dòng)態(tài)性能，即使同一規(guī)格的機(jī)床其動(dòng)態(tài)特性也會(huì)有所差異。

機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能始于對(duì)機(jī)床振動(dòng)的研究，但隨著技術(shù)的發(fā)展和研究的深入，已經(jīng)不能將機(jī)床動(dòng)態(tài)特性僅僅看作單純的機(jī)械振動(dòng)問(wèn)題，而應(yīng)與數(shù)控機(jī)床的實(shí)際運(yùn)作狀態(tài)密切聯(lián)系起來(lái)。現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床是機(jī)電一體化設(shè)備，包括數(shù)控系統(tǒng)、伺服驅(qū)動(dòng)、機(jī)床結(jié)構(gòu)、加工過(guò)程以及位置和工況反饋。機(jī)床整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能是各子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的綜合，也就是說(shuō)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能是各子系統(tǒng)對(duì)加工過(guò)程動(dòng)態(tài)力（包括切削力和慣性力）的綜合響應(yīng)，不能僅考慮機(jī)床機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，還要考慮控制系統(tǒng)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。本文主要針對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)展開(kāi)論述，深刻挖掘在設(shè)計(jì)過(guò)程中如何發(fā)揮機(jī)床的最大動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)是數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)的靈魂，本文將以十字滑臺(tái)加工中心為例，詳細(xì)剖析如何提升機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能。

動(dòng)態(tài)性能指系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中表現(xiàn)出的性質(zhì)、特點(diǎn)及功能情況。在機(jī)床系統(tǒng)中，可以理解為響應(yīng)，即給機(jī)床一個(gè)指令，機(jī)床能夠快速、精準(zhǔn)的完成指令的要求。那么這里面涉及到的因素有，數(shù)控系統(tǒng)處理性能、伺服電機(jī)相應(yīng)性能、傳動(dòng)系統(tǒng)因素、機(jī)床大件結(jié)構(gòu)因素。而傳動(dòng)系統(tǒng)因素又包含傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響、導(dǎo)軌絲杠的類型、軸承的選用、密封的選用、聯(lián)軸器的選用等因素等。而他們之間又是相互關(guān)聯(lián)及影響，最終的設(shè)計(jì)將影響機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能。

最能直接體現(xiàn)的機(jī)床動(dòng)態(tài)性能參數(shù)為機(jī)床的加速度a，計(jì)算公式為

其中：Vmax為機(jī)床最大快移速度，單位為mm/min

Ta為電機(jī)加速時(shí)間，不同品牌的加速時(shí)間不同，這也是伺服電機(jī)影響的關(guān)鍵，后續(xù)將詳細(xì)探討。

1 ?機(jī)床最大快移速度探討

機(jī)床最大快移速度是機(jī)床加速度的直接體現(xiàn)，目前通用型加工中心的快移速度集中在10～60m/min。大型機(jī)床趨于下限，小型機(jī)床趨于上限。此范圍的機(jī)床，傳動(dòng)系統(tǒng)通常采用絲杠導(dǎo)軌方式，也是目前主流使用的傳動(dòng)方式。

機(jī)床最大快移的計(jì)算公式為：Vmax=n×p

N為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，rpm/min，D為絲杠導(dǎo)程單位為mm。

影響快移的因素有兩項(xiàng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速和絲杠的導(dǎo)程，接下來(lái)分別針對(duì)這兩項(xiàng)進(jìn)行展開(kāi)分析。

1.1 電機(jī)轉(zhuǎn)速探討 ?在機(jī)床設(shè)計(jì)時(shí)，需要根據(jù)機(jī)床結(jié)構(gòu)來(lái)選用電機(jī)的轉(zhuǎn)速，滿足機(jī)床需求即可。電機(jī)轉(zhuǎn)速為電機(jī)出廠參數(shù)，一般情況下，電機(jī)功率越小，則更能實(shí)現(xiàn)高轉(zhuǎn)速。根據(jù)公式T=9550P/n，電機(jī)轉(zhuǎn)速與扭矩呈反比關(guān)系，扭矩越小轉(zhuǎn)速越大，可知，小規(guī)格電機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)高轉(zhuǎn)速的需求。

1.2 絲杠導(dǎo)程產(chǎn)生的影響分析 ?絲杠導(dǎo)程指絲杠旋轉(zhuǎn)一周運(yùn)行的軸向距離，導(dǎo)程的大小直接影響機(jī)床的快移速度。導(dǎo)程的變換對(duì)機(jī)床的傳動(dòng)精度影響并不明顯，相對(duì)機(jī)床的加工精度，可以忽略不計(jì)。但對(duì)電機(jī)的扭矩影響較大。如下公式所示：

其中Fa為絲杠運(yùn)行的軸向力;i為傳動(dòng)比;η為傳動(dòng)效率。

根據(jù)公式可以看出，導(dǎo)程與扭矩呈正比關(guān)系，導(dǎo)程越大，傳動(dòng)系統(tǒng)需求的扭矩也越大，相應(yīng)就要使用大規(guī)格的電機(jī)，而大規(guī)格電機(jī)又限制了傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速，所以三者的關(guān)系如圖1所示。

由此可見(jiàn)在機(jī)床設(shè)計(jì)過(guò)程中，不能單純追求快移，而增加絲杠的導(dǎo)程，如果這樣會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)需求更大的扭矩，相應(yīng)的電機(jī)規(guī)格也會(huì)增加，整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也會(huì)增加，最終會(huì)導(dǎo)致，更多的能量損耗，機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能會(huì)降低。

那么在設(shè)計(jì)過(guò)程中如何最優(yōu)化三者的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)床的最大動(dòng)態(tài)性能，即為設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。機(jī)床設(shè)計(jì)時(shí)首先能夠確定的是機(jī)床的基本參數(shù)，即要達(dá)到的機(jī)床最大轉(zhuǎn)速，然后根據(jù)機(jī)床的結(jié)構(gòu)便可確定電機(jī)轉(zhuǎn)速與導(dǎo)程的合理搭配，實(shí)現(xiàn)最終要達(dá)到的參數(shù)要求。隨著伺服電機(jī)行業(yè)的發(fā)展，電機(jī)的規(guī)格也在逐漸增多，這樣才能使機(jī)床的性能更大的發(fā)揮出來(lái)。

2 ?電機(jī)加速時(shí)間探討

電機(jī)加減速時(shí)間計(jì)算公式為：

①恒定扭矩區(qū)域（0到Nb）的加速時(shí)間（t1）

②恒定功率區(qū)域（Nb到Nf）的加速時(shí)間（t2）

③功率下降區(qū)域（Nf到Nm）的加速時(shí)間（t3）

t3=0.01097·

從0直到Nm的總加速時(shí)間（t）

t=t1+t2+t3

其中JL為換算成電機(jī)軸的負(fù)載慣量，單位為kgm2;Jm為轉(zhuǎn)子慣量，單位為kgm2;P0、Pm為功率，單位為kW;Nb、Nf、Nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速，單位為min-1。

通過(guò)公式可知，電機(jī)加減速時(shí)間t總體可由兩部分組成，第一，電機(jī)自身特性，包含轉(zhuǎn)速N，電機(jī)的功率P，以及電機(jī)自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm。第二，負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL。第一部分，主要由電機(jī)生產(chǎn)廠家決定，與電機(jī)結(jié)構(gòu)，用材及裝配工藝有關(guān)。第二部分則與機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)系密切，而我們從設(shè)計(jì)機(jī)床角度考慮，我們重點(diǎn)從第二部分入手進(jìn)行分析。

2.1 電機(jī)加速時(shí)間與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系 ?根據(jù)機(jī)床加減速時(shí)的扭矩公式可知：

可以得出：

整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，所使用的加減速時(shí)間越長(zhǎng)，而我們所要做的是盡量降低整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，來(lái)縮短加減速時(shí)間。

2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量探討 ?轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（Moment of Inertia）是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性（回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動(dòng)或靜止的特性）的量度。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)中的角色相當(dāng)于線性動(dòng)力學(xué)中的質(zhì)量，可形式地理解為一個(gè)物體對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性，用于建立角動(dòng)量、角速度、力矩和角加速度等數(shù)個(gè)量之間的關(guān)系。機(jī)床內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可分為兩個(gè)部分，即電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JM，是電機(jī)的自身特性，目前隨著伺服電機(jī)行業(yè)的快速發(fā)展，逐漸向細(xì)分領(lǐng)域進(jìn)軍，針對(duì)不同的行業(yè)，會(huì)有多種不同配置的電機(jī)參數(shù)，如同一功率的電機(jī)會(huì)有低慣量、中慣量與大慣量的區(qū)別，用來(lái)適用各種機(jī)械結(jié)構(gòu)。第二種就是機(jī)器系統(tǒng)帶來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其中包括系統(tǒng)內(nèi)部回轉(zhuǎn)體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（Ja）和執(zhí)行直線運(yùn)動(dòng)的參與部件產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（Jb）。Ja的構(gòu)成包含聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、鎖緊螺母的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、套圈、密封圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及絲杠產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。Jb的構(gòu)成主要為機(jī)床大件結(jié)構(gòu)、功能部件以及各種加工工況轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比探討 ?一個(gè)系統(tǒng)的慣量比將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的特性，慣量比過(guò)大系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)震蕩以及不可控等狀況。慣量比過(guò)小，會(huì)產(chǎn)生資源浪費(fèi)，效率低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)差。其表達(dá)公式為慣量比=負(fù)載慣量（折算到電機(jī)輸出軸）/電機(jī)慣量。針對(duì)不同機(jī)械結(jié)構(gòu)及行業(yè)，已經(jīng)形成一個(gè)大概的比值范圍，如表1所示。

針對(duì)機(jī)床行業(yè)，十字滑臺(tái)類加工中心目前主流傳動(dòng)方式為滾珠絲杠類傳動(dòng)，推薦比值為1～10。顯然這是很寬泛的范圍，在機(jī)床精細(xì)設(shè)計(jì)過(guò)程中并沒(méi)有太多指導(dǎo)意義，接下來(lái)會(huì)對(duì)大型加工中心及小型加工中心慣量比進(jìn)行詳細(xì)探討，給出此類機(jī)床具有指導(dǎo)意義的慣量比推薦值。

以500規(guī)格和850規(guī)格加工中心為例進(jìn)行計(jì)算。參數(shù)如表2所示。

根據(jù)公式

其中P為絲杠導(dǎo)程，取值均為12mm。

結(jié)果為500規(guī)格負(fù)載轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jb=3890.734

850規(guī)格負(fù)載轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jb=4012.319

可以得到表3數(shù)據(jù)。

表3數(shù)據(jù)是根據(jù)市面上比較暢銷(xiāo)的三種流量型機(jī)床得來(lái)的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)可知，此類機(jī)床型號(hào)越大，慣量比越接近下線，機(jī)床越小，越接近上線。根據(jù)機(jī)床用途分析大規(guī)格機(jī)床可以用在多種材質(zhì)的重切削，而500規(guī)格機(jī)床主要用在高速切削，對(duì)切削力要求不高的工況，經(jīng)測(cè)算可以得出數(shù)據(jù)曲線。

結(jié)論一：十字滑臺(tái)加工中心慣量比范圍可限制在1.5～4以內(nèi)，大型、低速、重切削機(jī)床其慣量比越趨近1.5，850規(guī)格以下機(jī)床是分水嶺，其慣量比趨近于3.5左右。從產(chǎn)品功能分析，小規(guī)格機(jī)床主要從事有色金屬的切削，而且對(duì)切削質(zhì)量及精度要求較為嚴(yán)格，由于其加工特征要求機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能較高，這樣才能滿足加工的需求。而大型機(jī)床則更為關(guān)注扭矩的需求，能夠完成大切削的要求，對(duì)加工零件的表面質(zhì)量則通常無(wú)較為嚴(yán)苛的要求。

結(jié)論二：通過(guò)Jb/（Ja+Jm）比值可知，小規(guī)格機(jī)床比值很大，大規(guī)格機(jī)床比值很小，那么是什么原因產(chǎn)生了此差異。接下來(lái)我們從機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)探究其原因。機(jī)床設(shè)計(jì)大體分為兩部分，第一部分為機(jī)床結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，以鑄鐵及鋼作為主要原材料，包含機(jī)床的主體大件、各種連接件、電機(jī)座、軸承座等，此部分設(shè)計(jì)是機(jī)床的重要部分，這也正是表3中的負(fù)載慣量部分Jb;第二部分為功能部件的使用，每種功能部件都有自己代表性的品牌，其產(chǎn)品的質(zhì)量及優(yōu)勢(shì)由自身品牌公司控制，此部分體現(xiàn)在表3中為轉(zhuǎn)動(dòng)體慣量與電機(jī)慣量之和。結(jié)合表3數(shù)據(jù)可知，大規(guī)格機(jī)床功能部件的慣量占整機(jī)的主要部分。產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的細(xì)微改動(dòng)不會(huì)影響整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。而小規(guī)格機(jī)床正相反，機(jī)床主體部分是整機(jī)慣量影響的關(guān)鍵，所以在設(shè)計(jì)機(jī)床時(shí)尤為注意，結(jié)構(gòu)的改動(dòng)會(huì)對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能有很大的影響，同時(shí)也是機(jī)床設(shè)計(jì)者提升整機(jī)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵。

3 ?機(jī)床中影響動(dòng)態(tài)性能的其他因素

前文從理論層面對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能做了詳細(xì)的論述，那么實(shí)際上，有很多制約或影響其動(dòng)態(tài)性能的因素，比如，聯(lián)軸器是不是剛性的更好？哪種密封結(jié)構(gòu)對(duì)傳動(dòng)沒(méi)有影響？機(jī)床防護(hù)拉板對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能是否有影響？等等因素，接下來(lái)我們會(huì)對(duì)一些影響較大的因素進(jìn)行分析。

3.1 聯(lián)軸器的選擇 ?目前機(jī)床行業(yè)內(nèi)常用的聯(lián)軸器有三種，分別為彈性聯(lián)軸器、膜片聯(lián)軸器、剛性聯(lián)軸器，他們的特征是連接剛性依次遞增，補(bǔ)償能力依次遞減。理論上，如果系統(tǒng)剛性足夠強(qiáng)，那么負(fù)載慣量比可以做到無(wú)窮大。但實(shí)際上，連軸方式的扭轉(zhuǎn)剛性，以及負(fù)載慣量比都會(huì)影響振蕩的頻率和幅度，不過(guò)連軸方式的扭轉(zhuǎn)剛性的影響程度大得多。如果希望根除系統(tǒng)振蕩現(xiàn)象，更多的時(shí)候應(yīng)該從增大系統(tǒng)傳動(dòng)剛性的角度下功夫。提高電機(jī)與負(fù)載之間的連軸器的抗扭剛度，可以提升振蕩頻率，同時(shí)可降低振蕩的幅度。實(shí)際上機(jī)床在裝配過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生各種累計(jì)誤差，聯(lián)軸器一方面的作用是連接軸，另一方面的作用是吸收機(jī)床的安裝誤差，對(duì)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)起到保護(hù)作用，所以最終選用的時(shí)候，通常不能把傳動(dòng)剛性做到最大。目前市面上使用的通常為彈性聯(lián)軸器和膜片聯(lián)軸器，剛性聯(lián)軸器反而很少使用。

3.2 密封結(jié)構(gòu)的影響 ?密封對(duì)機(jī)床的影響主要為會(huì)增大機(jī)床所需的扭矩。此部分扭矩屬于無(wú)用功部分，一方面會(huì)增大機(jī)床的能耗，另一方面會(huì)降低機(jī)床動(dòng)態(tài)性能。目前機(jī)床使用的密封方式主要有幾種：彈性體密封、金屬密封。每種方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，在設(shè)計(jì)及選用過(guò)程中要降低其對(duì)扭矩的影響。

3.3 防護(hù)拉板的影響 ?防護(hù)拉板的作用是保護(hù)傳動(dòng)系統(tǒng)零部件不受外界條件破壞。但在使用過(guò)程中會(huì)暴露出兩種問(wèn)題對(duì)機(jī)床產(chǎn)生影響。第一，拉板自身摩擦力太大;這種情況會(huì)造成所需電機(jī)扭矩過(guò)大，造成資源浪費(fèi)以及動(dòng)態(tài)性能降低;第二，拉板運(yùn)行不暢會(huì)造成瞬時(shí)應(yīng)力釋放，帶來(lái)的結(jié)果就是，伺服電機(jī)瞬時(shí)電流波動(dòng)，如圖4所示。

圖4中電流值的瞬時(shí)波動(dòng)是由防護(hù)拉板引起的，此波動(dòng)會(huì)影響到機(jī)床的切削效果，對(duì)小型機(jī)床更加明顯，降低機(jī)床的整體性能。

4 ?總結(jié)

影響機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的因素有很多，可以說(shuō)機(jī)床的每一個(gè)部分對(duì)其都能產(chǎn)生影響，所以在詳知理論的前提下，一定對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)做到詳細(xì)校核，這樣才能實(shí)現(xiàn)機(jī)床性能的最大化，才能制造出高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的機(jī)床。

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作者簡(jiǎn)介：徐得濤（1983-），男，遼寧沈陽(yáng)人，機(jī)械工程師，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)理論。