劉 杰 ，陳錦渠 ，彭其淵 ，殷 勇

（1. 西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2. 西南交通大學(xué)交通綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756；3. 西南交通大學(xué)綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756）

在日常運(yùn)營(yíng)中，城市軌道交通的區(qū)間設(shè)備故障、區(qū)間障礙物阻擋等事故時(shí)常導(dǎo)致區(qū)間能力下降，嚴(yán)重影響了網(wǎng)絡(luò)的可靠性和網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量. 隨著人們生活水平的提高和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，乘客在出行過程中也越來(lái)越關(guān)注出行的可靠性[1]. 因此，建立城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性和運(yùn)輸質(zhì)量評(píng)估模型，分析和評(píng)估區(qū)間通過能力下降對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的影響，對(duì)提升城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量和保障網(wǎng)絡(luò)的可靠性具有重要意義.同時(shí)，通過分析區(qū)間通過能力下降對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的影響，也能在城市軌道交通的運(yùn)營(yíng)維護(hù)，應(yīng)急預(yù)案制定與實(shí)施方面提供一定的指導(dǎo).

現(xiàn)有交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)可靠性研究著重于分析公路交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性[2-4]. 相比于公路交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性研究，Wang等[5]在2014年指出僅有8%的交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究涉及軌道交通網(wǎng)絡(luò). 在軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究中，多將軌道交通網(wǎng)絡(luò)抽象為加權(quán)的網(wǎng)絡(luò)連通圖，通過區(qū)間中斷前和中斷后網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變化來(lái)分析網(wǎng)絡(luò)的可靠性. 例如：Jiang等[6]應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了廣州地鐵的網(wǎng)絡(luò)特征和網(wǎng)絡(luò)可靠性；喬珂等[7]以平均度、聚集系數(shù)、平均最短距離等指標(biāo)評(píng)估了北京地鐵網(wǎng)絡(luò)在線路中斷運(yùn)營(yíng)情況下的網(wǎng)絡(luò)彈性；葉青等[8-9]也運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣髦笜?biāo)分析了其他城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性. 上述研究多從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度分析城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性，僅能解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否連通的問題，但不能進(jìn)一步說明區(qū)間中斷對(duì)乘客出行產(chǎn)生的影響. 從乘客角度出發(fā)，研究網(wǎng)絡(luò)的可靠性時(shí)，Chen等[10]指出，交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性是指網(wǎng)絡(luò)在滿足一定客運(yùn)服務(wù)水平時(shí)成功輸送一定乘客的概率. 李倩[11]建立了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)失效模型，通過有效節(jié)點(diǎn)比、網(wǎng)絡(luò)效率比衡量了站點(diǎn)失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響程度. Shimamoto等[12]提出了確定城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵線路及站點(diǎn)的函數(shù)，采用因突發(fā)事件而無(wú)法登車的乘客數(shù)衡量線路及站點(diǎn)的重要程度.研究結(jié)果表明關(guān)鍵線路上發(fā)車頻率降低將導(dǎo)致乘客擁擠和網(wǎng)絡(luò)服務(wù)水平降低. Al-Deek等[13]指出網(wǎng)絡(luò)的可靠性不僅與網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)設(shè)施相關(guān)，還與突發(fā)事件發(fā)生后乘客的反應(yīng)相關(guān)，對(duì)客流需求變動(dòng)和網(wǎng)絡(luò)能力降低時(shí)網(wǎng)絡(luò)的可靠性進(jìn)行了研究. 沈犁等[14]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了成都市地鐵公交復(fù)合網(wǎng)絡(luò)在不同攻擊模式下的靜態(tài)抗毀性.

綜上所述，現(xiàn)有研究多集中于分析區(qū)間中斷（完全喪失通過能力）對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響來(lái)分析網(wǎng)絡(luò)的可靠性. 然而區(qū)間中斷的情況并非時(shí)常發(fā)生，區(qū)間設(shè)備故障以及區(qū)間障礙物阻擋所導(dǎo)致的區(qū)間通過能力部分降低的事件卻時(shí)常發(fā)生. 現(xiàn)有研究多采用區(qū)間介數(shù)[8-9]識(shí)別重要區(qū)間，但區(qū)間介數(shù)僅能反映區(qū)間對(duì)網(wǎng)絡(luò)中最短路的影響程度，卻不能反映區(qū)間能影響的乘客數(shù)目. 同時(shí)，現(xiàn)有研究多從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度提出網(wǎng)絡(luò)的可靠性評(píng)估指標(biāo)，這類指標(biāo)未能明確反映區(qū)間中斷會(huì)導(dǎo)致多少乘客的出行不可靠，也不能反映中斷對(duì)乘客出行時(shí)間、換乘時(shí)間以及出行舒適度的影響.

基于上述分析，為彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足，本文著重于分析區(qū)間通過能力降低對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的影響. 在確定重要區(qū)間時(shí)，采用區(qū)間影響的乘客占比與區(qū)間介數(shù)分別識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的重要區(qū)間.采用廣義出行費(fèi)用綜合體現(xiàn)乘客的車內(nèi)乘車時(shí)間、換乘走行時(shí)間、換乘等待時(shí)間、換乘次數(shù)和出行舒適度，并以此評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量. 依據(jù)發(fā)生和不發(fā)生區(qū)間通過能力降低事件兩種情況下乘客的相對(duì)廣義出行費(fèi)用與出行費(fèi)用閾值之間的關(guān)系判定乘客的出行是否可靠，并直接采用可靠出行乘客的占比評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的可靠性. 最后以武漢地鐵為例分析和評(píng)估了區(qū)間通過能力降低對(duì)武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的影響.

1 模型構(gòu)建

1.1 區(qū)間通過能力降低下的乘客類型

區(qū)間通過能力降低不僅會(huì)導(dǎo)致乘客的出行時(shí)間增加和出行舒適度降低，還可能導(dǎo)致部分乘客無(wú)法采用城市軌道交通出行. 為分析區(qū)間通過能力下降對(duì)乘客出行產(chǎn)生的影響，依據(jù)乘客出行是否可靠將區(qū)間通過能力下降時(shí)的乘客類型分為兩大類：第一大類乘客受到的影響較小，出行質(zhì)量未嚴(yán)重下降，屬于出行可靠的乘客. 第二大類乘客屬于出行不可靠的乘客，出行可靠的乘客被定義為第Ⅰ類乘客，在出行不可靠的乘客中，部分乘客的出行質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，但仍能采用城市軌道交通出行，定義為第Ⅱ類乘客，部分乘客由于區(qū)間通過能力下降，無(wú)法采用城市軌道交通出行，定義為第Ⅲ類乘客.

網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量與乘客的出行時(shí)間、換乘次數(shù)、換乘走行時(shí)間、換乘等待時(shí)間以及乘客能否在車內(nèi)獲得座位相關(guān). 廣義出行費(fèi)用能夠綜合反映乘客的出行時(shí)間組成及出行舒適度，因此，運(yùn)用乘客的平均廣義出行費(fèi)用來(lái)衡量城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量. 從車站i到車站j的出行乘客集合為Pij,i,j∈S，假設(shè)未發(fā)生區(qū)間通過能力降低時(shí)，從車站i到j(luò)的乘客pij的廣義出行費(fèi)用為Cij,p(0,0) ，pij∈Pij.假設(shè)區(qū)間通過能力下降事件為 δ (Er,x)，Er為能力下降的區(qū)間集合，x為能力下降的比例. 事件 δ (Er,x)發(fā)生后，乘客pij的廣義出行費(fèi)用為Cij,p(Er,x). 依據(jù)乘客pij的相對(duì)廣義出行費(fèi)用 λ=Cij,p(Er,x)/Cij,p(0,0)、出行費(fèi)用閾值 κ、出行路徑對(duì)應(yīng)的能力nij和客流量fij之間的關(guān)系，確定發(fā)生區(qū)間能力下降后乘客的類型，如式（1）所示.

區(qū)間通過能力降低后，第Ⅰ、Ⅱ類乘客能采用城市軌道交通出行. 當(dāng) λ≤κ，出行質(zhì)量未嚴(yán)重下降，屬于第Ⅰ類乘客；當(dāng) λ>κ，出行質(zhì)量下降，出行不可靠，屬于第Ⅱ類乘客；由于出行路徑的客流量超過能力，導(dǎo)致不能采用城市軌道交通出行，屬于第Ⅲ類乘客.

1.2 網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)估

網(wǎng)絡(luò)的可靠性是指網(wǎng)絡(luò)能夠滿足一定的運(yùn)輸需求并且保持在一定服務(wù)水平之上的概率[15]. 事件δ(Er,x)發(fā)生后，第Ⅲ類乘客已經(jīng)無(wú)法采用城市軌道交通出行，雖然第Ⅰ、Ⅱ類乘客均能采用城市軌道交通出行，但只有第Ⅰ類乘客的出行是可靠的. 因此，采用第Ⅰ類乘客的占比評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的可靠性，如式（2）所示.

式中：R(Er,x) 為事件 δ (Er,x)發(fā)生后網(wǎng)絡(luò)的可靠性，即第Ⅰ類乘客的占比；fij等于3類乘客的總數(shù)目；mij,1(Er,x)為從車站i到j(luò)的第Ⅰ類乘客數(shù)目.

1.3 網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量評(píng)估

事件 δ (Er,x)發(fā)生后，由于第Ⅲ類乘客不能采用城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)出行，因此，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量時(shí)只考慮第Ⅰ、Ⅱ類乘客. 此時(shí)乘客的平均廣義出行費(fèi)用為

式 中：pij∈Pij,1(Er,x) 或Pij,2(Er,x) ；mij,2(Er,x)為 從車 站i到j(luò)的第Ⅱ類乘客數(shù)目.

1.4 廣義出行費(fèi)用

將乘客pij的廣義出行費(fèi)用分為區(qū)間運(yùn)行費(fèi)用和換乘費(fèi)用，如式（4）所示.

式中：cij,p,S為乘客pij的區(qū)間運(yùn)行費(fèi)用；cij,p,T為乘客pij的換乘費(fèi)用.

區(qū)間運(yùn)行費(fèi)用與乘客的車內(nèi)時(shí)間和車內(nèi)舒適度相關(guān)，如式（5）所示.

式中：El和Sl,N分別為乘客從車站i到j(luò)的出行路徑l中包含的區(qū)間集合和非換乘站集合；te為區(qū)間e的列車運(yùn)行時(shí)間；ds為列車在車站s的停站時(shí)間；fe為區(qū)間e的客流量；Y(fe) 為乘客在區(qū)間e的擁擠系數(shù)，擁擠系數(shù)與乘客能否獲得座位相關(guān)，如式（6）所示[15].

式中：be為列車在區(qū)間e提供的座位數(shù)；ne為列車在區(qū)間e的輸送能力.

換乘費(fèi)用主要與換乘走行時(shí)間和換乘候車時(shí)間以及換乘次數(shù)相關(guān)，如式（7）所示.

式中：α 為換乘費(fèi)用系數(shù)，取值1.1[16]；Sl,T和m分別為乘客pij出行路徑中的換乘車站集合以及換乘車站數(shù)目；β為換乘次數(shù)對(duì)應(yīng)的指數(shù)系數(shù)，取值為0.5[16]；ws,w和ws,f分別為乘客在換乘車站s的換乘等待時(shí)間和 換乘走行時(shí)間，ws,w可取發(fā)車間隔的1/2.

1.5 基于改進(jìn)Logit模型的隨機(jī)用戶均衡配流

乘客的廣義出行費(fèi)用與乘客的出行路徑、區(qū)間客流量相關(guān). 為確定乘客的出行路徑和區(qū)間客流量，采用基于改進(jìn)Logit模型的隨機(jī)用戶均衡配流模型進(jìn)行客流分配. 該分配模型能較好地體現(xiàn)乘客在網(wǎng)絡(luò)中的出行特征. 該模型遵循Wardrop第一原理，從車站i到j(luò)的路徑l被選擇的概率是一條件概率，改進(jìn)的Logit模型是隨機(jī)配流中常用的概率模型[16-17]，從車站i到j(luò)選擇路徑l的概率為

式中：Cij,r為路徑r的廣義出行費(fèi)用；Cij為從車站i到j(luò)所有可選路徑的平均廣義出行費(fèi)用；l∈Lij，Lij為從車站i到j(luò)的可選路徑集合；θ 為一常數(shù)，取值為2.468[17].

根據(jù)路徑被選擇的概率，可以計(jì)算路徑對(duì)應(yīng)的客流量，如式（9）所示.

式中：fij,l為從車站i到j(luò)選擇路徑l的客流量.

基于改進(jìn)Logit模型的隨機(jī)用戶均衡配流模型與隨機(jī)用戶均衡配流條件之間的等價(jià)性在文獻(xiàn)[18]中已經(jīng)證明，該模型采用式（10）、（11）表示.

式中：δe,ij,l為0-1變量，若區(qū)間e在從車站i到j(luò)的路徑l上，則其值為1，否則為0.

1.6 求解算法

運(yùn) 用MSWA （method of successive weighted averages）算法[19]求解基于改進(jìn)Logit模型的隨機(jī)用戶均衡配流模型，主要步驟如下：

步驟1初始化迭代次數(shù)k=1 ，參數(shù)d≥0，算法輔助變量 γ(0)=ω(0)=0. 流量未分配前，確定車站間的有效路徑集并為車站OD （origin-destination）設(shè)置虛擬路徑. 計(jì)算零流時(shí)有效路徑的廣義出行費(fèi)用，虛擬路徑的廣義出行費(fèi)用為無(wú)窮.

步驟2運(yùn)用改進(jìn)的Logit模型進(jìn)行客流加載，得到區(qū)間e在第k次迭代的客流量

步驟3根據(jù)，檢驗(yàn)如果存在區(qū)間流量大于區(qū)間能力的區(qū)間，令此類區(qū)間的廣義費(fèi)用為極大值.

步驟4根據(jù)有效路徑對(duì)應(yīng)的廣義出行費(fèi)用，再次采用改進(jìn)的Logit模型進(jìn)行客流加載. 在客流加載過程中，如果從車站i到j(luò)的全部有效路徑對(duì)應(yīng)的廣義出行費(fèi)用均為無(wú)窮，那么將從車站i到j(luò)的客流量fij加載至虛擬路徑，并將此類乘客定義為第Ⅲ類乘客. 加載完所有車站間的客流后，再次計(jì)算各區(qū)間對(duì)應(yīng)的客流量

步驟5獲取迭代步長(zhǎng)，確定第k次迭代的輔助變量令

步驟6更新區(qū)間流量

步驟7收斂判斷，如果（常數(shù) ε取值0.05[20]），那么停止計(jì)算，否則返回步驟3.

迭代完成后，依據(jù)乘客的出行路徑和出行路徑客流量計(jì)算乘客的廣義出行費(fèi)用和平均廣義出行費(fèi)用.

采用上述配流模型和求解算法，計(jì)算發(fā)生事件δ(Er,x) 和不發(fā)生事件 δ (0,0)兩種情況下乘客的廣義出行費(fèi)用. 通過兩種情況下乘客的廣義出行費(fèi)用判斷乘客的出行類型并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的可靠性指標(biāo)和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量指標(biāo).

1.7 重要區(qū)間識(shí)別指標(biāo)

區(qū)間介數(shù)被大量的研究學(xué)者用于確定城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的重要區(qū)間，然而區(qū)間介數(shù)是建立在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的指標(biāo). 該指標(biāo)為未考慮客流量的靜態(tài)指標(biāo)，并不能全面反映區(qū)間對(duì)乘客出行的影響.因此，提出基于區(qū)間影響的乘客占比以確定網(wǎng)絡(luò)中的重要區(qū)間，受區(qū)間影響的乘客為經(jīng)過該區(qū)間的乘客. 區(qū)間e影響的乘客占比為

為對(duì)比區(qū)間影響的乘客占比和區(qū)間介數(shù)識(shí)別重要區(qū)間的準(zhǔn)確性，采用區(qū)間介數(shù)識(shí)別重要區(qū)間，區(qū)間e的區(qū)間介數(shù)為

式中：mij為從車站i到j(luò)的最短路數(shù)目；mij,e為從車 站i到j(luò)并且經(jīng)過區(qū)間e的最短路數(shù)目.

2 實(shí)例分析

武漢市被長(zhǎng)江和漢江分割為漢口、漢陽(yáng)和武昌三大區(qū)域，截止2018年8月武漢地鐵開通的運(yùn)營(yíng)線路、運(yùn)營(yíng)車站如圖1所示.

以早高峰為例分析武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)在區(qū)間通過能力下降時(shí)的網(wǎng)絡(luò)可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量. 根據(jù)武漢地鐵的列車運(yùn)行時(shí)刻表確定列車在區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間、列車在車站的停站時(shí)間、列車的發(fā)車間隔；獲取武漢地鐵工作日的AFC （automatic fare collection）刷卡數(shù)據(jù)，通過匹配車票編號(hào)獲得乘客出行OD；調(diào)查乘客在換乘站的換乘時(shí)間以及乘客出行費(fèi)用閾值

2.1 重要區(qū)間識(shí)別結(jié)果

運(yùn)用式（16）計(jì)算武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)區(qū)間的區(qū)間介數(shù)，然后采用基于改進(jìn)Logit模型的隨機(jī)用戶均衡配流模型求解算法確定乘客的出行路徑，依據(jù)式（15）計(jì)算每個(gè)區(qū)間影響的乘客占比. 分別以Be和Ie確定早高峰時(shí)段武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)中最重要的5個(gè)區(qū)間，如表1所示.

圖1 武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)Fig. 1 Wuhan metro network

表1表明區(qū)間介數(shù)值確定的5個(gè)重要區(qū)間能單獨(dú)影響武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)中11.55%～18.40%的最短路，這些區(qū)間對(duì)網(wǎng)絡(luò)的效率能產(chǎn)生較大影響. 通過區(qū)間影響的乘客占比確定的5個(gè)重要區(qū)間，每個(gè)區(qū)間單獨(dú)影響的乘客比例在12.24%～13.96%之間，對(duì)應(yīng)影響的乘客出行量為42 630～48 621人次，這些區(qū)間對(duì)乘客出行產(chǎn)生較大影響. 更一步分析發(fā)現(xiàn)，重要區(qū)間多與換乘站相連. 區(qū)間介數(shù)值確定的重要區(qū)間與換乘站（香港路、趙家條、后湖大道、循禮門、大智路）直接相連. 區(qū)間影響的乘客占比確定的重要區(qū)間與換乘站（大智路、循禮門、江漢路、宗關(guān)、王家灣）均直接相連. 重要區(qū)間銜接換乘站并且區(qū)間的客流負(fù)荷較高，因此，重要區(qū)間對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率和乘客出行都能產(chǎn)生較大的影響.

表1 B e 和 I e分別識(shí)別的5個(gè)重要區(qū)間Tab. 1 Five most critical sections identified with B e and I e respectively

2.2 重要區(qū)間通過能力降低時(shí)的網(wǎng)絡(luò)可靠性

區(qū)間通過能力降低時(shí)，僅第Ⅰ類乘客的出行是可靠的. 仿真Be和Ie確定的5個(gè)重要區(qū)間通過能力下降時(shí)網(wǎng)絡(luò)的可靠性，如圖2所示.

圖2 5個(gè)重要區(qū)間通過能力下降時(shí)網(wǎng)絡(luò)的可靠性Fig. 2 Network reliability under the carrying capacity reductions of the five most critical sections

由圖2可得：相比于Be識(shí)別的重要區(qū)間通過能力降低，通過Ie確定的重要區(qū)間通過能力降低導(dǎo)致武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)的可靠性下降更快，表明區(qū)間影響的乘客占比確定的重要區(qū)間對(duì)網(wǎng)絡(luò)的出行可靠性影響較大. 為保證武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)可靠性處于較高水平（0.95）以上，網(wǎng)絡(luò)最多能容忍區(qū)間介數(shù)確定的3個(gè)重要區(qū)間的通過能力下降，并且下降比例不超過20%；保證相同的可靠性水平時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最多能容忍1個(gè)區(qū)間影響的乘客占比確定的重要區(qū)間的通過能力下降，并且下降比例不超過20%. 類似可以分析為保證不同程度（可靠性值為0.90、0.85、···）的網(wǎng)絡(luò)可靠性時(shí)武漢地鐵重要區(qū)間的能力下降數(shù)目和能力下降閾值. 仿真結(jié)果指出，運(yùn)營(yíng)單位在有限的資源和有限的經(jīng)濟(jì)投入下，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先監(jiān)控、防護(hù)以及提升重要區(qū)間的能力.

如前文所述，區(qū)間通過能力下降時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的可靠性為第Ⅰ類乘客所占的比例. 圖3為重要區(qū)間通過能力下降時(shí)，第Ⅱ、Ⅲ類乘客數(shù)目、能力下降的區(qū)間數(shù)目和能力下降比例之間的關(guān)系.

圖3 重要區(qū)間通過能力下降時(shí)第Ⅱ、Ⅲ類乘客的數(shù)目Fig. 3 Numbers of passengers in categories Ⅱ and Ⅲ under the carrying capacity reductions of the five most critical sections

圖3表明：當(dāng)區(qū)間通過能力下降比例較低時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的第Ⅱ類乘客數(shù)目較多，第Ⅲ類乘客數(shù)目較低.隨著能力下降的區(qū)間數(shù)目升高和下降比例升高，第Ⅲ類乘客的數(shù)目逐漸升高，但第Ⅱ類乘客的數(shù)目呈現(xiàn)出先上升后降低的趨勢(shì). 分析其原因?yàn)椋和ㄟ^能力下降的區(qū)間數(shù)目和能力下降比例均較低時(shí)，由于車站OD間存在多條路徑，多數(shù)受影響的乘客可以選擇其他流量較低的備選路徑出行，此時(shí)第Ⅱ類乘客數(shù)目較多，第Ⅲ類乘客的數(shù)目上升緩慢；但隨著能力下降的區(qū)間數(shù)目增加和能力下降比例增加，乘客在采用備選路徑出行時(shí)也出現(xiàn)了能力不足的情況，此時(shí)大量的第Ⅱ類乘客轉(zhuǎn)變?yōu)橛捎趨^(qū)間能力限制無(wú)法出行的第Ⅲ類乘客，導(dǎo)致第Ⅲ類乘客數(shù)目激增. 相比于區(qū)間介數(shù)確定的重要區(qū)間通過能力下降，區(qū)間影響的乘客占比確定的重要區(qū)間通過能力下降時(shí)，出行不可靠的乘客更多. 在能力下降的區(qū)間數(shù)目相同時(shí)，第Ⅱ類乘客的下降點(diǎn)和第Ⅲ類乘客的激增點(diǎn)對(duì)應(yīng)的通過能力下降比例更低. 分析其原因?yàn)椋翰捎脜^(qū)間影響的乘客占比確定的重要區(qū)間不僅客流量大，同時(shí)這些區(qū)間均是銜接武漢三大區(qū)域的主要區(qū)間：江漢路—大智路是銜接漢陽(yáng)和漢口兩大區(qū)域的重要區(qū)間之一，循禮門—江漢路是銜接漢口和武昌兩大區(qū)域的重要區(qū)間之一，宗關(guān)—王家灣則是漢陽(yáng)和漢口的“橋區(qū)間”. 如果這些區(qū)間的通過能力下降，三大區(qū)域間的大量交換客流需要繞行才能到達(dá)目的地，這些乘客的相對(duì)廣義出行費(fèi)用超過出行費(fèi)用閾值，為第Ⅱ類乘客. 當(dāng)區(qū)間通過能力下降至一定程度時(shí)，大量路徑的流量飽和，大量的第Ⅱ類乘客迅速轉(zhuǎn)變?yōu)榈冖箢惓丝?

2.3 重要區(qū)間通過能力下降時(shí)的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量

區(qū)間能力未下降時(shí)，采用基于改進(jìn)Logit模型的隨機(jī)用戶均衡配流模型進(jìn)行客流分配，計(jì)算得出早高峰時(shí)段武漢地鐵的人均出行廣義出行費(fèi)用為78.43 min. 通過乘客的平均廣義出行費(fèi)用反映網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量. 仿真5個(gè)重要區(qū)間的通過能力下降（下降比例20%、40%、60%和80%）時(shí)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量，仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 5個(gè)重要區(qū)間通過能力下降時(shí)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量Fig. 4 Transportation service quality when the carrying capacity of the five most criticalsections are reduced

由圖4可得：區(qū)間通過能力降低時(shí)，乘客的平均廣義出行費(fèi)用均大于78.43 min，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量降低. 區(qū)間通過能力下降比例為20%時(shí)，平均廣義出行費(fèi)用隨著能力下降的區(qū)間數(shù)目增加而持續(xù)上升，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量持續(xù)下降. 能力下降比例為40%、60%和80%時(shí)，隨著能力下降區(qū)間數(shù)目的增加，平均廣義出行費(fèi)用呈現(xiàn)先上升，后降低的趨勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量則呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì). 并且區(qū)間通過能力下降比例越高，平均廣義出行費(fèi)用下降點(diǎn)對(duì)應(yīng)的區(qū)間數(shù)目越小. 分析其原因?yàn)椋河捎诰W(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量只受第Ⅰ、Ⅱ類乘客的影響，當(dāng)能力下降比例為20%時(shí)，根據(jù)圖2和圖3發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)中第Ⅲ類乘客占比不大，第Ⅱ類乘客持續(xù)增加.由于第Ⅱ類乘客的廣義出行費(fèi)用較高，因此網(wǎng)絡(luò)中乘客的平均廣義出行費(fèi)用持續(xù)增加，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量持續(xù)下降. 隨著通過能力下降比例和能力下降區(qū)間數(shù)目增加，大量的第Ⅱ類乘客轉(zhuǎn)變?yōu)榈冖箢惓丝停冖?、Ⅱ類乘客的?shù)目開始降低，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載會(huì)有所下降，乘客的平均廣義出行費(fèi)用也會(huì)下降，網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量上升.

2.4 保障網(wǎng)絡(luò)可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量的建議

重要區(qū)間對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量產(chǎn)生重要影響，因此，運(yùn)營(yíng)單位在有限的資源和經(jīng)濟(jì)投入下，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先監(jiān)控、防護(hù)以及提升重要區(qū)間的能力. 例如：為避免區(qū)間通過能力降低導(dǎo)致大量的第Ⅲ類乘客不能采用城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)出行，武漢地鐵運(yùn)營(yíng)管理者應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)控以及防護(hù)銜接武漢三大區(qū)域的橋區(qū)間：江漢路—大智路、循禮門—江漢路和宗關(guān)—王家灣.

當(dāng)區(qū)間通過能力下降比例較低時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的第Ⅱ類乘客數(shù)目較多，第Ⅲ類乘客數(shù)目較少. 此時(shí)，可重點(diǎn)通過提升服務(wù)水平（快速組織進(jìn)出站與換乘，增派運(yùn)營(yíng)管理人員組織運(yùn)營(yíng)以及合理組織站內(nèi)流線）將第Ⅱ類乘客轉(zhuǎn)化為第Ⅰ類乘客（出行可靠的乘客）.當(dāng)能力下降的區(qū)間數(shù)目和下降比例較高時(shí)，第Ⅲ類乘客的數(shù)目會(huì)迅速升高. 此時(shí)，運(yùn)營(yíng)管理者應(yīng)采取措施迅速恢復(fù)區(qū)間通過能力以避免大量的乘客轉(zhuǎn)變?yōu)榈冖箢惓丝?

3 結(jié) 論

1） 相較于現(xiàn)有研究采用區(qū)間介數(shù)識(shí)別城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的重要區(qū)間而言，本文提出的采用區(qū)間影響的乘客占比確定的重要區(qū)間對(duì)網(wǎng)絡(luò)的可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量具有更大的影響. 分析重要區(qū)間的特征發(fā)現(xiàn)，重要區(qū)間多與換乘站直接相連并且區(qū)間的客流負(fù)荷較高.

2） 從乘客出行感受及乘客出行特征角度分析了區(qū)間通過能力降低情況下城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量. 分析發(fā)現(xiàn)：重要區(qū)間通過能力下降會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量產(chǎn)生嚴(yán)重影響；隨著能力下降的區(qū)間數(shù)目和能力下降比例的升高，網(wǎng)絡(luò)的可靠性持續(xù)下降，并且第Ⅲ類乘客的數(shù)目逐漸升高，第Ⅱ類乘客的數(shù)目呈現(xiàn)先上升后降低的趨勢(shì). 當(dāng)通過能力下降的區(qū)間數(shù)目和能力下降比例增加到一定程度時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)中的大量乘客無(wú)法出行（第Ⅲ類乘客），網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量下降情況會(huì)有所減弱.

3） 采用論文提出的模型和方法，可以分析為保證城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性和運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量在一定水平之上時(shí)，網(wǎng)絡(luò)最多能容忍的重要區(qū)間通過能力下降比例和能力下降的重要區(qū)間數(shù)目.