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        不識(shí)問(wèn)題真面目只緣思考欠全面

        2021-06-06 12:15:02
        初中生世界 2021年18期

        文 李 慧

        “中心對(duì)稱(chēng)圖形”這一章中所研究的平行四邊形、菱形、矩形、正方形都是特殊的四邊形,涉及的知識(shí)點(diǎn)較多,同學(xué)們會(huì)因?yàn)樗伎疾蝗嬖斐筛鞣N錯(cuò)誤。下面老師梳理本章中的一些易錯(cuò)點(diǎn)供同學(xué)們參考。

        例1如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8,BC=6,在平面上存在一點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為

        圖1

        圖2

        圖3

        圖4

        【錯(cuò)解】28。

        【錯(cuò)誤分析】四邊形的表示方法是具有順序性的。題干中的表述“以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形”,說(shuō)明四邊形的邊與對(duì)角線并未確定,此時(shí)我們需要對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)討論。如圖2,以AB、BC為邊,構(gòu)成?ABCD,則周長(zhǎng)為28;如圖3,以AC、BC為邊,構(gòu)成?ACBD,則周長(zhǎng)為32;如圖4,以AB、AC為邊,構(gòu)成?ACDB,則周長(zhǎng)為36。

        【正解】28或36或32。

        例2如圖5,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為_(kāi)_______秒時(shí),以點(diǎn)P、Q、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?

        圖5

        【錯(cuò)解】2。

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