楊廣庭

（中交遠洲工程咨詢有限公司，石家莊050035）

1 引言

隨著我國交通事業(yè)的迅速發(fā)展，為了跨越如河流、山谷、高速公路等自然或人工構(gòu)筑物，修建了很多高墩和大跨徑的橋梁，在多種適用于大跨徑的橋梁形式中，連續(xù)剛構(gòu)橋由于其形式簡潔、結(jié)構(gòu)科學(xué)、耐久性強等優(yōu)勢，得以廣泛應(yīng)用。但是，其受力復(fù)雜，剛度較低，研究地震作用對其影響程度及動力特性分析[1]，具有一定的科研價值與實際意義。

2 模型建立與自振特性分析

2.1 模型簡介

主梁和橋墩使用梁單位進行模擬，并采用彈性連接方式中的梁單元剛性連接法來模擬墩梁的固結(jié)，邊跨現(xiàn)澆段梁單元采用牛腿托架施工，模型建議采用將邊跨現(xiàn)澆段梁單元節(jié)點和模擬牛腿托架中的固結(jié)節(jié)點按照剛性連接法對其進行了模擬，將其中的7個承臺底部自由度全部約束，以此建立墩底固結(jié)未充分考慮樁土效應(yīng)的模型作為建筑物模型A，如圖1所示。

圖1 墩底固結(jié)未考慮樁土效應(yīng)的橋梁計算模型

為了深入研究樁土效應(yīng)對連續(xù)剛構(gòu)橋梁墩身的受力影響，建立了一套充分考慮樁土效應(yīng)的模型B。邊界條件使用了模型中的邊界單位6個方向上的彈簧剛度來替換。樁基是利用梁單元模擬樁基礎(chǔ)，點彈簧單元模擬樁土相互作用。假定土體抵抗力在其軸向、側(cè)向、扭轉(zhuǎn)的方向上不相互耦合且其土壤具有均勻的各向相反性線彈性的水平層，不會被計入樁身的豎向摩阻力。依據(jù)JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》中的m法來確定各個混凝土層的混凝土彈簧剛度[2]，計算公式為：

式中，KS為混凝土彈簧剛度；a為根據(jù)混凝土層厚度劃分的樁體厚度，m；bp為根據(jù)樁體的自身厚度計算出的寬度，m；m為2個相同的樁體地基混凝土與混凝土之間的厚度比例計算系數(shù)，kN/m4；z為每個土層的樁體中心到地面之間的計算距離，m。

根據(jù)各種地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征和樁長等信息，首先，依據(jù)不同土層的分界線進行劃分各種土層，其次，按照相應(yīng)的同類土層按每層混凝土2 m厚進行劃分各種土層，分別用于計算各層混凝土的強度和剛性系數(shù)，將土彈簧設(shè)置于每層土的中心位置，土彈簧剛度方向為順橋向和橫橋向用于模擬樁周土體對樁基的橫向土壓力，不考慮土體對樁基的豎向剛度，因此，在樁底設(shè)置固結(jié)支撐，樁頂與承臺底剛性連接。據(jù)此建立起考慮樁土效應(yīng)的模型B，如圖2所示。

圖2 考慮樁土效應(yīng)的橋梁計算模型

2.2 自振特性分析

在能夠得到較為準確的計算結(jié)果數(shù)據(jù)前提下，Ritz向量法中所使用的向量數(shù)相對較少，為了提高其計算效率，本文選擇了多重Ritz向量法針對結(jié)構(gòu)特點進行數(shù)學(xué)和物理上的數(shù)學(xué)分析。根據(jù)橋涵抗震分析細則，結(jié)構(gòu)抗震分析中的振型所需參與的質(zhì)量必須能夠達到整體結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的90%，因此，分別對是否考慮樁土效應(yīng)的模型A、B的前50階的自振特性進行計算。根據(jù)計算結(jié)果，兩模型在第24階振型前X、Y、Z3個方向的累計參與質(zhì)量均超過90%。由于結(jié)構(gòu)的低階振型對振動特性起控制作用，本文僅給出兩模型前5階振動模態(tài)的振動頻率，周期和振型特征，表1為兩模型計算所得的自振特性。

表1 A、B 2模型計算所得自振特性

綜上所述，可以分析得出：采用多重ritz向量方法對于是否需要考慮樁土效應(yīng)的連續(xù)剛構(gòu)橋模型進行了振動特征的分析，2個模型的前5階振動模態(tài)的振型特征相同，表明樁土效應(yīng)對連續(xù)剛構(gòu)橋的低階振型形狀的影響較小，但對于連續(xù)剛構(gòu)橋的同階自振頻率而言，考慮到樁土效應(yīng)的模型B明顯較小于不充分考慮橋梁樁土效應(yīng)的模型A，表明充分考慮了樁土效應(yīng)后，橋梁結(jié)構(gòu)的剛度減小。

3 地震響應(yīng)反應(yīng)分析

3.1 反應(yīng)譜法的墩身響應(yīng)分析

利用了前述的路橋有限元地震模型，依據(jù)JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計細則》，對連續(xù)橋梁剛構(gòu)橋在2008年E2地震下的橋梁水平縱橫傾斜和反方向移動進行了地震反應(yīng)光譜模型分析[3]，工況按照水平縱橫橋向移動地震+縱橫順橋向移動地震模式進行了光譜分析。

對主橋結(jié)構(gòu)進行在E2地震下的水平方向的反應(yīng)譜分析，得到E2地震下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移結(jié)果。對主橋分別按未考慮樁土效應(yīng)的模型A以及考慮樁土效應(yīng)的模型B進行反應(yīng)譜分析。由于主橋橋墩存在高差，2#主墩墩高40 m，3#主墩墩高27 m，并對連續(xù)剛構(gòu)橋不等高橋墩在地震作用下的響應(yīng)特征進行對比分析。

3.1.1 墩頂位移

通過對橫+順橋向地震工況下的墩頂位移值進行對比分析可知，A、B 2種模型的墩頂順橋向位移遠遠超過橫橋向位移；對于同一個模型，高墩墩頂部位移值遠遠大于低墩；在同一墩高的條件下，模型B的墩頂位移值遠遠大于模型A；在充分考慮到樁土效應(yīng)后，對于順橋向墩頂?shù)奈灰疲焊叨盏淖兓纫h遠大于低墩，對于橫橋向墩頂?shù)奈灰疲旱投兆兓纫h遠大于高墩。

3.1.2 墩身內(nèi)力

在橫+順橋向E2地震作用下，對于是否需要考慮到樁土效應(yīng)2個模型橋墩內(nèi)力進行對比分析可以得出：連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩順橋向彎矩My在墩頂、墩底處會產(chǎn)生最大值，墩身橫橋向彎矩Mz最大值出現(xiàn)在剛構(gòu)墩墩底位置。

在E2震作用下，考慮到樁土效應(yīng)后連續(xù)性剛構(gòu)橋高墩的墩身軸力值fx有所增大的趨勢，矮墩的墩身軸力值fx值也會有所降低；高墩抗推墩身剪力值減小幅度增大的原因表現(xiàn)為：雖然考慮到橫向樁土效應(yīng)后，連續(xù)性剛構(gòu)橋全橋結(jié)構(gòu)的抗推強度有所下降，但對于較矮的剛構(gòu)橋梁，其抗推強度減小幅值遠遠大于較高的剛構(gòu)橋梁，導(dǎo)致當?shù)卣鹱饔孟拢B續(xù)性剛構(gòu)橋的高墩進行抗推強度分配時，考慮到樁土效應(yīng)后的高墩相比于不考慮到樁土效應(yīng)的高墩獲得到了更多的剪力。

在E2地震作用下，考慮到樁土效應(yīng)后連續(xù)剛構(gòu)橋高、低墩的墩頂彎矩值相互之間有所增減，未能準確找出考慮到樁土效應(yīng)后剛構(gòu)橋墩頂彎矩值變化規(guī)律；墩底的彎矩都顯著地減少，矮墩的彎矩下降量和上升幅度都要遠遠超過了高墩。

3.2 時程分析法的墩身響應(yīng)分析

對比2種模型在水平地震波刺激下的剛構(gòu)橋梁墩身的內(nèi)力變化可知，采用時程學(xué)分析法與連續(xù)反應(yīng)譜法研究的連續(xù)性剛構(gòu)橋梁墩身的內(nèi)力變化規(guī)律是基本相同的。

4 結(jié)論

本文通過建模分析，得出以下結(jié)論：

1）對于是否充分考慮樁土效應(yīng)后的連續(xù)剛構(gòu)橋在高速運動時的振動性質(zhì)進行了建模和計算得出：樁土效應(yīng)對2個模型中的低階振形影響比較小，同時在高速運動時，考慮到樁土效應(yīng)后結(jié)構(gòu)的自振頻率變化也會更小，此時連續(xù)剛構(gòu)橋在高速運動時結(jié)構(gòu)的整體剛度變化也會更低。

2）連續(xù)性剛構(gòu)橋不等高橋墩對于水平地震反應(yīng)譜作用下的墩身響應(yīng)：在水平地震反應(yīng)譜作用下，高墩墩墩頂位移值遠遠超過了矮墩，低墩彎矩和剪力值遠遠超過高墩。

3）不等墩高的連續(xù)剛構(gòu)橋在水平地震反應(yīng)譜的作用下，剛構(gòu)墩墩頂順橋向位移最大值遠遠超過了縱向，高墩位移最小值遠遠超過了橫向，順橋向彎矩最小值在墩頂、墩底位置上會出現(xiàn)最大值，橫橋向彎矩最小值在墩底處。

4）剪力連續(xù)性較高剛構(gòu)橋墩與高墩的剪力剛度偏差小于矮墩，地震應(yīng)力作用下結(jié)構(gòu)矮墩所需要分配的結(jié)構(gòu)彎矩、剪力偏差值較大，在地震充分考慮影響到結(jié)構(gòu)樁土流動效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)的高墩整體剪力剛度偏差會逐漸增大減小，各剛構(gòu)墩墩底彎矩值減小，矮墩剪力值減小，高墩的剪力值有所增大，經(jīng)分析可知，兩橋墩出現(xiàn)剪力值互有增減的情況是因為計入樁土效應(yīng)后，矮墩抗推剛度減小幅度遠大于高墩。