江蘇省揚州市江都區(qū)小紀鎮(zhèn)高徐小學(xué) 范友彬

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該結(jié)合小學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力和需求進行教學(xué)改革，為此提出了實驗數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，把抽象的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^具體的實驗課程，同時讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗構(gòu)建過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生的動手操作能力及各種思維模式，教出“最美”數(shù)學(xué)。

一、操作型，培養(yǎng)邏輯思維

知識的實用性表明這些知識可以通過操作型實驗教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識、公式進行探究。學(xué)生根據(jù)老師提出的問題或者假設(shè)進行實驗觀察，然后總結(jié)規(guī)律，并與問題進行聯(lián)系，非常有利于邏輯思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

例如，“圓柱和圓錐”的教學(xué)中，對于圓柱的體積計算公式，教師可以以正方體和長方體的體積計算公式為引導(dǎo)，學(xué)生很快就能知悉推導(dǎo)過程。但是對于圓錐體的體積計算公式，學(xué)生很難明白，而且以小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，無法采用純數(shù)學(xué)證明方式完成公式推導(dǎo)教學(xué)，這個時候就需要采用實驗操作觀察。在實際教學(xué)中，教師可以將班級學(xué)生分為四個小組：A小組將半徑為r1，高度為h1的圓錐盛滿水，倒入相同半徑、相同高度的圓柱筒內(nèi)；B小組將半徑為r1，高度為h2的圓錐盛滿水，倒入相同半徑、相同高度的圓柱筒內(nèi)；C小組和D小組按照A、B兩個小組進行相同實驗，只是將半徑改為r2。實驗完成后，老師將大家實際測量的高度值和原高度值列到表中，讓學(xué)生觀察并進行討論。

操作實驗是小學(xué)幾何教學(xué)中非常有用的教學(xué)方法，在實驗中可以讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)規(guī)律和知識的探索，進而有效促進邏輯思維能力的培養(yǎng)。

二、思維型，培養(yǎng)空間思維

數(shù)學(xué)通?？梢苑殖蓴?shù)和形。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)中的形主要是簡單的幾何知識，通過簡單的圖形分步培養(yǎng)空間思維。筆者提出借助實驗的方法發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。

例如，學(xué)習(xí)“長方體和正方體”，如何計算長方體的面積？把常見的紙盒子進行拆裝，形成的第一個平面圖如圖1所示。學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)長方體分別有三對面積相等的小平面，再組合、拆裝，學(xué)生發(fā)現(xiàn)相對的面面積相等，相對的棱棱長相同，所以，長方體的表面積就是三個平面面積相加再乘2。教師要求學(xué)生組裝長方體，再從其他棱處進行拆分，又是不同的平面展開圖，這種拆分方式使學(xué)生深刻理解了長方體的構(gòu)成。接著教師引導(dǎo)學(xué)生使用同樣的方式進行正方體表面積學(xué)習(xí)，并要求學(xué)生分析：為什么正方體的表面積可以使用一個面的面積乘6？根據(jù)平面展開圖進行對比分析。學(xué)生充分理解了正方體和長方體之間的關(guān)系，并在實際動手實驗的過程中建立了空間思維。

圖1 長方體紙盒展開平面圖

在實驗過程中，學(xué)生把抽象的立體幾何圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的平面圖形，促進了學(xué)生對于幾何圖形的感知，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和計算思維。

三、模擬型，培養(yǎng)抽象思維

抽象思維屬于高階思維，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維方面培養(yǎng)的重點。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，實際教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)對已有知識進行探索，通過歸納來提升抽象思維能力。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)完平行四邊形、長方形、三角形和梯形的面積計算公式后，教師可以結(jié)合多媒體帶領(lǐng)學(xué)生重新認識四者的面積計算方法。具體如下：如圖2，（1）利用電腦隨機畫出一個平行四邊形，連接一組對角線，讓學(xué)生觀察并確認對角線分割后的三角形是不是一樣的；（2）基于這個平行四邊形，利用一個頂點作出高，并將所形成的三角形切割分離后移至另一側(cè)拼接形成長方形，讓學(xué)生思考面積有沒有變化；（3）基于平行四邊形，利用對角線的交點，隨機畫出一條線，形成兩個梯形，讓學(xué)生確認兩個梯形是不是一樣的。通過多樣模擬變化，學(xué)生就會明白四者面積的計算都與邊和對應(yīng)的高有直接關(guān)系。

圖2 四邊形面積

抽象思維可以通過多種渠道去提升，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教師在教學(xué)中應(yīng)積極思考并融入信息技術(shù)，使學(xué)生在具象化的教學(xué)過程中逐步形成抽象思維意識。

結(jié)合實驗進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充足的思維空間，學(xué)生通過借助實驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也能觸類旁通，找到合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和模式，實現(xiàn)最美數(shù)學(xué)教學(xué)。