洪 濤，程 誠(chéng)

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

1 引 言

尼龍拉鏈作為最常用的拉鏈產(chǎn)品，其厚度尺寸是評(píng)價(jià)尼龍拉鏈質(zhì)量好壞的重要依據(jù)之一。隨著智能制造模式在拉鏈產(chǎn)業(yè)的不斷推進(jìn)，在線視覺測(cè)量技術(shù)正逐漸取代了傳統(tǒng)的人工測(cè)量方法，被廣泛運(yùn)用于拉鏈制造過程的質(zhì)量控制[1,2]。對(duì)于尼龍拉鏈在成型過程中厚度的視覺測(cè)量，由于尼龍拉鏈自身的彈性特性，生產(chǎn)設(shè)備的振動(dòng)狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致被測(cè)拉鏈的自身振動(dòng)[3]，引起被測(cè)拉鏈各部分在圖像中的坐標(biāo)值發(fā)生偏移，這種偏移將會(huì)影響視覺測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，研究振動(dòng)條件下的尼龍拉鏈厚度尺寸的視覺測(cè)量算法，保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)拉鏈質(zhì)量控制具有重要意義。

在工件尺寸視覺在線測(cè)量過程中，為了消除被測(cè)物體自身振動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，可采用對(duì)拍攝到的圖像進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆椒?，找出被測(cè)物體在不同時(shí)間段的相對(duì)位移關(guān)系，并對(duì)偏移進(jìn)行補(bǔ)償。近年來，很多學(xué)者在振動(dòng)偏移量的視覺測(cè)量方面進(jìn)行了諸多研究。利用結(jié)構(gòu)光測(cè)量法[4,5]對(duì)振動(dòng)偏移量實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量，但需要添加輔助的結(jié)構(gòu)光投射器，在應(yīng)用方面具有限制性；通過數(shù)字圖像相關(guān)法[6,7]進(jìn)行振動(dòng)偏移量測(cè)量，利用數(shù)字散斑圖像，可以大范圍測(cè)量物體的三維全場(chǎng)振動(dòng)信息，但需要進(jìn)行大量的匹配計(jì)算，耗時(shí)較長(zhǎng)且對(duì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和相機(jī)要求較高；利用光流法進(jìn)行振動(dòng)偏移量測(cè)量[8,9]，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)振動(dòng)偏移量的快速測(cè)量且能保持一定的測(cè)量精度，但其結(jié)果為相鄰幀之間的偏移量信息，無法根據(jù)該信息還原被測(cè)物體在無振動(dòng)狀態(tài)下的圖像信息。

本文以尼龍拉鏈厚度尺寸在線視覺測(cè)量系統(tǒng)為研究對(duì)象，從拉鏈振動(dòng)的機(jī)理分析和振動(dòng)信息測(cè)量方法研究?jī)煞矫嫒胧?，結(jié)合拉鏈橫向振動(dòng)模型及光流法原理，計(jì)算出拉鏈在某一時(shí)刻的全局振動(dòng)信息。根據(jù)此振動(dòng)信息，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法，并提出了相應(yīng)的拉鏈厚度尺寸在線測(cè)量算法。

2 拉鏈厚度尺寸在線檢測(cè)及問題分析

2.1 在線視覺測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

拉鏈厚度尺寸在線視覺測(cè)量系統(tǒng)主要包括圖像采集單元、信號(hào)傳遞與控制單元、人機(jī)交互單元等。為了杜絕或減少外部環(huán)境對(duì)檢測(cè)過程的影響，圖像采集裝置為一個(gè)封閉式殼體，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 圖像采集裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Internal structure diagram of image acquisition device

該圖像采集裝置主要由相機(jī)系統(tǒng)、組合棱鏡裝置、光源結(jié)構(gòu)及拉鏈通孔4部分組成。其中，相機(jī)系統(tǒng)包括CCD工業(yè)相機(jī)與鏡頭，選用的相機(jī)型號(hào)為Basler acA1600-20gm GigE，相機(jī)的分辨率為1 626×1 236 pixel，20幀/s，像元尺寸4.4 μm；選用鏡頭的型號(hào)為Computar MP3514-MP2，35 mm固定焦距。組合棱鏡裝置由2個(gè)全反射直角棱鏡組成，用于同時(shí)采集成型機(jī)中2條單邊拉鏈的厚度圖像。光源結(jié)構(gòu)包括背光光源和光源連接機(jī)構(gòu)，光源采用50 mm×50 mm的面狀藍(lán)色LED光源，光源通過光源連接機(jī)構(gòu)固定在圖像采集裝置外殼的左右兩側(cè)。圖像采集過程中，拉鏈通過拉鏈通孔穿過圖像采集裝置，其圖像采集光路示意圖如圖2所示；采集到的拉鏈厚度圖像如圖3所示。

圖2 光路示意圖Fig.2 Schematic diagram of light path

圖3 拉鏈厚度圖像Fig.3 The collect images of nylon zipper’s thickness

2.2 在線測(cè)量過程中的振動(dòng)分析

在拉鏈厚度尺寸在線測(cè)量過程中，被測(cè)拉鏈的振動(dòng)主要來源于拉鏈成型機(jī)的電動(dòng)機(jī)工作振動(dòng)，經(jīng)過系統(tǒng)的各個(gè)部件將振動(dòng)傳遞到拉鏈限位裝置而引起振動(dòng)。由于尼龍拉鏈屬于粘彈性材料，振動(dòng)具有遲滯性，無法與限位裝置保持振動(dòng)一致，從而造成拉鏈自身的橫向振動(dòng)。

根據(jù)圖2拉鏈成像光路示意圖可得，拉鏈成像過程中，光軸變化示意圖如圖4所示。

圖4 光軸變化示意圖Fig.4 Schematic diagram of optical axis change

圖4中，三維坐標(biāo)系O-xyz為輸入坐標(biāo)系；三維坐標(biāo)系O′-x′y′z′為輸出坐標(biāo)系。由圖4可知，在測(cè)量拉鏈厚度尺寸時(shí)，拉鏈的自身振動(dòng)即拉鏈相對(duì)于Oy軸平移，會(huì)引起成像相對(duì)于O′y′軸的平移，即成像相對(duì)于無振動(dòng)狀態(tài)下的位置向左或向右的變化，表明被測(cè)拉鏈各部分在圖像中的坐標(biāo)點(diǎn)發(fā)生左右偏移。因此需要引入對(duì)拉鏈的橫向振動(dòng)模型的研究，通過研究結(jié)果對(duì)拉鏈厚度尺寸測(cè)量結(jié)果進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，減少拉鏈自身振動(dòng)對(duì)視覺測(cè)量結(jié)果的影響。

3 拉鏈全局振動(dòng)信息的計(jì)算

3.1 拉鏈橫向振動(dòng)模型研究

由于拉鏈成型機(jī)上的升降裝置的作用，拉鏈在經(jīng)過采集裝置時(shí)，會(huì)在一段時(shí)間保持運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間保持靜止。而拉鏈實(shí)際生產(chǎn)速率僅為0.06 m/s，所以暫不考慮軸向運(yùn)動(dòng)速率對(duì)拉鏈軸向振動(dòng)產(chǎn)生的影響。

圖5 拉鏈簡(jiǎn)化模型Fig.5 The simplified model of nylon zipper

設(shè)拉鏈的張力保持不變，在激勵(lì)源的作用下做微小橫向振動(dòng)。若忽略其它外力的影響，利用Hamilton原理，參考Wickert和Mote建立軸向運(yùn)動(dòng)弦線橫向振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程的方法[10]，建立拉鏈橫向振動(dòng)模型的微分方程如下：

(1)

采用分離變量法[11]對(duì)式(1)求解，可以得到z軸方向上的拉鏈橫向振動(dòng)u(x,t)的級(jí)數(shù)解。

(2)

式中：n為弦的波數(shù)，m為無窮級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)。

根據(jù)式(2)可計(jì)算出在相鄰兩幀時(shí)間t1、t2之間，被測(cè)拉鏈在x=L/2處的橫向振幅變化值Δu的表達(dá)式：

cos(ωt1) sin(ωΔt)]=Bsin(ωt1+θ)

(3)

式中：Δt為t1、t2的時(shí)間間隔；

3.2 基于光流法的拉鏈全局振動(dòng)信息計(jì)算

LK(Lucas Kanade)光流法是一種廣泛使用的光流估計(jì)差分方法，利用圖像序列中像素在時(shí)間域上的變化以及相鄰幀之間的相關(guān)性來找到上一幀跟當(dāng)前幀之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而計(jì)算出相鄰幀之間物體的運(yùn)動(dòng)信息[12]。

設(shè)I(x,y,t)是圖像像素點(diǎn)(x,y)在時(shí)刻t的灰度值，根據(jù)光流法的基本假設(shè)，有：

I(x,y,t)=I(x+dx,y+dy,t+dt)

(4)

將上式右端進(jìn)行泰勒展開，并化簡(jiǎn)可得光流約束方程：

Ixux+Iyuy+It=0

通過LK光流法求解光流約束方程，解得圖像的光流信息如下：

(6)

通過LK光流法計(jì)算得到被測(cè)拉鏈相鄰兩幀t1、t2在中點(diǎn)附近區(qū)域的光流信息圖，如圖6所示，圖6中白色箭頭短線即為計(jì)算得到的光流信息。

圖6 光流信息圖Fig.6 The infographic of optical flow

由此可提取出相鄰兩幀時(shí)間t1、t2之間，被測(cè)拉鏈在x=L/2處的實(shí)際橫向振幅變化值uym。令Δu=uym可解得：

(7)

由于拉鏈振動(dòng)為周期性變化，所以求解出的t1在單個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的對(duì)應(yīng)結(jié)果存在兩種可能情況。因而將t1代入式(2)所求得的t1時(shí)刻被測(cè)拉鏈的橫向振動(dòng)幅值，即被測(cè)拉鏈的全局振動(dòng)信息也存在對(duì)應(yīng)的兩種結(jié)果，分別為式(9)和式(10)。

(9)

(10)

因此通過設(shè)定判定準(zhǔn)則，選擇出t1時(shí)刻被測(cè)拉鏈的實(shí)際全局振動(dòng)信息，具體的操作步驟將在第4.3節(jié)中的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法中進(jìn)行詳細(xì)描述。

4 拉鏈厚度尺寸在線測(cè)量算法設(shè)計(jì)

4.1 測(cè)量算法總體流程設(shè)計(jì)

基于圖像運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)睦満穸瘸叽缭诰€測(cè)量算法流程圖如圖7所示。圖7中，左側(cè)虛線框內(nèi)為特征提取算法的具體步驟；右側(cè)虛線框內(nèi)為運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法的具體步驟。

圖7 拉鏈厚度尺寸在線測(cè)量算法流程圖Fig.7 Flow chart of online measurement algorithm for zipper’s thickness dimension

首先輸入連續(xù)兩幀被測(cè)拉鏈的厚度尺寸測(cè)量圖像；然后，選取t1時(shí)刻的圖像作為待補(bǔ)償圖像，利用特征提取[13]算法，提取出圖像中被測(cè)拉鏈左右兩側(cè)的邊緣點(diǎn)坐標(biāo)；與此同時(shí)，利用運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法，計(jì)算坐標(biāo)修正公式，接著對(duì)提取出的邊緣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行修正；然后通過最小二乘法[14]將修正后的邊緣點(diǎn)坐標(biāo)擬合成直線，并計(jì)算這兩條擬合直線的間距；最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)件計(jì)算出的像素當(dāng)量[15]，將間距轉(zhuǎn)換為拉鏈厚度的實(shí)際尺寸。

4.2 特征提取

4.2.1 選取ROI區(qū)域

感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)是從被處理的圖像中以多種方式提取出所需要處理的區(qū)域。通過分析拉鏈的成像特征可知，采集到的圖像中存在左右2條單邊拉鏈，因此需選取2個(gè)ROI區(qū)域，將2條單邊拉鏈的檢測(cè)區(qū)域分別提取出來，以保證后續(xù)圖像處理時(shí)獲得足夠的信息。選定的ROI如圖8所示。

圖8 拉鏈ROI選定圖像Fig.8 The ROI selected image of nylon zipper

4.2.2 圖像預(yù)處理

為將拉鏈待測(cè)目標(biāo)區(qū)域圖像從背景中提取出來，需對(duì)圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理，包括圖像濾波、閾值分割等操作。本文使用中值濾波、類間方差法進(jìn)行圖像預(yù)處理，將拉鏈待測(cè)目標(biāo)區(qū)域圖像提取出來，圖像預(yù)處理結(jié)果如圖9所示。

圖9 圖像預(yù)處理結(jié)果Fig.9 Image preprocessing result

4.2.3 邊緣檢測(cè)

本文利用投影法結(jié)合掃描法提取邊緣點(diǎn)位置，算法流程圖如圖10所示。

圖10 邊緣檢測(cè)算法流程圖Fig.10 Flow chart of edge detection algorithm

(1) 以拉鏈單厚的二值圖像的上端作為起點(diǎn)，選定一個(gè)初始子ROI區(qū)域，水平寬度保持不變，豎直方向上長(zhǎng)度變?yōu)槔渻升X頭標(biāo)準(zhǔn)間距為Δd，保證子ROI區(qū)域內(nèi)僅有一個(gè)拉鏈齒頭；

(2) 在此子ROI區(qū)域內(nèi)，首先通過垂直投影法，計(jì)算得到一個(gè)(1×l)的一維數(shù)組；

(11)

(3) 從數(shù)組左側(cè)開始，依次讀取數(shù)組中的數(shù)值并進(jìn)行判定：當(dāng)?shù)讦?1個(gè)數(shù)值為0，而第α個(gè)數(shù)值發(fā)生變化，不為0時(shí)，此時(shí)α的值為對(duì)應(yīng)被測(cè)拉鏈厚度的左側(cè)邊緣y軸向坐標(biāo)yl；

(4) 接著從數(shù)組右側(cè)開始依次讀取數(shù)值判定：當(dāng)?shù)趌-α個(gè)數(shù)值為0，而第l-α+1個(gè)數(shù)值發(fā)生變化時(shí)，認(rèn)定此時(shí)l-α+1的值為對(duì)應(yīng)被測(cè)拉鏈厚度的右側(cè)邊緣y軸向坐標(biāo)yr；

(5) 然后分別依次讀取yl,yr列中每行對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的像素值，當(dāng)像素值等于1時(shí)，記下該點(diǎn)行號(hào)，即為x軸坐標(biāo)向xl,xr，由此得到坐標(biāo)(xl,yl)，(xr,yr)；

(6) 根據(jù)得到的坐標(biāo)值，以(xl+xr)/2為起點(diǎn)，在間隔Δd距離處，選取一個(gè)長(zhǎng)度為齒頭標(biāo)準(zhǔn)尺寸dc，水平寬度與原ROI寬度相同大小的ROI區(qū)域；

(7) 重復(fù)(2)至(6)直至無法選取一個(gè)完整的子ROI區(qū)域，循環(huán)結(jié)束，并將所獲得的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成原圖像上的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)。

由此將ROI區(qū)域劃分為多個(gè)僅包含單個(gè)鏈頭的子ROI區(qū)域，并確定左右兩側(cè)的邊緣點(diǎn)坐標(biāo)。

4.3 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法

根據(jù)第3.2節(jié)可知，t1時(shí)刻被測(cè)拉鏈會(huì)求解出兩個(gè)不同的拉鏈全局振動(dòng)信息，與實(shí)際狀態(tài)不符。因此本文提出一個(gè)判定準(zhǔn)則，用于選擇被測(cè)拉鏈實(shí)際振動(dòng)信息所對(duì)應(yīng)振動(dòng)幅值表達(dá)式。結(jié)合判定準(zhǔn)則提出運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法。具體步驟如下：

(1) 首先通過選取ROI區(qū)域，設(shè)定左右兩條單邊拉鏈的檢測(cè)范圍，并讀取對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)坐標(biāo)(xmid,ymid)；

(2) 將采集到的相鄰兩幀圖像的時(shí)間設(shè)為t1和t2，利用上文所述的基于光流法的拉鏈橫向振幅計(jì)算算法，可拉鏈中點(diǎn)處的橫向振幅變化值，計(jì)算出t1時(shí)刻拉鏈的橫向振動(dòng)幅值的表達(dá)式u1(x,t1)和u2(x,t1)；

(3) 接著根據(jù)邊緣檢測(cè)算法，計(jì)算出拉鏈中點(diǎn)處對(duì)應(yīng)子ROI區(qū)域(僅包含單個(gè)鏈頭)內(nèi)的左右兩側(cè)邊緣點(diǎn)坐標(biāo)(xl,yl),(xr,yr)；

(4) 根據(jù)步驟(3)所求出的左右兩側(cè)邊緣點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)坐標(biāo)(xmid,ymid)，判定被測(cè)拉鏈在t1時(shí)刻的實(shí)際偏移狀態(tài)。如果|yl-ymid|≥|yr-ymid|，則拉鏈中點(diǎn)此時(shí)偏左，反之，|yl-ymid|<|yr-ymid|，則拉鏈中點(diǎn)此時(shí)偏右；

(6) 根據(jù)步驟(5)所得的修正公式對(duì)各個(gè)子ROI區(qū)域左右兩側(cè)的邊緣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，確定最終的邊緣點(diǎn)坐標(biāo)。

4.4 最小二乘法擬合直線

本文利用整體最小二乘法[14,15]擬合關(guān)于拉鏈厚度的左右兩側(cè)邊緣直線。整體最小二乘法其實(shí)質(zhì)為邊緣點(diǎn)到擬合直線的正交距離的平方和最小。

由于需要保證擬合出的2條直線是平行線，本文對(duì)全局最小二乘法進(jìn)行了改進(jìn)。設(shè)2條擬合直線Ll和Lr的方程為式(12)，根據(jù)擬合準(zhǔn)則式(13)，求出2條擬合直線。

Ll：yl=axl+bl
Lr：yr=axr+br

(12)

(13)

式中：k為邊緣點(diǎn)個(gè)數(shù)；xli、yli、xri、yri為直線Ll、Lr的第i個(gè)邊緣點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；a為直線斜率；bl、br為直線Ll和Lr的截距。

然后根據(jù)式(14)求出兩直線的間距即拉鏈厚度尺寸dl-r。

(14)

4.5 拉鏈厚度尺寸計(jì)算

最小二乘擬合所得的拉鏈厚度尺寸大小都是以像素為單位的，所以需要用標(biāo)準(zhǔn)拉鏈進(jìn)行標(biāo)定[16]，根據(jù)實(shí)際值長(zhǎng)度單位(mm)與像素單位(pixel)之間的像素當(dāng)量K，將拉鏈像素尺寸dl-r轉(zhuǎn)換為實(shí)際尺寸da。

da=K×dl-r

(15)

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文系統(tǒng)軟件環(huán)境基于LabVIEW 8.5和MS SQL Sever 2000，結(jié)合NI Vision的圖像處理函數(shù)庫(kù)進(jìn)行算法驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)材料為N7反裝型尼龍拉鏈，該拉鏈的厚度成型尺寸標(biāo)準(zhǔn)為(2.22±0.01)mm。相關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為：K=0.022 94，m=20，Δt=0.05 s。利用加速度傳感器獲取滑輪的振動(dòng)信號(hào)分析可得激勵(lì)源參數(shù)：A=0.49 pixel，ω=85.408 rad/s。

首先，將尼龍拉鏈厚度尺寸在線視覺測(cè)量系統(tǒng)安裝在正常工作的成型機(jī)上，實(shí)驗(yàn)樣本按實(shí)際生產(chǎn)速度運(yùn)動(dòng)，使用本文設(shè)計(jì)的測(cè)量算法測(cè)量樣品10次；然后使用無運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)囊曈X測(cè)量方法對(duì)這10個(gè)位置進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)位置重復(fù)測(cè)量3次，測(cè)量結(jié)果取平均值，對(duì)比2種方法的測(cè)量結(jié)果以測(cè)量結(jié)果的不確定度U作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。其測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)量結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of measurements mm

(16)

(17)

式中：N為測(cè)量次數(shù);xj為測(cè)量值;tp為擴(kuò)展倍數(shù)，與測(cè)量次數(shù)與置信率有關(guān),本文中選取置信率為95%，則tp為2.26。

根據(jù)拉鏈檢測(cè)技術(shù)要求，厚度尺寸測(cè)量結(jié)果的不確定度要求應(yīng)滿足U≤0.001 mm。

由表1可知，使用無運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)囊曈X測(cè)量方法所測(cè)得拉鏈厚度尺寸結(jié)果的測(cè)量不確定度U為0.001 80 mm，無法滿足技術(shù)要求。而本文所提出的測(cè)量方法測(cè)量結(jié)果的不確定度U僅為0.000 51 mm，從而滿足拉鏈實(shí)際檢測(cè)技術(shù)要求。

6 結(jié) 論

針對(duì)在拉鏈厚度尺寸在線視覺測(cè)量過程中，由于尼龍拉鏈其自身的彈性特性，受到生產(chǎn)設(shè)備的振動(dòng)狀態(tài)影響會(huì)產(chǎn)生的自身振動(dòng)，從而對(duì)視覺測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性造成影響的問題，本文提出了一種振動(dòng)條件下的尼龍拉鏈厚度尺寸的在線測(cè)量算法，添加了對(duì)振動(dòng)偏移量進(jìn)行修正的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法，降低了拉鏈自身振動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文測(cè)量方法，測(cè)量結(jié)果的不確定度為0.0005 1 mm，實(shí)現(xiàn)了尼龍拉鏈厚度尺寸的高精度在線視覺測(cè)量，具有較好的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。