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        基于混沌搜索的改進獅群算法及其在光伏電池參數(shù)辨識中的應(yīng)用

        2021-06-04 07:20:46吳忠強謝宗奎劉重陽王國勇
        計量學(xué)報 2021年4期
        關(guān)鍵詞:模型

        吳忠強,謝宗奎,劉重陽,王國勇

        (燕山大學(xué) 工業(yè)計算機控制工程河北省重點實驗室,河北 秦皇島 066004)

        1 引 言

        目前,能源危機、環(huán)境污染、氣候變化等是當(dāng)今人類所面臨的一些重大問題,光伏發(fā)電技術(shù)作為綠色、可持續(xù)發(fā)展的新型能源技術(shù)成為解決這些問題的重要手段[1]。隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)用的普及,如何高效率、高質(zhì)量地利用太陽能是當(dāng)前急需解決的問題[2]。研究光伏發(fā)電系統(tǒng)時需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,光伏發(fā)電系統(tǒng)的性能預(yù)測及控制效果依賴于所建數(shù)學(xué)模型的精確程度。通常制造商提供的信息量不足[3],無法直接得到準(zhǔn)確的模型參數(shù),并且隨著建模精度的提高,模型的參數(shù)會增加,模型的復(fù)雜程度增加,因此,對光伏發(fā)電系統(tǒng)準(zhǔn)確建模和開發(fā)精確的辨識方法顯得尤為重要[4]。

        近年來,為滿足實際工程的需要已發(fā)展出一些群集智能算法[5~8],且很多已應(yīng)用到光伏電池參數(shù)辨識中。文獻[9]將貓群算法(cat swarm optimization,CSO)引入光伏電池的研究中,對光伏電池的單二極管和雙二極管模型進行辨識;CSO算法具有較好的靈活性,收斂速度較快,但是其機制簡單,可選擇的參數(shù)少,存在易早熟的問題。文獻[10]提出了一種基于改進蟻獅優(yōu)化算法(improved ant lion optimizer,IALO)的光伏電池模型參數(shù)辨識方法,針對蟻獅算法存在收斂速度慢、受初始值的影響大且易早熟等不足,引入混沌初始化和粒子群思想,提高了算法的局部搜索和全局搜索能力,縮短了尋優(yōu)時間。文獻[11]采用改進鯨魚算法(improved whale optimization algorithm,IWOA)對單二極管、雙二極管和光伏組件模型3種光伏電池模型進行辨識,在原鯨魚算法的基礎(chǔ)上,引入了2種獵物搜索策略,提高了算法的搜索性能,克服了早熟收斂,同時加速了全局搜索過程。文獻[12]將樽海鞘群算法(salp swarm algorithm,SSA)引入光伏電池雙二極管模型的參數(shù)辨識中,SSA算法中每個個體都緊緊跟隨自己的前一個個體進行移動,而不是所有個體都只朝著最優(yōu)值移動,這種模式大大減少了陷入局部極值的情況,能夠準(zhǔn)確辨識不同工況下的模型參數(shù)。

        本文提出一種基于混沌搜索的改進獅群算法(lion swarm optimization based on chaotic search strategy,CLSO),針對獅群算法(lion swarm optimization,LSO)[13]存在收斂速度慢、尋優(yōu)精度不高等不足,引入tent混沌映射[14]進行初始化,增強初始種群的均勻性和遍歷性;在幼獅調(diào)整位置時,引入自適應(yīng)參數(shù),加快算法的收斂速度,同時引入tent混沌搜索,提高算法的全局搜索能力,避免陷入局部最優(yōu);將CLSO用于不同環(huán)境下的參數(shù)辨識,并與LSO、自適應(yīng)粒子群算法(adaptive particle swarm optimization,APSO)[15]、自適應(yīng)遺傳算法(adaptive genetic algorithm,AGA)[16]、共生生物搜索算法(symbiotic organisms search,SOS)[17]和混合蛙跳算法(shuffled frog leaping algorithm,SFLA)[18]進行對比實驗,探究了外部環(huán)境變化對模型參數(shù)的影響,證明了該算法在光伏電池參數(shù)辨識中的有效性和優(yōu)越性。

        2 光伏電池模型

        光伏電池模型等效電路圖如圖1所示。圖1(a)為單二極管模型(single-diode model,SDM)等效電路圖,其中,Iph為光生電流;Id為流過二極管的電流;Rs為等效串聯(lián)電阻;Rsh為等效并聯(lián)電阻;U為開路電壓。圖1(b)為雙二極管模型(double-diode model,DDM)等效電路圖,Id1和Id2分別為第1個和第2個二極管的電流,其余參數(shù)同SDM。

        圖1 光伏電池模型等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of PV cell model

        SDM在準(zhǔn)確性和簡潔性之間進行了適當(dāng)權(quán)衡,是最常用的一種模型。根據(jù)基爾霍夫電流定律(Kirchhoff′s current law,KCL),可得出光伏電池單二極管模型I-V特性關(guān)系式為:

        I=Iph-Id-Ish=

        (1)

        式中:I0為二極管內(nèi)部反向飽和電流;Q為電荷量,1.602 176 46×10-19C;T為溫度;kB為玻耳茲曼常數(shù),1.380 650 3×10-23J/K;A為二極管品質(zhì)因子。有5個待辨識參數(shù),分別是:Iph,I0,A,Rs,Rsh。

        由DDM等效電路圖,根據(jù)KCL可列出光伏電池雙二極管模型I-V特性關(guān)系式為:

        I=Iph-Id1-Id2-Ish=

        (2)

        式中:I01和I02分別為第1個和第2個二極管的內(nèi)部反向飽和電流;A1和A2分別為第1個和第2個二極管的品質(zhì)因子。有7個待辨識參數(shù),分別是:Iph,I01,I02,A1,A2,Rs,Rsh。

        3 LSO算法

        基于獅群的習(xí)性特點,LSO算法主要思想為:首先從待尋優(yōu)空間中的任意位置開始,在種群內(nèi)具有最佳適應(yīng)值的獅子確定為獅王;然后選取一定量的獅子為母獅,多只母獅相互配合進行捕獵,當(dāng)發(fā)現(xiàn)比獅王占有的食物更優(yōu)質(zhì)的點時,該點將被獅王占領(lǐng);幼獅在母獅周圍玩耍、學(xué)習(xí)捕獵和進食,成年后被驅(qū)逐出獅群,為了生存,被驅(qū)趕的獅子會努力朝記憶中最佳位置點靠近;獅群按照分工合作,不斷搜尋,得出所求函數(shù)的最優(yōu)值。

        3.1 參數(shù)定義

        在獅群捕食尋找最優(yōu)值的過程中,成年獅所占比例對結(jié)果有很大的影響。設(shè)成年獅所占比例因子為β,當(dāng)β較小時,幼獅所占比例較大,能夠提高算法探測能力,增加種群的差異性。

        由于越難優(yōu)化的函數(shù)越需加強全局勘探能力,一旦定位到最優(yōu)解的大致位置后需要加強局部開發(fā)能力,所以增加一個擾動因子αf讓母獅活動范圍發(fā)生變化,使其先在較大范圍內(nèi)搜尋食物,搜索范圍由大到小。αf定義為:

        (3)

        幼獅向獅王靠近進食或跟隨母獅學(xué)習(xí)捕獵的過程中均會在指定范圍內(nèi)搜索,為調(diào)整幼獅的步長,引入范圍擾動因子αc,定義為:

        (4)

        3.2 算法原理

        設(shè)有1個由N個獅子組成的群體在D維的目標(biāo)空間中進行搜索,其中成年獅子的數(shù)量為NAdults,幼獅數(shù)量為N-NAdults。第i(1≤i≤N)個獅子的位置為:

        xi=xi1,xi2,…,xiD,1≤i≤N

        所在最優(yōu)位置的獅子設(shè)為獅王,其余為母獅。

        成年獅子的數(shù)量為:

        NAdults=「Nβ?

        (5)

        式中:「?為向上取整。

        在捕獵過程中,不同類型的獅子的位置移動方式不同。獅王在最佳食物處小范圍移動確保自己的特權(quán),按式(6)更新自身位置:

        (6)

        母獅在捕食過程中需要和另1只母獅協(xié)作捕食,按式(7)調(diào)整自己的位置:

        (7)

        幼獅按式(8)調(diào)整各自的位置:

        (8)

        4 CLSO算法

        4.1 tent混沌映射

        在獅群初始化的過程中采用隨機分布,會使初始種群個體分布不均,多樣性較差,對算法的求解效率有很大的影響,甚至導(dǎo)致尋優(yōu)失敗。為增強種群分布的均勻性和遍歷性,引入混沌序列進行初始化。本文選用tent混沌映射產(chǎn)生混沌序列,相比Logistic混沌映射,tent混沌映射具有尋優(yōu)速度快、精度高的特點。

        tent混沌映射表達式如下:

        (9)

        經(jīng)過伯努利移位變換后為:

        xi+1=mod(2xi,1)

        (10)

        式中mod為取余數(shù)運算。

        4.2 幼獅位置更新的改進

        在LSO算法中,幼獅的調(diào)整方式是由隨機數(shù)q來決定的。(0,1)被q等分成3段,幼獅等概率執(zhí)行3種位移方式。由于幼獅數(shù)目越多,位置差異性越大,算法收斂速度越快;若減小幼獅被驅(qū)逐的概率,則能加快收斂,但同時加大了陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險。因此引入自適應(yīng)參數(shù)λ:

        (11)

        其范圍為(0,1),隨著迭代次數(shù)的增大λ逐漸減小。幼獅調(diào)整位置的方式如式(12)所示:

        (12)

        改進后,算法在迭代初期時,幼獅跟隨成年獅的概率較大,能加快收斂速度;迭代后期,幼獅被驅(qū)逐的概率較大,避免陷入到局部最優(yōu),有效提升算法的精度和可靠性。

        4.3 混沌搜索策略

        本文引入混沌搜索策略,避免算法陷入局部最優(yōu),提高算法的尋優(yōu)精度。首先通過混沌映射將種群映射到(0,1)的區(qū)間上,通過迭代產(chǎn)生新的混沌序列;然后將所得混沌序列載波到搜索空間,經(jīng)過多次迭代搜索,得到新的種群;最后將混沌搜索所得的新種群與原有種群的適應(yīng)度值進行比較,保留優(yōu)質(zhì)個體,進而重組成為新的種群。

        tent混沌搜索步驟為:

        Step1:求出種群的最大值xmax和最小值xmin。

        Step2:將種群xi映射到(0,1)內(nèi),進行歸一化。

        Step3:將歸一化后的種群位置代入到式(10)tent混沌映射中進行迭代,生成混沌解zi(m)(m=1,2,…,l),l為混沌搜索迭代次數(shù)。

        Step4:利用式(13)將zi(m)載波到原搜索空間領(lǐng)域內(nèi):

        xi=xmin+zi(m)·(xmax-xmin)

        (13)

        Step5:計算新的適應(yīng)度值,并與原適應(yīng)度值進行比較,保留最好的解。

        Step6:若達到最大搜索迭代次數(shù),終止運行;否則轉(zhuǎn)至Step3。

        4.4 基于混沌搜索的改進獅群算法流程

        CLSO算法步驟為:

        Step1:利用式(10)進行混沌初始化,生成初始種群。

        Step2:根據(jù)式(5)計算成年獅的個數(shù),各獅子的歷史最優(yōu)位置設(shè)置為當(dāng)前位置,最優(yōu)位置設(shè)置為獅王。

        Step3:根據(jù)式(3)和式(4),分別計算母獅和幼獅移動范圍擾動因子。

        Step4:根據(jù)式(6)更新獅王的位置,根據(jù)式(7)更新母獅的位置,根據(jù)式(12)更新幼獅的位置。計算各獅子的適應(yīng)度值,更新個體歷史最優(yōu)和群體歷史最優(yōu)位置。

        Step5:執(zhí)行混沌搜索策略。

        Step6:若所尋最優(yōu)值絕對值(適應(yīng)度值)小于設(shè)定的誤差,轉(zhuǎn)至Step9;否者轉(zhuǎn)至Step7。

        Step7:若達到最大迭代次數(shù),轉(zhuǎn)至Step9;否則轉(zhuǎn)至Step8。

        Step8:每隔一定迭代次數(shù),重新排序,確定各獅子的位置,轉(zhuǎn)至Step4。

        Step9:輸出當(dāng)前最優(yōu)解,算法結(jié)束。

        5 光伏電池參數(shù)辨識中的應(yīng)用研究

        為了驗證CLSO算法在光伏電池參數(shù)辨識上的有效性,將本算法與LSO、APSO、AGA、SFLA和SOS的辨識結(jié)果進行比較。各算法迭代次數(shù)均為200次,種群數(shù)N=150。取LSO和CLSO算法成年獅比例為0.2,CLSO算法的混沌搜索次數(shù)為30次;取APSO算法加速度常數(shù)c1=c2=2,自適應(yīng)權(quán)值范圍為(0.5,0.9);取AGA自適應(yīng)交叉概率范圍為(0.1,0.9),自適應(yīng)變異概率的范圍為(0.01,0.3);SFLA算法中設(shè)置5個子群。

        5.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

        參數(shù)辨識就是要找到一組最優(yōu)的參數(shù)值,使通過參數(shù)值計算出的電流與實驗值之間的誤差盡可能小,由此建立適應(yīng)度函數(shù):

        (14)

        式中:f(x)表示通過實驗測得的每一組電流值與通過辨識參數(shù)計算出的電流值之間的誤差,即適應(yīng)度值;Im為實驗測得值;Ical是由式(1)或式(2)計算出的電流值;n為實驗測得的I-V數(shù)據(jù)組數(shù)。當(dāng)光伏電池模型為單二極管模型時x=「Iph,I0,A,Rs,Rsh?;當(dāng)光伏電池模型為雙二極管模型時x=「Iph,I01,I02,A1,A2,Rs,Rsh?。將求參數(shù)值的問題轉(zhuǎn)化為通過算法尋優(yōu)的問題,f(x)越小,辨識值與實際值越接近。

        5.2 SDM的參數(shù)辨識

        在25 ℃的條件下,測得輻照度為399 W/m2,得到電流電壓數(shù)據(jù)進行辨識。各算法均獨立運行10次,得到辨識參數(shù)值和適應(yīng)度值的平均值如表1所示。

        由表1可以明顯看出,CLSO適應(yīng)度值最小,為3.29×10-4,表明本算法辨識結(jié)果精度更高。在5個參數(shù)辨識結(jié)果中,各算法對Iph參數(shù)的辨識結(jié)果相似,誤差不大,其它4個參數(shù)辨識結(jié)果有一定差異。

        表1 單二極管模型的參數(shù)辨識結(jié)果Tab.1 The parameter identification result of SDM

        圖2為實驗測量數(shù)據(jù)與各算法對SDM辨識結(jié)果計算數(shù)據(jù)對比圖。由圖2可見:幾種算法在短路電流和開路電壓點附近的表現(xiàn)相似,誤差小,擬合好;在最大功率點附近時,CLSO計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)非常接近,證明CLSO辨識的5個參數(shù)值與真實值最接近;SOS、SFLA和APSO擬合程度也較好,但均差于CLSO。

        圖2 各算法對SDM辨識的對比結(jié)果圖Fig.2 Comparison between experimental data and simulated results for each algorithm on SDM

        5.3 DDM的參數(shù)辨識

        DDM具有7個未知參數(shù),辨識具有更大的難度。各算法獨立運行10次,得到辨識參數(shù)值和適應(yīng)度值的平均值如表2所示。

        表2 雙二極管模型的參數(shù)辨識結(jié)果Tab.2 The parameter identification results of DDM

        由表2可知,CLSO算法的適應(yīng)度值最小,為1.59×10-3,辨識精度最高。由辨識參數(shù)可見,所有算法對Iph辨識的數(shù)值是相近的,對其它參數(shù)辨識各有不同。

        圖3為實驗測量數(shù)據(jù)與各算法對DDM辨識結(jié)果計算數(shù)據(jù)對比圖。由圖3可見:LSO、APSO和AGA在短路點處與實驗值相差較大,其它3種算法在此處擬合較好;在最大功率點附近,CLSO擬合程度最好,SOS和SFLA次之,LSO擬合程度較差,表明CLSO中的3種改進策略有效提高了原算法的尋優(yōu)精度和算法的可靠性。

        圖3 各算法對DDM辨識的對比結(jié)果圖Fig.3 Comparison between experimental data and simulated results for each algorithm on DDM

        綜合上述2種辨識案例,證明了CLSO算法尋優(yōu)精度優(yōu)于其它5種算法,更適合應(yīng)用到光伏電池的參數(shù)辨識中。

        5.4 不同輻照度下的參數(shù)辨識

        在實際運行中,光伏電池板所受到的輻照度會隨著太陽方位的變化發(fā)生改變,除此之外,在受到云層、樹木等遮擋時,實際受到的輻照度也會發(fā)生改變。輻照度的變化對模型參數(shù)的變化有一定的影響,故在不同輻照度時,需對模型參數(shù)變化進行研究。在實驗中,通過用不同層數(shù)半透明薄膜對光伏電池進行遮擋,測得遮擋后電池所受到的輻照度分別為170,100,81.5 W/m2,并測得對應(yīng)的輸出電流和輸出電壓。

        利用所得數(shù)據(jù)對雙二極管模型進行辨識,運行10次,得到的最優(yōu)適應(yīng)度值和參數(shù)值如表3所示。利用表3參數(shù)進行計算,得到模型對應(yīng)的I-V特性曲線和P-V特性曲線,如圖4所示。

        圖4 不同光輻照度下實驗數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果對比曲線Fig.4 Comparison between experimental data and simulated results under different irradiation level

        由表3可知:在不同輻照度下辨識參數(shù)的均方根誤差均較小,表明辨識結(jié)果與真實參數(shù)值非常接近;光生電流Iph隨著輻照度的增大而增大;流經(jīng)二極管的反向飽和電流I01和I02的數(shù)量級在10-6范圍內(nèi)上下浮動;串聯(lián)電阻Rs和并聯(lián)電阻Rsh隨著輻照度的減小而逐漸增大。由圖4可知:CLSO所辨識的參數(shù)在不同輻照度下均能較好地擬合實驗數(shù)據(jù),驗證了該算法在不同工況下均能準(zhǔn)確地辨識光伏電池模型參數(shù),有效避免陷入局部最優(yōu)。

        5.5 不同天氣條件下的參數(shù)辨識

        為了進一步研究在實際運行過程中,天氣情況對光伏電池模型參數(shù)的影響,在不同天氣條件下對某光伏發(fā)電廠的SDM進行參數(shù)辨識。

        在任意工況下Iph和I0隨輻照度和溫度變化如式(15)、式(16)所示:

        (15)

        (16)

        式中:Iph_ref、I0_ref分別為標(biāo)況下光生電流和二極管反向飽和電流;Sref和Tref分別為標(biāo)準(zhǔn)輻照度和溫度;S和T分別為任意工況下的輻照度和溫度;Eg_ref為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的能帶寬度。將式(15)、式(16)代入式(14)得到新的適應(yīng)度函數(shù),此時x=[Iph_ref,I0_ref,A,Rs,Rsh]。

        將天氣類型分為晴天、陰天、雨天和多云4種,在某光伏發(fā)電廠實測數(shù)據(jù)中,選取對應(yīng)天氣下的運行數(shù)據(jù)進行辨識,其中不同天氣類型輻照度變化如圖5所示。

        圖5 不同天氣條件下輻照度變化曲線Fig.5 Irradiance curves under different weather

        基于上述實測數(shù)據(jù),采用CLSO算法進行辨識,辨識結(jié)果如表4所示。由表4可知:當(dāng)天氣發(fā)生變化時,模型各參數(shù)值也會隨之發(fā)生改變,A和Rsh在不同天氣時變化較明顯。圖6為在不同天氣類型時,實測電流曲線和辨識曲線對比圖。

        表4 不同天氣下的參數(shù)辨識結(jié)果Tab.4 The identification results under different weather

        由圖6可見,在不同天氣條件下,辨識曲線均能較好地擬合實測值,驗證了CLSO算法在光伏電池參數(shù)辨識中的優(yōu)越性和有效性。

        圖6 實測電流曲線和辨識曲線對比圖Fig.6 Comparison of the measured and identified curves under different weather

        6 結(jié) 論

        本文提出了一種基于改進獅群算法的光伏電池SDM模型和DDM模型辨識方法。針對獅群算法尋優(yōu)精度不高的不足,提出了改進獅群算法。引入tent混沌映射,增強了初始種群的均勻性;引入自適應(yīng)參數(shù),加快了算法的收斂速度;引入混沌搜索,有效避免算法陷入局部最優(yōu),極大地增強算法的搜索能力,提高算法的尋優(yōu)精度。在SDM和DDM的辨識中,CLSO的辨識結(jié)果均優(yōu)于其它5種算法,驗證了該算法在光伏電池參數(shù)辨識上的優(yōu)越性;研究了在不同輻照度和不同天氣類型條件下的辨識問題,證明了CLSO算法在環(huán)境變化的情況下仍具有很強的辨識能力,是一種高效的光伏電池參數(shù)辨識工具。

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