肖 程，涂福泉，幸 垚，雷 達(dá)

（1.武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081；2.三峽大學(xué) 國際文化與交流學(xué)院，宜昌 443000）

0 引言

隨著我國城市化建設(shè)如火如荼的進(jìn)行，老舊的地下管網(wǎng)已不能滿足城市居民的日常生活排水需求，城市排水管道擔(dān)負(fù)著集運(yùn)送城市污水、雨水的重要功能[1]。在每年的汛期，大部分老舊城區(qū)會遇到排水道堵塞而導(dǎo)致的“水漫金山”式的內(nèi)澇，而排水管道日常難以清理造成淤泥的堆積、積垢正是重要的影響因素之一。影響排水管道堵塞主要有兩個方面的因素[2]：一是由于排水管道的更新建設(shè)沒能跟上城市化建設(shè)的步伐，當(dāng)污水流量突增時來不及排出導(dǎo)致堆積；二是由于排水管道管理運(yùn)營的不合理，管道由于沒能定期的科學(xué)維護(hù)出現(xiàn)結(jié)垢、腐蝕等問題影響了管道的輸送能力。排水管道中沉積物的累積不僅會減小排水管道的輸送空間,且會增大水流阻力,從而影響管道的過流能力,當(dāng)沉積物累積達(dá)到一定程度時甚至?xí)斐啥氯?影響整個排水系統(tǒng)的正常運(yùn)行。管道沉積物包含的固體顆粒物質(zhì)為細(xì)砂和來自雨水和污水的懸浮固體[3]。城市排水管道一般浸泡在污水中，而污水中還有大量的腐蝕介質(zhì)，腐蝕介質(zhì)生成物破壞了水泥的膠凝結(jié)，長期作用會進(jìn)一步侵蝕水泥造成管道的凹陷[4]。因此需要一種能有效為城市管道清理、檢測的手段來適應(yīng)城市發(fā)展需求。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)團(tuán)隊(duì)在管道機(jī)器人的發(fā)展上取得了很大的進(jìn)步。Choi等人通過采用被動自適應(yīng)機(jī)制和多電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動方法開發(fā)了MRINSPECT系列管道機(jī)器人，可以通過獨(dú)立控制電動機(jī)的速度來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的速度和差速運(yùn)動[5]。王佳等人把球形機(jī)器人和管道爬行機(jī)器人相結(jié)合采用兩個伺服電機(jī)作為動力輸入，設(shè)計出了一種可以全方位的運(yùn)動的球形管道機(jī)器人[6]。李鵬等人設(shè)計了螺旋驅(qū)動的管道機(jī)器人，采用單電機(jī)作為動力源來驅(qū)動調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行約束，同時構(gòu)建了攝像機(jī)的搭載平臺，方便了機(jī)器人穩(wěn)定檢測周圍復(fù)雜的管道環(huán)境[7,8]。張學(xué)文等人提出了一種由三軸差速機(jī)構(gòu)和管徑適應(yīng)機(jī)構(gòu)組成的管道機(jī)器人，該機(jī)器人的驅(qū)動部分由驅(qū)動電機(jī)來驅(qū)動三軸差速機(jī)構(gòu)，并由三軸差速機(jī)構(gòu)并聯(lián)驅(qū)動沿周向均布的3個錐齒輪副，錐齒輪又通過同步帶來帶動驅(qū)動單元的前行走運(yùn)動，前行走輪組經(jīng)同步帶把運(yùn)動傳遞到后驅(qū)動輪組，從而實(shí)現(xiàn)驅(qū)動單元由一個電機(jī)驅(qū)動、三路差動輸出的目標(biāo)[9,10]。許馮平等人針對油田生產(chǎn)特殊工藝井測井的特殊要求提出一種基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的蠕動式行走管道機(jī)器人來解決在細(xì)長管道空間適應(yīng)性問題[11]。張延恒等人提出了一種采用雙球頭結(jié)構(gòu)、具有柔性軟軸及電磁吸合裝置并能實(shí)現(xiàn)自發(fā)電的管道仿生柔性蠕動機(jī)器人[12]。

管道機(jī)器人按照運(yùn)動方式的不同主要可以分為蠕動式、履帶式、腳式、輪式等種類，不同的運(yùn)動方式又各有其自身的缺點(diǎn)，如越障能力不強(qiáng)，轉(zhuǎn)彎性能較差，適應(yīng)管道的尺寸過于單一，軟硬件控制技術(shù)困難等[13]。因此，針對城市管道長時間的污水腐蝕造成的管道內(nèi)凹坑、污垢堆積而成的凸起等缺陷以及管徑變化造成的臺階和溝槽等惡劣環(huán)境條件，提出了一種對管徑具有更好的適應(yīng)能力的履帶式清理機(jī)器人。

1 機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)

提出的變徑機(jī)構(gòu)組塊是由沿機(jī)器人軸向間隔120°均布的三組并聯(lián)支撐桿系組成，根據(jù)管道環(huán)境的特殊性，管道機(jī)器人要求保證φ500mm～600mm變徑范圍及牽引裝置最低600N牽引力，機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示。采用三軸對稱結(jié)構(gòu)提高了機(jī)器人管運(yùn)動的穩(wěn)定性，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動絲杠螺母旋轉(zhuǎn)從而控制機(jī)器人的平行四桿聯(lián)動機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人結(jié)構(gòu)的同時縮放，通過減速電機(jī)來控制清理?xiàng)U組的運(yùn)動達(dá)到對排水管道污垢清理的目的。當(dāng)機(jī)器人在管道中行走時，通過直接控制步進(jìn)電機(jī)來改變機(jī)器人的徑向尺寸，從而使機(jī)器人在設(shè)計范圍內(nèi)對管徑具有良好的適應(yīng)性。

圖1 機(jī)器人三維簡圖

機(jī)器人在變徑過程中會導(dǎo)致機(jī)器人重心與管道的中心線發(fā)生偏離從而使運(yùn)動不穩(wěn)定，因此可以在徑向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)上加裝一個壓力補(bǔ)償裝置，以確保機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境運(yùn)行中都能穩(wěn)定運(yùn)動。針對機(jī)器人補(bǔ)償管壁壓力的問題設(shè)計了彈簧調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。該設(shè)計考慮了牽引力的調(diào)整和管徑的主動適應(yīng)，具有一定的柔韌性和調(diào)節(jié)空間。當(dāng)機(jī)器人的三個軸完全接觸到管壁上時，步進(jìn)電機(jī)將繼續(xù)驅(qū)動螺母使彈簧進(jìn)一步壓縮，從而通過彈簧將附加驅(qū)動力提供給管壁實(shí)現(xiàn)管壁壓力補(bǔ)償。與全剛性結(jié)構(gòu)設(shè)計相比，機(jī)器人具有一定的調(diào)節(jié)余度空間，當(dāng)遇到小的障礙物時，機(jī)器人可以以被動壓縮彈簧的形式完成運(yùn)動，從而增強(qiáng)了機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)性。絲杠螺母上面的壓力傳感器通過檢測彈簧的壓力間接測出管道對機(jī)器人的壓力值，檢測到的壓力信號作為反饋信號通過調(diào)整所設(shè)計的柔性機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人運(yùn)動的精確控制。

2 自適應(yīng)機(jī)構(gòu)受力分析

變徑機(jī)構(gòu)如圖2所示采用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，中心盤移動使曲柄轉(zhuǎn)動推動履帶足升高或降低達(dá)到變徑目的。當(dāng)行走機(jī)構(gòu)受到管道空間的約束，徑向發(fā)生微小變化時，在主動徑向調(diào)節(jié)來不及響應(yīng)時，連桿系統(tǒng)可以帶動推桿來壓縮中心盤上面的彈簧，來抵消管徑變化，使行走機(jī)構(gòu)在徑向具有一定的柔性。

取變徑機(jī)構(gòu)的一組作為分析對象，機(jī)器人牽引力FR和法向壓力FN的關(guān)系為：

式中：μ為車輪與管道內(nèi)壁的附著系數(shù)。

圖2 自適應(yīng)機(jī)構(gòu)簡圖

將車輪認(rèn)為是質(zhì)量分布均勻的理想狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可得出：

式中：R1是支撐桿AB的長度，R2是支撐桿上C、E之間的距離，R3為頂桿EF的長度R4是連桿BD的長度，α、β分別為桿CD、EF與水平方向的夾角。

對式(2)進(jìn)行微分：

忽略車輪自身重力的影響，由虛功原理得：

由式(3)、式(4)可以得到管道對機(jī)器人的變徑瞬時壓力與水平推力的關(guān)系：

三組車輪對中心盤的總推力為：

在變徑時，水平總推力與電機(jī)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系可由式表示為：

式中，η為滾珠絲杠螺母副傳遞效率；T為電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩；ph為絲杠導(dǎo)程。

3 變徑機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

3.1 設(shè)計變量

由上述分析可知，R1、R2、R3、α 和β等參數(shù)確定了管道機(jī)器人變徑機(jī)構(gòu)，而α與β會隨著變徑機(jī)構(gòu)的運(yùn)動而不斷變化且β能用α的關(guān)系式表達(dá)綜合考慮到機(jī)器人的徑向尺寸與絲杠的導(dǎo)程問題可以取α=35°的初始值進(jìn)行仿真計算，因此設(shè)計變量取為：

3.2 目標(biāo)函數(shù)

變徑機(jī)構(gòu)的性能特性可以用電機(jī)的轉(zhuǎn)矩T的大小作為評判標(biāo)準(zhǔn)，而由式(7)可知水平推力Fε與電機(jī)轉(zhuǎn)矩成正比，則可以最大水平推力為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

3.3 約束條件

根據(jù)幾何關(guān)系和管道變徑的范圍要求可得到約束條件：

其中R是車輪半徑。

3.4 參數(shù)化建模與優(yōu)化設(shè)計

參數(shù)化設(shè)計是將確定的機(jī)構(gòu)尺寸用變量進(jìn)行代替，通過對模型進(jìn)行設(shè)計研究、試驗(yàn)設(shè)計和優(yōu)化計算并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，得到滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)變量。由上建立的力學(xué)模型可知各個變量與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，在ADAMS中創(chuàng)建相關(guān)的變量及關(guān)鍵點(diǎn)。

表1 設(shè)計變量/常量

根據(jù)變徑機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖所示，使用幾何建模工具連接各個關(guān)鍵點(diǎn)生成運(yùn)動件，通過約束工具創(chuàng)建各構(gòu)件之間的基本約束，為了簡化模型，將中心盤與軸套的滑動簡化為滑塊與地面的滑動。在滑塊與大地之間添加壓縮彈簧，彈性系數(shù)K=100N/mm，阻尼系數(shù)C=1N·s/mm，在連桿中心處施加方向垂直向下大小為333N的力，等效于管道對車輪施加的封閉力FN，建立的變徑機(jī)構(gòu)簡化模型如圖所示。

表2 關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)坐標(biāo)

圖3 ADAMS優(yōu)化模型

完成建模之后，可以建立測量作為目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行優(yōu)化計算。在自適應(yīng)變徑機(jī)構(gòu)模型中，為了獲得運(yùn)動過程推力的大小，以彈簧的柔性力變化作為測量指標(biāo)，將柔性力的最大值作為評判標(biāo)準(zhǔn)，將各優(yōu)化曲線中柔性力的最大值的最小值作為優(yōu)化目標(biāo)，得到柔性力參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

圖4 彈簧柔性力初值仿真圖

從圖4中可以看出在用初始值進(jìn)行仿真計算后，柔性力在0.02秒內(nèi)迅速增加并在0.02秒處取得最大值537N，在0.02秒～0.06秒內(nèi)又逐漸減小最后柔性力穩(wěn)定在456N。經(jīng)過迭代設(shè)計試驗(yàn)后，從圖5柔性力優(yōu)化曲線可以看出，在Trial3模式下，彈簧柔性力的峰值Fεmax最小為523N。

圖5 柔性力穩(wěn)定曲線

根據(jù)各變量的取值范圍，以機(jī)構(gòu)變徑運(yùn)動中彈簧柔性力峰值最小為目標(biāo)函數(shù)，通過ADAMS內(nèi)置算法OPTDES-GRG進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，柔性力的最大值優(yōu)化曲線如圖6所示，優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 參數(shù)優(yōu)化前、后對比

圖6 優(yōu)化設(shè)計圖

4 結(jié)語

提出的柔性調(diào)節(jié)排水管道清理機(jī)器人與傳統(tǒng)剛性調(diào)節(jié)管道機(jī)器人相比有更好的管徑調(diào)節(jié)性能，能有效防止電機(jī)因?yàn)檫^載而發(fā)生的損壞。本文分析了調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的力學(xué)性能并利用ADAMS以彈簧柔性力最大值最小化為目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，得到了約束條件下的最優(yōu)桿長，提高了管道機(jī)器人的變徑性能。