焦賀彬，李富強

（1.河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院，焦作 454000；2.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)，鄭州 450002）

0 引言

車用發(fā)動機[1]技術(shù)迅速興起，不斷追求“高效、低排放、低能耗”等，汽油發(fā)動機由機械式化油器穩(wěn)步過渡至電子控制噴射、渦輪增壓技術(shù)等，以提升汽油發(fā)動機的燃油經(jīng)濟性、降低排放。汽油機燃燒[2]技術(shù)也逐漸提升至快速燃燒技術(shù)、均質(zhì)壓燃技術(shù)等?？勺儦忾T正時技術(shù)變頻調(diào)速技術(shù)是汽車工業(yè)節(jié)能、環(huán)保發(fā)展的必然趨勢，能提高發(fā)動機的功率和性能，減少燃油消耗和排放，能更好地滿足發(fā)動機不同轉(zhuǎn)速和負(fù)荷工況下對調(diào)速的各種要求，全面提高發(fā)動機的綜合性能。因此，該領(lǐng)域相關(guān)研究者對改變可變氣門正時技術(shù)進行了很多研究。

韓本忠等人[3]針對CVVL發(fā)動機在搭載車輛后出現(xiàn)的加速抖動、熄火與減速轉(zhuǎn)速上沖等現(xiàn)象，研究發(fā)動機動態(tài)工況控制與優(yōu)化方法，根據(jù)CVVL、節(jié)氣門與可變氣門正時的不同動態(tài)控制特性，引入CVVL與可變氣門正時響應(yīng)速度濾波時間，利用三者開度協(xié)同控制，完成CVVL與可變氣門正時在加減油門過程中的控制效果。該方法可有效提升可變氣門正時響應(yīng)速度，但其速度協(xié)同控制效果欠佳。葉年業(yè)等人[4]根據(jù)電液驅(qū)動可變氣門機構(gòu)提出一種負(fù)氣門重疊配氣方法，探討與汽油壓縮著火燃燒性能之間的關(guān)系，基于電磁閥輸入信號與氣門正時相關(guān)性，分析信號的線性變化。該方法可有效分析可變氣門正時工作原理，但實際對其運行的響應(yīng)提升效果有待加強。

基于上述方法存在的不足，本文以車用發(fā)動機可變氣門正時機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)與速度作為研究目標(biāo)，通過比例階段的控制量調(diào)節(jié)，減小信號偏差，同步改變輸入與輸出信號，消除慣性與時延，提升響應(yīng)速度；利用積分控制階段，去除靜態(tài)誤差，提升正時結(jié)構(gòu)無差度；微分控制階段通過縮減調(diào)節(jié)時間、消除慣性作用，大幅度加快發(fā)動機可變氣門正時結(jié)構(gòu)的響應(yīng)速度；通過調(diào)節(jié)基函數(shù)、參考軌跡與優(yōu)化時域等，滿足可變氣門正時機構(gòu)的實際速度控制精度、動態(tài)響應(yīng)以及魯棒性等需求，實現(xiàn)車用發(fā)動機可變氣門正時機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)與速度控制。與傳統(tǒng)方法相比，該方法提升了可變氣門正時機構(gòu)動態(tài)響應(yīng)和速度控制的效果。

1 可變氣門正時機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)與速度控制

1.1 可變氣門正時機構(gòu)工作原理

為有效分析車用發(fā)動機可變氣門正時機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)和速度控制，需要對該機構(gòu)的工作原理進行分析，其工作原理如圖1所示。

圖1 可變氣門正時機構(gòu)工作原理

該結(jié)構(gòu)由變頻電機、脈沖電源以及驅(qū)動系統(tǒng)等構(gòu)成。當(dāng)該結(jié)構(gòu)的止動銷和轉(zhuǎn)子咬合時，其凸輪軸鏈輪和輪子共同旋轉(zhuǎn)，油泵壓力提高到一定值時，調(diào)整凸輪軸運動角度；當(dāng)OCV控制閥接收到PWM的消息時，油泵液壓注入到該機構(gòu)的通道中，并抵達提前室凸輪軸和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向一致時，氣門正時提前，反之則發(fā)生延遲[5]。因此，對發(fā)動機可變氣門正時機構(gòu)進行有效控制，有助于提升發(fā)動機性能。

1.2 可變氣門正時機構(gòu)動態(tài)響應(yīng)

在上述可變氣門正時結(jié)構(gòu)工作原理分析基礎(chǔ)上，分析正時機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)控制方法。本文主要通過比例階段、積分階段以及微分階段對其動態(tài)響應(yīng)進行控制。

在比例控制階段，經(jīng)過成比例放大正時結(jié)構(gòu)的偏差信號e（t），令比例控制器在正時結(jié)構(gòu)出現(xiàn)偏差時，通過調(diào)節(jié)控制量縮小偏差。該階段輸出up（t）與偏差信號e（t）間的關(guān)系為：

式中，該控制階段的唯一特性比例參數(shù)為Kp，可用于反映控制效果強度。

此時，可變氣門正時機構(gòu)的單位階躍響應(yīng)情況如圖2所示。

圖2 比例控制階段階躍響應(yīng)示意圖

在此階段動態(tài)響應(yīng)控制中，可使輸入與輸出信號同步改變，消除慣性與時延，響應(yīng)速度較快。

在積分控制階段，可去除靜態(tài)誤差，提升可變氣門正時結(jié)構(gòu)無差度性能。根據(jù)輸入與輸出信號的比例關(guān)系KI，構(gòu)建下列關(guān)系，即：

式中，積分控制階段的時間常數(shù)為TI。

積分控制階段中可變氣門正時機構(gòu)階躍響應(yīng)如圖3所示。

圖3 積分控制階段階躍響應(yīng)示意圖

該階段輸出情況與作用時間t、輸入偏差e（t）相關(guān)，當(dāng)輸入偏差e（t）較小時，只要作用時間t足夠長，仍能夠得到較大的輸出信號。

微分控制階段主要體現(xiàn)控制偏差的變化速率，通過縮減調(diào)節(jié)時間提升正時結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度。輸出與輸入偏差e（t）間的關(guān)系為：

式中，uD（t）為微分控制階段的輸出，TD為微分時間常數(shù)，KD表示微分控制階段輸入偏差與輸出信號的比例關(guān)系。

綜合上述各控制階段，將實際輸出值y（t）與給定值yd（t）間的偏差e（t）作為輸入信號，計算對應(yīng)輸出信號u(t)為：

在單位階躍輸入下動態(tài)控制階段初期，微分控制階段生成較大預(yù)測控制量，完成快速響應(yīng)，調(diào)節(jié)后，積分階段參與控制；在控制階段過程中，比例控制階段憑借無延時優(yōu)勢貫穿始終，微分控制階段通過超前控制的優(yōu)越性，令正時機構(gòu)快速響應(yīng)；而在控制階段后期中比例階段與積分階段的共同作用下，正時機構(gòu)靜態(tài)誤差得到消除，控制精度得以提升。

1.3 可變氣門正時機構(gòu)速度控制

在可變氣門正時機構(gòu)速度控制中，本文為提升車用發(fā)動機可變氣門正時機構(gòu)的速度控制，將該機構(gòu)各時間點的控制輸入偏差當(dāng)作基函數(shù)線性組合，分析可變氣門正時機構(gòu)速度控制。

利用多個已知基函數(shù)Ubn（n=1，2，…，N）的線性組合獲取正時機構(gòu)速度，即：

式中，i表示常數(shù)，取值范圍為i=0，1，…，H-1，基函數(shù)數(shù)量為N，線性組合系數(shù)為μn，t=k+i時刻的基函數(shù)值為Ubn（i），控制時域長度為H。

在速度控制過程中，采用自由響應(yīng)yl（k+i）與受迫響應(yīng)yf（k+1），獲取階躍動態(tài)響應(yīng)輸出ym（k+i）表達式，即：

其中，u（k+i）=0（j≥0）的輸出值即為自由響應(yīng)yl（k+1），受迫響應(yīng)yf（k+i）相當(dāng)于零狀態(tài)響應(yīng)，即：

式中，Ubn（i）作用下的動態(tài)響應(yīng)輸出是gn（i），可在離線狀態(tài)下獲取。

發(fā)動機可變氣門正時機構(gòu)的閉環(huán)響應(yīng)需求直接決定速度控制的參考軌跡，其一階指數(shù)形式的參考軌跡為：

式中，參考軌跡為yr，設(shè)定值為c，正時機構(gòu)輸出為ym，系數(shù)，其中，采樣周期與參考軌跡響應(yīng)時間分別是Ts與Tr。

在實際應(yīng)用中，若正時機構(gòu)速度為已知設(shè)定值，則可順利解得參考軌跡值；若為未知設(shè)定值，則可以假設(shè)設(shè)定值為一常數(shù)，與當(dāng)前設(shè)定值相等，利用式(8)求解參考軌跡值yr（k+i）。

二次輸入、時變性、噪聲與非線性等因素極易影響速度控制效果，需要對其進行反饋誤差的校正。引入時域優(yōu)化產(chǎn)生的誤差到前饋量參考軌跡中進行補償，校正后的誤差e（k+i）為：

式中，當(dāng)前k時刻的動態(tài)響應(yīng)輸出為yp(k)。

然后對動態(tài)響應(yīng)輸出控制最小化，即：

在動態(tài)響應(yīng)輸出控制最小化前提下，優(yōu)化動態(tài)時域，完成其速度控制，即：

式中，優(yōu)化時域上下限分別為H1與H2，控制階段的動態(tài)響應(yīng)輸出為

綜上所述，可變氣門正時機構(gòu)的控制通過調(diào)節(jié)基函數(shù)、參考軌跡與優(yōu)化時域等，滿足可變氣門正時機構(gòu)的實際速度控制精度、動態(tài)響應(yīng)以及魯棒性等需求。

2 實驗分析

2.1 實驗設(shè)備

為驗證所提方法的有效性，在MATLAB平臺上進行實驗分析，選擇某一車輛內(nèi)的可變氣門正時機構(gòu)為實驗對象，對其動態(tài)響應(yīng)及速度控制進行分析。

2.2 實驗參數(shù)

實驗參數(shù)如表1所示。

表1 實驗參數(shù)

2.3 實驗方案

分別從潤滑油溫度、速度跟蹤以及發(fā)動機能耗三個角度，分析所提方法、CVVL發(fā)動機動態(tài)工況優(yōu)化控制方法以及電液驅(qū)動可變氣門機構(gòu)性能試驗及應(yīng)用方法的可變氣門正時機構(gòu)動態(tài)響應(yīng)及速度控制影響程度進行分析。

2.3.1 不同溫度動態(tài)響應(yīng)速度分析

在實驗用發(fā)動機的初始轉(zhuǎn)速為2000r/min時，分析不同潤滑油溫度下所提方法、CVVL發(fā)動機動態(tài)工況優(yōu)化控制方法以及電液驅(qū)動可變氣門正時機構(gòu)性能試驗及應(yīng)用方法的正時機構(gòu)動態(tài)響應(yīng)速度，實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同溫度下三種方法動態(tài)響應(yīng)時速度分析

根據(jù)圖4中的曲線走勢可以看出，從整體趨勢上來講，由于機油運動粘度隨潤滑油溫度的不斷升高而降低，影響液壓系統(tǒng)的流動，在正時機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)速度較快，在潤滑油溫度不斷變化時，三種方法的響應(yīng)速度存在一定差距。其中，所提方法的可變氣門正時機構(gòu)的響應(yīng)速度較快，且始終處于穩(wěn)定狀態(tài)，約為0.2s，而其他兩種方法隨潤滑油溫度改變，其動態(tài)響應(yīng)速度均存在一定程度的波動，且響應(yīng)時間均高于本文方法。這是由于所提方法在可變氣門正時結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)中通過比例控制、積分控制以及微分控制三個階段，調(diào)整了該機構(gòu)的性能，改善了其響應(yīng)效果。

2.3.2 可變氣門正時機構(gòu)速度控制分析

假定發(fā)動機初始條件分別是溫度80 ℃、轉(zhuǎn)速2000r/min、壓力0.45MPa，分別采用所提方法、CVVL發(fā)動機動態(tài)工況優(yōu)化控制方法以及電液驅(qū)動可變氣門正時機構(gòu)性能試驗及應(yīng)用方法，對可變氣門正時機構(gòu)的速度控制進行分析，得到速度變化曲線與實際速度曲線的對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同方法可變氣門正時機構(gòu)速度控制分析

分析圖5 可以看出，采用三種方法對實驗用發(fā)動機的可變氣門正時機構(gòu)進行速度跟蹤中，跟蹤的效果存在一定差別。其中，所提方法的速度跟蹤效果與理想效果較為吻合，運動軌跡較為一致，而其他方法的跟蹤效果與理想效果差距較大。這是由于本文方法基于階躍動態(tài)響應(yīng)模型，將時域優(yōu)化產(chǎn)生的誤差作為前饋量，并引入?yún)⒖架壽E加以補償，抑制了可變氣門正時機構(gòu)的較大慣性，更容易實現(xiàn)速度的有效控制。

2.3.3 不同方法發(fā)動機能量利用率分析

實驗中分析了三種方法改進發(fā)動機可變氣門正時結(jié)構(gòu)后的能量利用率，實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同方法能量利用率對

分析圖6可知，采用三種方法對實驗發(fā)動機的可變氣門正時機構(gòu)改進后，三種方法的能量利用率存在顯著差異。其中，所提方法的能量利用率最高可達約為90%，其他兩種方法的能量利用率最高分別約為65%和42%。相比之下所提方法的能量利用率更高，驗證了所提方法降低了發(fā)動機的運行能耗。

3 結(jié)語

本文提出車用發(fā)動機可變氣門正時機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)與速度控制方法。根據(jù)車用發(fā)動機可變氣門正時機構(gòu)的工作原理，將其動態(tài)響應(yīng)特性分為三個階段進行調(diào)整，并構(gòu)建具有基函數(shù)、階躍動態(tài)響應(yīng)、參考軌跡、反饋校正以及滾動優(yōu)化等基本特征的可變氣門正時機構(gòu)速度控制。與傳統(tǒng)方法相比具有一定優(yōu)勢。盡管取得一定的研究成果，但因為研究條件存在局限性，需在今后的工作中對以下方面進行改進：

1）設(shè)計的實驗臺架只能檢測固定轉(zhuǎn)角范圍中的動態(tài)響應(yīng)情況，無法實現(xiàn)任意相位轉(zhuǎn)角響應(yīng)速度檢測，應(yīng)探索更好的臺架設(shè)計模式與相位器動態(tài)響應(yīng)檢測策略；

2）將進一步研究可變氣門正時機構(gòu)的工作狀態(tài)、結(jié)構(gòu)可靠性與響應(yīng)特性要求，對比發(fā)動機安裝與未安裝該機構(gòu)的性能區(qū)別。