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        實(shí)用工程數(shù)值模擬仿真建模計(jì)算

        2021-06-04 07:50:42吳清明丁明剛
        四川建筑 2021年2期
        關(guān)鍵詞:內(nèi)力鋼絲張拉

        杜 娟, 吳清明, 丁明剛

        (1. 拉薩市設(shè)計(jì)院, 西藏拉薩 850000; 2. 中交通力股份有限公司, 陜西西安 710065)

        1 有限元法

        有限元法是工程結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的基本方法,得到了廣泛應(yīng)用。把連續(xù)結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接的物體單元,承受與實(shí)際荷載等效的節(jié)點(diǎn)荷載,按結(jié)構(gòu)體系內(nèi)、外力平衡條件,按單元?jiǎng)偠茸鲀?nèi)力分配和傳遞求解,實(shí)際是作偏微分方程的積分求解。有限元計(jì)算原理見(美)J.S.《矩陣結(jié)構(gòu)分析理論》[2],矩陣力學(xué)計(jì)算方法先進(jìn)、科學(xué)、合理。

        2 模擬仿真建模

        有限元法應(yīng)用有簡、繁之分,計(jì)算結(jié)果有精、粗差異。工程結(jié)構(gòu)多為梁、桿、索、板單元組合形成復(fù)雜結(jié)構(gòu),相同單元建模簡便,不同單元組合困難,需要另外加設(shè)連接單元作連接,才能形成整體結(jié)構(gòu)。對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)可作簡化計(jì)算,但無法全面反映出真實(shí)情況,已不能適應(yīng)現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)發(fā)展需要?,F(xiàn)代有限元程序和電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,已為有限元建模計(jì)算提供條件,使工程結(jié)構(gòu)能夠作模擬仿真建模計(jì)算,仿真模型已逼近真實(shí)結(jié)構(gòu)見文獻(xiàn)[3]?,F(xiàn)在結(jié)構(gòu)作仿真建模計(jì)算,一般結(jié)構(gòu)采用工作站即可完成,計(jì)算結(jié)果全面準(zhǔn)確、形象直觀,可認(rèn)識(shí)清楚力學(xué)原理和內(nèi)力規(guī)侓。仿真的CAE計(jì)算也是用有限元法,在機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)用中已代替了試驗(yàn)。仿真建模計(jì)算關(guān)鍵是如何作具體應(yīng)用,需要摸索出使用經(jīng)驗(yàn)。聯(lián)想C20工作站內(nèi)存16G時(shí),已能作百萬單元規(guī)模計(jì)算。

        3 建模技術(shù)

        3.1 單元組合連接

        有限元作仿真建模單元類型多,對(duì)各種單元采用不同連接方式,使有限元結(jié)構(gòu)作不同單元類型組合建模困難。實(shí)際是不同單元類型節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)高度之間有一定距離,必須要再另外加設(shè)梁單元桿件作組合連接,才能作建模計(jì)算。

        3.2 組合連接原理

        在前(蘇)B.3伏拉索夫《薄壁空間體系的建筑力學(xué)》[1]書中,提出隔離連續(xù)體系和雙力矩理論概念,是最早有限元計(jì)算原理應(yīng)用。指出梁、板兩類單元類型作組合連接,需要加設(shè)密度適當(dāng)?shù)倪B桿作連接。每個(gè)節(jié)點(diǎn)采用三根連桿連接,一根豎直和兩根正交傾斜,能夠共同起到空間連接作用,具有拉、壓、彎、扭、剪組合空間剛度。但傾斜連桿設(shè)置很不方便,對(duì)其功能作用必須要再作改進(jìn)。對(duì)加設(shè)連桿連接原理,需要加深理解和作功能等代變換。加設(shè)連桿節(jié)點(diǎn)間距小,使連桿數(shù)量龐大,計(jì)算單元數(shù)量增多,計(jì)算和內(nèi)存數(shù)量增大,使建模感到困難,必須要設(shè)法改變和科學(xué)簡化連接桿件的功能作用??刹捎靡桓Q直梁連接單元代替3根連桿單元,使連桿單元數(shù)量減少2/3,梁連接單元具有拉、壓、彎、扭、剪多種組合功能特性,梁連接單元特性宜作比較選定。使連桿單元數(shù)量大幅度減少,這是非常重要的解題思路??墒沽?、板單元組合連接成功,使用簡便和適合作仿真建模和進(jìn)行密集型大數(shù)據(jù)計(jì)算。大數(shù)據(jù)不只是信息的傳輸,計(jì)算密集型大數(shù)據(jù)是指解算方程的計(jì)算數(shù)據(jù)量巨大。

        3.3 梁連接單元

        3.3.1 代換功能

        有限元程序使用需要對(duì)具體情況作研究,需要有創(chuàng)造性使用經(jīng)驗(yàn)的積累。有限元程序?qū)Ρ姸嗟膹?fù)雜結(jié)構(gòu),需要對(duì)有限元程序作深入理解,困難在于程序不能對(duì)連接作出具體標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定,領(lǐng)悟認(rèn)識(shí)到需要使用等代功能原理作連接代換,這是解決建模感到困難的方法。梁連接單元長度小,線剛度很大,其抗拉、壓、彎、扭、剪剛度大,可保證組合連接起有限“剛臂”作用。

        3.3.2 建模應(yīng)用

        梁連接單元截面特性選擇,應(yīng)該視模型節(jié)點(diǎn)疏密程度,全面兼顧各種受力特性需要。L和H型鋼截面抗拉、壓、彎、扭、剪剛度都大,能夠起到組合連接作用,使用適宜比較選擇適當(dāng)型號(hào)的梁單元?jiǎng)偠?。張力索桁吊橋采用仿真建模,?jì)算進(jìn)行得很順利,證明梁連接單元作不同類型單元組合連接計(jì)算方法正確。計(jì)算結(jié)果梁單元內(nèi)力、應(yīng)力都有明確數(shù)字和云圖顯示,再作修改計(jì)算簡便。若梁連接單元?jiǎng)偠绕?,并不影響結(jié)構(gòu)計(jì)算,結(jié)構(gòu)計(jì)算是以剛度弱者作成、敗區(qū)分。若梁連接單元?jiǎng)偠绕?,則程序剛度矩陣無法建立,程序不作計(jì)算,必須要加大梁連接單元?jiǎng)偠?。?duì)程序建模作改進(jìn)的方法,使仿真建模獲得成功,解決了一大難題。所獲得的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),可使有限元程序得到發(fā)展應(yīng)用(圖1)。

        圖1 鋼梁-板連接組合示意

        4 索應(yīng)力剛化

        4.1 剛化原因

        面內(nèi)應(yīng)力和橫向剛度之間的耦合,稱為應(yīng)力剛化。在有薄板或索的結(jié)構(gòu)中,對(duì)于桁、梁結(jié)構(gòu)單元在大撓度分析中,通常應(yīng)使用索應(yīng)力剛化。因?yàn)樗魇沁m合受拉的高強(qiáng)度材料,使用索需要對(duì)其作預(yù)應(yīng)力張拉,使索計(jì)算應(yīng)力保持為最大和不變化。故索應(yīng)力剛化可以理解為實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力張拉作用,就是對(duì)索結(jié)構(gòu)張拉預(yù)應(yīng)力,使索具有很大橫向剛度,保持索結(jié)構(gòu)剛度矩陣和計(jì)算坐標(biāo)不發(fā)生變化,能夠保證張力索形桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算正確,使計(jì)算工作簡單和方便。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是將索預(yù)應(yīng)力張拉作外荷載施加,同時(shí)扣除預(yù)應(yīng)力索彈性變形延伸長度,預(yù)應(yīng)力索坐標(biāo)未發(fā)生變化。張力索桁結(jié)構(gòu)是使用預(yù)應(yīng)力的索結(jié)構(gòu),但懸吊拉索預(yù)應(yīng)力無法張拉,而是利用架設(shè)的重量作張力索形桁架成型張拉。故對(duì)索應(yīng)力剛化,就是將高強(qiáng)度鋼絲應(yīng)力設(shè)定為預(yù)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)控制張拉強(qiáng)度。索應(yīng)力剛化即是消除預(yù)應(yīng)力張拉彈性延伸變形長度,直接正確獲得計(jì)算內(nèi)力,便于分段計(jì)算其彈性延伸長度,以便于準(zhǔn)確計(jì)算索長和方便作施工下料。

        4.2 名義彈性模量剛化作用

        如何對(duì)索作應(yīng)力剛化?是有限元程序技術(shù)處理方法問題,需要尋找出科學(xué)、簡便、實(shí)用的方法。索是高強(qiáng)度鋼絲材料,必須要作預(yù)應(yīng)力張拉使用,充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力作用,即索應(yīng)力剛化作用。高強(qiáng)鋼絲若不作預(yù)應(yīng)力張拉,則計(jì)算應(yīng)力與一般鋼材相近,未發(fā)揮高強(qiáng)度作用。高強(qiáng)鋼絲彈性模量與普通鋼材相近,但是鋼材最大變形延伸率是高強(qiáng)度鋼絲的近5倍。張力索形桁架拉索是預(yù)應(yīng)力索,無法用外加力作預(yù)應(yīng)力張拉。但是預(yù)應(yīng)力的張拉力可采用加大彈性模量來體現(xiàn),因?yàn)椴牧蠌椥阅A渴谴碜畲髥挝粦?yīng)力,加大彈性模量可以體現(xiàn)加大拉力。采用加大彈性模量作設(shè)定值,使鋼絲彈性模量變成為E=4×1.95×1011=7.80×1011Pa,即可實(shí)現(xiàn)按預(yù)應(yīng)力強(qiáng)度作張拉,即等代變換和轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力張拉。高強(qiáng)度鋼絲索是采用75 %fpk預(yù)應(yīng)力抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度作張拉控制,以保證材料使用安全,就是索作應(yīng)力剛化的最大值。

        索應(yīng)力剛化在剛度矩陣中表達(dá)為EA/L,E是指預(yù)應(yīng)力作彈性控制張拉加大的“名義彈性模量”設(shè)定值,故“名義彈性模量”轉(zhuǎn)變?yōu)镋=4×1.95×1011=7.80×1011Pa,已經(jīng)完成彈性延伸變形,作恒荷載加載計(jì)算變形接近于0,為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成型狀態(tài),計(jì)算即得到真實(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形,方便和簡化作仿真建模的計(jì)算密集型大數(shù)據(jù)計(jì)算。所謂索應(yīng)力剛化是留有安全余地的預(yù)應(yīng)力控制應(yīng)力,實(shí)際使用索應(yīng)力小于預(yù)應(yīng)力控制應(yīng)力,最終要按使用索應(yīng)力調(diào)整索的斷面積。使“名義彈性模量”便于作簡單量化處理,避免索彈性延伸引起坐標(biāo)變化,使有限元程序計(jì)算簡單。索應(yīng)力剛化采用“名義彈性模量”值作量化處理,是經(jīng)過大量對(duì)比摸索計(jì)算獲得的經(jīng)驗(yàn)近似值,在程序材料中對(duì)彈性模量自己定義輸入E=7.80×1011Pa的方法簡單、實(shí)用。

        5 MIDAS/CIVL邁達(dá)斯程序

        5.1 建模

        邁達(dá)斯程序界面好,采用CAD建模很方便,學(xué)習(xí)較容易。未使用程序中的吊橋計(jì)算模塊,而是使用索應(yīng)力剛化。索應(yīng)力剛化是采用“名義彈性模量”作量化,方法簡單實(shí)用,采用索應(yīng)力控制安全。

        5.2 功能

        結(jié)構(gòu)作仿真建模,是將模型簡化為節(jié)點(diǎn)、線、面和塊體單元顯示,邁達(dá)斯程序最大單元計(jì)算控制數(shù)量在100萬以內(nèi)。具有消隱顯示功能,直接顯示出結(jié)構(gòu)真實(shí)立體外形,很形象直觀,便于分析和檢查模型的合理性,也便于對(duì)模型再作修改。

        5.3 計(jì)算

        對(duì)邁達(dá)斯程序索單元作應(yīng)力剛化,采用輸入“名義彈性模量”E=7.80×1011Pa經(jīng)驗(yàn)值作計(jì)算,修改索單元彈模賦值方便,同理可應(yīng)用于其他結(jié)構(gòu)程序作計(jì)算。對(duì)索單元作應(yīng)力剛化數(shù)值量化處理,使應(yīng)力剛化概念更直觀。

        6 應(yīng)用算例

        6.1 張力索桁吊橋

        張力索桁吊橋是新型張力索形桁架結(jié)構(gòu)在吊橋上的一種應(yīng)用形式,具有懸索吊橋和斜拉橋二者的優(yōu)點(diǎn),結(jié)構(gòu)剛度大和抗風(fēng)穩(wěn)定性好,是向大跨徑發(fā)展的合理形式(圖2)。

        圖2 活載內(nèi)力

        6.2 張力索桁屋蓋

        張力索桁屋蓋是一種新型建筑結(jié)構(gòu)形式,采用輕型鋼屋蓋結(jié)構(gòu)與張力索形桁架作組合應(yīng)用,使大空間建筑變得容易,張力索桁屋蓋新型結(jié)構(gòu)具有整體剛度大,穩(wěn)定性好,使用具有實(shí)用意義(圖3)。

        圖3 恒載內(nèi)力

        6.3 張力索桁溫室

        張力索桁溫室是一種新型結(jié)構(gòu)形式,對(duì)農(nóng)業(yè)種植、畜牧、養(yǎng)殖和生物工程開發(fā)具有實(shí)用意義,開間大和適于農(nóng)機(jī)耕作,適合用于改造沙漠(圖4)。

        圖4 恒載內(nèi)力

        6.4 計(jì)算結(jié)論

        張力索桁吊橋、張力索桁屋蓋、張力索桁溫室作數(shù)值模擬仿真建模計(jì)算獲得成功,仿真建模和計(jì)算密集型大數(shù)據(jù)計(jì)算都進(jìn)行順利。計(jì)算成果全面,云圖顯示形象清楚,便于認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)特性。充分證明仿真建模和大數(shù)據(jù)計(jì)算科學(xué)合理,技術(shù)先進(jìn),安全可靠,經(jīng)濟(jì)合理。

        7 結(jié)束語

        7.1 仿真建模

        有限元法實(shí)用工程數(shù)值模擬技術(shù),適合作仿真建模計(jì)算。采用梁連接單元的功能特性,

        使組合連接單元數(shù)量大為簡化,是有限元程序使用的技巧,解決了建模困難問題,使仿真建模變得簡單、實(shí)用,可以獲得發(fā)展應(yīng)用。

        7.2 索應(yīng)力剛化

        高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力索在有限元程序中應(yīng)用,需要作索應(yīng)力剛化,使結(jié)構(gòu)剛度矩陣和坐標(biāo)保持不變。采用“名義彈性模量”作索應(yīng)力剛化量化,使用方法簡便。

        7.3 大數(shù)據(jù)計(jì)算

        使用有限元法作仿真建模計(jì)算,結(jié)構(gòu)單元數(shù)量龐大,結(jié)構(gòu)需要作計(jì)算密集型大數(shù)據(jù)計(jì)算,工作站可滿足計(jì)算需要,可解決特大跨度張力索桁結(jié)構(gòu)技術(shù)的發(fā)展困難。

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