盧耀健，劉合香,2，李廣桃

（1.南寧師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣西南寧530029；2.廣西北部灣海洋災害研究重點實驗室，廣西欽州535000)

1 引言

近年來，在全球變暖的氣候背景下，極端天氣事件頻發(fā)[1-3]，給人們的生命財產(chǎn)安全帶來極大威脅。確定極端天氣事件，了解極端事件的歷史趨勢變化，并且預估極端災害事件的未來演變趨勢，是極端災害風險研究的重要方面。從統(tǒng)計學角度看，極端事件是指發(fā)生概率高于（或低于）某一閾值的事件[4]，即末尾事件。薛聯(lián)青等[5]提出了一種百分位方法來確定洞庭湖全流域的極端降水事件閾值，并研究極端降水的演變趨勢，之后便有不同的學者以某一百分位值作為定義極端降水事件的標準來研究極端事件的變化規(guī)律[6-8]。侯威等[9]將去趨勢波動分析法和替代數(shù)據(jù)法相結合，提出隨機重排去趨勢波動分析方法來確定極端事件的風險閾值，并通過數(shù)值實驗驗證了該方法的可靠性。楊秋珍等[10]則利用KS檢驗（Kolmogorov-Smirnov test）方法估計臺風樣本序列的理論分布，通過計算累計分布概率確定上海影響臺風的風險閾值。極端閾值可分為絕對閾值和相對閾值，例如中國將每日降水量大于50 mm定義為極端降水事件是絕對閾值。本文主要討論相對閾值，利用事件概率分布來確定風險相對閾值。

臺風是廣西常見的一種氣象災害。臺風帶來的雨水可以緩解干旱，只有臺風造成的狂風暴雨、風暴潮及其次生災害等才會給人民帶來災難，對當?shù)鼐用裆钤斐删薮笥绊?。確定極端臺風災害的閾值，研究極端災害的演變趨勢，了解臺風極端事件的變化規(guī)律，從而采取相應的政策措施，無疑對防臺減災工作具有較大的現(xiàn)實意義。目前，臺風研究主要從發(fā)生頻率[11]、登陸強度[12-13]、路徑變化[14-15]以及登陸前后的物理機制變化[16-17]這幾個方面展開。對于極端臺風的演變，陸逸等[18]采用了百分位法定義了極端大風并研究其變化規(guī)律。但百分位閾值的確定是基于線性假設，極端事件的變量序列一般很難滿足，具有顯著的非線性特征[10]，因此，在篩選極端事件時應充分考慮其概率分布的影響。廣西位于華南西部，南臨北部灣，靠近南海和西北太平洋臺風生源地，常年遭受臺風影響。本文將以影響廣西的臺風作為研究對象，以概率分布為依據(jù)確定風險閾值，通過研究臺風影響頻數(shù)、影響日期和風雨的演變趨勢，探究廣西的臺風極端災害風險變化。

2 資料說明

2.1 資料來源

本文所使用數(shù)據(jù)的原始資料來源于上海臺風研究所整編的CMA-STI熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集（網(wǎng)址：http：//tcdata.typhoon.org.cn），后經(jīng)廣西氣候中心整理分析得到影響廣西的臺風序列樣本。樣本包含每個臺風的影響日期，以及進入影響區(qū)后最大風速和降雨量等信息，降雨量和大風數(shù)據(jù)來自91個國家氣象站數(shù)據(jù)。

2.2 資料處理及說明

（1）本文中影響廣西的臺風是指臺風中心進入112°E以東，19°N以北范圍，并滿足下列條件之一的臺風：

①過程最大降水量≥50 mm；

②進入影響區(qū)后的最大風速≥7級；

③過程最大降水量≥30 mm，且進入影響區(qū)后的最大風速≥6級。

（2）篩選出符合上述條件的臺風個例，統(tǒng)計出臺風進入影響區(qū)后最大風速、影響廣西的日期和影響過程最大降水量等。

（3）本文將符合上述影響標準的臺風每次影響廣西的初始日定為影響時間，由于統(tǒng)計資料中記錄的時間為進入影響區(qū)起始日前1 d，因此需將該日期增加1 d，即為臺風對廣西的影響時間。

（4）本文選用了1961—2018年的臺風資料進行分析，其中資料表明2004年沒有臺風影響廣西。

3 極端事件的確定與檢驗方法

3.1 極端事件定義及風險閾值的確定

極端天氣事件和極端氣候事件統(tǒng)稱極端事件，它是指某個異常天氣或者氣候變量值的發(fā)生，該值高于（或低于）該變量歷史觀測值區(qū)間的上限（或下限）端的某一閾值。從這一定義可以看出，極端事件即為末尾事件，在統(tǒng)計學意義下，其發(fā)生概率（或頻率）小于或大于某一閾值時，則可被確定為極端事件。因此，若充分考慮其概率分布特征來確定極端閾值，篩選出極端事件將會更加合理。

假設X為某地歷史臺風影響事件的某項指標序列（例如影響該地初始時間或降水量等），F(xiàn)(x)則為下一臺風事件的指標X不超過x的累計CDF（Cumulative Distribution Function，概率分布函數(shù)），以X≤任意實數(shù)x的概率P(X≤x)來表示，即：

進一步地，可得超越概率分布函數(shù)：

本文統(tǒng)一以F(x)作為臺風影響指標風險衡量標準，以F(x)≤0．1作為低于下限的極端事件，以F(x)≥0．9作為高于上限的極端事件。

臺風影響因子的概率分布函數(shù)F(x)的確定最為關鍵，在樣本量較大時可采用經(jīng)驗累計分布函數(shù)，但是在確定準確閾值時只能預估成一個閾值區(qū)間。因此，本文將利用KS檢驗方法確定X的理論概率分布，對于無法確定其理論分布的變量X，將采用信息擴散模型[19]計算得到X的概率分布列，從而進一步地確定準確閾值。若影響臺風事件的某一影響因子論域為：U={u1,u2,．．．,um}，通過下面的公式，可將一個單值樣本xj所攜帶的信息分配給U中所有的點：

式中：h為擴散系數(shù)，可根據(jù)樣本集合{xj}的最大值、最小值和樣本數(shù)量確定[20]。

3.2 事件的趨勢風險分析

本文將主要采用Mann-Kendall趨勢性檢驗、突變點檢驗和Spearman相關性檢驗來分析歷史臺風樣本的風險趨勢；同時，利用重標度極差分析法（R/S）來對未來的臺風影響序列時間演變趨勢進行分析，并對未來的趨勢風險進行大致判斷。

（1）非參數(shù)M-K趨勢檢驗[21]

定義檢驗統(tǒng)計量S：

式中：

接著令：

式中：Z為正值表示增加趨勢，負值表示減少趨勢。

（2）R/S分析方法

R/S分析方法最早由Hurst[22]提出，是一種非線性時間序列分析的基本方法。給定一個時間序列，計算出對應時滯的極差和標準差，并求二者的比值（R/S），如果該比值隨時滯呈現(xiàn)出冪律分布的趨勢，則冪指數(shù)就是Hurst指數(shù)。計算得到H指數(shù)，可估計差分序列的自相關系數(shù)。

對于一個時間序列{X(t),t=1,2,．．．,n}，對于任意正整數(shù)τ≥1，均值序列為：

累計離差為：

極差為：

標準差為：

比值R(τ)/S(τ)=R/S，擬合冪律指數(shù)關系，即：

差分序列的自相關系數(shù)計算公式為：

式中：H為Hurst指數(shù)簡寫；Rt為自相關系數(shù)。根據(jù)H指數(shù)和Rt的大小可以判斷時間序列為持續(xù)性還是反持續(xù)性，以及時間序列前后變化的自相關性[23-24]。當H=0．5，Rt=0，表明時間序列自相關系數(shù)為0，歷史趨勢與未來趨勢無關；若H＞0．5，Rt＞0，表明時間序列自相關系數(shù)＞0，即時間序列變化前后呈正相關，歷史趨勢和未來趨勢一致；若H＜0．5，Rt＜0，表明事件序列自相關系數(shù)＜0，即時間序列前后呈負相關，歷史趨勢與未來趨勢相反。

4 結果分析

4.1 臺風頻數(shù)變化趨勢風險分析

4.1.1 頻數(shù)統(tǒng)計特征

1961—2018年影響廣西的臺風頻數(shù)總計為282個。其中，年影響頻數(shù)最多為9個（1974年和2013年），次多為8個（1967年、1971年、1973年和1994年）；年影響頻數(shù)最少為0個（2004年），次少為1個（1997年）。將進入廣西影響區(qū)時的最大風速大于32.7 m/s的臺風記為強致災臺風，影響廣西的強致災臺風頻數(shù)總計為59個，占所有臺風的20.92%。其中，年影響頻數(shù)最多的為4個（1973年），次多的為3個（1963年、1978年和1992年）。影響廣西的臺風年平均頻數(shù)為4.86個，標準差為2.02，變異系數(shù)CV1=0．42；強致災臺風年平均頻數(shù)為1.01個，標準差為0.94，變異系數(shù)CV2=0．92。變異系數(shù)可以用來比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度，兩組數(shù)據(jù)的變異系數(shù)均大于0.2，且強致災臺風頻數(shù)的變異程度遠高于影響臺風頻數(shù)的變異程度，表明兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點分布不集中，分散程度較高，且強致災臺風頻數(shù)的分散程度遠高于臺風影響頻數(shù)。

4.1.2 影響頻數(shù)趨勢風險分析

圖1給出臺風年影響頻數(shù)和強致災臺風年影響頻數(shù)的曲線變化圖。從中可以發(fā)現(xiàn)，1961—2018年，影響廣西的臺風年頻數(shù)呈下降趨勢，平均每年下降0.058個；強致災臺風年頻數(shù)呈現(xiàn)出非常微弱的下降趨勢，可認為在這區(qū)間范圍內強致災臺風年頻數(shù)并無趨勢變化。我們對臺風年影響頻數(shù)做M-K趨勢性檢驗，得到統(tǒng)計量Z=-2．565，顯著性概率值P=0．01＜0．05，通過了信度0.05的顯著性檢驗，表明影響臺風年頻數(shù)呈顯著的下降趨勢。進一步對該序列做Pettitt突變點檢驗，得到可能存在的突變點為第36個數(shù)據(jù)點，即1996年，該檢驗的顯著概率P=0．009＜0．01，通過了信度0.01的顯著性檢驗，表明在1996年后影響廣西的臺風年頻數(shù)出現(xiàn)顯著突變。計算兩個時段的年平均頻數(shù)，其中1961—1996年的年平均頻數(shù)為5.56個，1997—2018年的年平均頻數(shù)為3.73個，后一個時段的臺風影響頻數(shù)顯著下降。

圖1 影響廣西的臺風年頻數(shù)和強致災臺風年頻數(shù)變化曲線圖

下面，我們進一步分析兩個時段的趨勢變化。1961—1996年統(tǒng)計量Z的絕對值基本接近0，表明該時段臺風影響頻數(shù)基本沒有趨勢變化；1997—2018年統(tǒng)計量Z=1．435，表明該時段臺風影響年頻數(shù)呈上升趨勢，但顯著性概率值高于0.1，上升趨勢不明顯。但是在對1997—2018年強致災臺風年頻數(shù)進行趨勢性分析時發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計量Z=1．78，顯著性概率P=0．075＜0．1，表明在這個時間段內，影響廣西的強致災臺風年頻數(shù)呈現(xiàn)較為顯著的上升趨勢，這或許是因為近年來以極端強度登陸華南的臺風顯著增多而導致[25]。

4.1.3臺風影響頻數(shù)趨勢演變的R/S分析

從上述分析中我們可以得知，1961—2018年影響廣西的臺風年頻數(shù)呈顯著下降趨勢，1997—2018年影響廣西的強致災臺風年頻數(shù)呈較為顯著的上升趨勢，因此，將對這兩個時段的年頻數(shù)進行R/S分析，結果見表1。

從表1中可以看出，1961—2018年臺風年頻數(shù)H指數(shù)為0.593＞0.5，表明未來臺風年頻數(shù)的變化過程與過去具有弱的持續(xù)性，未來影響廣西的臺風年頻數(shù)可能會繼續(xù)下降；1997—2018年強致災臺風年頻數(shù)H指數(shù)為0.677＞0.5，表明未來強致災臺風年頻數(shù)演變趨勢將與過去一致，未來影響廣西的強致災臺風年頻數(shù)可能會繼續(xù)上升。

表1 影響廣西的臺風和強致災臺風演變趨勢分析結果

4.2 影響廣西的極早和極晚臺風風險分析

4.2.1 臺風影響廣西的日期統(tǒng)計特征

1961—2018年，影響廣西的臺風均發(fā)生在4—12月間，最早發(fā)生在4月17日（2008年），最晚發(fā)生在12月1日（1974年），相差227 d，時間跨度較大。計算得到平均影響日期為8月14日，標準差為41.67 d，變異系數(shù)為0.18<0.2，表明影響廣西的臺風影響日期較為集中。影響日期的0.25分位數(shù)為7月17日，0.75分位數(shù)為9月11日，臺風對廣西的影響主要集中在該時間段內。

4.2.2臺風影響時間分布概型及風險閾值確定

圖2a給出了1961—2018年臺風影響日期的頻率分布直方圖。從圖中可以看出，影響日期的頻率分布近似正態(tài)分布。估計臺風影響日期序列的理論分布，得到最可能的理論分布為正態(tài)分布，數(shù)學期望為226.436（日序），標準差為41.674。利用KS檢驗方法對其進行檢驗，顯著性概率值為0．546＞0．1，因此，在0.1的置信水平下，不能拒絕原假設，即該影響日期序列服從均值為226.436，標準差為41.674的正態(tài)分布。圖2b為影響日期的累計經(jīng)驗分布圖和正態(tài)分布累計分布圖。圖中可以看到，正態(tài)分布曲線能夠很好地擬合經(jīng)驗分布曲線，因此利用該正態(tài)分布模型來估計臺風極端早與極端晚事件閾值是合理的。

圖2 廣西臺風影響日期頻率與概率分布圖

根據(jù)正態(tài)分布模型計算出相應的不同F(xiàn)(x)分位值的日期F-1(x)，即各個等級風險閾值，得到的結果見表2。

在表2中，我們同樣利用了信息擴散方法確定F(x)的各個閾值日期。結果可以發(fā)現(xiàn)，二者確定的閾值日期大體一致，相差最大為3 d。由于正態(tài)分布模型能夠很好地擬合影響日期的累計經(jīng)驗分布，因此我們依舊選取正態(tài)分布模型來確定各個分位閾值的日期。我們將早于F(x)=0．1分位閾值（6月21日）的臺風影響事件定義為極端早事件，將晚于F(x)=0．9分位閾值（10月6日）的臺風影響事件定義為極端晚事件；將早于F(x)=0．25（7月17日）的定義為偏早事件，晚于F(x)=0．75（9月11日）的定義為偏晚事件。其中，1961—2018年共發(fā)生了27次極早事件，分別發(fā)生在1961年、1962年、1965年、1970年、1971年、1972年、1974年、1975年、1985年、1986年、1987年、1989年、1990年、1991年、1994年、1999年、2000年、2008年、2012年、2013年、2015年和2018年；發(fā)生了28次極晚事件，分別發(fā)生在1965年、1967年、1970年、1972年、1973年、1974年、1975年、1978年、1981年、1982年、1983年、1985年、1986年、1988年、1990年、1993年、1995年、2003年、2005年、2009年、2012年、2013年和2017年。偏早事件發(fā)生了71次，偏晚事件發(fā)生了74次。我們將發(fā)生極早事件的年份稱為極端早年，發(fā)生極晚事件的年份稱為極端晚年，同時發(fā)現(xiàn)共有9 a同時發(fā)生了極早和極晚事件（見表3），使得這幾年的臺風影響時長比其他年份顯著拉長，受臺風影響造成損失的風險比其他年份大。

表2影響廣西的臺風影響日期不同風險水平閾值（1961—2018年）

4.2.3 早/晚事件趨勢風險分析

根據(jù)不同年代的早/晚事件的變化趨勢，研究1961—2018年極端早/晚臺風對廣西影響的風險變化。圖3給出了不同年代的早/晚事件平均發(fā)生率的變化規(guī)律。從圖中可以看出，各個年代早事件和晚事件平均發(fā)生率并不一致。在早事件中，極早事件平均發(fā)生率的年代變化規(guī)律為先上升后下降，接著上升，在1986—1995年達到最大值0.8，然后下降，在2001—2010年達到最小值0.1，之后繼續(xù)上升；晚事件中，極晚事件平均發(fā)生率的年代變化規(guī)律為先上升，后下降，在1996—2005年達到最小值0.2，之后又呈上升的趨勢。分析極早事件與極晚事件的年代平均發(fā)生率相關系數(shù)，發(fā)現(xiàn)二者的相關系數(shù)為0.699，通過了顯著性水平α=0．05的顯著性檢驗，表明二者的變化規(guī)律較為一致，當一個年代的極早事件偏多時，這個年代的極晚事件也會相應偏多，反之亦然；分析偏早事件與偏晚事件年代的年代平均發(fā)生率相關系數(shù)，二者的相關系數(shù)為0.787，同樣通過α=0．05的顯著性檢驗。因此，早事件與晚事件具有年代一致性，當一個年代的早事件偏多（少）時，那么這個年代的晚事件會有很大的可能偏多（少）。

表3 極端早和極端晚事件同時出現(xiàn)的年份

圖3 臺風早/晚事件不同年代平均發(fā)生率變化曲線圖

4.2.4極早和極晚事件演變趨勢的R/S分析

從圖3的線性趨勢可以發(fā)現(xiàn)，極早和極晚事件的平均發(fā)生率整體呈下降趨勢。利用R/S方法對其未來的演變趨勢進行分析，結果發(fā)現(xiàn)，極早事件的H指數(shù)為0.657，Rt為0.244；極晚事件的H指數(shù)為0.731，Rt為0.377。因此可以得出，事件序列在未來一段時間可能將繼續(xù)維持過去的變化趨勢，極早和極晚事件平均發(fā)生率在未來增長的可能性不大。

4.3 影響臺風大風風險分析

4.3.1 影響臺風的最大風速統(tǒng)計特征

在進行影響臺風大風風險分析前，我們發(fā)現(xiàn)有兩個臺風個例的最大風速值為0，它們的過程累計最大雨量滿足≥50 mm，符合影響廣西的臺風條件，但是對于最大風速而言，這兩個樣本屬于異常值，因此我們予以剔除。

分析發(fā)現(xiàn)，1961—2018年影響廣西的臺風最大風速平均值為23.721 m/s，標準差為11.029 m/s，變異系數(shù)為0．46＞0．2，數(shù)據(jù)點較為分散。其中，最大值為72 m/s（2014年），最小值為9 m/s（1961年、1967年、1968年、1969年、1970年和1979年），最大值與最小值相差較大。選取每年影響廣西臺風最大風速的最大值，記為最大風速年極大值。除2004年外，廣西在1961—2018年均遭受臺風大風的影響，此年間的最大風速年極大值的平均值為36.596 m/s，說明廣西每年很可能都會遭受一場最大風速達到36.596 m/s的臺風侵擾，標準差為10.901 m/s，變異系數(shù)為0．30＞0．2，數(shù)據(jù)點也較為分散，但分散程度相對較低。

4.3.2 臺風極端大風風險閾值確定

通過對影響廣西的臺風最大風速序列進行概率分布估計，發(fā)現(xiàn)擬合最接近的理論分布為伽馬分布，但在利用KS方法的檢驗后，未能通過顯著性檢驗。因此，正如前文提到的，對未能較好擬合理論分布的最大風速序列，我們將采用信息擴散方法對其進行概率分布估計。

最大風速序列的最小值為9 m/s，最大值為72 m/s，為了使得概率分布足夠連續(xù)，將選取足夠密集的點作為論域點，因此設置步長為0.1，選取論域為：U={u1,u2,．．．,u630,u631}={9,9．1,．．．,71．9,72}。

通過式（3）將所有樣本點的信息擴散到論域U上，并最終計算出分布概率P(X＜x)=F(x)，這里的x將是論域U中的每一個點。圖4給出了累計經(jīng)驗分布圖和經(jīng)信息擴散方法確定的累計概率分布圖。從圖中可以看到兩條曲線非常接近，信息擴散確定的累計概率曲線能夠較好地擬合累計經(jīng)驗分布曲線，經(jīng)信息擴散方法確定的概率分布是合理的。

經(jīng)信息擴散方法確定各F(x)，并得出不同閾值的最大風速F-1(x)，即臺風大風的各個風險等級，結果見表4。

4.3.3影響廣西的臺風極端大風風險歷史演變趨勢

圖4 影響廣西的臺風最大風速累計概率分布擬合圖

表4 影響廣西臺風的最大風速不同風險水平閾值

表4中，F(xiàn)(x)=0．9的閾值為39.7 m/s，因此我們將影響廣西的最大風速≥39 m/s的臺風定義為極端大風事件，當一年中出現(xiàn)了極端大風事件，則稱該年為極端大風年。1961—2018年總共出現(xiàn)了33個極端大風個例，占所有臺風個例的11.79%；共有26 a為極端大風年，占所有年份的44.83%，其中1963年、1973年、1982年、2003年、2012年、2013年和2014年分別出現(xiàn)了兩個極端大風個例。

接下來，利用信息擴散方法，計算不同年代影響廣西的臺風最大風速≥39 m/s和≥42 m/s的超越概率，研究它們的演變趨勢（見圖5）。

從圖5中可以看出，影響廣西的臺風最大風速≥39 m/s的概率隨著年代的變化呈現(xiàn)出先減少后增加的趨勢，但總體而言，1961—2018年影響廣西的臺風最大風速≥39 m/s的概率呈現(xiàn)增加的趨勢，特別在2006—2018年的超越概率達到了最大值0.167；影響廣西的臺風最大風速≥42 m/s的概率同樣隨著年代的變化呈現(xiàn)出先減少后增加的趨勢，但從總體的線性趨勢看，超越概率呈增加的趨勢，并且該回歸曲線的斜率高于≥39 m/s的概率回歸曲線，增長趨勢更加明顯，在2006—2018年，其超越概率同樣達到了最大值0.115。因此可以得出，近年來影響廣西的臺風最大風速達到極端大風及以上級別的概率大大增加，極端大風風險增加。

4.3.4影響廣西的臺風極端大風風險未來演變趨勢R/S分析

對各個年代影響廣西的臺風最大風速≥39 m/s的概率變化進行R/S分析，計算得到H=0．735，Rt=0．384，表明在未來影響廣西的臺風最大風速≥39m/s的概率將可能繼續(xù)增長。

接著，對各個年代的臺風最大風速≥42 m/s的概率變化進行R/S分析，計算得到H=0．917，Rt=0．785，表明在未來，影響廣西的臺風最大風速≥42 m/s的概率將可能繼續(xù)增長。

圖5 影響廣西的極端大風不同年代概率變化圖

4.4 影響臺風大雨風險分析

4.4.1影響臺風的累計過程最大降雨量統(tǒng)計特征

根據(jù)282個影響廣西的臺風累計過程最大降雨量，計算它們的統(tǒng)計特征。累計過程最大降雨量平均值為202.054 mm，標準差為140.082 mm，變異系數(shù)為0.69，遠遠大于0.2，數(shù)據(jù)點極為分散。數(shù)據(jù)序列的下四分位數(shù)為92 mm，表明有75%的臺風給廣西帶來的累積過程最大雨量大于92 mm。帶來過程降雨量最少的是7439號臺風（12.6 mm），臺風最大風速達到30 m/s；過程降雨量最多的是9411號臺風（772.4 mm），臺風最大風速僅為15 m/s。計算得到的最大風速序列與過程降雨量序列的相關系數(shù)僅為0.177，但是通過了α=0．05的顯著性檢驗。因此，總體來說臺風大風往往會帶來大雨，但也存在“風聲大，雨點小”的情況，臺風大風和大雨的關系機制還需要進一步研究。

圖6 影響廣西的臺風累計過程最大降雨量累計概率分布擬合圖

4.4.2臺風極端大雨風險閾值確定

對過程最大雨量序列估計得到最接近的理論分布函數(shù)為伽馬分布，采用極大似然估計方法估計其參數(shù)，得到參數(shù)a=2．104，b=96．023；利用KS檢驗方法進行檢驗，結果P值為0.627，遠大于0.1，那么在顯著性水平α=0．1下不能拒絕原假設，過程最大雨量序列服從伽馬分布，即X雨～Ga(a,b)。同樣，我們繪制了經(jīng)驗累計分布曲線和伽馬累計分布曲線（見圖6），可以發(fā)現(xiàn)，實際值與理論擬合值非常接近，因此利用伽馬分布來描述過程最大雨量并估計其風險閾值是合理的。

表5影響廣西的過程最大降雨量不同風險水平閾值

表6 1961—2018年既是極端大風又是極端大雨的臺風事件

接著，我們根據(jù)過程最大降水量服從的伽馬分布模型，計算出不同閾值F(x)的過程最大降水量F-1(x)，結果見表5。從表5可以發(fā)現(xiàn)，伽馬分布模型確定的各個風險閾值與信息擴散方法確定的相差不大，而伽馬分布模型屬于連續(xù)的概率分布模型，對于風險閾值確定的效果更好，因此我們選擇伽馬分布模型來確定各個風險閾值的降雨量。

4.4.3影響廣西的臺風極端大雨風險歷史演變趨勢

我們將臺風帶來過程最大降雨量≥388 mm的事件稱為極端大雨事件，若該年出現(xiàn)了極端大雨事件，則稱該年為極端大雨年。1961—2018年，共出現(xiàn)了28次極端大雨事件，占所有臺風事件的9.93%；共有25 a為極端大雨年，占所有年份的43.10%，年份比重占比較大，其中1974年、1994年和2002年出現(xiàn)了兩次極端大雨事件。在這28次極端大雨事件中，有5次事件既是極端大雨事件，又是極端大風事件（見表6），因此，這5次臺風事件給廣西帶來的綜合致災風險極高，造成的損失也較為嚴重。例如1311號臺風“尤特”導致廣西12人死亡，農作物大面積受災，直接經(jīng)濟損失12.82億元。同時也可以發(fā)現(xiàn)，其中4次事件發(fā)生在近10 a，這也從側面反映了近年來影響廣西的臺風極端災害風險加大。

由于過程最大降雨量在F(x)=0．75的閾值為271.2 mm，因此我們將累計過程最大降雨量≥271 mm的臺風事件稱為普通大雨事件。利用信息擴散方法，計算不同年代的普通大雨事件和極端大雨事件的發(fā)生概率，探討1961—2018年廣西大雨的風險變化，結果見圖7。

從圖7可以看出，影響廣西的臺風過程最大降雨量≥271 mm的概率隨著年代的變化整體呈上升趨勢，2001—2010年間超越概率達到最大值0.408，但2006—2018年超越概率出現(xiàn)下降趨勢；影響廣西的臺風過程最大降雨量≥388 mm的概率隨年代的變化呈現(xiàn)上升的趨勢，同樣在2001—2010年超越概率達到了最大值0.2，之后出現(xiàn)下降趨勢。接著對普通大雨事件和極端大雨事件的發(fā)生概率進行趨勢性檢驗，普通大雨事件超越概率序列的統(tǒng)計量Z=2．326，P值為0.02；極端大雨事件超越概率序列的統(tǒng)計量Z=2．504，P值為0.01。二者均通過了α=0．05的顯著性檢驗，存在顯著的上升趨勢，而極端大雨事件超越概率的上升趨勢更大。因此，近段時間以來，影響廣西的大雨事件概率呈現(xiàn)上升趨勢，特別是極端大雨事件概率上升趨勢更為明顯，廣西的大雨風險加大。

圖7 影響廣西的臺風大雨事件年代概率變化圖

4.4.4 影響廣西的臺風大雨風險未來演變趨勢R/S分析

在了解影響廣西的臺風過程最大降雨量≥271 mm和≥388 mm的超越概率歷史趨勢后，利用R/S分析方法研究其在未來的演變趨勢。通過計算得到極端大雨超越概率的H=0．992，Rt=0．997，表明在未來存在強持續(xù)性，未來發(fā)生極端大雨事件的概率將持續(xù)增長；普通大雨超越概率的H=0．970，Rt=0．918，同樣在未來存在強的持續(xù)性，未來大雨事件概率將持續(xù)增長。

5 結論與討論

探究了影響廣西的臺風與強致災臺風的演變趨勢，以概率分布模型為基礎確定了臺風影響時間和風雨極端事件的風險閾值，分析極端事件的變化規(guī)律，采用重標度極差分析方法對未來臺風災害事件的發(fā)展趨勢做了初步分析，得到以下結論：

（1）1961—2018年影響廣西的臺風頻數(shù)呈下降趨勢，但近年來強致災臺風頻數(shù)具有較為顯著的增長趨勢；在R/S分析下，未來影響廣西臺風頻數(shù)將可能繼續(xù)減少，而強致災臺風頻數(shù)將繼續(xù)增加。

（2）影響廣西臺風日期服從正態(tài)分布，極早與極晚臺風事件具有年代一致性，不同年代影響日期風險閾值并未發(fā)生太多變化，極早與極晚臺風事件平均發(fā)生率隨著年代的變化均呈現(xiàn)出下降趨勢；在R/S分析下，未來的極早與極晚臺風事件平均發(fā)生率將可能維持歷史趨勢。

（3）采用信息擴散方法確定臺風大風風險閾值，過去58 a間極端大風的發(fā)生概率呈現(xiàn)先下降后增加的變化規(guī)律，總體為增長趨勢，近年來極端大風的發(fā)生概率達到最大；在R/S分析下，極端大風事件的概率變化將會維持歷史趨勢，可能會繼續(xù)增長。

（4）影響廣西的臺風累計過程最大雨量服從伽馬分布，過去58 a影響廣西的普通大雨和極端大雨事件發(fā)生概率均有顯著的上升趨勢；在R/S分析下，未來廣西臺風大雨的演變趨勢將維持歷史演變趨勢，大雨事件發(fā)生概率可能繼續(xù)增大。

針對上述分析結果，可見近年來影響廣西的臺風頻數(shù)呈下降趨勢，但是極端臺風的風險與以前相比增加不少，極早和極晚事件的平均發(fā)生率下降表明臺風影響日期可能會更加集中，然而極端大風和極端大雨的事件概率卻在近年來顯著增大。R/S分析也表明未來的防臺形勢更加嚴峻，因此需時刻關注極端臺風的變化規(guī)律，制定相應防范極端臺風的政策措施，達到降低風險的效果。