廖鴻飛，帥定新，龍濤元

(1.中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東中山 528400；2.攀枝花學(xué)院，四川 攀枝花 510642)

鋰電池由于具有單體輸出電壓高、循環(huán)壽命長、比能量大、體積小、自放電低、無記憶效應(yīng)、無污染和工作溫度范圍寬等優(yōu)點，被廣泛地應(yīng)用于電動車、儲能、便攜式電子產(chǎn)品[1]等領(lǐng)域。鋰離子電池在使用過程中要進行充電，充電器成為鋰電池關(guān)鍵配套設(shè)備。

由于LLC 諧振變換器電路拓撲在寬輸入范圍和全負載范圍內(nèi)，能實現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開關(guān)(ZVS)和次級整流二極管的零電流開關(guān)(ZCS)[2]，因此成為了鋰離子電池充電裝置的常用拓撲結(jié)構(gòu)[3]。但是當負載變化時，LLC 諧振變換器的工作頻率變化范圍較大[4]，為了滿足鋰電池的恒流恒壓充電要求，LLC 諧振變換器需要在恒流階段采用變頻控制，在恒壓涓流或空載時采用移相控制或跳周期模式等多種控制方式相結(jié)合的控制方式[5-7]，導(dǎo)致變換器存在噪音大、輸出紋波大等缺點。

LCC 諧振變換器不僅具有與LLC 諧振變換器相同的軟開關(guān)特性，在輕載時只需要變頻控制就可以調(diào)節(jié)輸出，在固有諧振頻率時其工作頻率與負載無關(guān)[8]，具有良好的恒流特性。因此LCC 諧振變換器在高壓脈沖恒流電源[9-10]、LED 驅(qū)動電源[11-12]中得到了應(yīng)用。然而由于高壓脈沖電源和LED 驅(qū)動的負載特性與鋰電池不同，不需要恒壓涓流狀態(tài)，因此其設(shè)計方法與鋰電池充電電路要求存在一定差別。為了簡化分析計算，在對恒流模式LCC 諧振變換器分析時將負載等效為電阻。因等效模型不夠精確，開關(guān)頻率工作范圍變化較大。

針對以上問題，本文分析了電容輸出濾波的半橋LCC 諧振變換器原理，由電阻電容并聯(lián)的精確等效模型得到了LCC諧振變換器在恒流和恒壓模式下的輸出特性，并分析了其恒流到恒壓的轉(zhuǎn)換過程，根據(jù)影響頻率變化范圍的因素，給出了參數(shù)設(shè)計方法。利用該方法，可以實現(xiàn)LCC 諧振變換器恒流時開關(guān)頻率變化范圍小以及空載時良好的負載調(diào)節(jié)特性。

1 原理分析

1.1 LCC 諧振變換器的工作原理

用于鋰電池充電的恒流輸出LCC 諧振變換器副邊通常采用全波整流結(jié)構(gòu)，同時為了便于變壓器漏感和諧振電感的集成，一般將并聯(lián)諧振電容Cps放置在變壓器副邊，它同時包含了變壓器的寄生電容。半橋LCC 諧振變換器原理圖見圖1。Q1、Q2為半橋的上下管，Cs為串聯(lián)諧振電容，Ls為串聯(lián)諧振電感，它包含變壓器的漏感。T 為變比為n∶1∶1 的變壓器，D1、D2為輸出整流二極管，它與變壓器構(gòu)成半波整流電路，Co為輸出濾波電容，Ro為輸出負載電阻。

圖1 半橋LCC諧振變換器原理圖

變換器采用變頻控制策略，Q1、Q2互補導(dǎo)通，其死區(qū)時間可以忽略。變換器穩(wěn)態(tài)時的工作波形如圖2 所示，其工作模態(tài)如下：

(1) 開關(guān)模態(tài)1，時間區(qū)間為[t0～t1]，t0時刻之前，副邊整流二極管D2導(dǎo)通，電容Cps兩端電壓為-2Vo。諧振電流ir為負，電流流過Q1的體二極管，Q1兩端電壓被鉗位至0 V，此時Q1的驅(qū)動信號Vg1變?yōu)楦唠娖?，Q1將實現(xiàn)零電壓開通。在t1時刻，諧振電流ir諧振到零，D2自然關(guān)斷，實現(xiàn)零電流關(guān)斷。

(2)開關(guān)模態(tài)2，時間區(qū)間為[t1～t2]，在t1時刻，諧振電流ir過零，并正向增加，Cs、Ls、Cps工作在諧振狀態(tài)，ir通過變壓器T給Cps充電。輸出整流二極管均處于關(guān)斷狀態(tài)，負載能量由Co提供。

(3) 開關(guān)模態(tài)3，時間區(qū)間為[t2～t3]，在t2時刻，Cps兩端電壓上升到2Vo，整流管D1導(dǎo)通，Cps兩端電壓被鉗位至2Vo，其中Cs與Ls諧振，電源向負載傳遞能量。

從t3時刻開始，變換器開始另一半周期的工作，其工作過程與上述半個周期相同。

從圖2 中可以看到，諧振電流ir滯后于半橋中點電壓Va，諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性。圖中θ 為副邊二極管導(dǎo)通角。

圖2 LCC諧振變換器的穩(wěn)態(tài)工作波形

1.2 LCC 諧振變換器的等效電路

為了簡化分析，圖1 所示的半橋LCC 諧振變換器可以轉(zhuǎn)化為等效電路，等效電路見圖3。Vab為諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓，Vor為諧振網(wǎng)絡(luò)輸出電壓。從圖2 中可以看到，當并聯(lián)諧振電容Cps充電時，副邊二極管并沒有導(dǎo)通，因此諧振網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓電流存在相位差，其負載等效模型為電容Ce與負載電阻Re的并聯(lián)[13]，等效電路如圖3 所示，Ce與Re為副邊等效到原邊的等效電容與電阻：

式中：kv為變壓器原邊電壓的波形系數(shù)。

圖3 半橋LCC諧振變換器的等效電路

θ 為副邊二極管導(dǎo)通角：

Cp為等效至原邊的并聯(lián)諧振電容值：

為了簡化分析，圖3 中的電容Cp與Ce可以合并為一個電容Cpe：

由于半橋中點電壓Va為方波，而諧振網(wǎng)絡(luò)具有低通特性，因此可以用其基波成分近似代替：

Vor為變壓器原邊電壓的基波成分：

1.3 恒流恒壓模式LCC 諧振變換器的特性

由圖3 可以得到諧振網(wǎng)絡(luò)輸入輸出之間的電壓增益關(guān)系：

式(9)中A為電容比：

fn為歸一化頻率：

式中：ωo為諧振電路的固有諧振角頻率。

C為等效電容：

諧振的品質(zhì)因素為：

由于：

因此變換器的輸出電流與輸入電壓之間的增益模值為：

將fn=1 代入式(16)，可以得到LCC 諧振變換器的電流增益為：

從式(17)可以看到，在fn=1 處的電流增益與負載電阻Ro無關(guān)。因此在恒流模式下，LCC 諧振變換器的頻率近似可以保持不變。然而由式(3)和(4)可知，隨著負載電阻變化，kv將會變化，因此需要得到輸出電流的精確表達式，由式(17)、(3)、(4)可得輸出電流的準確表達式為：

根據(jù)式(18)，可以得到輸出電流、負載電阻與歸一化頻率之間的關(guān)系如圖4所示。從圖中可以看到，當負載電阻從10 Ω變化到60 Ω 時，工作頻率將降低，其歸一化頻率從1.02 變化到1，頻率變化僅為2%，其頻率變化非常小，基本可以看做頻率不變。

圖4 輸出電流、負載電阻與歸一化頻率之間的關(guān)系

當鋰電池電壓達到門限值時，充電電路將轉(zhuǎn)為恒壓模式，進行涓流充電，由式(9)得到的LCC 諧振變換器電壓增益曲線如圖5 所示。圖5 中的a、b、c 對應(yīng)于變換器的不同工作狀態(tài)，在充電開始階段，等效負載電阻較小，變換器恒流輸出給鋰電池充電，鋰電池兩端電壓逐漸上升，變換器的工作點從a 逐漸轉(zhuǎn)移至b，這個過程中，變換器工作頻率近似為電路的固有諧振頻率，變換器恒流輸出。在b 點時，鋰電池兩端的電壓達到門限值，變換器轉(zhuǎn)為恒壓輸出，隨著充電電流減小，等效負載電阻增大，變換器的工作點從b 點轉(zhuǎn)移到c 點，工作頻率升高，變換器保持恒壓輸出。

圖5 電壓增益與歸一化頻率之間的關(guān)系曲線

2 LCC 諧振變換器充電電路的參數(shù)設(shè)計

由于變換器工作時頻率變化范圍較大將不利于磁性元件設(shè)計，因此參數(shù)設(shè)計時需要考慮變換器的頻率變化范圍，使變換器具有很好的工作特性。

2.1 頻率變化范圍與電容比A的取值

電容比A將影響頻率范圍，由圖6 可見，當LCC 諧振變換器恒流輸出時開關(guān)頻率近似為固有諧振頻率，但空載時變換器將對應(yīng)于最高頻率。由于空載時變換器將工作于恒壓輸出模式，因此由式(9)可以得到當空載，即QL→∞時頻率與電容比A值的關(guān)系：

由式(20)可以得到fn，max與A之間的關(guān)系曲線，A取值越大，空載時的頻率越低，變換器的工作頻率范圍越小。

圖6 空載頻率與A之間的關(guān)系曲線

但是電容比值A(chǔ)越大，意味著并聯(lián)諧振電容Cp越大，LCC諧振變換器的特性越接近并聯(lián)諧振變換器，諧振網(wǎng)絡(luò)的無功環(huán)流越大[14]。因此需要折中選擇電容比A，一般設(shè)計時取A=1。

2.2 諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

為了獲得更精確的諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，縮小變換器工作時的頻率變化范圍，需要考慮副邊二極管導(dǎo)通角對電路特性的影響，也就是需要采用圖3 所示的等效模型，具體步驟如下：

(1)假設(shè)電壓波形系數(shù)的值，由式(3)可知，電壓波形系數(shù)的范圍為：1≤kv≤1.27；

(2)根據(jù)變壓器原邊的允許承受的電壓確定匝數(shù)比n；

(3)由式(17)可以得到串聯(lián)諧振電感值：

(4)由式(12)可以得到等效電容C，并由式(13)可以得到串聯(lián)諧振電容Cs，并聯(lián)等效電容Cpe；

(5)由式(4)得到副邊二極管導(dǎo)通角θ；

(6)由式(3)得到電壓波形系數(shù)kv，并與步驟(1)的假設(shè)值相比較，如果不一致，修正步驟(1)的值，并重復(fù)以上步驟，直到假設(shè)的電壓波形系數(shù)與設(shè)置值一致；

(7)根據(jù)式(1)得到等效負載電容Ce；

(8)根據(jù)式(8)、式(5)得到副邊并聯(lián)諧振電容Cps。

3 實驗結(jié)果

為了驗證方法的正確性，設(shè)計了160 W 的半橋LCC 諧振變換器，采用ICL5102 為控制芯片，輸入電壓為400 V，輸出電壓范圍20～80 V，恒流充電電流為2 A，工作頻率為60 kHz，串聯(lián)諧振電容為9 nF，副邊并聯(lián)電容為25 nF，諧振電感為1.56 mH，變壓器原副邊匝數(shù)比為4。

圖7 所示為恒流輸出時的工作波形，圖7(a)為變換器滿載時的波形，此時工作頻率為60 kHz，圖7(b)為輸出電壓為20 V 時的波形，工作頻率為62 kHz。從波形中可以看到，變換器在整個過程中開關(guān)管都實現(xiàn)了零電壓開通。20 V 時的開關(guān)頻率比80 V 時的開關(guān)頻率上升了2 kHz，即變化了3.33%，與前述理論分析基本一致。圖8 所示為恒壓輸出模式下的工作波形，圖8(a)所示為負載電流為1.5 A 時的波形，工作頻率為72 kHz，圖8(b)為空載時的工作波形，工作頻率為180 kHz,從波形中看到，整個恒壓過程中開關(guān)管都能實現(xiàn)零電壓開通，在空載時變換器只需要通過升高開關(guān)頻率就能實現(xiàn)輸出穩(wěn)壓，具有良好的負載調(diào)節(jié)特性。

圖7 恒流輸出模式的工作波形

圖8 恒壓輸出模式的工作波形

同時從圖7 的波形中可以看到，輕載時變換器的阻抗角增大，開關(guān)管關(guān)斷時的諧振電流增大，導(dǎo)致開關(guān)管關(guān)斷損耗增大，因此從圖9 的效率曲線中可以看到，20 V 輸出時的效率為85.2%，而滿載時的效率可以達到94.5%。

圖9 恒流模式下變換器的效率曲線

4 結(jié)論

以電容輸出濾波的半橋LCC 諧振變換器為充電器的主電路，以電阻電容并聯(lián)的負載等效模型為基礎(chǔ)，分析了變換器恒流及恒壓的輸出特性，得到了精確的參數(shù)設(shè)計方法。實驗驗證了電容輸出濾波的半橋LCC 諧振變換器具有良好的恒流和恒壓特性，工作在恒流模式時，在4 倍的輸出電壓范圍內(nèi)，開關(guān)頻率僅變化3.33%，滿載效率達到94.5%。在恒壓輸出模式下，僅通過變頻調(diào)節(jié)就能實現(xiàn)恒壓輸出，具有良好的恒壓涓流和空載特性。本文的研究對于鋰電池充電器的設(shè)計提供了有益的借鑒。