山西魯能河曲發(fā)電有限公司 岳巨恒

為了優(yōu)化火電廠的負荷分配，以便提高機組的安全性、可靠性。本文提出了以供電煤耗作為目標函數(shù)，并考慮到包含功率平衡和響應速度等約束條件，煤耗特性的擬合則利用了最小二乘法，最后求得了準確的發(fā)電機組負荷和煤耗關系。采用無回放余數(shù)隨機選擇操作策略的遺傳算法作為本課題的求解方法，并且采用隨機生成的方式生成初始種群，接著采用適用度比例法生成遺傳算子，最后使本課題得解。

當實行廠網(wǎng)分開后，各個發(fā)電企業(yè)就必須根據(jù)廠內(nèi)每個機組的特性，綜合機組的安全性和經(jīng)濟性等各方面的因素，科學合理的安排機組間的組合和負荷分配。所以，研究火電廠的負荷優(yōu)化分配十分必要。本文主要針對目前電網(wǎng)負荷運行狀態(tài)下，各火電廠如何根據(jù)電網(wǎng)分配下來的負荷指令對廠內(nèi)各機組的負荷安排，通過對機組煤耗特性曲線的擬合，通過與等微增率法的對比，采用無回放余數(shù)隨機選擇操作策略的遺傳算法來使問題得到解決。

1 煤耗特性曲線的確定

1.1 機組負荷優(yōu)化分配模型的確定

我們以單元機組作為研究對象，分析電力機組的煤耗量和發(fā)電量的關系并繪制其關系曲線，以便為機組的負荷優(yōu)化奠定基礎。選取供電煤耗作為火力電廠負荷優(yōu)化分配的所建數(shù)學模型的目標函數(shù)，機組負荷優(yōu)化問題可以用非線性混合整數(shù)的優(yōu)化來表示。

目標函數(shù)為：

式(1)中：G為組合數(shù)，T為調(diào)度周期內(nèi)的時段數(shù)；Uit=0時機組停機，Uit=1時機組運行；Pit為機組在t時段的功率變量，F(xiàn)i(Pit)為發(fā)電機組在此時刻的煤耗，Si為機組啟機要消耗的煤量。

部分約束條件如下：

式(2)中：G為機組臺數(shù)，T為調(diào)度周期內(nèi)的時段數(shù)，M是機組在一個調(diào)度周期內(nèi)保證機組正常運行的啟停次數(shù)上限，T1為周期內(nèi)每臺機組的連續(xù)停運時間下限、T2為調(diào)度周期內(nèi)每臺機組的連續(xù)運行時間，PRti為每臺機組的旋轉(zhuǎn)備用容量。

1.2 煤耗特性曲線的確定

要實現(xiàn)火電廠機組優(yōu)化分配必須繪制出準確的電力機組的煤耗特性曲線。因此，只有實際地采集電力機組工作時的各種數(shù)據(jù)才能實時繪制出準確的煤耗特性曲線，由此計算出機組的煤耗量和供電量。為了保證機組負荷在優(yōu)化后的分配結果是正確可靠的，首先要根據(jù)機組負荷與煤消耗量之間的關系來確定煤耗特性曲線。工程上常用的煤耗特性曲線的繪制方法是選擇幾個恰當?shù)墓r點，然后對這些點進行曲線擬合，采用不同的擬合方法得出的曲線也不盡相同。這里采用最小二乘法來擬合煤耗特性曲線。當采用二項式擬合時，由于高階導數(shù)對余項的影響較大導致誤差很大。因此，本文采用二次多項式來對煤耗特性曲線進行擬合。

以下為監(jiān)測某電廠的三臺328.5 MW機組得出的實際運行數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 機組負荷能耗表

根據(jù)最小二乘法，對表1數(shù)據(jù)進行擬合，得到下列煤耗特性方程及曲線圖（分別如圖1、圖2所示）。

1#機組煤耗特性方程為：

2#機組煤耗特性方程為：

2 等微增率法的應用

2.1 負荷優(yōu)化算法數(shù)學模型

要想實現(xiàn)廠級負荷優(yōu)化算法的設計，就要在符合電網(wǎng)中調(diào)給定要求的情況下讓系統(tǒng)的煤炭消耗量達到理想中的最低值。本文選用供電煤耗作為目標函數(shù)的參數(shù)。

2.2 等微增率法

等微增率法和協(xié)調(diào)方程式法是以古典變微分原理為基礎，對純火電機組負荷分配及其最優(yōu)化的經(jīng)濟運行有重要的作用。

已知某時段機組的組合固定，根據(jù)等微增率法的具體解法進行機組組合的可行性檢查，它主要包含：火電機組開始頻率、火電機組負荷承載時啟停次數(shù)及其每次時間的長短、影響火電機組的速度因素、火電機組旋轉(zhuǎn)時功率大小的影響因素等，通過以上內(nèi)容對火電機組進行負荷分配應該是最優(yōu)的，這樣的話應用等位增率法只能對某一特定的火電級機組的負荷優(yōu)化分配。

機組通過設置約束條件進行相應的可行性檢查，在存在機組越限情況下，通過等微增率法的逐次逼近可以得到最優(yōu)解。相應煤炭的消耗量變化是由負荷的微小變動來實現(xiàn)的，而這一微小變動可通過任一微增率來反映。通過微增率的相對大小的變換，來調(diào)整負荷使目標函數(shù)值趨近于最小值。

圖1 1#機組煤耗特性曲線

圖2 2#機組煤耗特性曲線

圖3 負荷分配遺傳算法的收斂曲線

2.3 等微增率法的特點

在古典變分原理的基礎上形成的等微增率法是簡單方便、清晰明了的。但該算法也有一定的缺點，其沒有辦法保證火電機機組的煤耗量為最小，有的工廠為了獲得更多的利益不擇手段，沒能精確地記錄各臺電機的具體煤耗量，導致擬合的曲線存在誤差。只有準確無誤的數(shù)據(jù)，才能保證曲線的正確性，才能凸顯出等微增量法是最經(jīng)濟的方法。若未將等微增率特性考慮在內(nèi)，結果并不一定實惠。在實際生產(chǎn)應用中，一定要根據(jù)實際數(shù)據(jù)來求解。在現(xiàn)實生活生產(chǎn)中難免會出現(xiàn)多項式擬合的曲線，它的多項式系數(shù)為負數(shù)的情況，在處理現(xiàn)實生產(chǎn)的數(shù)據(jù)過程中，煤耗特性曲線可利用雙曲線函數(shù)來擬合。

3 遺傳算法的應用

3.1 遺傳算法

1962年，美國Michigan大學的John Holland提出了監(jiān)控程序的定義,也就是說利用群體進化理論來模擬適應性的系統(tǒng)的思想。1967年,Holland的學生J.D.Bagley第一次在他的博士論文中提出“遺傳算法(GA)”這個詞語，逐漸演變成復制、變異、交叉、倒位、顯性等遺傳算子，雙倍體的編碼方法也應用在個體編碼。

本課題中要求的限制條件不多，遺傳算法對初始種群的產(chǎn)生也沒有具體的要求，因此可以采用最簡單的隨機生成的方式生成隨機的初始種群。初始種群中個體的數(shù)目為M，表示為種群中機組的組數(shù)。初始種群中個體的數(shù)目直接決定了遺傳算法的準確性和效率，當初始種群的個體數(shù)目過少時，雖費時較少但容易出現(xiàn)過早成熟的問題，不具有一定的準確性，而當初始種群的個體數(shù)目過多時，我們可以經(jīng)過多次的遺傳算法運算來得到一個準確的結果，但需要大量耗時來運算，不具有效率性。從整體的執(zhí)行效果和時間來分析，將M的初值設定為35較為合適，可以達到理想的效果。采用適用度比例法（輪盤賭法），種群中每一個個體被選擇的概率與其適應度成比例關系，適應度強則被選擇的概率越大，不強則易被淘汰，從而實現(xiàn)遺傳算法。

3.2 算例

遺傳算法是把概率作為一種工具來引導其朝著搜索空間的更優(yōu)化的解區(qū)域移動的過程。所以在算法中遺傳過程的一些參數(shù)，例如：遺傳代數(shù)、遺傳概率、子串長度等都會影響到程序的結果。即使所有的參數(shù)相同，由于遺傳算法不是采用確定性規(guī)則，而是采用概率的變遷規(guī)則來指導它的搜索方向，所以每次得到的結果會有一定的誤差。

在本算例中，參與優(yōu)化組合分配的系統(tǒng)為10機系統(tǒng)，如果組合給定，假如組合為 0000011111，系統(tǒng)負荷為2000 MW，用本遺傳算法計算可得到分配結果如表2，總煤耗量為4245t/h。

表2 分配結果

隨著迭代次數(shù)的增加，系統(tǒng)的煤耗量逐漸接近于最優(yōu)值，其算法的收斂曲線如圖3所示。

結論：本文分析了國內(nèi)外負荷優(yōu)化理論的研究狀況，結合火電廠實際運行情況，考慮機組的啟停次數(shù)及造成的損失，并且以供電煤耗為目標函數(shù)對煤耗特性曲線進行擬合，采用無回放余數(shù)隨機選擇操作策略的遺傳算法對特定時間段的某些機組進行負荷分配，以獲取最好的經(jīng)濟效益。本文對火力發(fā)電廠的機組負荷分配進行了初步的討論研究，文中提及的算法在實際運用中還需完善。而對于負荷分配，如何與實時系統(tǒng)相連接，從而得到完整的實時負荷分配系統(tǒng)是今后進一步研究的方向。