段 浩，趙 璞，鄭思源，張清周，季 節(jié)，吳昌設(shè)，張晉陽(yáng)

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 325000；2.華北電力大學(xué)，北京 102206）

0 引言

2019 年，國(guó)家電網(wǎng)有限公司基于能源互聯(lián)網(wǎng)的特點(diǎn)功能和企業(yè)的責(zé)任使命，提出了“三型兩網(wǎng)”的發(fā)展戰(zhàn)略，作為“三型兩網(wǎng)”中“兩網(wǎng)”的智能電網(wǎng)正逐漸成為電力網(wǎng)研究的熱點(diǎn)。“兩網(wǎng)”融合之后必將使現(xiàn)有的電網(wǎng)需求體系產(chǎn)生全新的變化，能盡快適應(yīng)變化，提前預(yù)知要求，提出解決方案，才能更好地促進(jìn)“兩網(wǎng)”融合。日益增長(zhǎng)的用電需求和對(duì)電能質(zhì)量的需求，非線性化、多樣化的負(fù)荷特點(diǎn)，規(guī)范化配置、區(qū)塊化分布、微網(wǎng)組合成網(wǎng)等未來(lái)的配電網(wǎng)新形態(tài)，這些電力需求給配套通信體系中的負(fù)荷預(yù)測(cè)帶來(lái)了更大的挑戰(zhàn)，對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的可靠性與有效性都提出了全新的標(biāo)準(zhǔn)。

在智能電網(wǎng)領(lǐng)域，當(dāng)前配用電通信網(wǎng)帶寬計(jì)算研究主要集中在彈性系數(shù)帶寬計(jì)算方法。本文針對(duì)目前帶寬預(yù)測(cè)方法存在的帶寬利用率不高、僅針對(duì)預(yù)測(cè)當(dāng)?shù)剡M(jìn)行研究而忽視相鄰地區(qū)的影響等問題，提出了一種基于3D 卷積和最小二乘法的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)分量的通信帶寬估算方法，在滿足傳輸安全可靠性的前提下，優(yōu)化帶寬資源分配。

1 區(qū)域用地網(wǎng)格化與網(wǎng)格內(nèi)帶寬空間分布

空間負(fù)荷預(yù)測(cè)定義為：在把規(guī)劃區(qū)按照一定的原則劃分成一定數(shù)目的小區(qū)的基礎(chǔ)上，通過分析，預(yù)測(cè)各個(gè)小區(qū)在規(guī)劃年的負(fù)荷密度或土地利用情況，從而進(jìn)一步預(yù)測(cè)整個(gè)規(guī)劃區(qū)在規(guī)劃年的負(fù)荷分布位置和數(shù)量。在電力系統(tǒng)領(lǐng)域，網(wǎng)格的劃分一般是依據(jù)供電區(qū)域的行政級(jí)別或供電區(qū)域規(guī)劃水平年的負(fù)荷密度。在電力通信領(lǐng)域，可以借鑒這些考慮因素，但省與省之間的經(jīng)濟(jì)、用電水平和帶寬需求水平并不相同，因此必須找到一種全面的方式進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分，使得對(duì)未來(lái)帶寬的規(guī)劃更加合理。本文將供電網(wǎng)格作為帶寬預(yù)測(cè)的基本單元，網(wǎng)格的劃分應(yīng)遵循以下原則：

（1）經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和用地屬性相同或相近。

（2）開發(fā)深度和用電需求相同或相近。

（3）地理位置和周邊環(huán)境相同或相近。

（4）邊界基本與道路走向一致，依照功能區(qū)劃分。

（5）面積以0.01～5 km2為宜，面積過小的區(qū)塊歸入鄰近網(wǎng)格，面積過大的網(wǎng)格應(yīng)進(jìn)一步細(xì)分[1]。

2 基于3D 卷積的網(wǎng)格帶寬預(yù)測(cè)算法

2.1 3D 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

每個(gè)卷積層由若干個(gè)卷積核組成，卷積核的數(shù)量決定了通道數(shù)。3D 卷積公式如下：

池化是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中另外一個(gè)及其重要的概念，它實(shí)際上是一種形式上的降采樣，目前應(yīng)用最為廣泛的是“最大池化”，即對(duì)每個(gè)子區(qū)域輸出最大值，“平均池化”則是輸出每個(gè)子區(qū)域的平均值。池化可以減小數(shù)據(jù)的空間，降低參數(shù)的數(shù)量和計(jì)算量，從而在一定程度上控制過擬合[4-5]。

損失函數(shù)又稱代價(jià)函數(shù)，用來(lái)評(píng)價(jià)現(xiàn)有模型對(duì)已有樣本預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞，常見的損失函數(shù)有交叉熵?fù)p失函數(shù)、指數(shù)損失函數(shù)、鉸鏈損失函數(shù)。在訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，通過不斷最小化損失函數(shù)，優(yōu)化卷積層和全連接層的權(quán)重和偏置，從而使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。為避免過擬合，本文采用L2 正則化方法[6-7]。

2.2 數(shù)據(jù)空間處理

2.2.1 靜態(tài)分量計(jì)算

設(shè)某網(wǎng)格內(nèi)帶寬時(shí)間序列X={x1，x2，…，xM}，對(duì)X 進(jìn)行差分計(jì)算得到矩陣A：

式中：f 與n 為設(shè)置的參數(shù)，f－1 為周期能取到的最大值，在實(shí)例中應(yīng)使f 盡可能大。對(duì)矩陣A 的每一行進(jìn)行線性擬合，f－1 行每一行線性擬合后的參數(shù)分別記為（a1，a2，…，af－1），（b1，b2，…，bf－1），得到對(duì)應(yīng)的A1，即：

計(jì)算A 與A1每行最小誤差和列矩陣E，其中首次出現(xiàn)最小誤差的行數(shù)即為活動(dòng)周期L。誤差矩陣E 的計(jì)算公式為：

其中，

將時(shí)間序列X 以周期L 進(jìn)行劃分，得到矩陣B：

式中：xM為時(shí)間序列X 的最后一個(gè)數(shù)據(jù)，之后的數(shù)據(jù)均為空值NA。根據(jù)周期內(nèi)前N 個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)第N+1 個(gè)點(diǎn)的靜態(tài)分量，若N 為0，則根據(jù)前一個(gè)周期的L 個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)本周期第一個(gè)點(diǎn)的數(shù)值。將矩陣B 同一周期行內(nèi)的各個(gè)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，每個(gè)擬合線間是首尾連續(xù)的。采用最小二乘法多項(xiàng)式對(duì)序列靜態(tài)分量進(jìn)行擬合，將所有周期內(nèi)初始數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行建模，建立靜態(tài)分量預(yù)測(cè)模型Sij（t），i 與j 表示網(wǎng)格所處的位置：

式中：Sij（t）為時(shí)刻t 的靜態(tài)分量；b0至bk為時(shí)刻t 的靜態(tài)分量Sij（t）的擬合參數(shù)，k 為最小二乘法多項(xiàng)式值。對(duì)于t 取任意值時(shí)此周期內(nèi)都有一個(gè)序列點(diǎn)，則所有周期內(nèi)所有點(diǎn)到此擬合直線的距離平方R2為：

不斷優(yōu)化參數(shù)，使得R2值最小，此時(shí)表示擬合函數(shù)與真實(shí)值誤差最小，對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式參數(shù)即為最終擬合函數(shù)參數(shù)，得到最終的靜態(tài)分量預(yù)測(cè)模型Sij（t），通過Sij（t）預(yù)測(cè)各個(gè)網(wǎng)格時(shí)刻t 的靜態(tài)分量。

2.2.2 動(dòng)態(tài)分量計(jì)算

本節(jié)應(yīng)用3D 卷積方法得到網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)分量。與常見的3D 卷積方法相比，本文將3D 卷積與最小二乘法相結(jié)合，先將最小二乘法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果作為帶寬的靜態(tài)分量，在一定程度上表示該預(yù)測(cè)網(wǎng)格的固定帶寬需求；但動(dòng)態(tài)帶寬需求（如移動(dòng)端的帶寬）預(yù)測(cè)不僅與網(wǎng)格內(nèi)部發(fā)展程度有關(guān)，還與預(yù)測(cè)網(wǎng)格周邊網(wǎng)格的分布情況有關(guān)，且城市規(guī)劃網(wǎng)格內(nèi)的總動(dòng)態(tài)帶寬分量有上限，總量在短期內(nèi)不會(huì)有較大波動(dòng)，波動(dòng)主要體現(xiàn)在動(dòng)態(tài)分量在各個(gè)相鄰網(wǎng)格間的移動(dòng)上。因此，采用最小二乘法得到的周期L 構(gòu)造動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)集，并以L 為參考量搭建3D 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而訓(xùn)練3D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲取動(dòng)態(tài)分量。

從時(shí)空角度觀察所有網(wǎng)格帶寬數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)常以固定的時(shí)間間隔和空間的固定位置記錄，如圖1 所示。

圖1 時(shí)空角度觀察網(wǎng)格數(shù)據(jù)

在某一時(shí)刻t，所有網(wǎng)格的數(shù)據(jù)用S=Sij（t）表示，當(dāng)t 固定時(shí)，Sij（t）為一個(gè)視頻幀，每個(gè)像素點(diǎn)上數(shù)據(jù)為該網(wǎng)格的帶寬數(shù)據(jù)，將Sij（t）的差分序列作為動(dòng)態(tài)通信數(shù)據(jù)庫(kù)：

3D 卷積相比于2D 卷積能夠更大程度地捕捉數(shù)據(jù)的空間特征和時(shí)間特征?；诟惺芤袄碚?，不同尺寸的卷積核能夠得到不同類型的特征，從而最大程度地避免由于單一卷積核帶來(lái)的特征提取不完整對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

設(shè)預(yù)測(cè)時(shí)刻t0的動(dòng)態(tài)分量，構(gòu)建動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)集U：

2.3 結(jié)合多態(tài)分量的網(wǎng)格帶寬預(yù)測(cè)

將靜態(tài)分量Sij（t）與動(dòng)態(tài)分量Dij（t）相結(jié)合，對(duì)于每個(gè)網(wǎng)格，將其對(duì)應(yīng)的靜態(tài)分量與動(dòng)態(tài)分量相加，得到網(wǎng)格在時(shí)刻t0的總流量Wij（t）：

各個(gè)網(wǎng)格的流量累加即得到該地區(qū)的總流量W（t），并通過W（t）與預(yù)測(cè)用地總面積S 得到信息流量密度ρ：

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)集

以鎮(zhèn)江部分地區(qū)的通信帶寬數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，根據(jù)前文的網(wǎng)格劃分方法，取3×3 的網(wǎng)格作為本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用2.2 節(jié)的方法，取m=16，n=32，得到可以實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。并在求得網(wǎng)格周期分量L 后，通過差分的方式構(gòu)建動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)集U[8-9]。

3.2 靜態(tài)分量與網(wǎng)格周期求解

對(duì)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行2.2.1 節(jié)的處理，得到9 個(gè)誤差矩陣（見圖2），首次出現(xiàn)最小值的行數(shù)為該網(wǎng)格的網(wǎng)格周期L，因該值體現(xiàn)了網(wǎng)格內(nèi)部數(shù)據(jù)循環(huán)趨勢(shì)，故取該值作為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)集的周期求得各個(gè)網(wǎng)格的靜態(tài)分量見圖3。

圖2 誤差矩陣

圖3 靜態(tài)分量

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)架與動(dòng)態(tài)分量

先將動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)集U 的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，方便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)為了應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)較少所導(dǎo)致的過擬合現(xiàn)象，本文在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)末端采用L2 正則化方法，代價(jià)函數(shù)為：

式中：θ 為卷積核權(quán)值；hθ（x（i））為假設(shè)函數(shù)的輸出；x（i）為假設(shè)函數(shù)的輸入；y（i）為與其對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽；λ 為正則化系數(shù)；θj為第j 個(gè)卷積核權(quán) 值；Nepoch為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的次數(shù)；Nnum為所有權(quán)重的個(gè)數(shù)。

6 種3D 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如表1 所示。6 種網(wǎng)絡(luò)模型交叉熵結(jié)果如表2 所示。通過比較不同模型下的交叉熵結(jié)果，選定2 號(hào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為本文實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)。

表1 3D 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

表2 6 種網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果對(duì)比

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用2.3 節(jié)的方法對(duì)各網(wǎng)格帶寬進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將本文預(yù)測(cè)結(jié)果與彈性系數(shù)法結(jié)果、實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖4 所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用預(yù)測(cè)領(lǐng)域常見的3 種度量指標(biāo)來(lái)衡量預(yù)測(cè)精度，包括MAE（平均絕對(duì)誤差）、MAPE（平均絕對(duì)百分比誤差）和RMSE（均方根誤差）[10-12]：

式中：εMAE，εMAPE，εRMSE分別為MAE，MAPE，RMSE的值；h（xi）為預(yù)測(cè)值；yi為實(shí)際值；C 為預(yù)測(cè)網(wǎng)格的個(gè)數(shù)。不同預(yù)測(cè)算法的精度比較見表3。

表3 不同預(yù)測(cè)算法的精度比較

彈性系數(shù)是一定時(shí)期內(nèi)相互聯(lián)系的兩個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長(zhǎng)速度的比率[13]，它是衡量一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的增長(zhǎng)幅度與另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量增長(zhǎng)幅度的依存關(guān)系。從計(jì)算方法上看，彈性系數(shù)又有名義彈性和實(shí)際彈性之分。而不管是名義彈性或?qū)嶋H彈性，都存在量化水平單一、參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大等問題[14-26]。

由圖4 可以看出，相較于彈性系數(shù)法，本文提出的大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)算法得到的結(jié)果普遍與真實(shí)值更接近或吻合，即基于動(dòng)態(tài)、靜態(tài)分量與3D 卷積的帶寬預(yù)測(cè)方法具有很好的穩(wěn)定性及適用性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出的網(wǎng)格化空間帶寬預(yù)測(cè)方法，以區(qū)域控制性規(guī)劃為基礎(chǔ)，將預(yù)測(cè)用地細(xì)分為小網(wǎng)格，并依據(jù)小網(wǎng)格內(nèi)部自身數(shù)據(jù)建立靜態(tài)數(shù)據(jù)集，同時(shí)考慮各網(wǎng)格空間距離關(guān)系，在搭建動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)集的前提下，通過3D 卷積的方式捕捉網(wǎng)格動(dòng)態(tài)發(fā)展特性，最終將靜態(tài)結(jié)果與動(dòng)態(tài)結(jié)果相結(jié)合，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)帶寬分布情況，得到信息流量密度，為帶寬規(guī)劃提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支撐。