劉 思，沈 廣，胡金迪，葉承晉

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0 引言

隨著電動(dòng)汽車保有量逐年增長以及“新基建”的推動(dòng)，電動(dòng)汽車充電站的規(guī)模將進(jìn)一步擴(kuò)大。如何進(jìn)一步利用充電站的可調(diào)節(jié)容量成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。多數(shù)研究從規(guī)劃層面著手，使充電站分布盡可能吸引車輛充電[1-2]。文獻(xiàn)[3]采用兩層求解策略，以總投資成本、運(yùn)行成本和失負(fù)荷成本最小為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)滿足傳統(tǒng)負(fù)荷與電動(dòng)汽車充電負(fù)荷需求的配電網(wǎng)規(guī)劃；文獻(xiàn)[4]結(jié)合路徑選擇模型與交通滿意度評價(jià)模型，建立了總成本最小、網(wǎng)損最小、交通滿意度最高的充電站與分布式電容的選址定容模型；文獻(xiàn)[5]根據(jù)交通流量、出行特性以及站網(wǎng)成本，對充電站的選址定容進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃。但針對已有充電站，需要從控制層面考慮提升容量利用率。

另一方面，對于現(xiàn)有充電站可以通過有序充電的方式提升充電效益[6-8]。文獻(xiàn)[9-10]分別考慮了負(fù)荷的影響因素與時(shí)空特性分布，建立充電負(fù)荷預(yù)測模型，為引導(dǎo)有序充電提供預(yù)測基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[11]考慮用戶充電推移時(shí)間，引導(dǎo)有序充電，從而降低負(fù)荷峰谷差；文獻(xiàn)[12]提出了一種基于新電價(jià)機(jī)制激勵(lì)用戶調(diào)整充電時(shí)間的有序充電策略，提高充電設(shè)施利用率，減小充電排隊(duì)對公路交通的影響；文獻(xiàn)[13]提出了V2G 模式下的電動(dòng)汽車有序充放電控制模型，從而減少充電費(fèi)用、減小負(fù)荷方差。但目前關(guān)于利用率提升的研究多集中于有功功率控制，而具備整流逆變功能的充電樁同時(shí)具有無功響應(yīng)的能力，針對聚合充電站剩余無功響應(yīng)潛力的電壓控制策略還缺乏深入研究。

本文從利用充電站無功補(bǔ)償潛力的角度實(shí)現(xiàn)充電樁剩余容量的有效利用，提高充電站的利用率。首先建立充電站內(nèi)調(diào)控充電樁有功功率、無功功率的控制模型，并采用MPC（模型預(yù)測控制）進(jìn)行求解。然后在配電網(wǎng)內(nèi)各充電站之間共享各自的功率、電壓信息，實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)內(nèi)的協(xié)調(diào)控制；最后，通過算例驗(yàn)證本文提出的無功補(bǔ)償控制策略能有效利用充電站的剩余容量，提升配電網(wǎng)充電站節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量。

1 充電站有功、無功交互原理

1.1 充電樁無功補(bǔ)償原理

充電站內(nèi)的充電設(shè)施為非車載充電機(jī)，其交直流轉(zhuǎn)換裝置為三相六脈橋式結(jié)構(gòu)[14]。該結(jié)構(gòu)下，對功率期間的關(guān)斷可調(diào)整交直流變換器輸出電壓的波形，從而控制功率傳輸。因此，充電樁可實(shí)現(xiàn)有功功率、無功功率的雙向互動(dòng)，發(fā)揮與柔性無功補(bǔ)償裝置同樣的優(yōu)化配電網(wǎng)運(yùn)行的作用。充電樁功率傳輸范圍由充電樁容量約束，其有功、無功運(yùn)行約束如式（1）所示[15]：

式中：P 為充電樁的有功功率，定義向電動(dòng)汽車充電為正方向；Q 為充電樁的無功功率，定義充電樁吸收感性無功為正方向；S 為視在功率；Smax為充電樁額定容量。

1.2 站內(nèi)充電樁聚合響應(yīng)原理

通過控制充電站內(nèi)多個(gè)充電樁實(shí)現(xiàn)聚合響應(yīng)，匯聚單個(gè)充電樁的無功響應(yīng)容量，從而有效優(yōu)化電網(wǎng)電壓質(zhì)量。充電站內(nèi)多樁聚合示意圖如圖1 所示。

圖1 充電站內(nèi)多個(gè)充電樁聚合示意圖

圖1 中坐標(biāo)系內(nèi)虛線為對應(yīng)充電樁的無功補(bǔ)償潛力，若無電池充電，可接入電容來實(shí)現(xiàn)無功傳輸。由于單個(gè)充電樁的容量較小，需要聚集多個(gè)充電樁的無功來實(shí)現(xiàn)大容量、長持續(xù)時(shí)間的資源集群，從而提升充電站的無功補(bǔ)償效果。

2 充電站調(diào)控框架

2.1 充電站調(diào)控總體框架

如圖2 所示，以充電站j 為例，充電站j 接收來自配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)內(nèi)其余充電站的功率以及電壓數(shù)據(jù)，同時(shí)測量自身所在節(jié)點(diǎn)的電壓。然后以下屬充電樁的有功、無功功率為控制變量，進(jìn)行MPC 計(jì)算，確定其有功、無功輸出。充電樁接收到設(shè)定值后調(diào)整自身運(yùn)行狀態(tài)，調(diào)控其有功、無功輸出，最終在滿足電動(dòng)汽車充電需求的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)無功響應(yīng)。

圖2 充電站控制框架示意圖

2.2 充電站MPC 模型建立

MPC 計(jì)算流程如下：首先設(shè)定固定時(shí)間周期并確定控制周期數(shù)與預(yù)測周期數(shù)，每當(dāng)新的周期開始，求解預(yù)測模型，計(jì)算設(shè)定預(yù)測周期內(nèi)的最優(yōu)功率解，并傳遞至下屬充電樁；然后，當(dāng)下一周期開始時(shí)，重復(fù)模型求解以及設(shè)定值傳遞的流程，從而修正較長預(yù)測周期帶來的偏差，形成滾動(dòng)優(yōu)化的機(jī)制[16]。

2.2.1 無功補(bǔ)償目標(biāo)函數(shù)

各充電站根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)，調(diào)整站內(nèi)充電樁的功率，達(dá)到配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)內(nèi)充電站連接節(jié)點(diǎn)整體電壓偏差最小的目的。其目標(biāo)函數(shù)如式（2）所示：

式中：k 為目前所在的周期；m 為配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)內(nèi)充電站數(shù)量；kp為設(shè)定的預(yù)測周期數(shù)；Vj（k+l）為充電站j 在第k+l 周期的電壓預(yù)測值。

2.2.2 充電站電壓狀態(tài)方程

通過靈敏度矩陣來預(yù)測充電站電壓，靈敏度矩陣由對應(yīng)配電網(wǎng)的雅各比矩陣求逆得到。模型中狀態(tài)變量為各充電站電壓，控制變量為站內(nèi)各充電樁的有功、無功。以充電站j 為例，其狀態(tài)方程如式（3）—（8）所示：

式中：ΔV（k）為各充電站節(jié)點(diǎn)電壓在第k 周期內(nèi)的增量向量；ΔP（k），ΔQ（k）分別為各充電站有功功率、無功功率在第k 周期內(nèi)的增量向量；Pj（k），Qj（k）分別為充電站j 內(nèi)各充電樁有功、無功之和，其余充電站的有功、無功為通信獲得的數(shù)據(jù)；分別為充電站j 內(nèi)充電樁的有功功率、無功功率，為MPC 模型中的控制變量；SP，SQ分別為節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)于有功、無功增量的靈敏度矩陣。

2.2.3 無功補(bǔ)償約束條件

充電站的有功、無功設(shè)定值受到所屬各充電樁的充電狀況以及容量的約束，具體約束條件如式（9）、式（10）所示：

式（9）為充電樁容量約束，確保充電樁在額定范圍內(nèi)運(yùn)行。式（10）為充電功率約束，保證充電樁能滿足設(shè)定的充電需求。若充電站存在未接入車輛充電的充電樁，則令其對應(yīng)的有功功率0。式（11）為充電功率變化率約束，防止功率突變影響用戶充電體驗(yàn)與損壞充電樁。

3 充電站數(shù)據(jù)共享機(jī)制

充電站數(shù)據(jù)共享機(jī)制如圖3 所示。充電站首先接收來自其他充電站的功率、電壓預(yù)測數(shù)據(jù)，并在控制周期初始時(shí)刻測量自身所在節(jié)點(diǎn)的電壓，隨后進(jìn)行MPC 計(jì)算。計(jì)算結(jié)束后，充電站需要將有功、無功設(shè)定值傳遞至對應(yīng)的下屬充電樁，同時(shí)將該站的功率、電壓預(yù)測數(shù)據(jù)共享至其他充電站。

圖3 數(shù)據(jù)共享流程

充電站與下屬充電樁發(fā)送的數(shù)據(jù)內(nèi)容為當(dāng)前周期各充電樁需要輸出的有功、無功值，站內(nèi)各充電樁接收到信息后調(diào)整各自交直流變換器的運(yùn)行狀態(tài)，使其功率輸出達(dá)到設(shè)定值。某充電站與其他充電站共享的數(shù)據(jù)為其自身所處節(jié)點(diǎn)在未來設(shè)定預(yù)測周期內(nèi)的功率以及電壓的預(yù)測數(shù)據(jù)，以此作為輸入?yún)?shù)進(jìn)行MPC 求解，實(shí)現(xiàn)各充電站之間的協(xié)調(diào)控制。

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文采用IEEE 33 節(jié)點(diǎn)算例對所提無功補(bǔ)償控制策略進(jìn)行仿真[17]，其電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D4 所示。在圖中充電圓圈標(biāo)注的節(jié)點(diǎn)接入充電站，電網(wǎng)基準(zhǔn)功率設(shè)為100 MVA，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，設(shè)置節(jié)點(diǎn)1 為平衡節(jié)點(diǎn)。

圖4 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)拓?fù)?/p>

充電站的參數(shù)設(shè)置如下：每個(gè)充電站各有30個(gè)充電樁，每個(gè)充電樁的額定容量為10 kVA，假定每個(gè)充電樁接入電動(dòng)汽車的充電需求概率分布如表1 所示。若按概率分布生成的充電需求大于設(shè)定的功率最大值，則增大充電時(shí)間直到等于功率最大值。

表1 電動(dòng)汽車充電需求概率分布

4.2 無功補(bǔ)償效果

根據(jù)充電站參數(shù)生成充電負(fù)荷，僅充電的場景下電壓分布如圖5 中虛線所示。此時(shí)電壓質(zhì)量較差，多數(shù)節(jié)點(diǎn)電壓超過5%的范圍。在此場景下，各充電站開始調(diào)整所屬充電樁的有功、無功輸出，對電網(wǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償，相關(guān)控制參數(shù)如下：每次控制的時(shí)間周期設(shè)定為1 s，控制預(yù)測的周期數(shù)均為5；每周期內(nèi)有功功率、無功功率變化的最大值分別為1 kW，1 kvar。充電樁無功補(bǔ)償后，各個(gè)充電站的有功、無功功率分別如圖6、圖7 所示。在充電樁無功補(bǔ)償支撐下的電網(wǎng)電壓分布如圖5 中實(shí)線所示，可見，在無功補(bǔ)償后電壓質(zhì)量得到明顯改善。

圖5 無功補(bǔ)償前后電壓分布對比

圖6 充電站內(nèi)各充電樁有功功率

圖7 充電站內(nèi)各充電樁無功功率

為量化比較無功補(bǔ)償前后電壓質(zhì)量的改善效果，定義電壓質(zhì)量指標(biāo)如下：

式中：E 為電壓質(zhì)量指標(biāo)；Vj為充電樁j 的電壓；m 為充電樁數(shù)量。

無功補(bǔ)償前后電壓質(zhì)量指標(biāo)分別為0.052 和0.216，調(diào)壓后電壓質(zhì)量提升了58.5%，仿真結(jié)果表明本文提出的無功補(bǔ)償控制策略能有效改善電壓分布，提升電壓質(zhì)量。

4.3 容量利用情況

在配電網(wǎng)中各充電站的無功補(bǔ)償輸出穩(wěn)定后，各充電站的有功、無功輸出情況與容量利用情況如表2 所示?？梢钥闯?，若不參與無功補(bǔ)償，多數(shù)充電站的有功功率不到100 kW，充電站的容量利用率較低。參與無功補(bǔ)償使充電站的限制容量得到利用，在為配電網(wǎng)提供無功補(bǔ)償、提升電壓質(zhì)量的同時(shí)，提高了充電站的容量利用率，從而有效緩解了充電設(shè)施利用率低的問題。

表2 各充電站有功、無功、容量利用情況

4.4 電壓預(yù)測分析

為驗(yàn)證本文所提充電站電壓預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，本節(jié)以配電網(wǎng)中末端節(jié)點(diǎn)18 為例分析節(jié)點(diǎn)電壓的預(yù)測準(zhǔn)確度。位于節(jié)點(diǎn)18 的充電站關(guān)于所處節(jié)點(diǎn)的電壓預(yù)測值如圖6 所示，電壓預(yù)測值與電壓實(shí)際值基本一致，且在15 s 左右電壓值逐漸穩(wěn)定。可見，本文提出的無功補(bǔ)償模型預(yù)測控制策略能準(zhǔn)確預(yù)測節(jié)點(diǎn)電壓的變化，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)補(bǔ)償。此外，電壓波形呈階梯上升趨勢，這是因?yàn)榉乐构β释蛔兊募s束條件導(dǎo)致補(bǔ)償功率逐次遞增，避免功率劇烈變化，從而保障用戶的充電體驗(yàn)與充電樁的工作壽命。

圖8 節(jié)點(diǎn)18 電壓預(yù)測曲線

5 結(jié)語

本文利用三相六脈橋拓?fù)湎鲁潆姌毒哂蠽2G四象限功率傳輸性能的特點(diǎn)，建立了配電網(wǎng)內(nèi)充電站及其下屬充電樁的控制策略，并共享各充電站的功率以及電壓預(yù)測數(shù)據(jù)。本文提出的控制策略有效利用了充電站內(nèi)各充電樁的剩余容量，同時(shí)可改善配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量，并通過各充電站之間的協(xié)調(diào)配合實(shí)現(xiàn)了充電站所在節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量整體最優(yōu)的無功補(bǔ)償。

接下來將進(jìn)一步研究充電設(shè)施利用率提升問題，優(yōu)化控制策略，并結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)思想進(jìn)一步完善共享機(jī)制。