宋紅娜，翟新獻，馬金山，段振偉

（1.河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作，454000；2.河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作，454000）

近年來，隨著國家對煤礦安全的重視，煤礦安全投入不斷加大力度，但煤礦安全事故依然頻發(fā)[1]。煤礦企業(yè)在按照國家規(guī)定的安全投入數(shù)量的硬指標下，如何合理安排安全投入各項的比例結(jié)構(gòu)，以期獲得更大的安全效果，成為困擾煤炭企業(yè)的難題之一[2-4]。趙寶福等[5-7]為解決煤炭企業(yè)存在的安全投入欠缺、投入結(jié)構(gòu)不合理的問題，分別應(yīng)用系統(tǒng)動力學、直覺三角模糊數(shù)與層次分析法、CES生產(chǎn)函數(shù)等分析方法、支持向量回歸機和MDC-TIFLNs-AHP方法對煤炭企業(yè)安全投入進行合理配置；王金鳳[8-9]等則在煤礦安全資源的優(yōu)化配置方面采用拓展的CD生產(chǎn)函數(shù)做了諸多的工作，取得了顯著的效果。以上研究在煤礦安全投入方面進行了大量的工作，也提出建立了許多數(shù)學模型，但煤礦投入大多只考慮了勞保用品、工業(yè)衛(wèi)生、宣傳教育、安全技術(shù)、輔助設(shè)施5個方面，不能全面體現(xiàn)政府對安全投入更具體的要求，而且政府要求的各項投入權(quán)重大小的確定也沒有進行過研究探討；為此，將計算方法簡便、直觀的序關(guān)系法用于安全投入權(quán)重的計算，并據(jù)此建立安全投入優(yōu)化模型。

1 煤礦安全投入指標權(quán)重的確定步驟

序關(guān)系法計算指標權(quán)重的步驟：

1）確定等價序關(guān)系。專家根據(jù)經(jīng)驗確定n個指標的序關(guān)系，如：x1＞x2＞x3＞x4，…，＞xn。

2）vk為第k個指標的權(quán)重，相鄰指標xk－1和xk重要程度比rk＝vk－1/vk；rk＝1.0、1.2、1.4、1.6、1.8分別為指標xk－1與指標xk具有同樣重要性、稍微重要性、明顯重要性、強烈重要性和極端重要性，取值也可以視情況介于兩數(shù)之間。

3）序關(guān)系編號及相似度的計算。根據(jù)每位專家給出的指標重要程度排序，列出等價關(guān)系；根據(jù)順序進行編號；采用n分賦值法給序關(guān)系打分。

4）每位專家各個指標權(quán)重的計算。各個指標的權(quán)重vn為：

式中：L為專家人數(shù)；ai為第i位專家的權(quán)重；wik為第i位專家第k個指標的權(quán)重。

2 煤礦安全投入優(yōu)化模型的構(gòu)建

2.1 煤礦安全投入支出

當前《中華人民共和國安全生產(chǎn)法（2014）》對煤礦企業(yè)要求的10項安全投入支出是：高突礦井2個四位一體綜合防突措施x1，生產(chǎn)改造和重大隱患治理x2，安全避險六大系統(tǒng)及應(yīng)急救援x3，開展重大危險源等x4，安全生產(chǎn)檢查等x5，配備和更新安全防護用品x6，安全生產(chǎn)宣傳等x7，安全新技術(shù)等x8，安全設(shè)施檢測檢驗x9和其他x10。對煤礦企業(yè)的10項安全投入做了要求，但具體的投資份額并沒有做具體的、科學的說明。

2.2 煤礦安全投入相關(guān)變量

煤礦生產(chǎn)中相關(guān)變量的符號：生產(chǎn)總值C1，生產(chǎn)總投入C2，煤炭產(chǎn)量Q，事故發(fā)生次數(shù)N，事故直接經(jīng)濟損失S1，事故總損失S2，安全總投入T，安全貢獻率TV，安全保障度P，企業(yè)安全經(jīng)濟效益Y*。根據(jù)煤礦運行實際，可得到以下變量如下關(guān)系：

1）事故總損失包括直接經(jīng)濟損失和間接經(jīng)濟損失。采用以5倍的直接損失數(shù)量作為事故總損失的估算值[10]。

2）煤礦又屬于高危行業(yè)，安全投入在總投入中占比舉足輕重。安全貢獻率TV=T/C2。

3）煤礦企業(yè)安全保障度P=Q/S2，是指煤炭企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營過程沒有危險、不受威脅、不出事故的程度。

4）企業(yè)安全經(jīng)濟效益Y*=C1×TV-S2-T，是通過安全投入而實現(xiàn)的安全條件，表現(xiàn)在安全貢獻、事故損失減少、安全條件的改善和安全意識的提高等方面。

2.3 煤礦安全投入優(yōu)化模型的構(gòu)建

美國經(jīng)濟學家創(chuàng)造了柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，在研究煤礦的投入方面也得到了廣泛的應(yīng)用。為了便于運算，把JM煤礦10項安全投入，按安全生產(chǎn)投入p1、安全工程投入p2、采礦工藝升級投入p3、安全管理投入p4和安全培訓投入p5歸類成5個方面。

1）構(gòu)建安全事故經(jīng)濟損失S2模型。

式中：pi為安全投入中第i項的安全投入量；A為技術(shù)發(fā)展水平系數(shù)；αi為安全投入各項對應(yīng)的產(chǎn)出彈性系數(shù)。

2）構(gòu)建煤礦安全投入優(yōu)化模型。以每年中事故最小的總損失額Sm和各年安全投入的平均數(shù)M作為條件，構(gòu)建以JM煤礦企業(yè)安全投資總額Y為最小的煤礦安全投入優(yōu)化模型：

3 實例分析

3.1 序關(guān)系的JM煤礦安全投入指標權(quán)重的確定

1）邀請5位煤礦安全專家根據(jù)JM煤礦生產(chǎn)實際，對該煤礦安全投入的10個指標進行重要性排序：①x1＞x2＞x3＞x4＞x8＞x9＞x6＞x7＞x5＞x10；②x7＞x2＞x1＞x8＞x5＞x4＞x3＞x6＞x9＞x10；③x2＞x1＞x9＞x5＞x3＞x4＞x8＞x6＞x10＞x7；④x2＞x1＞x9＞x5＞x8＞x7＞x4＞x10＞x6＞x3；⑤x7＞x2＞x1＞x5＞x9＞x3＞x8＞x4＞x6＞x10；據(jù)序等價關(guān)系原則，5位專家給出了等價關(guān)系。

2）5位專家對相鄰指標重要程度比賦值分別為：（1.1，1.2，1.1，1.4，1.1，1.2，1.4，1.2，1.5）；（1.2，1.2，1.3，1.1，1.1，1.4，1.2，1.2，1.4）；（1.1，1.5，1.1，1.2，1.1，1.3，1.1，1.4，1.2）；（1.1，1.2，1.2，1.3，1.2，1.4，1.4，1.2，1.2）；（1.3，1.1，1.4，1.2，1.2，1.2，1.2，1.4，1.4）。

3）5位專家的計算出的序相似度分別為164、170、176、172、179。然后計算出各位專家的權(quán)重為：（0.190 5，0.197 4，0.204 4，0.199 8，0.207 9）。

4）根據(jù)式（1）進行各個指標權(quán)重的計算。

w10＝0.027 9，w9＝0.041 9，w8＝0.050 2，w7＝0.070 3，w6＝0.084 4，w5＝0.092 8，w4＝0.129 9，w3＝0.142 9，w2＝0.171 5，w1＝0.188 7。專家1確定的各個指標的權(quán)重為：w(1)＝（0.188 7，0.171 5，0.142 9，0.129 9，0.092 8，0.084 4，0.070 3，0.050 2，0.041 9，0.027 9）。

同理，其他4位專家所確定的各個指標的權(quán)重分別為：

w(2)＝（0.202 7，0.168 9，0.140 7，0.108 3，0.198 4，0.089 5，0.063 9，0.053 3，0.044 4，0.031 7）。

w(3)＝（0.206 6，0.187 8，0.125 2，0.113 8，0.094 9，0.086 2，0.066 3，0.060 3，0.043 1，0.035 9）。

w(4)＝（0.200 2，0.182 0，0.151 6，0.126 4，0.097 2，0.081 0，0.057 9，0.041 3，0.034 4，0.028 7）。

w(5)＝（0.219 7，0.169 0，0.153 6，0.109 7，0.091 4，0.076 2，0.063 5，0.052 9，0.037 8，0.027 0）。

計算出JM煤礦安全投入各指標的權(quán)重為：（w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7，w8，w9，w10）＝（0.203 8，0.175 9，0.142 8，0.117 5，0.094 9，0.083 4，0.064 3，0.051 7，0.040 3，0.030 3）

從權(quán)重指標數(shù)據(jù)可以看出：x1項投入應(yīng)該在整個安全投入中占最大比例，其次是x2、x3、x4。

3.2 JM煤礦安全投入數(shù)據(jù)分析

JM煤礦2013—2018年按照《安全生產(chǎn)法》要求的10項安全投入明細見表1。根據(jù)煤礦生產(chǎn)投入實際，結(jié)合變量的相互關(guān)系，得到的JM煤礦2013—2018年相關(guān)數(shù)據(jù)見表2。

表1 JM煤礦2013-2018年安全投入明細表Table 1 Safety input list of JM coal mine from 2013 to 2018 萬元

表2 JM煤礦2013—2018年相關(guān)數(shù)據(jù)Table 2 Relevant data of JM coal mine from 2013 to 2018

JM煤礦安全投入結(jié)構(gòu)問題分析：①重安全硬件投入，輕安全軟件投入，安全隱患排查和治理方面投入不足；②安全投入所占比大不，2017、2018年安全投入尚未到達10%；③安全保障度一般，煤礦事故多有發(fā)生，企業(yè)安全經(jīng)濟效益明顯下降。

3.3 構(gòu)建JM煤礦安全投入優(yōu)化模型

4結(jié)語

用序關(guān)系法，邀請5位專家結(jié)合安全生產(chǎn)法、煤礦生產(chǎn)實際，對煤礦安全投入的10個指標進行重要性排序，反映出安全投入各項的重要程度，為煤礦的安全投入決策提供科學依據(jù)。利用C-D生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建安全事故經(jīng)濟損失模型和煤礦安全投入優(yōu)化模型，以JM煤礦2013—2018年安全投入為算例，使用matlab多次迭代計算，得到在事故最小的損失額每年不高于392.8萬元情況下，安全投入標準為每年13 068.43萬元，安全生產(chǎn)投入5 952.5萬元、安全工程投入423.9萬元、采礦工藝升級改造投入6 431.2萬元、安全管理投入100.6萬元和安全培訓投入120.1萬元時，安全投入結(jié)構(gòu)比較理想和安全管理效果較好。