羅蘭媛 海南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院

郭杰 湖北省港路勘測設(shè)計(jì)咨詢有限公司

1.前言

長江南京以下太倉～南通河段一直為長江南京以下著名的卡口航段之一，航道維護(hù)水深長期偏低，嚴(yán)重影響長江南京以下深水航道的暢通。對該段進(jìn)行12.5m深水航道建設(shè)，有利于進(jìn)一步發(fā)揮長江口12.5m深水航道治理工程的綜合效益。

由于本項(xiàng)目中涉及到的丁壩群除個別丁壩壩根部位在設(shè)計(jì)低水位期間會露出水面外，其他全部為潛丁壩。丁壩主要受水流以及波浪作用，而現(xiàn)行的《港口工程荷載規(guī)范》（JTS144-1-2010）中對于結(jié)構(gòu)物在水下部分所受水流力并沒有較為準(zhǔn)確的計(jì)算方法。

為了能夠得到較為準(zhǔn)確的混合式潛丁壩結(jié)構(gòu)在波流共同作用下的受力情況，本文建立了二維波流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，以便對后期將要進(jìn)行的的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算，以及結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算提供一定的借鑒作用。

2.基本資料及數(shù)學(xué)模型

2.1 基本條件

設(shè)計(jì)高水位：2.76m（85國家高程系統(tǒng)）

設(shè)計(jì)低水位：-0.69m

設(shè)計(jì)高水位對應(yīng)波高：2.16m；

設(shè)計(jì)低水位對應(yīng)波高：1.845m；

波浪周期：T=6s；

流速：3m/s;

結(jié)構(gòu)段頂高程：-1.94m

2.2 設(shè)計(jì)堤身形式

本工程中通州沙段潛丁壩采用斜坡式與直立式組合的混合式堤身結(jié)構(gòu)，典型結(jié)構(gòu)形式見圖1、2。

如圖1、2所示，堤身方案一中，采用直徑為6m的半圓體下部拋石基床為高4m，底寬約36m，兩側(cè)坡比為1:2的混合結(jié)構(gòu)。方案二中將上部結(jié)構(gòu)換為異形沉箱，基床部分與方案一完全相同。

圖1 混合式堤身斷面（方案一）

2.3 數(shù)學(xué)模型

本文中數(shù)學(xué)模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程封閉的N-S方程對流場進(jìn)行模擬。

圖2 混合式堤身斷面（方案二）

2.3.1 基本控制方程

連續(xù)方程：

動量方程：

選用標(biāo)準(zhǔn)k-ξ方程用以封閉N-S方程。

紊動動能方程：

紊動耗散率方程：

以上（1）～（4）各式中，i=1，2，j=1，2，v為流體運(yùn)動粘滯系數(shù)；f1為質(zhì)量力強(qiáng)度；Cμ為無量綱數(shù)；常數(shù)σk=1.0，σε=1.3，σε1=1.44，σε2=1.92，均由實(shí)驗(yàn)所得；方程經(jīng)過無量綱化之后ρ=1，v=1/Re。

2.3.2 方程求解

建立的立面二維數(shù)學(xué)模型在計(jì)算波流共同作用時不考慮在水流作用下結(jié)構(gòu)物的變形以及移動，因此為非流固耦合的情況，其中運(yùn)動方程的離散采用劉清朝等在進(jìn)行水躍研究時提出的離散方法。

2.3.3 邊界條件的處理

（1）固壁邊界的處理。計(jì)算區(qū)域上下邊界條件均設(shè)定為無滑移邊界條件，左右為入流出流邊界條件。本文中在其近壁附近采用壁函數(shù)技術(shù)進(jìn)行處理。在近壁結(jié)點(diǎn)選取時，取近壁處1/2步長為結(jié)點(diǎn)?？紤]到結(jié)構(gòu)物對于波浪存在的反射作用，為更有效的保證入射波在傳遞過程中的準(zhǔn)確性，將結(jié)構(gòu)物安置位置放置在距造波位置30m處。

（2）自由面的處理。采用VOF法模擬水體自由表面。較為精確的自由面處理技術(shù)可以更準(zhǔn)確的模擬波浪在傳遞過程中的變形，最終影響到速度場以及壓力場的精確性。能得到較為準(zhǔn)確的波壓力。

2.3.4 計(jì)算結(jié)果的處理

由于計(jì)算程序并不能計(jì)算結(jié)構(gòu)物的受力情況，因此本次計(jì)算所采用的結(jié)果是將臨近結(jié)構(gòu)物表面的水體所受壓力等效為結(jié)構(gòu)物所受壓力。計(jì)算所得到的結(jié)果為結(jié)構(gòu)物表面分布的壓力情況，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)物穩(wěn)定計(jì)算時，需將其分解為水平方向和豎直方向兩部分。

3.數(shù)學(xué)模型結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用第一方案結(jié)構(gòu)物在只受波浪作用，不考慮水流力時的結(jié)果。從其中選取三個典型位置與《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTS--2011）中半圓體波浪力計(jì)算公式所得結(jié)果相比較。

圖3 典型位置示意圖

表1 方案一設(shè)計(jì)低水位時計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)對比

圖4 方案一設(shè)計(jì)高水位水壓力云圖

圖5 方案二設(shè)計(jì)高水位水壓力云圖

圖6 方案一設(shè)計(jì)低水位水壓力云圖

圖7 方案二設(shè)計(jì)低水位水壓力云圖

圖8 位置A所受波壓力隨時間變化圖

圖9 位置B所受波壓力隨時間變化圖

圖10 位置C所受波壓力隨時間變化圖

圖11 位置A所受波壓力隨時間變化圖

圖12 位置B所受波壓力隨時間變化圖

如圖3所示，A、B、C三點(diǎn)分別位于半圓體距下部拋石基床頂面0.00m、2.76m、5.00m的位置。

數(shù)值計(jì)算所得到的結(jié)果為結(jié)構(gòu)體外表面所受的壓力。為便于后文的對比分析，將結(jié)構(gòu)體一側(cè)所受的水平方向的壓力與沿中軸線對稱的一側(cè)所受的壓力相減，從而得到結(jié)構(gòu)體在各個高度所受到的合力。各位置水平方向的合力與公式計(jì)算結(jié)果比較見表1。由表1可知，模型與公式計(jì)算結(jié)果十分接近。

4.水流波浪共同作用的受力分析

在原數(shù)學(xué)模型中增加3m/s的流速，對兩種結(jié)構(gòu)分別在設(shè)計(jì)高水位，設(shè)計(jì)低水位兩種條件下進(jìn)行計(jì)算。所得計(jì)算結(jié)果見圖4～圖7。

為對比兩種結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)高水位及設(shè)計(jì)低水位時所受水壓力隨周期的變化情況，分別取圖3中A、B、C處的三個點(diǎn)在一個波周期內(nèi)所受水壓力的數(shù)值進(jìn)行分析。

設(shè)計(jì)低水位時，圖8～圖10所描述的為一個完整波浪周期內(nèi)，其中橫軸為一個波周期內(nèi)不同的時刻（s），與之相對應(yīng)的波浪相位從第0s到第6s分別為平衡位置、波峰、平衡位置、波谷、平衡位置；縱軸為該點(diǎn)由于波流共同作用所產(chǎn)生的壓強(qiáng)（kPa）。兩種方案的斷面在三種不同位置所受的波浪與水流的壓力變化情況?？梢钥闯?，在水流及波浪共同作用下，方案二的結(jié)構(gòu)物所受的壓力要稍大于方案一。

圖11～圖13所描述的為設(shè)計(jì)高水位時，兩種方案的斷面上三個不同位置所受的波浪與水流的壓力變化情況，其中橫軸為一個波周期內(nèi)不同的時刻（s），與之相對應(yīng)的波浪相位從第0s到第6s分別為平衡位置、波峰、平衡位置、波谷、平衡位置；縱軸為該點(diǎn)由于波流共同作用所產(chǎn)生的壓強(qiáng)（kPa）?？梢钥闯?，在水流及波浪共同作用下，方案二的結(jié)構(gòu)物所受的壓力要稍大于方案一。

圖13 位置C所受波壓力隨時間變化圖

最后，通過表4-1～4-6所述內(nèi)容可以看出，結(jié)構(gòu)方案一優(yōu)于方案二。

5.成果應(yīng)用

結(jié)構(gòu)物在波流共同作用下受力成果可用于結(jié)構(gòu)物穩(wěn)定計(jì)算和內(nèi)力計(jì)算，從而達(dá)到合理確定結(jié)構(gòu)物斷面的目的。

6.結(jié)論

本次計(jì)算通過二維數(shù)學(xué)模型以模擬在波流共同作用下兩種方案結(jié)構(gòu)物所受波浪及水流作用力，可以得出以下結(jié)論：

所用計(jì)算程序基本上能夠滿足對于結(jié)構(gòu)物所受波流共同作用下的受力情況進(jìn)行計(jì)算。

本次計(jì)算為后期進(jìn)行的結(jié)構(gòu)物穩(wěn)定計(jì)算以及內(nèi)力計(jì)算提供了一定的借鑒。