高中數(shù)學的教學需要緊緊圍繞提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)這一宗旨.教師不僅在觀念上要所有轉(zhuǎn)變，在實際教學上更應該身體力行，切實將數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標融入日常的教學.

在教學實踐中筆者以為，教師應該需要合理抓住教學時機，尤其是在單元小結(jié)之時精心設計富有探究價值的數(shù)學問題，引導學生深入思考和探究問題，讓學生在問題求解中切實體驗數(shù)學知識、方法和數(shù)學思想的應用，才能讓數(shù)學核心素養(yǎng)真正扎根課堂.那么如何來選擇培養(yǎng)核心素養(yǎng)載體的教學素材呢？這就很值得我們探究和總結(jié).最近筆者在進行立體幾何模塊教學，發(fā)現(xiàn)學生在解決動態(tài)幾何中的軌跡問題時遇到的疑問特別多，為此筆者對此類問題進行了系統(tǒng)梳理，結(jié)合自身的教學經(jīng)驗和學生的思維障礙點精心設計了相應的問題并進行了教學，學生普遍反映試題設計精煉，解題方法典型，啟發(fā)性強.筆者現(xiàn)將這些問題整合后呈現(xiàn)給大家，供讀者參考使用.

1 用交軌法分析空間軌跡

類比于平面軌跡的交軌法，空間軌跡分析也可以用這種方法.所謂交軌法，就是動點滿足兩種不同的軌跡，則我們可以立刻得知該動點的軌跡即為兩種軌跡的公共部分.利用交軌法可以幫助我們比較方便地想象出空間的軌跡.一般常見的軌跡為：兩平面的公共部分——直線;平面與球面的公共部分——圓;球面與球面的公共部分——圓等等.為此筆者設計了如下的四個問題.

以上我們探討了空間軌跡問題設計的五個不同的思考方向.從這些問題不難看出，空間軌跡問題具有覆蓋知識面廣，求解思維含量大，空間想象要求高的特點，的確是我們教學一線的難點.但我們教師只要精心設計問題，合理引導學生思維，幫助學生總結(jié)方法，我們的課堂一定會給予學生極大的啟發(fā)，幫助學生在探究中真正提升自身的核心素養(yǎng).

作者簡介 林國夫（1981—），男，浙江紹興上虞人，高級教師.曾獲紹興市學科帶頭人，浙江省教壇新秀，浙江省高中數(shù)學競賽優(yōu)秀教練員、全國高中數(shù)學聯(lián)賽浙江賽區(qū)優(yōu)秀教練員，浙江省高中數(shù)學第二屆說題比賽一等獎等專業(yè)榮譽.發(fā)表論文50余篇.