石耀霖， 尹迪*， 任天翔， 邱澤華， 池順良

1 中國(guó)科學(xué)院計(jì)算地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049 2 中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)研究所， 北京 100037 3 中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所， 北京 100085 4 鶴壁市地震局， 河南 鶴壁 458000

0 引言

地應(yīng)力超過巖體強(qiáng)度會(huì)造成巖體破壞、斷層錯(cuò)斷從而發(fā)生地震.地震時(shí)從震源輻射出地震波造成動(dòng)態(tài)應(yīng)力擾動(dòng)，地震波傳播經(jīng)過衰減平息之后，地震斷層錯(cuò)斷留下了永久變形，造成了同震位移場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的變化，被稱為同震靜態(tài)變化，這種現(xiàn)象得到了固體地球物理學(xué)者們的高度重視(Gomberg et al.,1998; Kilb et al.,2002; Ma et al., 2005).由于同震應(yīng)力變化，可能會(huì)促使其他斷層上的某些地震更加容易發(fā)生、甚至觸發(fā)新的地震；也可能形成“應(yīng)力影”，即改變的應(yīng)力狀態(tài)降低了某些斷層的地震危險(xiǎn)性.這對(duì)于研究大地震對(duì)后續(xù)地震活動(dòng)性的影響，開展物理地震預(yù)報(bào)研究具有十分重要的意義.

地震斷層造成怎樣的位移、應(yīng)變和應(yīng)力變化，早在20世紀(jì)60年代開始就有了不少研究(Chinnery, 1961,1963;陳運(yùn)泰等,1975;黃福明和王廷韞,1980)，特別是Okada(1980,1985,1992; Okada and Yamamoto, 1991)的一系列工作已經(jīng)形成了一個(gè)十分成熟的研究體系，理論預(yù)測(cè)的位移場(chǎng)也被大量地震后GPS、InSAR等觀測(cè)所證實(shí)(Tsuji et al., 1995;Simons et al., 2002).因此，人們廣泛開展了大震的同震應(yīng)力變化的計(jì)算，以及應(yīng)力變化對(duì)斷層破裂的影響，提出庫(kù)侖應(yīng)力變化量ΔCFS的概念：

ΔCFS=Δτn+μ(Δσn+ΔP),

其中τn為斷層面上剪應(yīng)力，σn為斷層面上正應(yīng)力，P為孔隙流體壓力，μ為斷層摩擦系數(shù)(King et al., 1994;Cocco and Rice, 2002).斷層在原有錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)方向上的剪應(yīng)力增加會(huì)增大地震危險(xiǎn)性，減小則相反；斷層上的正應(yīng)力如果是壓應(yīng)力減小(張應(yīng)力增加)會(huì)使斷層更加容易錯(cuò)動(dòng)，增加地震危險(xiǎn)性，壓性正應(yīng)力增加則相反；為負(fù)值的孔隙流體壓力的增加會(huì)造成斷層上正應(yīng)力有效壓力的減小，增加地震危險(xiǎn)性，孔隙流體壓力的減少則相反.這些影響都反映在庫(kù)侖應(yīng)力變化量上，即ΔCFS變化為正值表示更危險(xiǎn)，ΔCFS為負(fù)值表示更安全.

庫(kù)侖應(yīng)力變化的概念被普遍認(rèn)可和廣泛應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)發(fā)表了很多相關(guān)的文章用于參考借鑒.理論預(yù)測(cè)的位移場(chǎng)已被GPS、InSAR等觀測(cè)資料證實(shí)，如果把地殼視為均勻理想彈性介質(zhì)，應(yīng)變場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)變化是根據(jù)位移的空間微分計(jì)算出來的，因此庫(kù)侖應(yīng)力的存在也得到了間接的證實(shí).然而，如同山的高度雖然決定了山體的平均坡度，但山路上具體的每一點(diǎn)坡度作為高度的空間微分仍會(huì)有大小起伏偏離平均坡度一樣，地殼巖石廣泛存在垂向和橫向不均勻性，并充斥著斷層裂隙和孔隙流體.因此，把直接觀測(cè)的同震應(yīng)力變化和基于均勻彈性介質(zhì)簡(jiǎn)化的理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比研究分析，仍是一項(xiàng)重要的研究課題.畢竟，迄今只有間接證據(jù)，而缺失同震靜態(tài)應(yīng)力變化直接觀察的確鑿證據(jù)，是地球物理研究者們共同面臨的難題.

應(yīng)力是一個(gè)張量，完全描述三維應(yīng)力狀態(tài)需要六個(gè)獨(dú)立分量，平面應(yīng)力狀態(tài)則需要三個(gè)獨(dú)立分量.人們通過垂直鉆孔內(nèi)孔壁三個(gè)獨(dú)立方向上各自變形的測(cè)量，依據(jù)圓孔在均勻應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)彈性變形的規(guī)律，計(jì)算水平面內(nèi)平面應(yīng)力狀態(tài)(潘立宙，1980).應(yīng)力張量可以分解為球應(yīng)力張量和偏應(yīng)力張量?jī)刹糠值暮?，前者影響彈性介質(zhì)體積的漲縮，后者影響其形狀的變化.作為平面應(yīng)力張量有三個(gè)獨(dú)立分量，因此至少要在三個(gè)獨(dú)立方位上進(jìn)行測(cè)量得到孔徑變化.我國(guó)首次提出和實(shí)行了安置45°角的4個(gè)元件測(cè)量的方法(歐陽(yáng)祖熙和張宗潤(rùn),1988)，根據(jù)應(yīng)力偏張量對(duì)圓孔變形影響規(guī)律，方位角互相垂直的一號(hào)和三號(hào)元件測(cè)值變化之和應(yīng)該等于二號(hào)和四號(hào)元件測(cè)值變化之和，即所謂1+3=2+4的準(zhǔn)則，判斷記錄是否可靠，進(jìn)行自檢.國(guó)外最開始采用三分量，之后也采納了我國(guó)四分量的做法(Gladwin and Michael,1984).

20 世紀(jì)60 年代至70 年代，我國(guó)分量式鉆孔應(yīng)變儀靈敏度尚不足以觀測(cè)到固體潮，20 世紀(jì)80 年代，我國(guó)自主研制了RZB分量式鉆孔應(yīng)變儀相繼投入使用.“十五”計(jì)劃期間，在中國(guó)地震局“數(shù)字地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)”計(jì)劃支持下，全國(guó)各地布設(shè)了數(shù)十套 YRY-4 型四分量鉆孔應(yīng)變儀，多年實(shí)際觀測(cè)表明它們?nèi)〉昧溯^為可靠的觀測(cè)數(shù)據(jù)(池順良等，2007)，可以記錄到高頻地震信息及低頻的固體潮、年周期變化和長(zhǎng)年變化的信息(邱澤華和池順良，2013)，并滿足自檢條件 (吳立恒等,2012).在營(yíng)口地震臺(tái)同時(shí)安裝有伸縮儀，雖然與鉆孔應(yīng)變儀基線長(zhǎng)度和安裝方式不同，但兩種儀器觀測(cè)結(jié)果具有可比性(池順良等，2008).

在多年多臺(tái)大量觀測(cè)中，四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)在從地震到長(zhǎng)年變化超寬頻段內(nèi)均滿足1+3=2+4的自檢條件，唯獨(dú)在記錄同震階變時(shí)，大部分觀測(cè)數(shù)據(jù)卻出現(xiàn)了相關(guān)性很差的局面.全國(guó)34 個(gè)鉆孔四分量應(yīng)變儀記錄的汶川地震同震應(yīng)變階躍變化(唐磊和邱澤華,2011)，昌平臺(tái)站鉆孔四分量應(yīng)變儀觀測(cè)到的1998年和1999年張北2次地震階躍變化(邱澤華和石耀霖，2003)，不僅1+3和2+4不相等，而且觀測(cè)應(yīng)變階躍值比斷層錯(cuò)斷理論計(jì)算值有的高出一兩個(gè)數(shù)量級(jí)，主應(yīng)力方向與理論值也沒有可比性.近年我國(guó)對(duì)一些鉆孔應(yīng)變資料加強(qiáng)了分析和利用(Kong et al., 2018; Gong et al., 2019)，但展示的不同地震、不同臺(tái)站的階變記錄仍不能滿足自檢條件.

國(guó)外雖然很早也注意到了階躍現(xiàn)象，但當(dāng)時(shí)沒能做出定量的分析(Gwyther et al.,1992).最近Barbour等(2015)對(duì)9個(gè)PBO鉆孔應(yīng)變臺(tái)站的34個(gè)地震記錄中記到的311個(gè)階變進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)階變幅度與理論預(yù)期的幅度量級(jí)相差甚多，變化范圍在低一個(gè)數(shù)量級(jí)到高三個(gè)數(shù)量級(jí)之間.而且觀測(cè)應(yīng)變絕對(duì)階變量與反映地震能量密度的峰值動(dòng)態(tài)應(yīng)變(PDS)有關(guān)， 他們覺得“這種效應(yīng)的確切機(jī)制尚不清楚，并且很難從手頭的數(shù)據(jù)中分析出來”.

關(guān)于庫(kù)侖應(yīng)力的理論計(jì)算蓬勃開展，而且GPS對(duì)位移場(chǎng)的觀測(cè)也證明了其結(jié)果不容置疑，應(yīng)力觀測(cè)提供同震應(yīng)力變化的直接觀測(cè)驗(yàn)證成為一個(gè)重要而緊迫的科研課題，也是世界上鉆孔應(yīng)變測(cè)量觀測(cè)中共同面臨的未解難題.本文將利用原平地應(yīng)力站對(duì)原平地震的同震鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行探索、分析和討論.

1 原平地震

據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定，2016年4月7日山西原平發(fā)生ML4.7地震.山西地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定震源深度為11 km，中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)給定震源深度為16 km.李斌等(2019)利用Hpyo2000定位方法對(duì)地震重新定位得到震中位置為38.86°N,112.92°E，震源深度為14.7 km，發(fā)生在忻定平原內(nèi)部，五臺(tái)山北麓斷裂與五臺(tái)山西麓斷裂附近(吳昊昱等,2018)(圖1).同時(shí)李斌等(2019)及吳昊昱等(2018)采用不同方法反演得到原平地震的震源機(jī)制解，具體見表1，根據(jù)實(shí)際地質(zhì)斷層考察，五臺(tái)山北麓斷裂走向N50°～70°E，傾角60°～70°(王秀文等，2018),與震源機(jī)制解節(jié)面Ⅱ更接近，因此選取節(jié)面Ⅱ?yàn)樵降卣鸬膶?shí)際震源機(jī)制解參數(shù).

圖1 山西原平地震震源機(jī)制解其中藍(lán)色震源球?yàn)镈reger與Snoke方法得到的震源機(jī)制解，紅色震源球?yàn)镃AP方法得到的震源機(jī)制解.Fig.1 Focal mechanism solution of Shanxi Yuanping earthquakeThe blue beach balls are the focal mechanism solution obtained by the Dreger and Snoke method, and the red beach ball is the focal mechanism solution obtained by the CAP method.

表1 原平ML4.7地震震源機(jī)制參數(shù) Table 1 Parameters of the Yuanping ML4.7 earthquake focal mechanism solution

2 原平地震造成的同震應(yīng)力變化——理論計(jì)算

理論計(jì)算過程中，我們將根據(jù)震級(jí)推斷地震震源尺度和錯(cuò)動(dòng)量，根據(jù)震源機(jī)制，推斷斷層錯(cuò)動(dòng)模型，計(jì)算原平地震在原平地應(yīng)力臺(tái)站造成的應(yīng)力變化，然后與臺(tái)站實(shí)際觀測(cè)到的應(yīng)力變化進(jìn)行比較和分析.

推斷震源尺度和錯(cuò)動(dòng)量需要了解地震的矩震級(jí)，雖然地震目錄提供的是近震震級(jí)ML，但在地震震級(jí)轉(zhuǎn)換關(guān)系方面前人做了許多工作,李瑩甄等(2014)進(jìn)行了總結(jié)，給出了矩震級(jí)與各種震級(jí)標(biāo)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.原平地震震級(jí)為ML4.2，根據(jù)我國(guó)常規(guī)震級(jí)標(biāo)度與矩震級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，該區(qū)ML≈MS≈MW，根據(jù)震級(jí)與破裂長(zhǎng)度及破裂面積的經(jīng)驗(yàn)公式(龍峰等，2006)計(jì)算斷層的破裂長(zhǎng)度L及破裂面積A.

MS=3.821+1.860lg(L),

MS=4.134+0.954lg(A),

M0=G×slip×A，

(1)

式中，G為剪切模量，slip為滑動(dòng)量.

參照前人對(duì)山西原平P波速度結(jié)構(gòu)的研究成果，我們?nèi)〉貧波平均速度為6.3 km·s-1，略低于華北地殼平均速度(王長(zhǎng)在等，2018)，該區(qū)泊松比取為0.25(武巖等，2018).根據(jù)縱橫波速度與拉梅常數(shù)關(guān)系計(jì)算得到研究區(qū)域楊氏模量：E=73 GPa，剪切模量G=29 GPa.最終計(jì)算出斷層破裂長(zhǎng)度為1.60 km，破裂面積為1.17 km2，破裂寬度為0.73 km.根據(jù)地震矩M0和矩震級(jí)MW的關(guān)系(陳培善和白彤霞，1991)，求得M0=2.493×1015N·m，與李斌等(2019)結(jié)果一致.根據(jù)M0=GAS，其中A為斷層面積，S為平均錯(cuò)動(dòng)量(Kanamori and Anderson,1975)，計(jì)算得到斷層錯(cuò)動(dòng)量為0.073 m.

根據(jù)地震目錄給出的震中位置和震源深度、震源機(jī)制解得到的斷層走向、傾角和滑動(dòng)方向，以及推導(dǎo)得到的斷層尺度和錯(cuò)動(dòng)大小，利用汪榮江開源程序(edcmp/edgrn)計(jì)算三種震源機(jī)制下(李斌等，2019；吳昊昱等，2016)原平地震對(duì)原平臺(tái)造成的應(yīng)力應(yīng)變張量及最大最小主應(yīng)力，具體理論計(jì)算結(jié)果見表2，規(guī)定壓應(yīng)力為負(fù).同時(shí)計(jì)算了三種不同震源深度和機(jī)制情況下最大最小主應(yīng)力及方位角均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，其中σ1的標(biāo)準(zhǔn)偏差為11.8 Pa(相對(duì)誤差11.7%)，σ2的標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.44 Pa(相對(duì)誤差17.3%)，θ的標(biāo)準(zhǔn)偏差為12.4°，這種量級(jí)的偏差在地球物理觀測(cè)中一般是可以接受的.鑒于山西省從地表到35～40 km Moho邊界的地殼速度變化不大(宋美琴等，2012)，而震源深度只有14 km，因此計(jì)算中沒有分層，退化為彈性半無限空間模型.

3 原平地震造成的同震應(yīng)力變化——實(shí)際觀測(cè)

原平地應(yīng)力觀測(cè)臺(tái)站(38.72°N,112.8°E)位于原平地震震中(38.86°N,112.92°E)西南方向19 km.該臺(tái)站高程857 m，處于山西盆地邊緣向山區(qū)過渡地帶，巖性為花崗巖，巖石完整.2015年10月13日臺(tái)上安裝了YRY-4鉆孔應(yīng)變計(jì)，分辨率為5×10-11，采樣頻率為10 Hz.孔深45 m，探頭安裝在接近孔底處，孔內(nèi)水位距離井口40 m.雖然該套儀器不帶溫度計(jì)，但根據(jù)其他臺(tái)站經(jīng)驗(yàn)這種深度探頭處日溫變化小于0.001 ℃.儀器從安裝至今數(shù)據(jù)完整率高于99%，固體潮記錄清晰，M2波潮汐因子相對(duì)精度達(dá)到0.003.地震時(shí)記錄到了地震波動(dòng)，不僅波動(dòng)滿足自檢條件(圖2)，而且階躍也滿足1+3=2+4的自檢要求(圖3).這是迄今鉆孔應(yīng)變儀記錄中不多見的優(yōu)質(zhì)記錄.

表2 原平臺(tái)站處三種震源機(jī)制下的應(yīng)力分量及最大最小主應(yīng)力理論解Table 2 Theoretical solution of stress components and maximum and minimum principal stresses at Yuanping station for the three focal mechanisms

原平地應(yīng)力觀測(cè)臺(tái)站的分量式鉆孔應(yīng)變儀4個(gè)徑向位移傳感器方位角(相對(duì)磁南北)分別為：Ⅰ ：-56°；Ⅱ ：-11°；Ⅲ ：34°；Ⅳ ：79°.經(jīng)過磁偏角校正(-4.5°)后原平臺(tái)四路元件的方位角(相對(duì)磁南北)為：Ⅰ ：-60.5°；Ⅱ ：-15.5°；Ⅲ ：29.5°；Ⅳ ：74.5°.計(jì)算過程中取東向?yàn)閤軸，角度為0°；北向?yàn)閥軸，角度為90°，對(duì)四路元件進(jìn)行坐標(biāo)變換得到四路元件與x軸的夾角如圖4b所示.

圖2 山西原平臺(tái)高通濾波后自檢曲線圖Fig.2 Self-test curve after high-pass filtering in Yuanping platform, Shanxi

圖3 山西原平四分量鉆孔應(yīng)變臺(tái)站觀測(cè)到的2016年4月7日地震記錄(10 Hz采樣率)Fig.3 The earthquake record of April 7, 2016 (10 Hz sampling rate) observed by the four-component borehole strain station in Yuanping, Shanxi

圖4 (a) 原平臺(tái)四路元件相對(duì)磁南北的方位角，其中黑色虛線為磁偏角校正前數(shù)值，黑色實(shí)線為校正后數(shù)值； (b) 原平臺(tái)四路元件校正后用于計(jì)算中相對(duì)x軸的夾角Fig.4 (a) The azimuth of the four component sensor relative to the magnetic north in Yuanping platform. The black dotted line is the value before magnetic declination correction, and the black solid line is the value after correction. (b) The angle of the four components relative to the x-axis after correction used for calculation in Yuanping platform

其中Ⅰ ,Ⅱ ,Ⅲ ,Ⅳ號(hào)元件階躍值分別為-9.011×10-10，-0.912×10-10，-9.396×10-10，-16.662×10-10，階躍滿足1+3=2+4的自檢要求(圖3).按照石耀霖和范桃園(2000)，知道鉆孔附近巖石力學(xué)性質(zhì)時(shí)，每三個(gè)元件一組，可以計(jì)算共四組水平應(yīng)變分量，及最小二乘平均值，并計(jì)算它們的標(biāo)準(zhǔn)方差，結(jié)果如表3.其中根據(jù)鉆孔應(yīng)變儀的四個(gè)元件的觀測(cè)值計(jì)算最小二乘法水平應(yīng)變張量的三個(gè)分量的公式如下，其余各組公式不再一一列出：

(2)

其中K4O4、K3O3、K2O2、K1O1分別代表I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四路元件記錄到的同震應(yīng)變階躍值.

根據(jù)應(yīng)變張量計(jì)算最大主應(yīng)變以及方位角，根據(jù)彈性介質(zhì)胡克定律由應(yīng)變計(jì)算應(yīng)力，具體計(jì)算結(jié)果見表4，規(guī)定壓應(yīng)力為負(fù)，其中σ1，σ2的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為2.91和2.90 Pa.

表3 四種原件分組下的水平應(yīng)變分量及最小二乘均值Table 3 The horizontal strain component and the least square mean value of the four original groups

表4 由觀測(cè)四路應(yīng)變計(jì)算得到的平面應(yīng)變/應(yīng)力分量及平面主應(yīng)變/主應(yīng)力Table 4 Strain/stress components and principal strains/stresses calculated from the observation of four-component strain data

4 討論

原平地震震中靠近五臺(tái)山北麓斷裂(圖1)，五臺(tái)山北麓斷裂走向N70°E,與CAP方法反演得到的震源機(jī)制解250°更接近，震源深度14.7 km結(jié)果更為可靠，因此在對(duì)比分析時(shí)Okada解選用震源機(jī)制解(250°/63°/-120°)下震源深度14.7 km計(jì)算得到的理論結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，具體Okada理論值與觀測(cè)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表5.

表5 原平臺(tái)平面應(yīng)力變化的觀測(cè)值與理論解對(duì)比Table 5 Comparison of observational and theoretical stresses at Yuanping Station

表觀上，觀測(cè)結(jié)果與Okada理論結(jié)果似乎存在顯著差異：理論計(jì)算值σ1為張應(yīng)力101 Pa，σ2為壓應(yīng)力-14 Pa，最大主應(yīng)力與x軸夾角為-6.7°；實(shí)際觀測(cè)值σ1為-8 Pa，σ2為-123 Pa，σ1與x軸夾角為16.2°.邱澤華(2017)的計(jì)算結(jié)果也發(fā)現(xiàn)了類似問題.但應(yīng)該注意到，不僅觀測(cè)值和理論值的σ1的方位角接近，而且最大剪應(yīng)力(σ1-σ2)/2的觀測(cè)值為57.5 Pa,理論值為57.5 Pa，相差接近于0.實(shí)際上，注意到(σ1+σ2)/2的觀測(cè)值 (-65.5 Pa)與理論值(+43.5 Pa)的差值約為-109 Pa，將觀測(cè)結(jié)果加上109 Pa的均勻圍壓后，σ1為101 Pa，σ2為-14 Pa，與Okada理論解在數(shù)值上基本一致，角度差異為23°(圖5).考慮到國(guó)際上PBO對(duì)同震應(yīng)變300多次觀測(cè)結(jié)果，90%以上的觀測(cè)值與理論值在數(shù)值上存在一個(gè)數(shù)量級(jí)以上的差異，而方向上未能提供比較(Barbour et al.，2015).也考慮到震源深度和機(jī)制本身測(cè)量存在很大的誤差，例如本次地震三個(gè)震源深度和機(jī)制解最大壓應(yīng)力的相互差異可以達(dá)到20 Pa、最大剪應(yīng)力相互差異可以達(dá)到12 Pa，主應(yīng)力方位角相互差異可以達(dá)到22°(表2).我們認(rèn)為本次測(cè)量到的同震應(yīng)力偏量變化已經(jīng)能較好的與理論計(jì)算預(yù)期值吻合.唯一的欠缺是，四個(gè)觀測(cè)探頭還顯示受到理論值預(yù)期之外均勻擠壓，折算成水平均勻壓應(yīng)力相當(dāng)于109 Pa的壓應(yīng)力.

為什么以前多次大地震同震應(yīng)力階變記錄不滿足1+3=2+4自檢條件？為什么原平地震的階變卻能記錄到同震應(yīng)力變化的應(yīng)力偏量階躍，但平面應(yīng)力部分仍然有109 Pa的差異？這些都是值得深入探討的問題.

遠(yuǎn)震的地震波造成的動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化，會(huì)對(duì)接收點(diǎn)產(chǎn)生多種影響.雖然不像大地震在接近震源地區(qū)造成山崩地裂、房倒屋塌的效果，但是也有可能觸發(fā)地震(Gomberg et al.,1998; Kilb et al.,2002)，除了動(dòng)態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力自身作用外，觸發(fā)地震的可能機(jī)制之一是振動(dòng)對(duì)巖體和斷裂帶內(nèi)物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生影響.Taira等(2009)認(rèn)為遠(yuǎn)震波動(dòng)改變了圣安德烈斯斷層物質(zhì)強(qiáng)度，他們利用對(duì)圣安德烈斯斷層進(jìn)行的20年(1987—2008)觀測(cè)資料的研究，提出了可以通過監(jiān)測(cè)斷層強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)地震現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)的方法.通過對(duì)地震散射體的特性隨時(shí)間變化(可能反映了應(yīng)力引起的流體運(yùn)移)和對(duì)重復(fù)地震序列特征的系統(tǒng)性隨時(shí)間變化的分析，發(fā)現(xiàn)了許多8級(jí)以上大地震，包括遙遠(yuǎn)的2004年蘇門答臘—安達(dá)曼地震產(chǎn)生的斷層強(qiáng)度變化十分重要.地震也可以引起巖石和沉積物的水文力學(xué)特性很大變化，因而對(duì)很遠(yuǎn)的地震仍然敏感(Moyer et al.,2018)，引起地震后地下水位和水壓、水溫度、水的化學(xué)成分、對(duì)固體潮汐反應(yīng)的變化等(Wang and Manga,2010, 2014).

圖5 原平臺(tái)平應(yīng)力張量變化觀測(cè)值與理論預(yù)測(cè)值對(duì)比示意圖(a) 最大最小主應(yīng)力大小和方向理論值與觀測(cè)值直接對(duì)比，其中藍(lán)色箭頭為理論值，紅色箭頭為觀測(cè)值； (b) 理論值與校正后觀測(cè)值對(duì)比； (c) 觀測(cè)值校正原理示意圖，實(shí)際觀測(cè)值來自兩部分貢獻(xiàn)：觀測(cè)值可視為地震產(chǎn)生的理論預(yù)測(cè)張量值與109 Pa均勻圍壓二者之和.Fig.5 A schematic show for comparison between the observed and the theoretical predicted changes of the horizontal stress tensor at Yuanping Station(a) The magnitude and direction of the maximum and minimum principal stresses of the original observed raw data compared with the theoretical predictions. The blue arrows are the theoretical predicted values, and the red arrows are the observed values. (b) Comparison of the theoretical values with the corrected observation value. (c) Schematic diagram of observation correction principle. The actual observations come from two contributions: the observed values can be regarded as the sum of the theoretical predicted stress tensor due to the earthquake and a uniform confining pressure of 109 Pa.

本文分析的YRY-4型分量鉆孔應(yīng)變探頭直徑108 mm，用水泥砂漿固結(jié)在約130 mm直徑的花崗巖鉆孔中44.7 m深處.一般水泥固結(jié)后收縮而在探頭和巖體間產(chǎn)生空隙，國(guó)內(nèi)外一般需要采用膨脹水泥，但過強(qiáng)膨脹會(huì)使探頭幾個(gè)月甚至更長(zhǎng)時(shí)間仍有明顯蠕變.原平臺(tái)在固結(jié)水泥和固結(jié)技術(shù)上做了精心安排，臺(tái)站比較快的進(jìn)入了正常記錄觀測(cè).

對(duì)于以往許多同震階變不能滿足1+3=2+4的物理原因，需要對(duì)影響觀測(cè)記錄的三個(gè)主要變形傳遞介質(zhì)，巖石、膠合水泥和機(jī)械探頭分別探討.我國(guó)鉆孔應(yīng)變臺(tái)站都是建立在較完整的巖石上，而且長(zhǎng)期變化、潮汐變化，甚至地震波動(dòng)態(tài)記錄均能較好滿足自檢要求，但我國(guó)在2008年汶川地震和2011年日本大地震后，和國(guó)外一樣，階躍的記錄在量值上與理論值相差甚遠(yuǎn)，且基本都不滿足自檢條件.首先考慮、也最易于改進(jìn)的是探頭，雖然探頭在緩慢變化記錄中表現(xiàn)良好，但地震波反復(fù)震蕩作用下，探頭機(jī)械部分由于加工精度不夠可能發(fā)生微小位移而掩蓋了真實(shí)的同震位移，因此隨后更加注意探頭的機(jī)械加工和安裝精度，原平臺(tái)就是2015年10月投入工作的新建臺(tái)站之一.預(yù)期它應(yīng)該有更強(qiáng)的抗震動(dòng)干擾性，但迄今沒有大震檢驗(yàn)實(shí)例，這次震中距很小的ML4.7地震提供了一次檢驗(yàn)機(jī)會(huì)，而且記錄的階躍確實(shí)能夠滿足自檢條件.

關(guān)于不滿足自檢條件的其他可能性，董培育等(2015)進(jìn)行了探討.他們通過模擬分量式鉆孔探頭金屬外壁和固結(jié)水泥環(huán)之間產(chǎn)生張裂隙或剪切滑動(dòng)，發(fā)現(xiàn)若鉆孔內(nèi)的探頭圓筒和水泥環(huán)之間發(fā)生剪切滑動(dòng)、特別是發(fā)生張裂會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，使得測(cè)量結(jié)果與1+3=2+4自檢條件出現(xiàn)較大差異，嚴(yán)重影響到同震階變的觀測(cè).步玉環(huán)等(2011)實(shí)驗(yàn)研究顯示，膨脹水泥中晶格膨脹劑的加入會(huì)使水泥-套管界面膠結(jié)強(qiáng)度明顯下降，且界面膠結(jié)強(qiáng)度抵抗溫度和壓力變化的能力也變差，他們認(rèn)為研究一種既能實(shí)現(xiàn)膨脹功能、又能改善界面膠結(jié)力和水泥石力學(xué)性能的膨脹劑具有重要的意義.

為什么國(guó)內(nèi)過去多個(gè)大地震多個(gè)臺(tái)站的應(yīng)變記錄階躍總是不能滿足自檢條件，暫且不考慮方向，國(guó)際上實(shí)測(cè)階變數(shù)值與理論計(jì)算數(shù)值為什么僅在大小上就存在數(shù)量級(jí)的差異？還有一個(gè)可能性是地震波會(huì)對(duì)固結(jié)水泥產(chǎn)生影響.應(yīng)變探頭尺度在分米量級(jí)，而測(cè)量的微小應(yīng)變僅為10-9～10-10，即位移在10-10～10-11m的量級(jí)，大地震面波造成應(yīng)變記錄的幅度變化幅值可達(dá)數(shù)百納應(yīng)變(10-7)量級(jí)，在數(shù)十納應(yīng)變幅度以上的振動(dòng)持續(xù)時(shí)間可超過十余分鐘甚至幾十分鐘，相當(dāng)于應(yīng)力振動(dòng)最大幅度為1～0.1 kPa.在這樣長(zhǎng)時(shí)間的反復(fù)震蕩下，固結(jié)探頭用的膨脹水泥與探頭膠結(jié)即使略有瑕疵，只要發(fā)生納米量級(jí)的不連續(xù)位移，就會(huì)造成不滿足自檢條件.而原平地震震中距只有19 km，面波尚未發(fā)育，記錄到的S波最大振幅雖然也可達(dá)到近百納應(yīng)變，但大振幅波動(dòng)只持續(xù)了幾秒鐘，水泥膠結(jié)性能沒有受到顯著影響.而原平臺(tái)站花崗巖體完整、探頭技術(shù)也不斷優(yōu)化，這可能是2015年新建的原平臺(tái)應(yīng)變波記錄能夠滿足1+3=2+4自檢條件、記錄的應(yīng)力偏量與理論預(yù)測(cè)一致的主要原因.

圖6 室溫下放置100天后的固化的水泥微觀結(jié)構(gòu).水泥顆粒與水發(fā)生水合反應(yīng)使水泥得以凝固，水泥顆粒一般在數(shù)十微米大小，較大顆粒的核心部分往往還未發(fā)生水合反應(yīng)(據(jù)Diamond，2004)Fig.6 Microstructure of cured cement after 100 days at room temperature. The hydration reaction between cement particles and water makes the cement solidify. Cement particles are generally tens of microns in size, and the core of larger particles may not yet have been hydrated (According to Diamond, 2004)

為什么原平臺(tái)站的應(yīng)變波動(dòng)記錄與理論值比較，仍然會(huì)多出109 Pa的圍壓應(yīng)力呢？1+3=2+4的自檢條件，僅是檢測(cè)測(cè)量區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力偏量是否出現(xiàn)了誤差，對(duì)于均勻圍壓部分并不能起到此辨別作用.探頭測(cè)量的面應(yīng)變結(jié)果，可能是反映了巖體內(nèi)的應(yīng)力，但也可能只是固結(jié)水泥環(huán)內(nèi)水泥膨脹施加于探頭的作用，僅從探頭讀數(shù)上是無法辨識(shí)的.水泥是一種獨(dú)特的工程材料，微觀研究顯示了其復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(Diamond，2004；徐超等，2009)，如圖6所示.水泥漿中的水泥顆粒，顆粒外層與水接觸發(fā)生水化反應(yīng)與水結(jié)合形成水化硅酸鈣(C-S-H)殼，反應(yīng)逐步由水泥顆粒外部向內(nèi)部推進(jìn)，需要很長(zhǎng)時(shí)間.平原地震波振動(dòng)可能加速了殘余孔隙水的滲流及與未反應(yīng)的水泥顆粒的接觸和反應(yīng)，只要水泥環(huán)厚度增大了0.1 nm,就足以產(chǎn)生觀測(cè)到的均勻圍壓增大.

因此，今后應(yīng)該專門研究如何增強(qiáng)探頭套管與固結(jié)水泥的膠結(jié)力，除了水泥本身的改進(jìn)增強(qiáng)與套管表面的化學(xué)膠著力外，探頭表面噴砂打毛工藝增強(qiáng)水泥與探頭套管接觸面上的機(jī)械咬合力也值得嘗試.水泥的顆粒大小、配方性質(zhì)、灌漿工藝等都需要進(jìn)一步細(xì)致的探索研究.地應(yīng)力探頭用水泥固結(jié)在鉆孔中要工作幾十年，無法提起更換.因此，這些研究應(yīng)該在實(shí)驗(yàn)室條件下提前部署和安排，把科研成果落實(shí)到新一代的地應(yīng)力臺(tái)站建設(shè)中.

圍壓增加109 Pa也還可能有其他解釋.一種可能機(jī)制是，振動(dòng)引起地下水位變化.壓力半周期造成孔隙水被擠出和地下水位的升高，但是張力半周期由于固體顆粒的遲滯反應(yīng)，固體骨架沒有完全復(fù)原，水也沒有能夠全部恢復(fù)到原來的孔隙中.多次地震波動(dòng)的反復(fù)作用下，或者是鉆孔附近區(qū)域地下水位或者是鉆孔中的水位升高了幾個(gè)厘米，都有可能引起探頭測(cè)到圍壓變化.Lu和Wen(2018)認(rèn)為加州鉆孔應(yīng)變儀記錄到的一些長(zhǎng)周期變化和孔隙彈性有關(guān)，對(duì)階變研究也許有借鑒作用.

總之，我國(guó)和世界鉆孔應(yīng)變記錄的階變與理論計(jì)算的同震應(yīng)力變化普遍有明顯差異(Barbour et al.，2015)，是一個(gè)世界性的難題.比較有共識(shí)的是，動(dòng)態(tài)的地震波對(duì)巖石、固結(jié)水泥或探頭造成了一些局部影響，造成了鉆孔應(yīng)變記錄階變的復(fù)雜變化，但認(rèn)識(shí)未能細(xì)化.本文研究認(rèn)為，我國(guó)的探頭對(duì)長(zhǎng)期變化、潮汐變化和地震波記錄都滿足自檢條件，這次的震例又顯示對(duì)階變也可以做到滿足自檢條件，說明了我國(guó)的探頭是可靠的.我國(guó)的地應(yīng)力臺(tái)站鉆孔一般都精心選擇在巖體比較完整的場(chǎng)所，例如原平臺(tái)站在花崗巖上，雖然不排除巖石在振動(dòng)下發(fā)生非彈性變形的可能性，但可能性較小，最大的可能是在較遠(yuǎn)巖體薄弱的水泥固化環(huán)狀層中發(fā)生了非彈性變形.雖然目前的資料尚不足以得到具體肯定的答案，但應(yīng)該是今后考察的重點(diǎn)方向.

鉆孔應(yīng)變儀記錄的同震階變經(jīng)?？梢赃h(yuǎn)大于理論估計(jì)值一兩個(gè)數(shù)量級(jí)甚至更高，使得許多理論預(yù)測(cè)不會(huì)記到階變的臺(tái)站經(jīng)常也會(huì)記到階變(Barbour et al., 2015),這對(duì)應(yīng)變記錄雖然是一種干擾，但反過來，對(duì)我們了解遠(yuǎn)震動(dòng)態(tài)觸發(fā)卻提供了某種啟示.如果地震波的持續(xù)振動(dòng)可以對(duì)膨脹水泥層造成非彈性變形，地震波對(duì)薄弱的活動(dòng)斷裂帶也有可能造成同樣的影響.這種影響比理論估計(jì)值可以大兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上，這有助于我們進(jìn)一步探索大地震能在遙遠(yuǎn)距離觸發(fā)地震活動(dòng)(Gomberg and Johnson, 2005)的物理原因.甚至人們可以轉(zhuǎn)變概念，不僅以測(cè)量地應(yīng)力為目標(biāo)，在完整的巖體里鉆孔安裝應(yīng)變探頭；也可以今后特地在斷裂帶內(nèi)安裝應(yīng)變探頭，其目標(biāo)并不在于準(zhǔn)確記錄地應(yīng)力，而是為了了解在遠(yuǎn)方大地震應(yīng)力波傳來時(shí)，斷裂帶里的記錄與完整巖體里的記錄有什么差別，探索應(yīng)力波動(dòng)下斷層物質(zhì)性質(zhì)的變化和應(yīng)力狀態(tài)的變化有什么特點(diǎn).

5 結(jié)論

鉆孔應(yīng)變儀在地震時(shí)記錄的同震階變普遍與理論預(yù)測(cè)值不吻合，甚至相差一兩個(gè)數(shù)量級(jí)，成為世界鉆孔應(yīng)變研究中未解的難題.本文利用山西原平鉆孔應(yīng)力臺(tái)站得到的其北東19 km發(fā)生的2018年4月7日原平ML4.7地震同震階變的優(yōu)質(zhì)記錄，計(jì)算了原平臺(tái)實(shí)際觀測(cè)到的同震應(yīng)力變化，并與基于震源機(jī)制的地震錯(cuò)動(dòng)模型和半無限空間Okada公式，計(jì)算了理論預(yù)期的同震應(yīng)力變化.觀測(cè)結(jié)果與理論預(yù)期比較發(fā)現(xiàn)，原平臺(tái)的實(shí)際觀測(cè)值可以視為理論預(yù)測(cè)值加上109 Pa的均勻圍壓產(chǎn)生的.理論預(yù)測(cè)的臺(tái)站處最大主應(yīng)力方位角為接近北偏東6.7°，實(shí)測(cè)結(jié)果為北偏西16.2°；差應(yīng)力(σ1-σ2)理論預(yù)測(cè)值為115 Pa，實(shí)測(cè)值亦為115 Pa.記錄到的主應(yīng)力方位和應(yīng)力偏量大小，與理論值大體吻合.可以認(rèn)為，原平臺(tái)站成功的記錄到了原平地震產(chǎn)生的應(yīng)力偏量變化.

實(shí)測(cè)值與理論值相差109 Pa的均勻圍壓.我們認(rèn)為這并不反映巖體中真實(shí)的應(yīng)力變化，很可能是把元件固結(jié)在鉆孔中使用的固結(jié)水泥，在地震波動(dòng)振動(dòng)下，固結(jié)水泥顆粒內(nèi)部未反應(yīng)的部分與孔隙水接觸并發(fā)生了水化反應(yīng)，水泥膨脹而造成向內(nèi)擠壓元件外壁，發(fā)生了不到0.2 nm的微小位移，產(chǎn)生了這相當(dāng)于109 Pa壓應(yīng)力的微小變化.固結(jié)探頭時(shí)膨脹水泥可以造成數(shù)百千帕到1 MPa的壓應(yīng)力，這里振動(dòng)后發(fā)生0.109 kPa變化并不算大，但對(duì)于精密的同震應(yīng)力變化測(cè)量仍然是一個(gè)突出的干擾因素.另外，對(duì)未來遠(yuǎn)處大震動(dòng)態(tài)應(yīng)力高達(dá)近千帕并持續(xù)十余分鐘的條件下，儀器是否還能滿足自檢的準(zhǔn)確記錄同震應(yīng)力階變，尚有待于實(shí)踐的考驗(yàn).

地應(yīng)力測(cè)量方法雖然是從國(guó)外引進(jìn)的，但是以地震預(yù)報(bào)為目標(biāo)的長(zhǎng)期地應(yīng)力觀測(cè)是李四光先生在1966年邢臺(tái)地震后首先投入實(shí)踐的，是我國(guó)有特色的科學(xué)創(chuàng)新.這種長(zhǎng)期觀測(cè)與工程部門的觀測(cè)在靈敏度和穩(wěn)定性等方面的要求都有很大的不同.早期的地應(yīng)力觀測(cè)曾經(jīng)暴露出許多問題，但近二十多年觀測(cè)方法日趨成熟，在長(zhǎng)期觀測(cè)、固體潮觀測(cè)和地震波動(dòng)觀測(cè)中都能達(dá)到自檢要求.唯獨(dú)在地震同震階變的觀測(cè)上仍然存在問題.這也是世界上鉆孔應(yīng)變階變記錄共同遇到的成因尚不完全明朗的問題.本文通過選擇山西原平近震的應(yīng)變波記錄分析，表明鉆孔應(yīng)變儀記錄到了和理論預(yù)測(cè)值一致的同震應(yīng)力偏量變化.這一方面首次通過直接觀測(cè)驗(yàn)證了地震位錯(cuò)產(chǎn)生同震應(yīng)力變化計(jì)算的可靠性，為今后通過庫(kù)侖應(yīng)力計(jì)算估計(jì)地震危險(xiǎn)性提供了觀測(cè)基礎(chǔ)；另一方面也證明了現(xiàn)在鉆孔應(yīng)變測(cè)量探頭的可靠性，為今后有效實(shí)測(cè)同震應(yīng)力階躍變化積累了經(jīng)驗(yàn).由于近幾年最新的國(guó)產(chǎn)探頭是可靠的，階變觀測(cè)的異?？梢源_定是固結(jié)水泥或孔外巖石在動(dòng)態(tài)地震波作用下產(chǎn)生的效應(yīng)，其中可能性最大是由于比巖石脆弱得多的固結(jié)水泥中產(chǎn)生了非彈性變形.

本文工作也揭示了，水泥固結(jié)探頭的技術(shù)方法雖然取得了總體的成功，保證了應(yīng)力長(zhǎng)期變化、潮汐變化和地震波動(dòng)的記錄，但是在大地震長(zhǎng)達(dá)十幾分鐘到幾十分鐘的面波重復(fù)振動(dòng)作用下，可能會(huì)發(fā)生微小的納米量級(jí)的非彈性變形，這種變形雖然不會(huì)影響前面談到的觀測(cè)，但足以影響同震階變數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確獲取.今后在水泥的性質(zhì)和使用上，在鉆孔應(yīng)變探頭的加工工藝上，需要作進(jìn)一步的細(xì)致工作和改進(jìn)，使我國(guó)在地應(yīng)力預(yù)測(cè)地震的研究上，繼續(xù)保持走在世界的前列.而且如果能研究在真空環(huán)境中和嚴(yán)酷的溫度條件下在數(shù)米淺孔內(nèi)固結(jié)探頭的方法，也許可以率先在月球上開展月球固體潮、月應(yīng)力和月震動(dòng)態(tài)及靜態(tài)應(yīng)力測(cè)量.

致謝我們感謝三位匿名審稿人的中肯意見.感謝山西省原平鉆孔應(yīng)變臺(tái)站在提供數(shù)據(jù)和資料方面的大力支持.