陳 瑤，張 宮，鄭國慶，彭 慶，覃瑩瑤

(1.長江大學(xué) 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室，武漢 430100；2.中國石油 新疆油田分公司 勘探開發(fā)研究院，新疆 克拉瑪依 834000；3.中國石油 新疆油田分公司 陸梁油田作業(yè)區(qū)，新疆 克拉瑪依 834000)

核磁共振(NMR)巖心分析技術(shù)利用巖石孔隙流體中氫核磁共振現(xiàn)象進(jìn)行測量，具有無損、便捷、準(zhǔn)確等優(yōu)點[1-9]。通過直接觀測樣品中流體信號，核磁共振技術(shù)不但可以得到樣品流體含量(對應(yīng)孔隙度)，而且基于飽和水樣品信號的衰減特征通過相關(guān)反演處理可以得到孔隙分布狀態(tài)。此外通過對比不同飽和狀態(tài)巖心的測量，可以獲取樣品的含油性、束縛流體飽和度、T2截止值等重要參數(shù)信息[9-10]。由于核磁共振技術(shù)的獨特優(yōu)勢，在油氣勘探程度日益深入的今天，越來越受到人們的重視，尤其在低滲透儲層評價中發(fā)揮著重要作用[11]。束縛水飽和度是決定低滲透油氣藏開發(fā)效果的關(guān)鍵參數(shù)，核磁共振技術(shù)在該領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用，國內(nèi)外眾多學(xué)者致力于核磁共振T2截止值的研究，以求得更加精確的束縛水飽和度[12-16]。盡管核磁共振技術(shù)獲取束縛水飽和度的方法在許多油氣田取得了成功應(yīng)用，但由于客觀的物理原理，導(dǎo)致其在具有復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)空間的儲層評價中遇到困難。如圖1所示，簡化模型由兩種喉道和孔隙組成，當(dāng)其配置關(guān)系不一樣時，儲層物性將有很大差異(情形一明顯優(yōu)于情形二)，但兩種情形在核磁共振T2譜中可能呈現(xiàn)出同樣的結(jié)果。其原因是核磁共振實驗反映的是巖石孔隙的大小分布特征，而孔隙的連通性無法直接被表征。

對于孔隙連通性的表征，毛管壓力(Pc)曲線測定是一個非常有效的手段，是研究儲層孔隙喉道結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)[17]。壓汞法與半滲透隔板法實驗是獲取毛管壓力曲線常用的兩種方法：前者基于汞對絕大多數(shù)巖石都屬于非潤濕相的性質(zhì)，將汞壓入被測巖樣的毛細(xì)孔中時，毛細(xì)孔與汞的接觸面會產(chǎn)生與外界壓力相反的毛細(xì)管力，當(dāng)外界壓力足以克服毛細(xì)管力時，汞就會侵入巖樣的孔隙，此時外界的壓力值就等于相應(yīng)孔徑的毛管壓力值[18-19]；后者是利用半滲透隔板在一定壓力范圍內(nèi)只允許單相流體通過的特性，在小于突破壓力的情況下，只有潤濕相能通過半滲透隔板，將巖心放在隔板上，利用加壓的方法在兩端建立驅(qū)替壓差，把潤濕相液體從孔隙中驅(qū)替出來時所需要的壓力就等于這些孔隙的毛管壓力[20]。毛管壓力曲線能夠彌補核磁共振T2譜不能反映連通性的短板，將兩者結(jié)合起來進(jìn)行研究已成為一種趨勢，通常以表面弛豫率為橋梁，建立T2譜與毛管壓力曲線的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系[18-21]。這種方法在許多油氣田得到了很好的應(yīng)用效果，但要注意的是，毛管壓力曲線本質(zhì)反映的是孔隙喉道的特征，并不能很好地區(qū)分孔隙尺寸(圖2)。

圖1 傳統(tǒng)核磁共振T2譜局限性Fig.1 Limitations of traditional NMR T2 spectrums

本文通過改進(jìn)實驗流程，優(yōu)化數(shù)據(jù)處理方法，以多次離心狀態(tài)下核磁共振實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從T2弛豫時間和毛管壓力(Pc)兩個維度分析孔隙的連通狀態(tài)，彌補了傳統(tǒng)核磁共振實驗不能反映連通性、毛管壓力曲線不能反映孔隙尺寸的不足。

1 實驗方法

1.1 傳統(tǒng)核磁共振T2譜測試技術(shù)

傳統(tǒng)核磁共振實驗基于CPMG脈沖序列，測量并采集巖心回波串衰減曲線，通過反演軟件處理得到T2分布譜，進(jìn)而計算得到T2幾何平均值等核磁參數(shù)，通過標(biāo)樣刻度后可以計算出巖心核磁孔隙度[10]。圖3所示為實際核磁共振T2測試得到的結(jié)果。實際實驗時，一般測量飽和水樣品和離心后樣品兩組T2譜，對比離心T2譜與飽和T2譜的差異，可以得到可動水飽和度、束縛水飽和度及T2截止值等重要參數(shù)。

圖2 毛管壓力曲線局限性Fig.2 Limitations of capillary pressure curves

圖3 傳統(tǒng)核磁共振T2測試實驗結(jié)果Fig.3 Traditional NMR T2 test results

1.2 T2—Pc二維核磁共振實驗

1.2.1 實驗流程改進(jìn)

首先，對完全飽和水的巖心進(jìn)行核磁共振測量，得到飽和狀態(tài)下T2譜；然后選取不同大小的離心力進(jìn)行離心和實驗測量，得到不同離心力下的T2譜(圖4)。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理與成圖方法

將所得到的T2譜依次進(jìn)行相減處理，即可得到不同離心力下從巖心中驅(qū)替出的自由流體所對應(yīng)的T2譜(圖5a)，本文將這種方法稱為“T2譜域差分法(T2SDD)”。將不同驅(qū)替力(對應(yīng)毛管壓力)所對應(yīng)的T2譜投影到二維空間，即可建立T2—Pc二維譜，用來表征不同離心力大小所對應(yīng)的驅(qū)替出的自由流體T2譜。在圖5b中，當(dāng)T2值一定時(如T2=10 ms)，可判斷出孔隙中流體被驅(qū)替時所需驅(qū)替力的大小，從而定性表征出巖石孔隙的連通性；當(dāng)離心力一定時(如Pc=200 psi)，將其與巖心飽和狀態(tài)(Pc=0 psi)對比，可判斷出孔隙中的可動流體與束縛流體的分布，由此得到不同生產(chǎn)壓差下的束縛水飽和度。相較于T2分布譜，此圖譜中不同離心力驅(qū)替時的T2分布被連續(xù)表征，使實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果更為直觀。

圖4 不同離心力驅(qū)替后T2譜Fig.4 T2 spectrums after different centrifugal force displacements

2 數(shù)據(jù)處理方法優(yōu)化

實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，巖心核磁實驗中普遍存在離心T2譜不完全在飽和T2譜的包絡(luò)線之下，若用T2SDD會在T2—Pc二維譜中出現(xiàn)負(fù)值的情況(圖6)，明顯和實際不符合。

為解決該問題，可以在回波擬合前，直接將不同離心狀態(tài)下的回波進(jìn)行相減，然后再將相減后的回波進(jìn)行T2譜反演，從而保證沒有負(fù)值的出現(xiàn)，本文將這種方法稱為“差分回波反演法”(DEI)(圖7)。為了驗證該方法的有效性，本文采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行了正反演模擬[22]。

2.1 構(gòu)造T2—Pc二維譜

根據(jù)對數(shù)坐標(biāo)下的一維高斯分布公式，分別構(gòu)造不同毛管壓力組分的T2譜：

圖6 T2SDD出現(xiàn)負(fù)值Fig.6 Negative values of T2SDD

圖5 T2—Pc二維譜成圖方法Fig.5 Mapping method of T2-Pc two-dimensional spectrum

圖7 差分回波反演法Fig.7 Differential echo inversion

式中：假設(shè)存在具有不同T2弛豫時間的n組孔隙，F(xiàn)g是第g種孔隙的孔隙度分量，Hg是第g種孔隙中流體的含氫指數(shù)，T2g,mid是第g種孔隙的T2弛豫中心值，σg是第g種孔隙T2峰值的中心展布寬度。

設(shè)置毛管壓力從0～400 psi，間隔50 psi。圖8a所示是構(gòu)造出的具有9種不同毛管壓力組分的T2譜，圖8b是其所對應(yīng)的T2—Pc二維譜圖。

2.2 模擬數(shù)據(jù)采集

對2.1構(gòu)造的模擬譜模擬不同驅(qū)替狀態(tài)下的CPMG回波采集，模擬采集到的自旋回波信號如圖9所示。

2.3 數(shù)據(jù)處理

2.3.1T2SDD處理

反演方法本質(zhì)上是在求解第一類Fredholm積分方程，前人對于此類方程的求解問題，提出了多種算法，本文選用經(jīng)典的奇異值分解(SVD)算法[23]進(jìn)行求解，得到T2譜(圖10a)。運用前文提出的T2SDD處理方法對模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所得結(jié)果如圖10b所示。

圖9 模擬采集的回波信號Fig.9 Acquisition of echo signal by simulation

2.3.2 DEI處理

根據(jù)前文提出的DEI處理方法，將圖9所示模擬采集的不同離心狀態(tài)下的回波信號進(jìn)行相減，然后再將相減后的回波進(jìn)行T2譜反演，再利用DEI處理，得到結(jié)果如圖11所示。

圖8 數(shù)值模擬所得結(jié)果Fig.8 Results of numerical simulation

圖10 T2SDD處理結(jié)果Fig.10 T2SDD processing results

2.4 結(jié)果分析

直接由模擬數(shù)據(jù)得到的T2—Pc二維譜，減小了數(shù)據(jù)處理時帶來的誤差，是理想化的結(jié)果。圖8可作為對照，對兩種方法處理后的結(jié)果進(jìn)行對比分析。將T2SDD和DEI得到的結(jié)果與模擬的結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)運用DEI處理后的T2譜(圖11a)與模擬構(gòu)造的T2譜(圖8a)更為相似，并且能夠克服T2SDD處理后出現(xiàn)負(fù)值的缺點。同樣，DEI處理得到的T2—Pc二維譜(圖11b)與模擬構(gòu)造的T2—Pc二維譜(圖8b)更為相似，當(dāng)離心力相同時(如Pc=200 psi)，可動流體與束縛流體分布在圖11b中更為清晰；當(dāng)T2值一定時(如T2=10 ms)，圖11b中定性表征的孔隙的連通性與圖8b中模擬結(jié)果的連通性更為貼近。

3 應(yīng)用實例

3.1 巖心實驗

為了驗證T2—Pc二維核磁共振巖心測試技術(shù)在實際應(yīng)用中的效果，本文選取某地區(qū)砂巖巖心3塊，其孔滲參數(shù)如表1所示，分別對其進(jìn)行巖心分析實驗。

實驗采用紐邁分析儀器股份有限公司的MicroMR02-050V型核磁共振巖心分析儀進(jìn)行測量，其磁場強度為(0.055±0.01) T，主頻為2 MHz。根據(jù)本文所提出的改進(jìn)的實驗流程對巖心進(jìn)行實驗操作，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖12所示。

表1 某地區(qū)砂巖巖心參數(shù)Table 1 Sandstone core porosity and permeability parameters in a field

圖11 DEI處理結(jié)果Fig.11 DEI processing results

圖12 巖心分析實驗結(jié)果Fig.12 Core experiment results

3.2 分析與討論

對比圖12中不同巖心用相同方法處理所得到的T2—Pc二維譜，在同樣大小的離心力作用下(如Pc=100 psi時)，孔隙度相近的2號巖心與3號巖心所能驅(qū)替出的流體體積并不相同，3號巖心在該離心力下能驅(qū)替出更多的流體，因此3號巖心的束縛水飽和度要小于2號；當(dāng)T2值一定時(如T2=100 ms)，對于同樣大小的孔隙，2號巖心驅(qū)替流體所需驅(qū)替力更大，因此3號巖心的連通性優(yōu)于2號巖心。

對比圖12a，b發(fā)現(xiàn)，運用DEI與T2SDD兩種方法處理所得結(jié)果趨勢相同，但DEI所得結(jié)果更為清晰。T2譜在多次離心過程中出現(xiàn)不能完全包絡(luò)的現(xiàn)象是擴(kuò)散耦合效應(yīng)[24]的體現(xiàn)，T2譜相減處理后表現(xiàn)為負(fù)值，在T2SDD處理結(jié)果中也有所體現(xiàn)，但T2—Pc二維譜中反映的是不同孔隙中流體驅(qū)替的難易程度，不應(yīng)存在負(fù)值，故利用DEI在數(shù)據(jù)處理時避免了負(fù)值是符合真實情況的。

以上實驗結(jié)果證明得到T2—Pc二維譜的實驗流程和數(shù)據(jù)處理方法是對傳統(tǒng)實驗的改進(jìn)。當(dāng)不同巖心的孔隙大小分布相同時，T2—Pc二維譜可對孔隙的連通性進(jìn)行評價，彌補了傳統(tǒng)核磁共振實驗不能反映連通性的不足。同時，改變驅(qū)替巖心所用的離心力大小，可以得到不同壓力條件下巖心中驅(qū)替出的流體體積，從而可以獲取不同生產(chǎn)壓差下的束縛水飽和度。

4 結(jié)論

(1)T2—Pc二維核磁共振巖心測試技術(shù)解決了傳統(tǒng)的核磁實驗不能反映巖心孔隙連通性的問題，所得到的T2—Pc二維譜圖既能夠?qū)舆B通性進(jìn)行直觀評價，也能得到不同生產(chǎn)壓差下的束縛水飽和度，為油氣勘探開發(fā)提供新的思路。

(2)獲取T2—Pc二維譜有兩種方法：T2譜域差分法(T2SDD)與差分回波反演法(DEI)。這兩種方法在理論上都能很好地用于T2—Pc二維核磁共振巖心測試技術(shù)，但在實際應(yīng)用中，運用T2SDD對T2譜進(jìn)行差分時會有負(fù)值的存在，DEI在回波擬合前直接將不同離心狀態(tài)下的回波進(jìn)行相減，從而避免了該問題。故實際應(yīng)用中，DEI效果優(yōu)于T2SDD。

(3)所提出的T2—Pc二維核磁共振巖心測試技術(shù)中，T2譜的信噪比不同可能會對T2—Pc二維譜帶來影響，同時，巖心的離心次數(shù)會對驅(qū)替出的流體體積產(chǎn)生影響，從而對T2—Pc二維譜造成影響，這些都將成為下一步的研究方向。