李鵬永，張 侃，趙 錚

(1.中國船舶重工集團公司第七一三研究所， 鄭州 450015；2.南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京 210094)

感度是炸藥中非常重要的一種參數(shù)。包括摩擦感度，撞擊感度，熱感度等。由機械撞擊引發(fā)炸藥爆炸的難易程度被稱為炸藥的撞擊感度。感度對火工品的實際應用和運輸、保存過程中的安全性具有十分重要的影響，國內(nèi)外學者對此做了一系列的研究。Maryse Vaullerin對含能材料的撞擊感度的判定標準做了一系列討論，研究結果表明感度的理論判據(jù)與實驗值之間符合良好[1]。Mohammad Hossein Keshavarz介紹了一種不用任何實驗數(shù)據(jù)就可以預測某型號炸藥撞擊感度的新方法：將材料壓至理論最大密度的90%、95%和98%時，可以確定其撞擊感度[2]。

國標GJB772A—97中提出了一系列測試火炸藥及固體推進劑感度的方法，其中601.2-1方法即特性落高法可用來測試炸藥的撞擊感度[3]。特性落高法通過落錘撞擊來判斷炸藥的感度，常用來表征炸藥的安全性[4]。利用特性落高法對炸藥、火藥、固體推進劑的撞擊感度進行測定，是工程中常用的一種方法。

特性落高法適用于固體及漿狀炸藥、火藥撞擊感度的測定，主要是根據(jù)撞擊感度與刺激量即落高對數(shù)值服從正態(tài)分布規(guī)律，在落錘儀上用“升降法”測定試樣發(fā)生50%爆炸時的特性落高，表征試樣的撞擊感度[5]。

通過將落錘仿真結果和特性落高法試驗結果相比較，可以得到符合試驗數(shù)據(jù)的炸藥仿真參數(shù)。丁彪[6]通過試驗研究得到某型號推進劑的50%爆炸概率下的特性落高為75 cm，K值為932.8。陳清疇[7]通過仿真確定了HNS-IV炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)。袁俊明等[8]通過對B炸藥的落錘仿真來為炸藥點火爆炸提供了判據(jù)。劉志躍[9]對落錘試驗裝置中所造成的炸藥點火爆炸進行了分析，得到了炸藥樣品中應力和速度的變化歷史，可以用來預測落錘試驗中炸藥爆炸的可能性。李凱等[10]研究了Comp.B炸藥在高質(zhì)量落錘慣性撞擊下的力學響應，其模型得到了與實驗數(shù)據(jù)符合良好的結果。

本文利用落錘仿真對某型號火箭發(fā)動機固體推進劑進行了撞擊模擬。為了準確模擬推進劑的燃爆過程，采用了三項式點火增長模型進行描述。不同參數(shù)下的點火增長模型對推進劑的撞擊起爆過程有至關重要的影響。得到了和特性落高法試驗結果相符合的仿真結果，驗證了推進劑參數(shù)的準確性，有助于后續(xù)相關試驗工作的展開。

1 實際工況

現(xiàn)有某型號的固體推進劑，特性落高法試驗得到其50%特性落高為11.8 cm。需要通過落錘仿真得到與試驗結果相符合的仿真參數(shù)，便于進行后續(xù)安全性仿真論證。

特性落高法試驗裝置由落錘儀與待測推進劑藥片組成[11]。落錘儀由基座，落錘，上擊柱，下?lián)糁M成。基座為一固定平臺，中間有一凹槽，便于確定待測藥片位置。下?lián)糁胖迷诎疾蹆?nèi)部，固體推進劑需提前沖壓成圓形藥片，平放在下?lián)糁戏剑蠐糁挥谕七M劑藥片正上方，試驗前在無加壓狀態(tài)下借助自身重力徐徐下降至與試樣接觸。落錘位于上擊柱正上方。落錘下落后首先撞擊上擊柱，擊柱再撞擊藥片。

2 仿真模型

為了方便建模與計算，可將落錘儀簡化為上擊柱、下?lián)糁?，導向?個部分。

模型整體建模采用單位制。由于各個部件均設計成圓柱體，為了便于計算，建模采用1/4對稱建模，分別在X、Y方向添加約束。整體有限元模型如圖1所示。

圖1 整體有限元模型

2.1 固體推進劑

根據(jù)試驗標準，當測試目標為固體推進劑時，落錘質(zhì)量應取2.000+0.002 kg，此時對應的待測試樣的質(zhì)量應為 30 mg。創(chuàng)建的藥片有限元模型為圓柱體總網(wǎng)格數(shù)為 96 000。如圖2所示。

2.2 上擊柱

為節(jié)省計算時間，建模時將推進劑藥片，上擊柱預設為互相接觸。添加上擊柱初速度以代替不同高度下落錘的自由落體運動撞擊后產(chǎn)生的速度。落錘從高處作自由落體運動，根據(jù)試驗測得的感度值11.8 cm高度下落轉(zhuǎn)化成的初速度為1.52 m/s。采用INITIAL_VELOCITY_GENERATION關鍵字對上擊柱設置初始速度，從0時刻開始直接撞擊藥片。擊柱總網(wǎng)格數(shù)為48 000，有限元模型如圖3所示。

圖2 藥片有限元模型 圖3 上擊柱有限元模型

2.3 下?lián)糁?/h3>

下?lián)糁胖寐溴N下方，由于下?lián)糁湓诨?，幾乎不發(fā)生變形，所以在仿真建模過程中對下?lián)糁O置全約束來代替基座。下基座總網(wǎng)格數(shù)為24 000。有限元模型如圖4所示。

2.4 導向套

在落錘儀中，基座的作用是確定下?lián)糁姆轿徊⒐潭ㄋ幤?，限制藥片的變形，仿真中通過導向套來限制藥片的變形，導向套有限元模型如圖5所示，網(wǎng)格數(shù)為14 000，設置全約束。

圖4 下?lián)糁邢拊Ｐ?圖5 導向套有限元模型

3 相關參數(shù)

為了模擬推進劑藥片在擊柱的撞擊下的撞擊與起爆過程，應采用對應的材料模型與點火增長反應速率模型來進行描述。材料模型采用*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO模型進行描述，相關參數(shù)如表1所示。

表1 推進劑材料模型

狀態(tài)方程采用三項式點火增長模型*IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_IN_HE進行描述，

G1(1-λ)cλdpy+G2(1-λ)eλgpz

式中，λ為反應度，是仿真時表征待測推進劑爆炸與否的參考指標，當λ>0.1時，代表藥片燃燒，當λ=1時，代表藥片爆炸。t為時間，ρ是材料密度，ρ0為材料初始密度，p是壓力，a為臨界壓縮度，用來限定點火界限，式中的a、b、c、d、e、g、x、y、z、I、G1、G2為12個可調(diào)常數(shù)[12]。

點火增長模型中，第一項表示炸藥在沖擊壓縮下被點火，第二項表示熱點的增長，第三項表示主要反應后相對緩慢的擴散控制反應。

三項式點火增長模型相關參數(shù)如表2所示。

表2 點火增長模型相關參數(shù)

上擊柱、下?lián)糁?、導向套材料均設置為鐵，模型均采用適用于梁、殼和實體單元的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性材料模型。相關參數(shù)如表3所示。

表3 材料模型參數(shù)

對上擊柱以關鍵字*INITIAL_VELOCITY_GENERATION賦予Z軸負方向的速度，從0 μs時刻就開始向推進劑藥片進行撞擊。

上擊柱，推進劑藥片，下?lián)糁咧g的碰撞采用面面接觸關鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE描述，上擊柱、下?lián)糁蛯蛱字g的接觸采用適合描述界面之間滑動 的單面接觸關鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE描述。

由于推進劑藥片在受到大撞擊的情況下發(fā)生大變形，極易出現(xiàn)負體積而出錯，為了避免計算過程中的沙漏情況，需要設置沙漏控制關鍵字*CONTROL_HOURGLASS，并通過*CONTROL_CONTACT調(diào)整接觸剛度。

4 數(shù)值模擬

4.1 11.8 cm撞擊

落錘試驗測定的炸藥爆炸的時間在1 ms以內(nèi)，所以設定計算時間為1 000[13]，利用LS-DYNA軟件對落錘撞擊推進劑藥片的過程進行了模擬，結果如圖6、圖7所示。

圖6 11.8 cm撞擊仿真藥片反應度云圖

圖7 11.8 cm撞擊仿真上擊柱速度時程曲線

擊柱撞擊藥片后，藥片擠壓變形，內(nèi)部壓力升高，擊柱的速度也在不斷減小。撞擊初期，藥片微小變形，上擊柱速度下降較快，到100 μs時刻已經(jīng)降低至0.642 m/s。100 μs之后，藥片發(fā)生大變形，部分網(wǎng)格變化巨大，導致上擊柱下降速度降低，于720 μs時刻下降到0。

1 000 μs以內(nèi)，藥片反應度最終到達1，提取反應度到1的單元97 420，其溫度時程曲線如圖8，反應度時程曲線如圖9。

圖8 11.8 cm撞擊仿真藥片單元溫度時程曲線

圖9 11.8 cm撞擊仿真藥片單元反應度時程曲線

720 μs時刻，上擊柱速度下降到0，之后產(chǎn)生反方向的速度開始回彈，但此時，推進劑藥片反應度已經(jīng)達到0.438，判斷推進劑藥片出于燃燒狀態(tài)，上擊柱回彈后藥片內(nèi)部反應仍然不停止，反應度繼續(xù)緩慢上升，到798 μs時刻，反應度開始劇烈上升，808 μs時刻，反應度到1，藥片發(fā)生爆炸。

4.2 11 cm撞擊

修改初速度關鍵字，使得擊柱以相對較低的速撞擊藥片，模擬11 cm高度下落錘下落撞擊藥片的情況，仿真結果如圖10所示：

圖10 11 cm撞擊仿真藥片反應度云圖

圖11給出了上擊柱速度和時間的關系曲線。上擊柱從0 μs時刻開始撞擊推進劑藥片，108 μs時刻，藥片開始反應，上擊柱下降速度放緩，此時速度為0.469 m/s，上擊柱于662 μs時刻速度下降至0，之后開始回彈。此時推進劑藥片的反應度剛剛到達0.259。到1 000 μs時刻計算終止，推進劑藥片的最大反應度為0.512。

提取反應度最大的83082單元的反應度時程曲線，如圖12。

圖11 11 cm撞擊仿真上擊柱速度時程曲線

圖12 11 cm撞擊仿真藥片單元反應度時程曲線

到996 μs時刻，該單元反應度為0.49，之后的4 μs內(nèi)，反應度處于快速攀升的階段，到1 000 μs時刻為0.512。

根據(jù)11.8 cm撞擊的過程分析：推進劑受到撞擊后，其反應度隨時間先緩慢上升，到達拐點后開始急劇上升，798 μs 時刻反應度剛剛到達0.5，但在808 μs時刻已經(jīng)到達1，798 μs時刻為一拐點。11 cm撞擊的反應度時程曲線于996 μs時刻已可見拐點，整體符合11.8 cm撞擊仿真的結論，均符合先緩慢上升，再急劇上升的過程。落錘試驗測定的爆炸時間為1 ms以內(nèi)，所以仿真在1 000 μs的時間內(nèi)反應度未到達1，即判定該仿真不發(fā)生爆炸。但繼續(xù)計算下去，判斷藥片將于1 000 μs后爆炸。該點的溫度與時間的關系，如圖13所示。

圖13 11 cm撞擊仿真藥片單元溫度時程曲線

由該單元的溫度時程曲線得出，該單元溫度從586 μs時刻開始較快上升，到1 000 μs時刻到達1 200 K，但未發(fā)生突變，綜合得出該參數(shù)下的仿真無法使得推進劑藥片爆炸。

4.3 藥片鈍化

修改推進劑三項點火增長模型的關鍵字，使得藥片鈍化，受到撞擊的情況下不易起爆，其模型參數(shù)如表4所示。

表4 鈍化點火增長模型相關參數(shù)

將上擊柱初始速度調(diào)整回1.52 m/s，模擬11.8 cm高度下的落錘撞擊情況。修改參數(shù)后的落錘仿真結果如圖14所示。上擊柱速度時程曲線如圖15。

1 000 μs內(nèi)反應度最大的單元57761的反應度時程曲線如圖16。單元溫度時程曲線如圖17。

圖14 撞擊仿真鈍化藥片反應度云圖

圖15 鈍化后上擊柱速度時程曲線

圖16 鈍化后單元反應度時程曲線

圖17 鈍化后單元溫度時程曲線

推進劑參數(shù)鈍化之后，在受到11.8 cm高度下的落錘自由下落撞擊之后，1 000 μs之內(nèi)，藥片反應度最高到達0.35，計算過程中反應度溫度均無明顯突變，表明藥片未發(fā)生爆炸，鈍化前的參數(shù)較為準確。

5 結論

1) 利用三項式點火增長模型對某推進劑落錘試驗進行了數(shù)值仿真，得到了和特性落高法試驗相一致的結果：該推進劑藥劑在11 cm高落錘的撞擊下無法爆炸，在11.8 cm高的落錘撞擊下爆炸。

2) 優(yōu)化該固體推進劑點火增長模型的仿真參數(shù)，使推進劑藥片鈍化，進行11.8 cm的落錘仿真，仿真顯示推進劑無法爆炸。證明該參數(shù)為控制藥片爆炸的敏感參數(shù)。

3) 在其他有關該推進劑的安全性仿真中，可以通過調(diào)節(jié)爆炸敏感參數(shù)控制推進劑的仿真敏感度，為該型號推進劑藥劑的仿真提供依據(jù)。

4) 得到的點火增長模型參數(shù)可以用于后續(xù)推進劑跌落、碰撞及槍擊安全性研究。