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(國(guó)家海洋局南海標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量中心，廣州 510000)

0 引言

風(fēng)洞是一種通過(guò)電子機(jī)械控制的產(chǎn)生可控氣流的人造裝置，20世紀(jì)40年代國(guó)外已經(jīng)開(kāi)始建造適合不同用處的風(fēng)洞裝置，迄今為止風(fēng)洞的設(shè)計(jì)建造已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，風(fēng)洞用途已經(jīng)擴(kuò)展到汽車、航空航天、新型儀器環(huán)境試驗(yàn)等多方面，近些年計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展又極大地推動(dòng)了風(fēng)洞的設(shè)計(jì)，風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ驳玫搅藰O大提高，技術(shù)的進(jìn)步導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)對(duì)風(fēng)洞的性能要求越來(lái)越高，效率低、性能差的實(shí)驗(yàn)風(fēng)洞必將被淘汰。

計(jì)量用風(fēng)洞是進(jìn)行風(fēng)速傳感器檢定校準(zhǔn)的重要輔助設(shè)備。其試驗(yàn)段風(fēng)場(chǎng)特性直接關(guān)系到風(fēng)速傳感器的量值溯源的有效性，按照產(chǎn)生風(fēng)速的大小，可分為低速、高速和超高速3種類型，按照設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)可分為直流式和回流式。低速直流式風(fēng)洞由于易于設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)較低被廣泛使用，計(jì)量用直流低速風(fēng)洞其上限流速為30 m/s，它主要由穩(wěn)定段、試驗(yàn)段、收縮段、擴(kuò)散段等幾部分組成[1-2]。由于其主要用于風(fēng)速傳感器的量值溯源，因此對(duì)試驗(yàn)段的流場(chǎng)品質(zhì)有較高要求，如對(duì)試驗(yàn)段的風(fēng)場(chǎng)穩(wěn)定性、軸向風(fēng)速梯度、法向風(fēng)速分布均勻性等，都高于一般風(fēng)洞。風(fēng)洞風(fēng)場(chǎng)品質(zhì)的優(yōu)劣與諸多因素有關(guān)，但收縮段的結(jié)構(gòu)參數(shù)起著至關(guān)重要的作用。直流低速風(fēng)洞收縮段的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括收縮段曲線參數(shù)和收縮段前后截面比，其中截面比即收縮比，關(guān)系到試驗(yàn)段風(fēng)速大小，一般在風(fēng)洞設(shè)計(jì)之初根據(jù)風(fēng)洞設(shè)計(jì)的目的和使用領(lǐng)域已經(jīng)確定，因而收縮曲線的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)風(fēng)洞的整體性能特別是試驗(yàn)段的性能參數(shù)具有極其重要意義[2-3]。目前收縮段收縮曲線主要有維托曲線、三次曲線、五次曲線，維托曲線在設(shè)計(jì)中最常用[4-5]。本文使用ansys CFD對(duì)不同的維托曲線參數(shù)下構(gòu)建的風(fēng)洞洞體模型進(jìn)行仿真并對(duì)比分析，揭示風(fēng)洞內(nèi)部產(chǎn)生的風(fēng)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)機(jī)理，重點(diǎn)比較不同長(zhǎng)度維托曲線構(gòu)造的風(fēng)洞模型的法向風(fēng)場(chǎng)均勻性和軸向風(fēng)速梯度，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，估算出最優(yōu)長(zhǎng)度參數(shù)，為計(jì)量用低速風(fēng)洞洞體設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 洞體結(jié)構(gòu)及模型

1.1 風(fēng)洞結(jié)構(gòu)

本文研究的計(jì)量用低速風(fēng)洞以現(xiàn)有的EDE14A2型風(fēng)洞為藍(lán)本，該風(fēng)洞主要用于輕便三杯，熱線風(fēng)速儀等小型測(cè)風(fēng)儀器的風(fēng)速傳感器量值溯源，該風(fēng)洞殼體以玻璃鋼為主要材料，風(fēng)洞動(dòng)力系統(tǒng)主要是通過(guò)電動(dòng)馬達(dá)帶動(dòng)風(fēng)洞前端扇葉，使風(fēng)洞前后兩端產(chǎn)生壓差，以驅(qū)動(dòng)空氣在洞體內(nèi)流動(dòng)，風(fēng)洞前后兩端采用圓形截面的閉口開(kāi)路型形式，洞體三維模型見(jiàn)圖1。洞體由進(jìn)氣段、穩(wěn)定段、收縮段、試驗(yàn)段、擴(kuò)散段等部分組成。

圖1 風(fēng)洞洞體三維模型

穩(wěn)定段是為收縮段創(chuàng)造穩(wěn)定的低湍流的均勻流場(chǎng)，它是風(fēng)洞能否達(dá)到低湍流度的一個(gè)十分重要的關(guān)鍵部位，主要由湍流衰減裝置(一般為阻尼網(wǎng)和蜂窩器構(gòu)成)組成，蜂窩器將進(jìn)氣口處較大的氣團(tuán)打散，形成均勻分布的小型氣團(tuán)，再經(jīng)過(guò)阻尼器將氣團(tuán)進(jìn)一步平滑，減小其湍流度，經(jīng)蜂窩器和阻尼網(wǎng)整流后形成較為平滑的風(fēng)場(chǎng)，該風(fēng)場(chǎng)通過(guò)穩(wěn)定段經(jīng)過(guò)收縮段加速至所需風(fēng)速供試驗(yàn)段使用[3]，如果穩(wěn)定段的性能不達(dá)要求，則進(jìn)入收縮段的氣流湍流度較大，流出的氣流不均勻，甚至經(jīng)過(guò)收縮段加速后的氣流還會(huì)產(chǎn)生大尺度的渦旋，會(huì)嚴(yán)重影響試驗(yàn)段風(fēng)場(chǎng)的均勻性和穩(wěn)定性，穩(wěn)定段的長(zhǎng)度也會(huì)對(duì)試驗(yàn)段的風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響，根據(jù)風(fēng)洞收縮比可以估算出穩(wěn)定段的最大長(zhǎng)度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)長(zhǎng)度應(yīng)該為直徑的0.7倍左右。

蜂窩器的可選形狀較多，有六邊形、圓形、方形等結(jié)構(gòu)，其中風(fēng)場(chǎng)經(jīng)過(guò)六邊形蜂窩器時(shí)損失系數(shù)最小，且經(jīng)過(guò)其整流風(fēng)場(chǎng)流動(dòng)的均勻性最好。阻尼網(wǎng)安裝于蜂窩器和收縮段之間，主要作用是把經(jīng)過(guò)蜂窩器的流場(chǎng)進(jìn)一步切割，使其更為均勻，阻尼網(wǎng)網(wǎng)孔的大小根據(jù)實(shí)驗(yàn)為網(wǎng)絲直徑的500倍左右，一般越小越好，但是過(guò)小風(fēng)場(chǎng)的損失系數(shù)較大。

收縮段是風(fēng)場(chǎng)的加速區(qū)域，其關(guān)鍵參數(shù)是其收縮比，該參數(shù)是收縮段入口處和出口處的橫截面比值，收縮段出口處風(fēng)場(chǎng)分布是否均勻，洞壁是否發(fā)生分離，方向是否平直且穩(wěn)定，是評(píng)價(jià)其優(yōu)劣的主要標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)風(fēng)洞的不同用途選擇合適的收縮比對(duì)風(fēng)洞進(jìn)行設(shè)計(jì)。試驗(yàn)段是風(fēng)洞的核心部位，風(fēng)速傳感器一般置于此處進(jìn)行測(cè)量和校準(zhǔn)，試驗(yàn)段性能的好壞可以通過(guò)風(fēng)洞工作效率和經(jīng)過(guò)的風(fēng)場(chǎng)品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，它的風(fēng)場(chǎng)均勻性和風(fēng)速梯度等參數(shù)是檢驗(yàn)收縮段維托曲線參數(shù)設(shè)置是否合理的依據(jù)。

1.2 收縮曲線

在設(shè)計(jì)風(fēng)洞時(shí)，風(fēng)洞收縮段的收縮曲線一般要求較高，為避免氣流進(jìn)入收縮段產(chǎn)生氣壁分離，收縮段的曲線函數(shù)要二階可導(dǎo)，目前常用的收縮曲線主要有三次、五次方曲線、維氏曲線等三類。通過(guò)matlab繪圖對(duì)上述3種曲線進(jìn)行對(duì)比，維氏曲線的出口處最為平緩，與試驗(yàn)段過(guò)渡最為平滑，說(shuō)明氣流通過(guò)該種曲線設(shè)計(jì)的收縮段出口過(guò)沖較小，可以很好的保護(hù)進(jìn)入試驗(yàn)段的流暢品質(zhì)。

風(fēng)洞收縮段采用維托曲線見(jiàn)圖2。

圖2 維托曲線

維托曲線公式為[6-7]：

(1)

式中，R1為收縮段入口處半徑；R2為收縮段出口處半徑；R為軸向距離為x處的法向距離；L為維托曲線軸向長(zhǎng)度。

2 數(shù)值模型

計(jì)量用低速風(fēng)洞所產(chǎn)生的風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速范圍(0.4～30) m/s，經(jīng)計(jì)算其馬赫數(shù)Ma∈(0.08，0.1)，按照分類洞體內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)屬于亞聲速不可壓縮流。在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)還需考慮其雷諾數(shù)Re大小，在圓形區(qū)域，當(dāng)Re≤2 300時(shí)，流場(chǎng)為層流；Re≥8 000～12 000時(shí)，流場(chǎng)為湍流；當(dāng)2 300

雷諾數(shù)Re計(jì)算公式可表示為：

(2)

式中，v為流場(chǎng)速度；d為流場(chǎng)法向截面直徑；ρ為流場(chǎng)介質(zhì)密度；η為介質(zhì)動(dòng)力粘度系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算低速風(fēng)洞風(fēng)場(chǎng)雷諾數(shù)Re?12 000，風(fēng)洞內(nèi)風(fēng)場(chǎng)為完全湍流。不可壓縮流場(chǎng)湍流數(shù)值模型有k-εStandard、k-εRNG和k-εRealizable三種，這3種模型都是兩方程模型，其中，k-εRealizable數(shù)值模型在處理圓柱流模型時(shí)發(fā)散比率能比其它兩個(gè)數(shù)值模型更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，而且它對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、邊界層流動(dòng)的處理也能較為優(yōu)異。

在低速流動(dòng)中由于馬赫數(shù)較低，為不可壓縮流，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，不涉及能量傳遞，因此，控制方程只涉及質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程[9]。

質(zhì)量守恒方程：

(3)

式中，ρ是流場(chǎng)介質(zhì)密度；t是時(shí)間，u、v、w是速度矢量在笛卡爾坐標(biāo)系中x、y、z方向上的速度分量。

動(dòng)量守恒方程：

(4)

k-εRealizable數(shù)值模型包括湍動(dòng)能k方程和湍流耗散ε方程，湍動(dòng)能k方程和k-ε Standard、k-ε RNG數(shù)值模型的k方程一樣，3個(gè)數(shù)值模型主要區(qū)別在湍流耗散ε方程。

湍動(dòng)能k方程：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(5)

湍流耗散ε方程：

(6)

式中，Gk和Gb表示湍動(dòng)能項(xiàng)，前者是由層流速度梯度而產(chǎn)生的，后者是由浮力產(chǎn)生的；YM表示可壓縮流的耗散率，對(duì)于不可壓縮流體YM=0；C1ε、C3ε是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk和σε是k和ε的湍流普朗特?cái)?shù)[10]。

3 仿真與分析

3.1 仿真設(shè)置

通過(guò)Solidworks繪制洞體三維模型，模型參數(shù)除收縮段參數(shù)外皆使用現(xiàn)有EDE14A2型風(fēng)洞參數(shù)，試驗(yàn)段尺寸為φ24×40(cm)、穩(wěn)定段尺寸為φ54×52(cm)，收縮段收縮比系數(shù)為4.7。收縮段草圖使用函數(shù)驅(qū)動(dòng)方式繪制，改變維托曲線長(zhǎng)度參數(shù)L，共設(shè)定6個(gè)不同長(zhǎng)度參數(shù)，建立6個(gè)風(fēng)洞洞體三維模型，風(fēng)洞洞體模型為對(duì)稱模型，對(duì)稱模型可掃掠，劃分成6面體網(wǎng)格更適合做流體仿真分析，適于流場(chǎng)計(jì)算。網(wǎng)格劃分選用meshing網(wǎng)格劃分器，為便于觀察風(fēng)場(chǎng)在洞體壁面邊界處的分布情況，在洞體壁面處進(jìn)行加密處理，最大層數(shù)為10，增長(zhǎng)率為1.2，收縮段和試驗(yàn)段的網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 收縮段和試驗(yàn)段的網(wǎng)格模型

在CFD中求解器選擇壓力求解器，選擇湍流模型k-εRealizable數(shù)值模型，入口模式為速度入口，流場(chǎng)進(jìn)入入口方向垂直于入口邊界，湍流強(qiáng)度根據(jù)上節(jié)數(shù)值模型計(jì)算所得修改為3.2，風(fēng)場(chǎng)出口邊界為壓力出口，壁面模式設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面，方程求解方式采用壓力—速度耦合SIMPLE算法，動(dòng)量方程和壓力方程選用的離散方式為二階迎風(fēng)格式，殘差監(jiān)控參數(shù)設(shè)定值為10-3，最大計(jì)算迭代步數(shù)參數(shù)為50次。

3.2 法向速度分布

試驗(yàn)段內(nèi)法向速度分布均勻程度是計(jì)量用風(fēng)洞的重要技術(shù)指標(biāo)，分布均勻表示試驗(yàn)段內(nèi)湍流程度較小，風(fēng)場(chǎng)較穩(wěn)定，在穩(wěn)定的風(fēng)場(chǎng)中風(fēng)速傳感器輸出測(cè)量值較穩(wěn)定，可以降低由于風(fēng)場(chǎng)穩(wěn)定性引起的不確定度分量，適合風(fēng)速傳感器的計(jì)量溯源。

由圖4～5可知：維托曲線的長(zhǎng)度L對(duì)風(fēng)場(chǎng)內(nèi)風(fēng)速的大小有一定的影響，風(fēng)速大小隨著長(zhǎng)度的增加非線性遞增，長(zhǎng)度L增加到23 cm時(shí)基本穩(wěn)定。

圖4 試驗(yàn)段法向中心面速度分布云圖

圖5 試驗(yàn)段法向中心面速度

由于邊界層的存在，流場(chǎng)在近壁面區(qū)域速度較低，但是在距離壁面一定距離后近壁面邊界的流場(chǎng)速度變化梯度較大。目前對(duì)邊界層的厚度沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算公式，按照經(jīng)驗(yàn)邊界層一般取速度達(dá)到主流的99%處為邊界層的外界，一般穩(wěn)定的試驗(yàn)區(qū)在該處，在CFD Post中取試驗(yàn)段法向(-5，5) cm為主流區(qū)，在此區(qū)域風(fēng)場(chǎng)的法向速度幾乎無(wú)變化，以此范圍的風(fēng)場(chǎng)速度大小作為衡量邊界層風(fēng)場(chǎng)的厚度，經(jīng)計(jì)算邊界層的厚度約為2 cm，即可以將試驗(yàn)段法向(-10，10) cm作為有效法向?qū)嶒?yàn)區(qū)域。

將6個(gè)洞體模型試驗(yàn)段中心點(diǎn)，即x=20 cm處的法向平面內(nèi)的主流區(qū)的數(shù)據(jù)抽取并計(jì)算其均勻性系數(shù)，其計(jì)算公式為：

(7)

(8)

表1 試驗(yàn)段法向中心面速度均勻性系

圖6 試驗(yàn)段法向中心面速度均勻性系數(shù)

由表1和圖6可知：當(dāng)長(zhǎng)度小于20 cm時(shí)風(fēng)場(chǎng)均勻性隨著長(zhǎng)度增加減小較快，大于20 cm時(shí)隨著維托曲線的長(zhǎng)度L增加，試驗(yàn)段內(nèi)法向中心面的速度分布均勻性逐漸增加，幅度較緩，速度均勻性系數(shù)不斷減小，當(dāng)維托曲線長(zhǎng)度L增加到L>23 cm后風(fēng)場(chǎng)均勻性系數(shù)基本處于穩(wěn)定，二者呈非線性關(guān)系。

3.3 軸向速度分布

軸向速度梯度是試驗(yàn)段沿中心軸向速度變化的快慢，能夠很好地體現(xiàn)試驗(yàn)段流場(chǎng)的穩(wěn)定程度，它是試驗(yàn)段模型對(duì)氣動(dòng)力的直觀體現(xiàn)，試驗(yàn)段內(nèi)軸向速度在理想狀態(tài)下應(yīng)該各處相等，但由于各種因素的影響試驗(yàn)段軸向速度會(huì)沿著軸向逐漸減小。更進(jìn)一步由于收縮段長(zhǎng)度導(dǎo)致維托曲線曲率變化，使其各點(diǎn)變化呈現(xiàn)一定規(guī)律。

由圖7和圖8可知：對(duì)于一個(gè)確定的維托曲線長(zhǎng)度收縮段內(nèi)的軸向速度變化較快，當(dāng)流場(chǎng)到達(dá)試驗(yàn)段內(nèi)速度變化逐漸增加，但是比較平緩，不同維托曲線長(zhǎng)度導(dǎo)致變化率各不相同，隨著維托曲線長(zhǎng)度L增加，各模型中試驗(yàn)段軸向風(fēng)速變化率逐漸減小，在距離收縮段約20 cm處，流場(chǎng)速度變化較低，與軸向長(zhǎng)度呈近似線性關(guān)系。

圖7 試驗(yàn)段中心軸速度分布云圖

圖8 試驗(yàn)段中心軸速度

軸向速度梯度通過(guò)?V/?x計(jì)算所得，將圖8中的試驗(yàn)段中心軸速度曲線在matlab中對(duì)x求偏導(dǎo)，將結(jié)果繪制于圖9。在試驗(yàn)段前半段速度梯度變化較大，隨維托曲線長(zhǎng)度L的增加呈遞減趨勢(shì)，根據(jù)表2在約20 cm處各曲線速度梯度變化穩(wěn)定，接近為0，為較穩(wěn)定的風(fēng)場(chǎng)區(qū)域。

表2 試驗(yàn)段中心軸x=20 cm處速度梯度

圖9 試驗(yàn)段中心軸速度梯度

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用ansys CFD對(duì)計(jì)量用低速風(fēng)洞進(jìn)行了仿真研究，分析了風(fēng)洞洞體收縮段曲線參數(shù)對(duì)試驗(yàn)段風(fēng)場(chǎng)法向均勻性和軸向梯度的影響，得出以下結(jié)論：

1)風(fēng)場(chǎng)法向均勻性隨收縮段尺寸變化而變化，試驗(yàn)段法向中心面的有效試驗(yàn)區(qū)的均勻性系數(shù)隨著收縮段長(zhǎng)度增加而減小，到一定程度趨于穩(wěn)定，本文中的風(fēng)洞模型是在L>23 cm后風(fēng)場(chǎng)均勻性系數(shù)基本處于穩(wěn)定。

2)軸向速度梯度隨著收縮段尺寸增加而減小，試驗(yàn)段前半段的風(fēng)速軸向梯度明顯大于后半段的風(fēng)速軸向梯度，有效試驗(yàn)區(qū)域多集中在后半段，在本文中的風(fēng)洞模型中軸向有效試驗(yàn)區(qū)域x>(10～15)cm。

3)本文以現(xiàn)有的風(fēng)洞模型為藍(lán)本，通過(guò)仿真對(duì)比了不同參數(shù)的收縮曲線對(duì)試驗(yàn)段風(fēng)場(chǎng)的影響，初步估算了最佳尺寸參數(shù)，為收縮段維托曲線的設(shè)計(jì)和風(fēng)洞試驗(yàn)段后續(xù)使 用及風(fēng)速傳感器檢測(cè)結(jié)果的不確定度評(píng)定提供參考。