王萌，羅玉清，陸志遠(yuǎn)，楊進(jìn)軍

(中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司，北京 101300)

0 引言

芳綸紙蜂窩是一種形狀與蜂巢極為相似的復(fù)合材料，具有輕質(zhì)、高強(qiáng)高模、阻燃、耐高溫、低介電損耗等一系列優(yōu)良性能，已廣泛應(yīng)用于航空、航天、高鐵、船舶等領(lǐng)域[1]。

芳綸紙為蜂窩制作的重要原材料，主要分為間位芳綸紙和對位芳綸紙，與間位芳綸紙相比，對位芳綸紙?jiān)诒葟?qiáng)度、比模量、耐濕熱、介電性能等方面都具有明顯優(yōu)勢。制備的對位芳綸紙蜂窩的綜合力學(xué)性能也有顯著提高[2]。

目前蜂窩制造是通過考核芳綸紙基本性能，確定芳綸紙滿足制造芳綸紙蜂窩的基本要求，但無法在制造前對芳綸紙制造蜂窩的適應(yīng)性優(yōu)劣進(jìn)行具體評價(jià)。對于制造過程中適應(yīng)性較差的芳綸紙，可通過已有的芳綸紙蜂窩的制造經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整制造的工藝，制作出滿足預(yù)期要求的芳綸紙蜂窩。

本文通過統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件分析對位芳綸紙的多項(xiàng)性能指標(biāo)，使用主成分分析方法進(jìn)行主成分提取，計(jì)算每個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，從而得出每項(xiàng)芳綸紙性能指標(biāo)的評價(jià)系數(shù)，對芳綸紙性能進(jìn)行綜合評分，建立對位芳綸紙性能評價(jià)方法。

1 研究過程及方法

1.1 主要原材料

主要原材料見表1。

表1 主要原材料

1.2 研究內(nèi)容

對位芳綸紙的性能指標(biāo)較多，選取包括厚度、定量、緊度、抗張強(qiáng)度、伸長率、撕裂度、表面強(qiáng)度、透氣度等，共計(jì)26項(xiàng)指標(biāo)作為研究內(nèi)容(表2)。

表2 對位芳綸紙性能研究內(nèi)容

1.3 測試方法

芳綸紙的性能測試方法見表3。

表3 對位芳綸紙性能測試標(biāo)準(zhǔn)

2 結(jié)果與分析

2.1 因子分析

本文使用的是主成分分析法來抽取決定因素。主成分分析[3]就是用多個(gè)變量組成一個(gè)多維空間，然后在空間內(nèi)投射直線以解釋最大的方差，所得的直線就是共同因子。該直線最能代表各個(gè)變量的性質(zhì)，而在此直線上的數(shù)值所構(gòu)成的一個(gè)變量就是第一個(gè)共同因子，或稱第一因子。但是在空間內(nèi)還有剩余的方差，所以需要投射第二條直線來解釋方差。這時(shí)，還要依據(jù)第二條準(zhǔn)則，即投射的第二條直線與第一條直線成直交關(guān)系(即不相關(guān))，意為代表不同的方面。第二條直線上的數(shù)值所構(gòu)成的一個(gè)變量，稱為第二因子。依據(jù)該原理可以求出第三、第四或更多的因子。原則上，因子的數(shù)目與原始變量的數(shù)目相同，但抽取了主要的因子之后，如果剩余的方差很小，就可以放棄其余的因子，以達(dá)到簡化數(shù)據(jù)的目的。

本文在16批PCF高拉伸級對位芳綸紙的26項(xiàng)性能數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，用主成分分析法提取和綜合因子，分別得到表4～表10。

表4 公因子方差(共同性)表

通過表5可以看出，通過主成分分析最終將對位芳綸紙性能指標(biāo)分為6個(gè)主成分，累計(jì)的因子貢獻(xiàn)率為90.3%。也就是對原始數(shù)據(jù)的解釋能力達(dá)到90.3%，超過85%，表明主成分分析結(jié)果有意義。

表5 主成分分析結(jié)果

表5中左邊第一欄序號代表26個(gè)成分。第二大欄為初始特征值，共由三欄構(gòu)成：特征值、解釋方差和累計(jì)解釋方差?！昂嫌?jì)欄”為各成分的特征值，欄中只有6個(gè)成分的特征值超過了1；其余成分的特征值都沒有達(dá)到或超過1。“方差”欄為各成分所解釋的方差占總方差的百分比，即各因子特征值占總特征值總和的百分比?！袄塾?jì)”欄為各因子方差占總方差的百分比的累計(jì)百分比。如在“方差”欄中，第一和第二成分的方差百分比分別為44.308、15.329，而在累計(jì)百分比欄中，第一成分的累計(jì)百分比仍然為44.308，第二成分的累計(jì)方差百分比為59.637，即是兩個(gè)成分的方差百分比的和(44.308+15.329)%。第三大欄為因子提取的結(jié)果，未旋轉(zhuǎn)解釋的方差。第三大欄與第二大欄的前六行完全相同，即把特征值大于1的六個(gè)成分或因子單獨(dú)列出來了。這六個(gè)特征值由大到小排列，所以第一個(gè)共同因子的解釋方差最大。第四大欄為旋轉(zhuǎn)后解釋的方差。合計(jì)欄為旋轉(zhuǎn)后的特征值。與旋轉(zhuǎn)前的合計(jì)欄相比，六個(gè)成分的特征值有所變化。旋轉(zhuǎn)前的特征值從11.520到1.095，最大特征值與最小特征值之間的差距比較大，而旋轉(zhuǎn)后的特征值相對集中。盡管如此，旋轉(zhuǎn)前、后的總特征值沒有改變，最后的累計(jì)方差百分比也沒有改變，仍然為90.354%[4]。

表6 未旋轉(zhuǎn)成分矩陣

表7為旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣表，表中各變量根據(jù)負(fù)荷量的大小進(jìn)行了排列。旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣與旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣有明顯的差異，旋轉(zhuǎn)后的負(fù)荷量明顯地向0和1兩極分化[5]。從旋轉(zhuǎn)后的矩陣表中，可以很容易判斷哪個(gè)變量歸入哪個(gè)因子。通過表7中的分析結(jié)果，將芳綸紙性能指標(biāo)分為6個(gè)主成分指標(biāo)。

表7 旋轉(zhuǎn)的成分矩陣

(1)第一主成分指標(biāo)，包括7個(gè)成分：定量、厚度、緊度、平滑度(正、反)、彈性模量(縱、橫)，可以反映基本性能指標(biāo)。

(2)第二主成分指標(biāo)，包括6個(gè)成分：濕抗張強(qiáng)度(縱、橫)、濕伸長率(縱、橫)、橫向伸長率、反面表面強(qiáng)度，可以反映濕強(qiáng)度性能指標(biāo)。

(3)第三主成分指標(biāo)，包括6個(gè)成分：抗張強(qiáng)度(縱、橫)、撕裂度(縱、橫)、吸水性(正、反)，可以反映強(qiáng)度性能。

(4)第四主成分指標(biāo)，包括3個(gè)成分：縱向內(nèi)結(jié)合強(qiáng)度、正面表面強(qiáng)度、縱向伸長率，可以反映纖維結(jié)合強(qiáng)度指標(biāo)。

(5)第五主成分指標(biāo)，包括2個(gè)成分：伸縮率(縱、橫)，可以反映伸縮性指標(biāo)。

(6)第六主成分指標(biāo)，包括1個(gè)成分：透氣度，可以反映透氣性能。

以上六類主成分的貢獻(xiàn)率分別為44.308%、15.329%、11.455%、9.785%、5.269%、4.210%。

因子模型將變量表示成公共因子的線性組合，自然也可將公共因子表示成原始變量的線性組合。表8中每列實(shí)際上就是各個(gè)因子被原始變量表示的系數(shù)。

表8 因子得分系數(shù)矩陣

表9 因子得分協(xié)方差

因子得分協(xié)方差矩陣描述了各個(gè)因子彼此之間的相關(guān)程度。由于各個(gè)因子和自己成完全正相關(guān)，因子主對角線上得分均為1，其他各個(gè)部分得分均為0，說明6個(gè)主成分之間彼此相互獨(dú)立，達(dá)到了提取主成分的目的[3]。

因子分析最終結(jié)果見表10。

表10 各因子的特征值、解釋方差和累計(jì)方差

2.2 芳綸紙指標(biāo)評分系數(shù)計(jì)算

根據(jù)成分得分系數(shù)矩陣及主成分貢獻(xiàn)率計(jì)算各指標(biāo)的評分系數(shù)。計(jì)算公式為：

評分系數(shù)=第一主成分貢獻(xiàn)率×第一成分得分系數(shù)+…+

第六主成分貢獻(xiàn)率×第六成分得分系數(shù)

如定量評分系數(shù)計(jì)算如下：

定量評分系數(shù)=44.308%×(-0.053)+15.329%×

0.018+11.455%×(-0.061)+

9.782%×0.066+5.269%×0.015+

4.210×0.229=-0.011

各項(xiàng)指標(biāo)評分系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表11。

表11 各項(xiàng)指標(biāo)評分系數(shù)

按主成分類別排序見表12。

2.3 芳綸紙綜合評分

由表12中各指標(biāo)的評分系數(shù)乘以標(biāo)準(zhǔn)化后的原始值，并計(jì)算加和。16批PCF高拉伸級對位芳綸紙樣品綜合評分見表13。

表12 主成分評分系數(shù)

表13 16批PCF高拉伸級對位芳綸紙樣品性能的綜合評分

多批次芳綸紙按照主成分評分結(jié)果見表14。

表14 16批PCF高拉伸級對位芳綸紙按主成分評分結(jié)果表

按照如下公式對待評價(jià)芳綸紙進(jìn)行分值計(jì)算。

芳綸紙性能得分=100-40×芳綸紙性能綜合評分

按照上述公式對測試的16批次PCF高拉伸級對位芳綸紙的得分進(jìn)行計(jì)算，得分情況見表15。當(dāng)芳綸紙性能得分小于60分時(shí)，芳綸紙性能過低，不適合制備蜂窩；當(dāng)芳綸紙性能得分≥60分時(shí)，該芳綸紙適合進(jìn)行蜂窩制作。

表15 16批次高拉伸級對位芳綸紙得分情況

3 結(jié)論

(1)通過統(tǒng)計(jì)學(xué)與材料學(xué)相結(jié)合，建立了一種芳綸紙性能評價(jià)方法，對多批次對位芳綸紙進(jìn)行主成分分析及提取，主成分提取為6個(gè)主成分，累計(jì)的因子貢獻(xiàn)率為90.3%，超過85%，表明主成分分析結(jié)果有意義。

(2)對研究的16批次芳綸紙進(jìn)行綜合評分，結(jié)果表明，16批次芳綸紙性能得分均≥60分，認(rèn)為符合蜂窩制作用芳綸紙的要求。