王正宏，耿慶方，朱 巍

(江蘇省工程勘測研究院有限責(zé)任公司，江蘇 揚州 225000)

水利工程建設(shè)的發(fā)展以及環(huán)境保護(hù)意識的提升，使人們廣泛關(guān)注河流生態(tài)系統(tǒng)的完整性與安全性[1]。河流生態(tài)系統(tǒng)經(jīng)過長時間的演化，其流域生態(tài)模式不易改變，河流本身的徑流狀態(tài)也形成了較強的適應(yīng)能力，同時受到生物繁衍的影響，這種適用能力也作用于生態(tài)完整性。然而隨著人類活動面積的擴張，這種不變的模式受到顯著影響，造成河流健康程度大幅降低，恢復(fù)能力受限。水庫資源生態(tài)調(diào)度是保護(hù)河流生態(tài)環(huán)境的主要方式之一，水資源調(diào)度過程具有多目標(biāo)、非線性、復(fù)雜性、多約束條件等特性[2]。在水庫資源生態(tài)調(diào)度規(guī)劃過程中，多站隨機徑流生成問題較為重要[3]，基于此設(shè)計用于水庫資源生態(tài)調(diào)度的隨機徑流模型，為水庫資源管理提供參考依據(jù)。

1 水庫隨機徑流模型

1.1 研究區(qū)域概況

響水河注入左江處存在一片懸崖，在遠(yuǎn)處即可聽到水落聲音，由此被命名為響水河，其由客蘭河與百叮河兩條支流共同組成?？吞m河地處崇左與扶綏兩縣交界處，源于咘諾山北麓，經(jīng)柳橋等村注入響水河水庫，最后流入左江?？h內(nèi)流域面積和干流長度分別為531km2和42km，最小流量和最大流量分別為0.29、838m3/s，年均徑流量為1.79萬m3。

響水河水庫建于20世紀(jì)中期，采用均質(zhì)土壩結(jié)構(gòu)，壩高和壩頂長分別為27.8、134.7m，總庫容與有效庫容分別達(dá)到22000、4700萬m3左右。響水河水庫主干渠由東干渠和西干渠共同組成，總長76.9km，溢洪道的設(shè)計洪水流量和最大輸出量分別為509、9.4m3/s。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)

用于描述固定時間區(qū)域中降水量高低的指標(biāo)即標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)，其作為一種分析方法，通過大量降水?dāng)?shù)據(jù)對區(qū)域干旱特征實施分析。標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)通過Γ分布概率呈現(xiàn)區(qū)域降水量的波動情況，采用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理偏態(tài)概率分布的降水量，基于標(biāo)準(zhǔn)化降水累計頻率分布確定區(qū)域干旱級別[4]。利用標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)分析區(qū)域干旱特征具有方便快捷、數(shù)據(jù)要求低等優(yōu)勢，在國內(nèi)外被普遍應(yīng)用。基于響水河水庫年徑流的變化情況，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)將水庫年干旱級別分成豐年、平年和枯年[5]。標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)計算公式如下：

S=θ-1[ED(r)]

(1)

式中，S—標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)；θ-1—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；ED—年徑流累計頻率曲線；r—年徑流量。

基于標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的概念劃分典型年系列，將標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)范圍為[-0.5，0.5]之間的年徑流系定義為平年，而將標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)>0.5的年徑流系和<-0.5的年徑流系分別定義為豐年和枯年[6]。

1.3 多站隨機徑流生成模型

采用多變量自回歸模型構(gòu)建多站徑流隨機生成模型，確定響應(yīng)典型年系列年徑流量。

At=φn1At-1+φn2At-2+…+φnnAt-n+κt

(2)

多變量自回歸模型參數(shù)矩陣計算公式為

(3)

白噪聲方差陣的計算公式為

(4)

利用直接計算方法確定上述多變量自回歸模型參數(shù)時需進(jìn)行大量線性方程組計算，還需計算模型每一階的系數(shù)矩陣與白噪聲方差陣，龐大的計算量直接導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)存占用量大[9]，通常情況下計算機無法實現(xiàn)。因此，在實際確定多變量自回歸模型參數(shù)過程中采用遞推算法[10]。

多變量自回歸模型參數(shù)矩陣遞推公式為

(6)

式(7)中存在如D=Y-1B形式的運行函數(shù)，其中Y為正定對稱陣，因此可通過正定對稱線性方程組YD=B確定D值，可大幅降低多變量自回歸模型參數(shù)運算的數(shù)據(jù)量。

通過上述過程確定響水河水庫在豐年、平年和枯年不同干旱特征下的隨機徑流模型。水庫資源生態(tài)調(diào)度作為一個系統(tǒng)工程，其特點是多維的、復(fù)雜的，考慮響水河水庫生態(tài)資源調(diào)度，以響水河水庫泵站提水流量約束、水量平衡以及庫容等常規(guī)約束與生態(tài)流量約束作為響水河隨機徑流模型約束條件[13-14]。

式(8)—(9)分別描述泵站提水約束與水庫水量平衡約束：

(8)

Mi+1=Mi(Qn-Qup-Qloss-Qi-Si)Ti

(9)

式(10)—(11)分別描述水輪機極限過機流量約束與電站出力約束：

Qi≤Qmax

(10)

Lmin≤Li≤Lmax

(11)

式(12)—(13)分別描述水位約束與流量非負(fù)約束：

Nmin≤Ni≤Nmax

(12)

Qi≥0

(13)

式(14)描述生態(tài)約束流量：

Qi+Si≥Qecoflow

(14)

2 實驗分析

將文章構(gòu)建的用于水庫資源生態(tài)調(diào)度的隨機徑流模型應(yīng)用在響水河水庫的徑流序列仿真生成計算中，以驗證該模型的可行性。

2.1 干旱特征分析

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)劃分響水河水庫劃分1994—2018年間降水實測數(shù)據(jù)，得到過去25年間響水河水庫的干旱特征，結(jié)果見表1。

表1 響水河水庫1994—2018年干旱特征分析結(jié)果

由表1可知，響水河水庫過去25年間干旱特征中枯年與平年高于豐年。

2.2 年徑流系列生成

表2為響水河水庫2010—2018年間年徑流流量實測結(jié)果，采用文章設(shè)計的模型計算響水河水庫2010—2018年間年徑流流量，結(jié)果見表3，對比文章設(shè)計的模型計算的年徑流值與年徑流實測值，得到計算誤差。

表2 響水河水庫2010—2018年年徑流流量實測值 單位：萬m3

表3 文章設(shè)計模型計算的響水河水庫年徑流流量 單位：104m3

分析表2—3能夠得知，采用文章設(shè)計的模型計算響水河水庫年徑流量與徑流量實測值之間的誤差在-0.46至1.84之間，誤差較小，說明該模型能夠準(zhǔn)確模擬水庫徑流，為水庫資源生態(tài)調(diào)度提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

為保障經(jīng)濟(jì)利益，水庫在建設(shè)與運行過程中勢必會導(dǎo)致河流天然徑流與區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性發(fā)生變化，引起各種流域生態(tài)問題，科學(xué)調(diào)度水庫生態(tài)資源是解決這一問題的主要方式?；诖宋恼略O(shè)計用于水庫資源生態(tài)調(diào)度的隨機徑流模型，基于多變量自回歸模型，考慮水客資源生態(tài)調(diào)度約束條件，構(gòu)建隨機徑流模型，準(zhǔn)確模擬水庫徑流。