駱 飛 魏 鐵 張慕剛 董烈乾 王 澤

(中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理公司，河北涿州 072751)

0 引言

可控震源是由掃描信號(hào)(變頻的時(shí)間信號(hào))控制振子系統(tǒng)輸出能量，但掃描信號(hào)與輸出力信號(hào)之間存在差異，此差異來(lái)自一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)響應(yīng)。首先是掃描信號(hào)轉(zhuǎn)換成驅(qū)動(dòng)信號(hào)控制伺服閥，調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)流量輸出實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出力的控制[1]，但伺服閥和液壓系統(tǒng)的響應(yīng)往往存在非線性[2-3]，這就造成信號(hào)失真。另外，地面的響應(yīng)與振子系統(tǒng)還存在耦合問(wèn)題。這些因素造成的綜合畸變很難用一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)描述，而畸變?cè)斐傻慕Y(jié)果首先是輸出能量與預(yù)期有差異，同時(shí)還產(chǎn)生了大量的諧波噪聲[4-6]，即會(huì)將一部分振動(dòng)能量變成諧波噪聲，進(jìn)而影響了輸出信號(hào)的信噪比[7-8]。以往是在處理環(huán)節(jié)解決此類問(wèn)題[7-8]，而現(xiàn)今將這一個(gè)過(guò)程提前到激發(fā)階段，以保證輸出信號(hào)的精度。

目前激發(fā)階段主要有兩類解決方案：一類是通過(guò)硬件改造提高響應(yīng)精度，從而減少畸變； 另一類是通過(guò)改變掃描信號(hào)減少諧波干擾的產(chǎn)生?，F(xiàn)有的激發(fā)階段去諧波技術(shù)中，硬件方面主要通過(guò)對(duì)重錘信號(hào)與平板信號(hào)非線性二次擬合求取改正量，進(jìn)而實(shí)時(shí)控制伺服閥進(jìn)行改正，提高響應(yīng)精度，從而減小畸變[4-5，9-10]，此方式存在改造復(fù)雜、地面響應(yīng)與振子系統(tǒng)之間畸變降低不明顯的缺陷。而軟件方面是通過(guò)利用平板信號(hào)與重錘信號(hào)的差異擬合實(shí)現(xiàn)掃描信號(hào)的校正[5]；該方法簡(jiǎn)單快捷，主要表達(dá)的是振子系統(tǒng)的畸變情況，對(duì)地表變化的適應(yīng)能力較差。

本文基于對(duì)掃描信號(hào)激發(fā)后所得力信號(hào)進(jìn)行離散余弦變換(DCT)的諧波反演結(jié)果分析，精確獲得諧波干擾信息，并實(shí)現(xiàn)掃描信號(hào)校正。即預(yù)設(shè)目標(biāo)就是使輸出的力信號(hào)逼近設(shè)計(jì)掃描信號(hào)，從而使震源輸出的地震信號(hào)形態(tài)處于最佳，用力信號(hào)作為求差函數(shù)要比通過(guò)平板信號(hào)與重錘信號(hào)的差異擬合含有更豐富、更全面的地面與平板耦合信息；而用于校正的差異函數(shù)由力信號(hào)和預(yù)設(shè)掃描信號(hào)DCT諧波分量得到，因此算法反映諧波變化更完整、直接； 初步應(yīng)用就取得良好效果。

1 實(shí)現(xiàn)原理

事實(shí)上，可控震源激發(fā)地震信號(hào)時(shí)，掃描信號(hào)本身即是期望輸出信號(hào)，但由于振子系統(tǒng)的響應(yīng)誤差以及與地面耦合問(wèn)題，常規(guī)掃描輸出得到的信號(hào)與掃描信號(hào)往往存在較大差異，該差異在時(shí)間域表現(xiàn)為某一時(shí)刻輸出信號(hào)的幅度變化，在時(shí)頻域表現(xiàn)為諧波噪聲。一般硬件校正方法是在時(shí)間域由當(dāng)前時(shí)刻差異直接實(shí)時(shí)校正下一時(shí)刻輸出，但這種自適應(yīng)改正大多會(huì)引起更大的諧波干擾(圖1)。本文通過(guò)對(duì)掃描信號(hào)激發(fā)獲得的力信號(hào)進(jìn)行DCT，在諧波域進(jìn)行諧波反演分析，獲得精確諧波干擾信息，并加以校正，顯然比時(shí)間域直接進(jìn)行校正更穩(wěn)健。時(shí)間域求差異時(shí)一些偶發(fā)性變化會(huì)顯著影響改正函數(shù)，使改正后掃描信號(hào)難以穩(wěn)定地壓制諧波干擾。對(duì)比分析可知時(shí)間域隨機(jī)波動(dòng)在DCT域影響較小，且較穩(wěn)定，故本文采用在該域進(jìn)行校正。

首先用預(yù)設(shè)掃描信號(hào)控制指定震源在地表進(jìn)行掃描，獲得相應(yīng)的力信號(hào)。

分別對(duì)掃描信號(hào)與力信號(hào)做DCT

(1)

圖1 正常(a)和校正后(b)掃描獲得的力信號(hào)時(shí)頻譜

(2)

式中：u為諧波分量；s(x)為需進(jìn)行諧波分析的信號(hào)，做諧波分析時(shí)為掃描信號(hào)，同理力信號(hào)的諧波譜的輸入為力信號(hào)；N表示掃描次數(shù)。

設(shè)掃描信號(hào)的諧波譜為Sdct，對(duì)應(yīng)的力信號(hào)的諧波譜為Fdct。用預(yù)設(shè)掃描信號(hào)諧波譜Sdct減去力信號(hào)Fdct的諧波譜，得到剩余諧波譜

Δdct(u)=Sdct-Fdct

(3)

對(duì)剩余諧波譜Δdct(u)做反離散余弦變換(IDCT)，得到剩余諧波的時(shí)頻信號(hào)

(4)

(5)

然后將剩余諧波的時(shí)頻信號(hào)f(t)對(duì)預(yù)設(shè)掃描信號(hào)Sorig(t)進(jìn)行校正，得到新掃描信號(hào)Snew(t)；用該新掃描信號(hào)替代原設(shè)計(jì)信號(hào)進(jìn)行掃描，獲得校正后的掃描結(jié)果

Snew(t)=Sorig(t)+f(t)

(6)

此過(guò)程可用同一震源的多震次力信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)或迭代，優(yōu)選壓制諧波噪聲與輸出能量達(dá)到期望校正量，循環(huán)結(jié)束，輸出新掃描信號(hào)。

2 校正掃描信號(hào)實(shí)現(xiàn)及調(diào)整

2.1 校正掃描信號(hào)實(shí)現(xiàn)

按照以上原理，首先從測(cè)試或采集地震數(shù)據(jù)提取相關(guān)震源的掃描信號(hào)和力信號(hào)(圖2)。

分別對(duì)掃描信號(hào)和力信號(hào)進(jìn)行DCT，獲得各自的DCT譜(圖3)。從圖3a與圖3b的對(duì)比可知，諧波譜有較大差異，掃描信號(hào)的諧波譜集中在基波區(qū)間內(nèi)，而力信號(hào)則出現(xiàn)很多基波外的諧波分量，這些諧波分量即是不在掃描范圍內(nèi)的諧波干擾。圖4顯示了兩者的實(shí)際差異，可見(jiàn)除了掃描范圍之外的諧波干擾，還存在掃描范圍內(nèi)的諧波干擾，這些諧波在校正過(guò)程中都應(yīng)被消除。由于模擬選擇的掃描信號(hào)是最大位移(MD)設(shè)計(jì)的掃描信號(hào)，即低頻段(1.5～6.0Hz)是非線性掃描，6.0Hz以上是線性掃描，所以從剩余DCT譜中看到連接點(diǎn)處的諧波干擾最大。

圖2 掃描信號(hào)(紅色)和力信號(hào)(藍(lán)色)波形示意圖

將剩余DCT分量變換到時(shí)間域，即得到每一時(shí)刻時(shí)間校正量(圖5a)，用該校正量對(duì)原設(shè)計(jì)掃描信號(hào)進(jìn)行校正，獲得一個(gè)新的掃描信號(hào)(圖5b)。

對(duì)照掃描信號(hào)，振幅校正量的時(shí)間分布同樣可以看到掃描頻段連接處的校正量最大。

圖4 剩余DCT分量

圖5 振幅校正量(a)與校正后掃描信號(hào)(b)

2.2 校正掃描信號(hào)驗(yàn)證

在獲取指定震源的校正量后，室內(nèi)驗(yàn)證過(guò)程通過(guò)將求取的校正量施加到同屬于該震源的其他炮點(diǎn)的力信號(hào)上，觀測(cè)該震源的系統(tǒng)畸變以及地表耦合是否一致，若一致表明方法有效。

圖6a和圖7a顯示參與計(jì)算校正掃描信號(hào)激發(fā)點(diǎn)力信號(hào)的校正效果(放大了低頻部分)，可直觀地看到對(duì)本炮的校正是完美的，力信號(hào)的振幅波動(dòng)得到全面改正。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證此校正結(jié)果是否可持續(xù)使用，即是否只需做一次掃描信號(hào)改正設(shè)計(jì)就可以用于整個(gè)工區(qū)，遂將該校正量施加到該震源的所有資料中，并觀察其是否有效。圖6、圖7其余三個(gè)信號(hào)的結(jié)果對(duì)比顯示，其他炮在施加了同樣的改正量，力信號(hào)也得到極大地改善。其原因是震源振子系統(tǒng)的畸變是基本穩(wěn)定的，而對(duì)于同一種地表而言，耦合畸變也相差不大。而在實(shí)施過(guò)程中，力信號(hào)是被實(shí)時(shí)監(jiān)控的，若由于地表變化使校正掃描信號(hào)不能滿足，現(xiàn)場(chǎng)就實(shí)時(shí)重新計(jì)算一個(gè)適用于新地表的校正掃描信號(hào)。這里要提醒的是不同震源系統(tǒng)的畸變存在較大差異，不能用一臺(tái)震源的校正掃描信號(hào)代替所有震源的掃描信號(hào)。

圖6 分析用力信號(hào)(a)和驗(yàn)證用力信號(hào)(b、c、d)

2.3 校正掃描信號(hào)調(diào)整

觀測(cè)對(duì)比原設(shè)計(jì)掃描信號(hào)與校正后掃描信號(hào)，發(fā)現(xiàn)有許多校正后掃描信號(hào)的幅值超出設(shè)計(jì)掃描信號(hào)(圖8)，這就意味著震源出力的加大。由于MD設(shè)計(jì)充分考慮了震源系統(tǒng)低頻輸出特性極限，那么進(jìn)一步加大出力輸出就會(huì)引起超限現(xiàn)象； 同時(shí)由于低頻段掃描信號(hào)是逐點(diǎn)設(shè)計(jì)的非線性掃描，不能用統(tǒng)一的歸一化約束力信號(hào)的輸出。此情形有兩套解決方案：一種是在預(yù)設(shè)掃描參數(shù)時(shí)，考慮校正的超限問(wèn)題(如預(yù)設(shè)最大超限為5%)，則可在設(shè)計(jì)時(shí)降低(5%)出力來(lái)規(guī)劃掃描信號(hào)； 另一種方案是通過(guò)限幅函數(shù)來(lái)調(diào)整。限幅函數(shù)主要采用以下兩種。

圖8 常規(guī)(紅色)與校正后(黃色)掃描信號(hào)疊合顯示圖

第一種是通過(guò)與預(yù)設(shè)掃描信號(hào)的比對(duì)來(lái)實(shí)現(xiàn)(圖9)。設(shè)校正后掃描輸出值為Snew(t)，設(shè)計(jì)掃描信號(hào)值Sorig(t)，那么限制如下

圖9 正常校正(a)及振幅限制后(b)掃描信號(hào)

(7)

第二種是最大差異限幅。設(shè)Maxdiff為校正掃描信號(hào)與預(yù)設(shè)掃描信號(hào)的最大差異，那么有

Maxdiff(τ)=max{abs[Sorig(t)-Snew(t)]}

(8)

(9)

式中： max代表計(jì)算最大值； abs代表求取絕對(duì)值； τ代表差異最大的幅值對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

3 應(yīng)用效果

可控震源通常作業(yè)時(shí)，若是單臺(tái)震源進(jìn)行激發(fā)，就會(huì)記錄力信號(hào)，這時(shí)利用以往資料就可實(shí)現(xiàn)掃描信號(hào)校正； 若是多臺(tái)震源激發(fā)，力信號(hào)是不被要求記錄的，因此有必要在現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)工前完成一項(xiàng)測(cè)試，即對(duì)力信號(hào)進(jìn)行記錄以便于進(jìn)行掃描信號(hào)校正。

圖10是在中東地區(qū)M項(xiàng)目應(yīng)用該技術(shù)得到的數(shù)據(jù)分析結(jié)果[2]，現(xiàn)場(chǎng)僅將技術(shù)應(yīng)用與低頻掃描部分校正。從預(yù)設(shè)掃描信號(hào)產(chǎn)生的力信號(hào)時(shí)頻譜(圖10a)上，可見(jiàn)低頻部分存在較強(qiáng)諧波干擾，1.5～3.0Hz的諧波干擾甚至超過(guò)基波能量； 而經(jīng)校正掃描信號(hào)掃描獲得的力信號(hào)時(shí)頻譜(圖10b)則顯示，諧波能量得到了很好壓制，超低頻段的響應(yīng)正常。

圖10 預(yù)設(shè)掃描(a)與校正掃描(b)獲得的力信號(hào)時(shí)頻譜對(duì)比

進(jìn)一步考察震源測(cè)試中重要指標(biāo)諧波畸變有何變化。圖11顯示校正掃描前、后的諧波畸變，可見(jiàn)應(yīng)用校正掃描信號(hào)后低頻部分的諧波畸變降低了近一倍，極大地改善了震源的輸出信號(hào)的精度，這也是該方法可降低諧波干擾的根由。

圖11 校正前(藍(lán)色)、后(綠色)諧波畸變對(duì)比

4 結(jié)論與建議

本文AHS方法通過(guò)對(duì)預(yù)設(shè)掃描信號(hào)產(chǎn)生的力信號(hào)進(jìn)行DCT，精確地提取諧波干擾并加以校正，校正后的掃描可極大地壓制諧波干擾的產(chǎn)生，從而改進(jìn)可控震源的輸出子波[11-12]，為高精度地震勘探提供優(yōu)良的地震信號(hào)[13-14]。

用DCT實(shí)現(xiàn)掃描信號(hào)校正的優(yōu)點(diǎn)在于：時(shí)間域中的信號(hào)變化不能直接反映諧波干擾的能量變化，即有些時(shí)間域瞬時(shí)差異的大小不一定對(duì)應(yīng)諧波干擾的差異大小；而將信號(hào)變換到諧波域，就可直觀地辨別并獲取哪些是干擾的諧波成分，將該諧波成分做一次反變換就獲得了時(shí)間域中代表諧波干擾的差異。因此，也體現(xiàn)了本方法的直接和精確。

這里要說(shuō)明的是，震源是液壓與機(jī)械的混動(dòng)系統(tǒng)，各臺(tái)震源的對(duì)于掃描信號(hào)的響應(yīng)很難保持一致，即諧波干擾產(chǎn)生的時(shí)間、能量是會(huì)總體上保持在一定水平下變動(dòng)的，因此每臺(tái)震源的校正函數(shù)是不同的，這要求每臺(tái)震源都要設(shè)定各自專用的校正函數(shù)。而且，由于本方法是采用力信號(hào)諧波反演分析實(shí)現(xiàn)校正的，因此包含了地表因素影響，若地表類型發(fā)生變化，則每臺(tái)震源需重新做掃描信號(hào)[11]。