張鼎新，徐秉良，陳 臻，曾翠云，姜仲輝

(1.甘肅省隴西縣農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣中心，甘肅 隴西 748100；2.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 植物保護(hù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；3.蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730021；4.甘肅中醫(yī)藥大學(xué)，甘肅 蘭州 730070；5.甘肅省植保植檢站，甘肅 蘭州 730020 )

0 引 言

我國是世界蘋果的生產(chǎn)大國，環(huán)渤海灣和西北黃土高原現(xiàn)已成為我國最大的兩個蘋果產(chǎn)區(qū)[1]。病害是制約蘋果產(chǎn)業(yè)健康持續(xù)發(fā)展的因素之一，分析病害發(fā)生的規(guī)律并開展預(yù)測防止，對蘋果產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。

然而，由于蘋果病害發(fā)生程度涉及多種因素，分析研究有一定難度，導(dǎo)致相關(guān)趨勢預(yù)測報道較少。仇貴生等[2]對遼寧省西部地區(qū)蘋果主要病蟲害預(yù)測預(yù)報進(jìn)行了研究。司麗麗等[3]依據(jù)氣象知識、植保知識和專家經(jīng)驗(yàn)，基于B/S模式，采用VS2008、MSSQL2000、ASP、C#、JavaScript等相關(guān)技術(shù)，研發(fā)了基于Internet網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)暮颖笔√O果主要病蟲害預(yù)警系統(tǒng)。這些預(yù)測主要基于相關(guān)病蟲害發(fā)生指標(biāo)和氣候、溫度、降水等外界因素的相關(guān)性進(jìn)行回歸分析，由于影響因子的多樣性，使得預(yù)測結(jié)果具有一定的局限性。而指數(shù)平滑法則克服了這一弱點(diǎn)，它是在移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時間序列分析預(yù)測法，通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預(yù)測模型對現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測，是一種常見的預(yù)測方法，具有較強(qiáng)的合理性與科學(xué)性，可用于病害趨勢模擬及短期預(yù)測，在預(yù)測方法中其使用頻率僅次于回歸分析[4]。

甘肅省是我國蘋果生產(chǎn)第二大省，是西北黃土高原蘋果優(yōu)勢產(chǎn)區(qū)[5]，蘋果產(chǎn)業(yè)是全省蘋果產(chǎn)區(qū)農(nóng)民增收致富的特色支柱產(chǎn)業(yè)，發(fā)展?jié)摿薮?，在國?nèi)國際具有明顯的競爭優(yōu)勢。但近年來，蘋果樹腐爛病(Valsamali)、枝干輪紋病(Botryosphaeriaberengeriana)、褐斑病(Marssoninamali)及斑點(diǎn)落葉病(Alternariamali)等病害發(fā)生日趨嚴(yán)重[6-7]。本研究從甘肅河西蘋果產(chǎn)區(qū)和隴東蘋果主產(chǎn)區(qū)選擇6個有代表性的縣區(qū)，從甘肅省植保植檢站獲取蘋果樹腐爛病、蘋果枝干輪紋病、蘋果褐斑病、蘋果斑點(diǎn)落葉病4種蘋果主要病害發(fā)生程度的調(diào)查數(shù)據(jù)，同時查詢6縣區(qū)植保部門2000-2010年歷史發(fā)生數(shù)據(jù)，應(yīng)用指數(shù)平滑法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，用2020年的發(fā)生值進(jìn)行驗(yàn)證，預(yù)測這幾種病蟲害未來兩年在甘肅省蘋果主產(chǎn)區(qū)的發(fā)生趨勢，并結(jié)合2011年至2019年全省蘋果病害發(fā)生面積數(shù)據(jù)進(jìn)行輔助性分析。旨在為蘋果病害的預(yù)測和防治起到指導(dǎo)作用，并為保障甘肅省蘋果生產(chǎn)安全提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

從甘肅省植保植檢站獲得2011—2019年秦安縣、甘谷縣、寧縣、涼州區(qū)、靜寧縣和莊浪縣6個甘肅蘋果生產(chǎn)縣區(qū)，蘋果樹腐爛病(V.mali)、蘋果枝干輪紋病(B.berengeriana)、蘋果褐斑病(M.mali)及蘋果斑點(diǎn)落葉病(A.mali)4種病害的發(fā)生程度和發(fā)生面積數(shù)據(jù)。2000-2010年4種病害歷史發(fā)生數(shù)據(jù)從上述6縣區(qū)植保部門查詢獲得，2020年發(fā)生程度數(shù)據(jù)由甘肅省植保植檢站提供。

1.2 病害發(fā)生等級劃分

4種病害的發(fā)生程度按照無發(fā)生、輕微發(fā)生、中等發(fā)生、嚴(yán)重發(fā)生進(jìn)行劃分，即分成“無、輕、中、重”四個等級。其中，輕度發(fā)生指有發(fā)生，但一般不需要防治；中度發(fā)生指一般采用兼治措施防治，如不防治將造成一定的損失；重度發(fā)生指必須采取防治措施，如不防治將造成明顯損失。

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

1.3.1 基本數(shù)據(jù)收集。每個調(diào)查縣按照調(diào)查規(guī)范，定性評價“無、輕、中、重”四種等程度，對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以每個縣為樣本總體，用0代表無、1代表輕、2代表中、3代表重，把總體內(nèi)各年的病害發(fā)生指數(shù)以及2000-2010年歷史查詢數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，形成2000-2019年基本數(shù)據(jù)。用EXCEL對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，采用SPSS21.0 Tukey法對數(shù)據(jù)進(jìn)行差異顯著性分析。

1.3.2 指數(shù)平滑法分析。利用SPSS21.0軟件的時間序列分析功能，對采集到的數(shù)據(jù)按照年的格式進(jìn)行定義、擬合、驗(yàn)證與預(yù)測。Ljung-Box Q是檢驗(yàn)殘差序列是否為獨(dú)立序列的假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)水準(zhǔn)α = 0.05。當(dāng)假設(shè)檢驗(yàn)的P>0.05時，說明數(shù)據(jù)擬合后的殘差序列不存在自相關(guān)與偏自相關(guān)，可以采用指數(shù)平滑序列對20年間蘋果樹腐爛病、蘋果枝干輪紋病、蘋果褐斑病、蘋果斑點(diǎn)落葉病發(fā)生程度進(jìn)行分析，預(yù)測2020-2022年發(fā)生趨勢。本研究采用一次指數(shù)平滑法，模型采用以下公式：

ft+m=(St+btm)It-l+m

式中：St、bt、It分別代表平穩(wěn)性、趨勢性和季節(jié)性；l為季節(jié)周期長度；I為季節(jié)調(diào)整因子；m為整數(shù)，取值1、2……。

其中：

bt=γ(St-St-1)+(1-γ)bt-1

式中：α、γ、β分別表示模型的3個初始參數(shù)，依據(jù)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性、趨勢性和季節(jié)性進(jìn)行模型的選擇。

1.3.3 發(fā)生面積和發(fā)生程度分析。采用SPSS21.0軟件對2011-2019年全省蘋果樹腐爛病、蘋果枝干輪紋病、蘋果褐斑病、蘋果斑點(diǎn)落葉病4種病害的發(fā)生面積和發(fā)生程度數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，探討發(fā)生面積與發(fā)生程度之間的相關(guān)性。

2 結(jié)果與分析

對2011-2019年蘋果病害發(fā)生面積數(shù)據(jù)分析表明，甘肅省時常發(fā)生的蘋果病害有6種，其中，蘋果樹腐爛病(V.mali)、蘋果枝干輪紋病(B.berengeriana)、蘋果褐斑病(M.mali)、蘋果斑點(diǎn)落葉病(A.mali)、蘋果銹病(Gymnosporangiumyamadai)和蘋果白粉病(Podosphaeraleucotricha)9年間平均發(fā)生面積分別占到全省蘋果病害面積的39%、3%、13%、18%、14%和3%，約占總發(fā)病面積的90%。蘋果樹腐爛病、蘋果枝干輪紋病、蘋果褐斑病和蘋果斑點(diǎn)落葉病4種病害危害較重，造成損失和潛在威脅明顯高于蘋果白粉病和蘋果銹病，約占總發(fā)病面積的63%，對蘋果產(chǎn)業(yè)影響較大。

2.1 蘋果樹腐爛病發(fā)生趨勢及預(yù)測

2000年以來，蘋果樹腐爛病害發(fā)生程度總體呈先上升后下降再上升趨勢，2010年前呈小幅度波動上升趨勢，2011-2013年發(fā)生危害達(dá)到高峰，2013年后呈先下降后增加的趨勢(圖1)。2000-2019年間，共有5次高峰期，分別發(fā)生在2003年、2005年、2012年、2015年和2019年。蘋果樹腐爛病發(fā)生程度擬合值和真實(shí)值較為接近，趨勢基本一致，但2014年和2019年有較大偏差(R2=0.711)。在95%置信水平的基礎(chǔ)上，預(yù)測置信區(qū)間即95%置信上限值(UCL)和95%置信下限值(LCL)之間范圍呈增大趨勢。2020年預(yù)測值為2.5，而實(shí)際值為2.4，經(jīng)驗(yàn)證模型擬合較好。因此，預(yù)測蘋果樹腐爛病2021-2022年發(fā)生仍呈緩慢趨重態(tài)勢(圖1)。

2.2 蘋果枝干輪紋病發(fā)生趨勢及預(yù)測

近20年間蘋果枝干輪紋病發(fā)生程度呈逐年上升趨勢，其中，2000-2010年發(fā)生程度較輕，2010年后呈逐年加重趨勢，2015年達(dá)到危害高峰，2016年下降，2017年起再次上升(圖2)。預(yù)測模擬結(jié)果對該病的預(yù)測精度較好，除2016年有偏離外，其余18年的數(shù)據(jù)擬合趨勢均較好(R2=0.94)。隨著預(yù)測年份向后推移，在95%置信水平的基礎(chǔ)上，預(yù)測置信區(qū)間范圍呈增大趨勢，即95%置信上限值(UCL)增幅較高，95%置信下限值(LCL)越來越低。指數(shù)平滑法得出的擬合曲線與實(shí)際發(fā)生擬合的很好，2020年預(yù)測值為2.8，而實(shí)際值為2.7。預(yù)計(jì)蘋果枝干輪紋病2021-2022年發(fā)生程度呈較快上升趨勢(圖2)。

注：UCL為95%置信上限值，LCL為95%置信下限值。下同。Note:UCL is 95% upper limit of confidence and LCL is 95% lower limit of confidence.The same is as below.圖1 蘋果樹腐爛病實(shí)際發(fā)生程度和預(yù)測模擬Fig.1 Actual occurrence and prediction in the degree of apple Valsa mali

圖2 蘋果枝干輪紋病實(shí)際發(fā)生程度和預(yù)測模擬Fig.2 Actual occurrence and prediction in the degree of apple Botryosphaeria berengeriana

2.3 蘋果褐斑病發(fā)生趨勢及預(yù)測

近20年蘋果褐斑病發(fā)生程度總體上呈逐漸緩慢上升趨勢，2011年以前總體發(fā)生較輕，2011-2017年波動上升，在2018年發(fā)生達(dá)到高峰，擬合優(yōu)度R2=0.78。2006年、2011年、2015年、2018年為4個發(fā)病高峰期(圖3)。設(shè)置預(yù)測置信水平為95%，隨著預(yù)測年份向后推移，95%置信上限值(UCL)增幅較高，95%置信下限值(LCL)增幅較低，置信區(qū)間范圍呈增大趨勢。根據(jù)指數(shù)平滑法得出的擬合曲線和預(yù)測值，2020年預(yù)測值為2.6，而實(shí)際值為2.4，經(jīng)驗(yàn)證模型擬合較好。預(yù)測蘋果褐斑病2021-2022年呈繼續(xù)較快速上升趨勢(圖3)。

圖3 蘋果褐斑病實(shí)際發(fā)生程度和預(yù)測模擬Fig.3 Actual occurrence and prediction in the degree of apple Marssonina mail

2.4 蘋果斑點(diǎn)落葉病發(fā)生趨勢及預(yù)測

蘋果斑點(diǎn)落葉病發(fā)生程度2000-2011年呈緩慢上升趨勢，2011年以前發(fā)生較輕，但在2012-2019年上升速度加快，2018年達(dá)到高峰。該病在2007年、2011年、2014年、2018年危害嚴(yán)重(圖4)。從指數(shù)平滑法分析曲線擬合情況看，除2016年略有偏差，總體擬合值較好(R2=0.93)，在95%置信水平的基礎(chǔ)上，95%置信上限值(UCL)增幅明顯，95%置信下限值(LCL)增幅平緩，但兩者之間范圍呈增大趨勢。2020年預(yù)測值為2.7，而實(shí)際值為2.4，模型擬合較好。預(yù)測蘋果斑點(diǎn)落葉病2021-2022年繼續(xù)呈較快上升趨勢(圖4)。

圖4 蘋果斑點(diǎn)落葉病實(shí)際發(fā)生程度和預(yù)測模擬Fig.4 Actual occurrence and prediction in the degree of apple Alternaria mail

2.5 蘋果主要病害發(fā)生程度與發(fā)生面積的相關(guān)性

蘋果樹腐爛病發(fā)生面積近10年總體呈先增加后下降趨勢，自2011年逐漸增加，2013年到達(dá)頂峰，2015-2017年面積變化幅度很小，2017年開始出現(xiàn)下降趨勢(圖5)。

圖5 蘋果樹腐爛病和枝干輪紋病發(fā)生面積趨勢圖Fig.5 Occurrence area of apple Valsa mail and Botryosphaeria berengeriana

根據(jù)相關(guān)分析，2011-2019年之間發(fā)生程度和發(fā)生面積之間無顯著相關(guān)關(guān)系(r=0.134，P>0.05)，發(fā)生高峰年份的2015年和2019年，發(fā)生面積也未表現(xiàn)出相應(yīng)的明顯增幅。蘋果枝干輪紋病發(fā)生面積2011年逐年增加，至2013-2019年趨于平穩(wěn)且有緩慢下降態(tài)勢，總體呈逐漸下降趨勢(圖5)。2011-2019年之間發(fā)生程度和發(fā)生面積之間無顯著相關(guān)關(guān)系(r=0.057，P>0.05)。

蘋果褐斑病發(fā)生面積2011-2017年逐年上升，2018年開始先下降后上升，總體呈上升趨勢(圖6)。2011年、2015年和2017年病害3次發(fā)生高峰年份，發(fā)生面積未表現(xiàn)出相應(yīng)的明顯增加趨勢。2011-2019年之間發(fā)生程度和發(fā)生面積之間無顯著相關(guān)關(guān)系(r=0.061,P>0.05)。蘋果斑點(diǎn)落葉病的發(fā)生面積總體呈先上升再下降再上升趨勢，2011-2014年發(fā)生面積逐年擴(kuò)大，2015-2019年呈先下降后上升趨勢(圖6)。2011-2019年之間發(fā)生程度和發(fā)生面積之間無相關(guān)性(r=0.484，P>0.05)。

圖6 蘋果褐斑病和斑點(diǎn)落葉病發(fā)生面積趨勢圖Fig.6 Occurrence area of apple Marssonina mali and apple Alternaria mali

3 討論

指數(shù)平滑法建立的模型較簡單，計(jì)算簡便且需要存儲的數(shù)據(jù)少，通過近期的觀察值能很快地計(jì)算出新的預(yù)測值，針對傳染病的暴發(fā)能及時有效地預(yù)測，適宜于未來的短期預(yù)測，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)[8]、醫(yī)學(xué)疾病[9]及網(wǎng)絡(luò)[10]等相關(guān)指標(biāo)趨勢預(yù)測，但該方法在農(nóng)作病害預(yù)測研究中應(yīng)用的較少。華來慶等[11]利用簡單指數(shù)平滑法、單參數(shù)雙重指數(shù)平滑法、Holt-Winters兩參數(shù)雙重指數(shù)平滑法對黃瓜霜霉病發(fā)病趨勢進(jìn)行預(yù)測，三種指數(shù)平滑法均取得了較好的效果。本研究證實(shí)，指數(shù)平滑法作為時間序列分析的一種重要方法，其實(shí)用性強(qiáng)、預(yù)測精確度較高，對于監(jiān)測蘋果主要病害的流行趨勢，評價防控措施效果有一定的作用。

本研究發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)用指數(shù)平滑法分析的過程中，個別年份出現(xiàn)擬合值與真實(shí)值差異較大的現(xiàn)象，原因很可能是氣候條件影響病害發(fā)生程度所致，因?yàn)橛醒芯勘砻骱芏嘀参锊『α餍卸寂c氣象條件密切相關(guān)[12-14]。例如，蘋果樹腐爛病2014年和2019年擬合度不好，就是由于部分蘋果產(chǎn)區(qū)受到上年冰雹災(zāi)害和凍害等災(zāi)害性氣候條件導(dǎo)致。2018年4月甘肅隴東南蘋果產(chǎn)區(qū)遭受50年一遇的低溫凍害[15]，不但造成當(dāng)年蘋果減產(chǎn)，果農(nóng)栽植和管理蘋果園的積極性嚴(yán)重受挫，甚至有個別蘋果園受災(zāi)后被棄管，管理不善，樹勢衰弱，植株易感病，造成第二年蘋果樹腐爛病發(fā)病率和發(fā)病程度會相對較高。蘋果樹枝干輪紋病的發(fā)生、流行也與栽培管理、樹勢以及氣候密切相關(guān)，該病尤其在濕度高于75%或連續(xù)降雨的年份發(fā)生重[16]。蘋果褐斑病和蘋果斑點(diǎn)落葉病在2018年發(fā)生嚴(yán)重，主要是由于當(dāng)年夏秋季，全省蘋果產(chǎn)區(qū)降雨頻繁，降水量多，空氣濕度大，病菌大量繁殖、侵染、擴(kuò)散，同時高頻次的降雨，導(dǎo)致果農(nóng)在噴施農(nóng)藥后藥劑被沖刷，整體的防治效果降低，加之前期受嚴(yán)重凍害的影響，人工管理放松，樹的長勢變?nèi)?，?dǎo)致當(dāng)年蘋果落葉病發(fā)生較重[17]。雖然個別年份的擬合值由于氣候條件出現(xiàn)了偏差，但是由于應(yīng)用指數(shù)平滑法時，對近期數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測值影響分析，同時也重視遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的重要性，所分析的預(yù)測值既能反應(yīng)最新的信息，又能反映歷史資料的信息，因此不影響整體的擬合曲線趨勢，使預(yù)測結(jié)果更符合實(shí)際情況。

關(guān)于植物病害發(fā)生面積與發(fā)生程度的關(guān)系，目前尚未有明確定論。本研究通過分析蘋果病害發(fā)生面積與發(fā)生程度之間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)甘肅蘋果病害的發(fā)生面積與發(fā)生程度無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的相關(guān)性。分析原因可能是由于甘肅蘋果主要產(chǎn)區(qū)涉及天水、隴南、平?jīng)龊蛻c陽四市，加之處于中部白銀、蘭州和河西走廊相對較小的蘋果產(chǎn)區(qū)，涵蓋種植面積較大，從西到東約1 000 km，南到北約500 km，各地區(qū)氣候差異較大，病害發(fā)生面積與發(fā)生程度相關(guān)性在一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)或一個縣區(qū)這樣相對統(tǒng)一的小氣候范圍內(nèi)呈一定相關(guān)性，但是區(qū)域擴(kuò)大后相關(guān)性減弱甚至無相關(guān)性。

由于蘋果病害發(fā)生程度與氣候、生產(chǎn)管理水平等[18-20]有很大關(guān)系，本研究利用指數(shù)平滑法對蘋果4種病害進(jìn)行預(yù)測，依靠往年數(shù)據(jù)預(yù)測后兩年的發(fā)生，對具體的預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響，難免有一定的誤差。依照預(yù)測的精度中期預(yù)測相對誤差能控制在10%～20%以內(nèi)，就屬于正常的誤差范圍，所以以上的預(yù)測只是宏觀的，大范圍的趨勢預(yù)測，在實(shí)際中應(yīng)綜合其他影響因素對預(yù)測結(jié)果予以修正，對蘋果生產(chǎn)能夠起到指導(dǎo)作用，也對其他農(nóng)作物病害的預(yù)測提供了借鑒。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)預(yù)測，甘肅省蘋果樹腐爛病、蘋果枝干輪紋病、蘋果褐斑病和蘋果斑點(diǎn)落葉病4種主要病害在2021-2022年兩年內(nèi)均呈上升趨勢，蘋果樹腐爛病發(fā)病趨勢較緩，其他3種病害呈相對較快上升趨勢，建議及早開展針對性的防治措施。

(2)甘肅省蘋果樹腐爛病、蘋果枝干輪紋病、蘋果褐斑病和蘋果斑點(diǎn)落葉病4種主要病害發(fā)生程度與發(fā)生面積無相關(guān)性。指數(shù)平滑法在蘋果病害短期預(yù)測中有一定應(yīng)用價值。

致謝:感謝秦安、寧縣、靜寧、甘谷、涼州、莊浪6縣(區(qū))植保部門在數(shù)據(jù)歷史數(shù)據(jù)查詢方面提供的大力幫助。