許成祥， 魏錦濤， 樊鴻博， 郭 驍

(武漢科技大學城市建設(shè)學院， 武漢 430065)

隨著現(xiàn)代建筑層數(shù)和跨度的不斷增加，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)越來越多地被應(yīng)用到建筑結(jié)構(gòu)當中，并取得了不少傲人的成就[1]。在工業(yè)建筑方面，由于建筑結(jié)構(gòu)的功能需求，不可避免地產(chǎn)生了許多非規(guī)則的鋼管混凝土框架節(jié)點，如變梁異型節(jié)點、變柱異型節(jié)點和錯層節(jié)點[2]。近年來，許多學者開展了非常規(guī)鋼管混凝土梁柱節(jié)點試驗。許成祥等[3-4]進行鋼管混凝土柱不等高梁節(jié)點試驗，研究了該類節(jié)點的抗震性能。針對錯層節(jié)點的研究，何微[5]、易丹[6]對鋼筋混凝土錯層梁柱節(jié)點進行了試驗研究與分析。

目前，中外學者對鋼管混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能的研究較多，但是對于其地震損傷的研究比較少。多數(shù)學者都是通過建立單參數(shù)和雙參數(shù)損傷模型來表達構(gòu)件的損傷，雙參數(shù)地震損傷模型中應(yīng)用較多的是Park-Ang模型[7-8]。中國研究者提出了一些適合鋼筋混凝土構(gòu)件或者型鋼混凝土構(gòu)件的雙參數(shù)地震損傷模型[9-12]，大多是基于Park-Ang模型修正或者改進而來的。但已經(jīng)提出的雙參數(shù)地震損傷模型適合鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點的評價指標較少，有的損傷模型并未考慮加載路徑對結(jié)構(gòu)損傷的影響，并且部分損傷模型的物理概念不是很清楚。

結(jié)構(gòu)在地震作用下?lián)p傷一般是由變形和累積耗能共同造成的，因此地震損傷模型都會采用變形項和能量項結(jié)合的表達式?；阡摴芑炷林?鋼梁錯層節(jié)點抗震試驗研究，考慮變形損傷和能量累積損傷在損傷演化過程中所占的權(quán)重不同，提出合適的雙參數(shù)地震損傷模型。將試驗所得的數(shù)據(jù)通過地震損傷模型計算其地震損傷指數(shù)。定量描述鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點在地震作用下的損傷演化規(guī)律，從而對該節(jié)點進行損傷評估，為以后的鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點的損傷研究提供依據(jù)。

圖1 試件幾何尺寸及構(gòu)造Fig.1 Dimension and details of specimen

1 試驗概況

選取鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點作為研究對象，設(shè)計了8個錯層節(jié)點試件。試件的具體尺寸如圖1所示。節(jié)點采用外加強環(huán)形式，按照“強剪弱彎、強節(jié)點弱構(gòu)件”的原則設(shè)計。鋼管柱和鋼梁由Q235B級鋼板焊接而成。鋼管內(nèi)的核心混凝土為C40商品混凝土。試件參數(shù)如表1所示，鋼材力學性能實測值如表2所示。表2中，SJ-1、SJ-2、SJ-3、SJ-4、SJ-7、SJ-8為第一類錯層節(jié)點，鋼梁錯開高度小于鋼梁高度；SJ-5為第二類錯層節(jié)點，鋼梁錯開高度等于鋼梁高度；SJ-6為第三類錯層節(jié)點，鋼梁錯開高度大于鋼梁高度。加載裝置及試驗現(xiàn)場如圖2所示。

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of test specimens

表2 鋼材力學性能實測值Table 2 Material property of steel plates

圖2 加載裝置及試驗現(xiàn)場Fig.2 Loading device and test site

2 試件損傷過程

鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點在低周往復(fù)荷載作用下的損傷是一個從無到有的逐漸演化的發(fā)展過程，可以分為三個階段，試驗現(xiàn)象如圖3所示。以三類錯層節(jié)點分別進行描述。

圖3 各階段試驗現(xiàn)象Fig.3 Experimental phenomenon in each stage

2.1 第一類錯層節(jié)點

2.1.1 無損傷階段

無損傷階段核心混凝土和鋼管柱變形很小，外加強環(huán)和鋼梁也未發(fā)生明顯變形。試件此時還未屈服，錯層節(jié)點骨架曲線的斜率沒有變化，這一過程的損傷可以忽略不計，可以認為此過程沒有損傷累積。

2.1.2 損傷穩(wěn)定發(fā)展階段

鋼管柱屈服，核心混凝土和鋼管柱變形逐步增大。伴隨著咔嚓聲，核心混凝土出現(xiàn)細微裂縫。隨著荷載的增大，外加強環(huán)和鋼梁的應(yīng)變逐步增大，損傷也在逐步增大。右側(cè)梁端上緣加強環(huán)板與翼緣連接處開始出現(xiàn)屈曲，從骨架曲線可以看出錯層節(jié)點的剛度變化明顯。此過程試件的地震損傷穩(wěn)定積累。

2.1.3 損傷快速發(fā)展階段

右側(cè)梁端上緣加強環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)倒“V”字形屈曲變形，屈曲破壞明顯。右側(cè)前方梁端下緣加強環(huán)板與柱端連接處應(yīng)力集中，右側(cè)外加強環(huán)板與鋼梁翼緣連接處油漆出現(xiàn)脫落現(xiàn)象，左側(cè)梁端后方下緣加強環(huán)板與柱端連接處出現(xiàn)焊縫斷裂現(xiàn)象。水平施加荷載降至其峰值荷載85%以下，試件的剛度退化明顯?？烧J為此階段為損傷快速發(fā)展階段。

2.2 第二類錯層節(jié)點

2.2.1 無損傷階段

無損傷階段試件未發(fā)生明顯變形，試件此時還未屈服，錯層節(jié)點骨架曲線的斜率沒有變化，這一過程的損傷可以忽略不計，可以認為此過程沒有損傷累積。

2.2.2 損傷穩(wěn)定發(fā)展階段

右側(cè)梁端上加強環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)屈曲，損傷也在逐步增大。左側(cè)梁端下加強環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)屈曲變形。從骨架曲線可以看出錯層節(jié)點的剛度變化明顯。此階段為損傷穩(wěn)定發(fā)展階段。

2.2.3 損傷快速發(fā)展階段

上加強環(huán)板與翼緣連接處屈曲更加明顯，呈倒“V”字形屈曲，加強環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)焊縫斷裂現(xiàn)象。水平施加荷載降至其峰值荷載85%以下，試件的剛度退化明顯。此階段為損傷快速發(fā)展階段。

2.3 第三類錯層節(jié)點

2.3.1 無損傷階段

無損傷階段梁柱變形很小，試件此時還未屈服，錯層節(jié)點骨架曲線的斜率沒有變化，這一過程的損傷可以忽略不計，可以認為此過程沒有損傷累積。

2.3.2 損傷穩(wěn)定發(fā)展階段

反“Z”字形屈曲變形在右側(cè)梁端上加強環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)，右側(cè)梁端上加強環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)屈曲變形。試件處于彈塑性階段，試件剛度退化明顯。此階段為損傷穩(wěn)定發(fā)展階段。

2.3.3 損傷快速發(fā)展階段

右側(cè)梁端上加強環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)倒“V”字形屈曲變形，焊縫處油漆剝落焊縫斷裂。水平施加荷載降至其峰值荷載85%以下，試件的剛度退化明顯。此階段為損傷快速發(fā)展階段。

3 滯回曲線

通過低周往復(fù)試驗測得柱子頂端位移和荷載的數(shù)據(jù)，分析整理得到鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點的滯回曲線，如圖4所示。錯層節(jié)點的延性、承載能力、剛度與耗能等性能均可由滯回曲線來反映。

P為荷載；Δ為位移圖4 荷載-位移滯回曲線Fig.4 Hysteretic loops of specimens

4 損傷模型的提出

損傷模型一般有3種類型：①通過變形來計算的位移型；②通過能量來控制的能量型；③結(jié)合位移和能量兩個因素的位移能量型。 應(yīng)用最多的地震損傷模型是Park-Ang損傷模型，該損傷模型的優(yōu)勢在于同時分析了位移和能量兩個因素，屬于第三種類型的損傷模型位移能量型。該損傷模型有大量的鋼筋混凝土試驗數(shù)據(jù)支持，其表達式為

(1)

式(1)中：δi為第i次荷載半循環(huán)間的最大變形；δu和Fy分別為單調(diào)荷載作用下極限變形和屈服強度；Ei為從初始時刻計的第i次荷載半循環(huán)的滯回耗能；N為加載半循環(huán)次數(shù)；D為構(gòu)件的損傷指數(shù)；β為構(gòu)件的耗能系數(shù)。

研究表明，隨著損傷研究的深入，Park-Ang損傷模型有其局限性和不合理之處[13]，主要是:①構(gòu)件在加載初期未屈服時，還處于彈性受力階段，此時構(gòu)件的損傷指數(shù)為0，但是基于損傷模型計算的損傷指數(shù)不為0，當構(gòu)件加載至破壞，基于模型計算的損傷值也不為1；②式(1)中β不太容易確定，Park等提出的關(guān)于β的表達式，目前只適用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，對于型鋼混凝土結(jié)構(gòu)或者鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，該模型并不適用；③該損傷模型同時研究了位移和能量兩個參數(shù)，比單參數(shù)損傷模型合理一些，但是只是將位移項和能量項簡單線性組合，對構(gòu)件損傷的研究并不充分，將位移項和能量項進行非線性組合更合理一些。

因此，將文獻[14]修正的Park-Ang 損傷模型，提出適合錯層節(jié)點的地震損傷模型，基于變形和能量雙重準則的地震損傷模型，其表達式為

(2)

式(2)中:η、λ為組合系數(shù)；δmax,j為第j次半循環(huán)所對應(yīng)的最大非彈性變形；δy為構(gòu)件的屈服變形。

5 模型參數(shù)

5.1 屈服點、極限點和破壞點

由于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的屈服點不容易確定，將采用幾何作圖法來確定屈服點，其確定方法如圖5所示，OA與曲線相切于原點，Y點為屈服點，M點為極限荷載點，U點為破壞點。三點對應(yīng)的橫坐標是位移縱坐標為荷載。Δy、Δm和Δu分別為屈服位移、極限位移和破壞位移，Py、Pm和Pu分別為屈服荷載、極限荷載和破壞荷載。

圖5 幾何作圖法Fig.5 Geometric drawing method

5.2 最大非彈性變形

非彈性變形一般指的是構(gòu)件在彈塑性階段或者塑性階段的變形，構(gòu)件從彈性階段進入彈塑性階段之后第一次出現(xiàn)的最大非彈性位移幅值被定義為最大非彈性變形。在低周往復(fù)荷載作用下，當構(gòu)件正負向位移小于之前達到過的最大位移，可認為該位移幅值對構(gòu)件的損傷影響不大；反之，該循環(huán)的損傷值等于之前的損傷值加上本次變形損傷項和能量損傷項一起相互影響導(dǎo)致的損傷值。對于損傷研究來說，加載路徑的不同也是造成構(gòu)件損傷的因素之一，最大非彈性變形的定義恰好能解決加載路徑對構(gòu)件的影響。

5.3 累積耗能能力

在研究結(jié)構(gòu)在地震作用下的耗能能力時，一般定義某一次位移循環(huán)的滯回曲線包圍的面積為該循環(huán)所耗散的能量。如圖6所示，選取某一循環(huán)下的滯回環(huán)，橫坐標以上的陰影區(qū)域面積等于第i次半循環(huán)的耗能能力Ei，此時第i次半循環(huán)的累積耗能能力等于之前能量耗散的總和加上Ei。橫坐標以下的陰影區(qū)域的面積等于第i+1次半循環(huán)的耗能能力Ei+1，第i+1次半循環(huán)的累積耗能等于構(gòu)件之前的能量耗散加上整個滯回環(huán)的面積。Fi、δi分別為第i次半循環(huán)的荷載和位移，F(xiàn)i+1、δi+1分別為第i+1次半循環(huán)的荷載和位移。在彈塑性階段或者塑性階段，如果構(gòu)件的變形并沒有超過之前某一循環(huán)的變形，可以不考慮變形項的損傷，但是這一循環(huán)的滯回耗能對能量項的貢獻不能被忽略。

圖6 某一滯回環(huán)的特征參數(shù)Fig.6 Characteristic parameters of a hysteresis loop

5.4 參數(shù)回歸

從理論上來講，當構(gòu)件沒有損傷時，損傷值D=0，構(gòu)件處于彈性階段；當構(gòu)件完全破壞時，損傷值D=1；當0

通過計算可以得到η的平均值為0.15，并且當η=0.15時，組合系數(shù)λ的離散性較小，因此，取組合系數(shù)η=0.15。對組合系數(shù)λ考慮了軸壓比n，錯開高度h，剪壓比βV，其表達式為

λ=0.184-0.052 8n+0.000 2h+0.165 2βV

(3)

基于上述所建立的損傷模型，結(jié)合鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點地震損傷試驗的數(shù)據(jù)，計算各個構(gòu)件在特征點的損傷指數(shù)，并和試驗結(jié)果進行了比較，如表3所示。可以發(fā)現(xiàn)基于所提出的地震損傷模型計算的結(jié)果和試驗結(jié)果比較吻合，表明所提出的雙參數(shù)損傷模型能夠較好地反映低周往復(fù)作用下鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點的損傷從無到有的全過程。

表3 計算值與試驗值的對比

6 損傷影響因素分析

6.1 軸壓比對地震損傷的影響

圖7為不同軸壓比下鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點的地震損傷隨著循環(huán)數(shù)的增加而增大，如圖7所示，對比試件SJ-1、SJ-3，可以發(fā)現(xiàn)軸壓比小的試件的損傷發(fā)展與累積大于軸壓比大的試件，軸壓比對抑制試件的損傷發(fā)展起到一定的作用，能夠有效阻止錯層節(jié)點核心混凝土裂縫的產(chǎn)生。

圖7 軸壓比對試件損傷的影響Fig.7 Influence of axial compression ratio on damage of specimens

6.2 錯開高度對地震損傷的影響

圖8為不同錯開高度下鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點的地震損傷隨著循環(huán)數(shù)的增加而增大，試件SJ-5和SJ-6的軸壓比和剪壓比一樣。SJ-6的錯開高度比SJ-5大，從圖8可以看出,錯開高度大的試件的損傷發(fā)展與累積大于錯開高度小的試件。

圖8 錯開高度對試件損傷的影響Fig.8 Influence of staggered height on damage of specimens

6.3 剪壓比對地震損傷的影響

圖9為不同剪壓比下鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點的地震損傷隨著循環(huán)數(shù)的增加而增大，SJ-1的剪壓比大于SJ-7，從圖9可以看出,剪壓比大的試件的損傷發(fā)展與累積大于剪壓比小的試件。

圖9 剪壓比對試件損傷的影響Fig.9 Influence of shear compression ratio on damage of specimens

7 結(jié)論

通過對8個設(shè)計參數(shù)不同的鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點進行地震損傷評估，得到以下結(jié)論。

(1)考慮到Park-Ang地震損傷模型并不能正確反映變形和能量對鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點的損傷發(fā)展規(guī)律，通過加入組合系數(shù)，改進了Park-Ang地震損傷模型，得到了適用于鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點的非線性雙參數(shù)地震損傷模型。該雙參數(shù)地震損傷模型能夠較好地反映其在低周往復(fù)荷載作用下的損傷發(fā)展情況，對錯層節(jié)點做出了比較客觀的評估。

(2)影響鋼管混凝土柱-鋼梁錯層節(jié)點損傷的因素有軸壓比、錯開高度、剪壓比，本文模型考慮了這些參數(shù)對構(gòu)件損傷過程的影響，并且考慮了加載路徑對構(gòu)件損傷的影響。給出了組合系數(shù)λ與構(gòu)件設(shè)計參數(shù)的具體表達式，可用于指導(dǎo)該類節(jié)點的抗震設(shè)計。