雷武虎，唐進(jìn)迎，王 迪，駱 盛

（國(guó)防科技大學(xué)，安徽 合肥230037）

0 引言

星載的HgCd Te紅外探測(cè)器由于能探測(cè)導(dǎo)彈主動(dòng)段尾焰而廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈預(yù)警和攔截，紅外成像系統(tǒng)主要是利用目標(biāo)與背景各部分輻射溫度存在的差異，對(duì)感興趣的目標(biāo)產(chǎn)生不同對(duì)比度圖像而生成的熱效果圖。彈道導(dǎo)彈在發(fā)射的主動(dòng)段將產(chǎn)生明顯的紅外輻射特征，考慮地球背景和大氣輻射窗口，星上HgCd Te紅外光學(xué)探測(cè)器一般工作于紅外中波段，而該波段的光學(xué)探測(cè)器通常需要工作在低溫環(huán)境條件下，溫度的變化影響著HgCdTe紅外探測(cè)器的工作性能。

航天光學(xué)遙感器在軌運(yùn)行過(guò)程中，其所處的熱環(huán)境在不斷變化，自身的發(fā)熱也在不斷變化，如不采取措施可能會(huì)導(dǎo)致其內(nèi)部溫度環(huán)境發(fā)生較大波動(dòng)，從而影響其正常工作。若星載紅外光學(xué)探測(cè)器的內(nèi)部溫度波動(dòng)較大，可能會(huì)影響其空間性能、輻射性能和幾何性能。特別是對(duì)于工作在熱紅外譜段的HgCd Te探測(cè)器，內(nèi)部環(huán)境溫度變化會(huì)對(duì)輻射性能產(chǎn)生影響。例如溫度升高使探測(cè)器等效噪聲溫差產(chǎn)生變化，影響目標(biāo)信號(hào)與背景噪聲的識(shí)別，引起成像質(zhì)量變化，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)導(dǎo)彈等紅外目標(biāo)的判斷延誤，直接影響著導(dǎo)彈攔截所應(yīng)該保留的預(yù)攔截時(shí)間，給作戰(zhàn)部署和國(guó)家安全帶來(lái)隱患。因此，對(duì)衛(wèi)星所處的空間溫度環(huán)境進(jìn)行分析，研究星上HgCd Te紅外探測(cè)器性能隨溫度變化規(guī)律顯得尤為重要。

1 衛(wèi)星溫度環(huán)境

衛(wèi)星的熱平衡是溫度分析的基礎(chǔ)，衛(wèi)星的溫度變化均來(lái)自于空間的熱輻射，對(duì)于在軌運(yùn)行的衛(wèi)星而言，總的能量關(guān)系如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星熱平衡示意圖

圖1中Q1為太陽(yáng)直接加熱，Q2為太陽(yáng)反照加熱，Q3為地球紅外加熱，Q4為地球背景加熱（很小，可忽略），Q5為衛(wèi)星內(nèi)熱源，Q6為衛(wèi)星向宇宙輻射，Q7為衛(wèi)星內(nèi)能變化。

衛(wèi)星熱真空環(huán)境的能量來(lái)源主要是太陽(yáng)的電磁輻射和地球大氣系統(tǒng)發(fā)射出的熱輻射，而地球以及空間的輻射可看做背景溫度為3.4 K的冷空背景。因此太陽(yáng)的輻射到衛(wèi)星表面的熱流是衛(wèi)星溫度變化的主要來(lái)源。

天基紅外系統(tǒng)SBIRS主要載荷為星載紅外探測(cè)器，包含SBIRS-High和SBIRS-Low2部分，SBIRS-Low從SBIRS系統(tǒng)中分離出來(lái)，改名為STSS，以STSS的近地軌道小衛(wèi)星為研究對(duì)象，分析其受到的太陽(yáng)照射變化。軌道設(shè)置參數(shù)為：起始精度為0°，軌道高度為1 600 km，軌道類(lèi)型為圓形，傾角為0°。

太陽(yáng)光線不是真正的平行的，在地球附近其發(fā)散角約0.5°，在熱分析中，一般可認(rèn)為是平行光束。按地球離太陽(yáng)一個(gè)天文單位（1 AU）計(jì)的大氣層外太陽(yáng)輻射強(qiáng)度（太陽(yáng)常數(shù)），不同距離的太陽(yáng)強(qiáng)度可按下式計(jì)算：

式中，q=3.826×1026W。到達(dá)衛(wèi)星某一表面的太陽(yáng)輻射與陽(yáng)光和該表面發(fā)現(xiàn)之間的夾角有關(guān)：

式中，cosβS即太陽(yáng)輻射角系數(shù)，βS為陽(yáng)光和受照表面法線方向的夾角[1]。

選取2018年4月21日一天作為研究時(shí)間起始，通過(guò)STK進(jìn)行仿真得到的太陽(yáng)照射時(shí)間數(shù)據(jù)如圖2所示。

可見(jiàn)，由于軌道高度較低，一天之內(nèi)將繞地球13圈，而這個(gè)過(guò)程中，太陽(yáng)對(duì)于衛(wèi)星的照射也循環(huán)出現(xiàn)，一天之內(nèi)的照射時(shí)間與取的起始時(shí)間相關(guān)。照射時(shí)間分布圖如圖3所示。

由圖可知，衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行一圈過(guò)程中，太陽(yáng)對(duì)于衛(wèi)星的照射總體呈現(xiàn)均勻分布，衛(wèi)星運(yùn)行一周內(nèi)受太陽(yáng)單個(gè)照射周期內(nèi)時(shí)間占總時(shí)間的5.8%，陰影區(qū)占2.4%。

取太陽(yáng)強(qiáng)度q=3.826×1026W為100%，以衛(wèi)星作為整體，星上太陽(yáng)照射強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖4所示。

可見(jiàn)太陽(yáng)對(duì)于衛(wèi)星的照射呈現(xiàn)周期性變化，在地球陰影區(qū)的時(shí)間占據(jù)少部分（2.4%），1天之內(nèi)出現(xiàn)了13次的太陽(yáng)照射。文獻(xiàn)[2]對(duì)衛(wèi)星3個(gè)周期內(nèi)的隔熱組件和表面溫度進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在+Z面的溫度變化最明顯，在300 K的初始溫度下，+Z面的溫度波動(dòng)達(dá)到約100 K。對(duì)于制冷型HgCd Te紅外探測(cè)器而言，若熱平衡控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)不當(dāng)、損壞或者外力破壞衛(wèi)星的熱控制系統(tǒng)，如此大的衛(wèi)星溫度波動(dòng)將是致命的。

2 HgCd Te探測(cè)器溫度特性

通常目標(biāo)輻射源可視為面積為As的有限輻射源，目標(biāo)輻射源的輻射率是波長(zhǎng)和輻射源溫度的函數(shù)，即該輻射源向單位面積單位立體角（Ω）所產(chǎn)生的輻射通量（Φ）：

噪聲等效溫差是一個(gè)用來(lái)衡量紅外熱成像系統(tǒng)靈敏度的參數(shù)，也為紅外系統(tǒng)的溫度靈敏度。定義是：在視場(chǎng)中產(chǎn)生的輸出信號(hào)值等于噪聲均方根值時(shí)，目標(biāo)和背景之間的溫差，就是系統(tǒng)能夠識(shí)別的最小信號(hào)值[3]，等效噪聲溫差（NETD）一般也定義為系統(tǒng)噪聲均方根值VRMS和信號(hào)傳遞函數(shù)（SiTF）之比：

其中信號(hào)傳遞函數(shù)為：

圖2 太陽(yáng)照射衛(wèi)星時(shí)間數(shù)據(jù)

圖3 照射時(shí)間分布圖

圖4 照射強(qiáng)度隨時(shí)間變化示意圖

式中，R(λ)代表系統(tǒng)響應(yīng)率，Ad為紅外探測(cè)器光敏面積，F(xiàn)為光學(xué)透鏡F數(shù)，Me(λ,T)為目標(biāo)輻射出射度，τSYS(λ)代表系統(tǒng)對(duì)不同波長(zhǎng)的通過(guò)率。

背景限噪聲等效溫差表達(dá)式為[4]：

式中，Δfn為帶寬，在截止波長(zhǎng)以內(nèi)時(shí)歸一化探測(cè)率D*(λ)=(2.35λ-1.34)×108，取 中 波 長(zhǎng)3～5μm波段，取探測(cè)器的探測(cè)率為0.9，帶寬即0.53×1014Hz，取單個(gè)光敏元為50μm×50μm，排列為1 024 K×1 024 K的面陣探測(cè)器，光學(xué)透過(guò)率為τ0=0.9。F數(shù)取212，則通過(guò)仿真得到的紅外探測(cè)器NETD隨溫度變化的曲線如圖5所示。

由圖5中曲線可知，紅外探測(cè)器件的NETD隨著溫度的升高而升高，開(kāi)始時(shí)的升高較明顯，NETD變化率達(dá)到25.87%，在低溫區(qū)NETD隨溫度變化是較高的?？梢酝茰y(cè)，在更低溫度，例如典型的InSb等需要在極低溫工作的紅外探測(cè)器，其N(xiāo)ETD隨溫度變化的程度將更劇烈。隨著溫度的升高，由于溫度帶來(lái)的NETD變化逐漸減小，因此高溫區(qū)溫度對(duì)紅外探測(cè)器的成像影響較小。

圖5 等效噪聲溫差NETD隨工作溫度變化曲線

3 HgCd Te探測(cè)器距離特性

目標(biāo)輻射出射度的關(guān)系式為：

式 中c1=3.741 8×10-16W·m2，c2=1.438 8×104μm·K。

依然根據(jù)式（6），取溫度為定值297 K。將目標(biāo)的輻射理想化，按照球形向外輻射，在距離目標(biāo)R時(shí)，目標(biāo)的輻射出射度為：

則此時(shí)得到的HgCdTe紅外探測(cè)器的NETD隨距離的變化曲線如圖6所示。

圖6 等效噪聲溫差NETD隨距離的變化情況

可見(jiàn)，隨著與目標(biāo)距離的變化，HgCd Te紅外探測(cè)器接收到的目標(biāo)輻射度將降低，從而導(dǎo)致等效噪聲溫差隨著距離的增加而增加，在前20 km，等效噪聲溫差急速增加，距離每增加10 km，NETD將增加20 mK；在距離增加約25 km時(shí)，噪聲等效溫差增量將達(dá)到最大50 mK。NETD增加帶來(lái)的直接效果就是目標(biāo)與背景的可檢測(cè)度減小。例如，原紅外探測(cè)器的NETD為10 mK，即目標(biāo)與背景輻射強(qiáng)度溫差在10 mK以內(nèi)即可識(shí)別，但是，如果因?yàn)槟撤N原因使紅外探測(cè)器的NETD增加至20 mK，背景輻射強(qiáng)度不變，需要目標(biāo)的輻射強(qiáng)度更大才能實(shí)現(xiàn)探測(cè)。因此，在目標(biāo)輻射強(qiáng)度不變的情況下，需要距離目標(biāo)更近時(shí)才能實(shí)現(xiàn)紅外探測(cè)器成像探測(cè)，縮短了預(yù)警攔截導(dǎo)彈的反應(yīng)時(shí)間。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]的描述，當(dāng)紅外探測(cè)器輸入為信號(hào)加噪聲時(shí)，得到的紅外探測(cè)器發(fā)現(xiàn)概率為：

式中，V0為噪聲幅值，取3,。A為信噪比，即SNR為：

式中，τa為大氣對(duì)紅外輻射的透過(guò)率（此處研究對(duì)象為導(dǎo)彈，飛離大氣層過(guò)程，不考慮大氣τa=1）。C為引入的特征參量，與紅外探測(cè)器本身特性相關(guān)。

NA為數(shù)值孔徑，D0為系統(tǒng)的通光孔徑，ω為瞬時(shí)視場(chǎng)角，Δf為等效噪聲帶寬。

設(shè)定參數(shù)為：探測(cè)波段為3～5μm，瞬時(shí)立體角為1.5°×1.0°的1 024 K面陣探測(cè)器，通光孔徑為100mm，歸一化探測(cè)率為5.005×108m·Hz1/2·W，噪聲等效帶寬為2 k Hz，光學(xué)透過(guò)率τ0取1，則系統(tǒng)特征參量為3.699 1 km·W-1/2。根據(jù)參數(shù)仿真的結(jié)果如圖7所示。

圖7 HgCdTe紅外探測(cè)器發(fā)現(xiàn)概率隨距離的變化曲線

由圖7可知，隨著探測(cè)距離增加，紅外探測(cè)器的探測(cè)率從40 km處至60 km處是急速降低的，當(dāng)目標(biāo)與探測(cè)器距離增加至80 km時(shí)，探測(cè)率下降至0.1，導(dǎo)致探測(cè)漏警率升高。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)衛(wèi)星空間熱環(huán)境的分析和探測(cè)器NETD隨溫度、距離特性的仿真，獲得了HgCd Te紅外探測(cè)器在工作溫度升高時(shí)、探測(cè)距離變化時(shí)的性能變化情況。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，溫度的升高使HgCdTe紅外探測(cè)器的NETD升高，對(duì)比目標(biāo)與HgCdTe紅外探測(cè)器NETD隨距離的變化關(guān)系曲線可知，HgCd Te紅外探測(cè)器的工作溫度升高導(dǎo)致了探測(cè)距離的變化。而一定距離下，探測(cè)器性能一定時(shí)，探測(cè)概率隨著探測(cè)距離的增加是降低的，因此HgCdTe紅外探測(cè)器的工作溫度間接導(dǎo)致了漏警率的升高。而且探測(cè)器的工作溫度變化不僅會(huì)影響探測(cè)距離，還會(huì)引起成像質(zhì)量、成像視場(chǎng)角等器件特性的變化，還需要進(jìn)行更深層次的研究。