趙雨睿，王 翔，李開紅，曾 俊

（1.國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙410073；2.中國人民解放軍78100部隊，四川 成都610031）

0 引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，頻譜爭奪愈演愈烈，為維護頻譜使用秩序，亟需一種能夠精確識別輻射源個體身份的技術(shù)。特定輻射源個體識別技術(shù)（SEI）是指對接收的電磁信號的外部特征進行測量、根據(jù)已有的先驗信息識別輻射源的個體身份的技術(shù)，廣泛應(yīng)用于無線頻譜用戶的精確監(jiān)管、無線網(wǎng)絡(luò)安全以及特定目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域。

輻射源個體識別技術(shù)提取的特征根據(jù)研究對象的不同可以分為暫態(tài)特征與穩(wěn)態(tài)特征。暫態(tài)特征是從輻射源工作狀態(tài)切換時產(chǎn)生的暫態(tài)信號中提取的指紋特征；而穩(wěn)態(tài)特征是從輻射源正常工作時產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)信號中提取的指紋特征。雖然暫態(tài)信號的非平穩(wěn)性、非線性性更顯著，更易提取特征，但穩(wěn)態(tài)信號持續(xù)時間長，易于檢測，更為常用。現(xiàn)有的穩(wěn)態(tài)特征提取方法大體可以歸納為三類：基于信號參數(shù)、基于變換域、基于物理器件模型。

在基于信號參數(shù)方面，任春暉[1]利用載頻偏差反映輻射源本振頻率源的穩(wěn)定性，統(tǒng)計信號頻率的均值和方差，構(gòu)造輻射源的指紋特征。通信信號的信號調(diào)制參數(shù)同樣蘊含輻射源的指紋信息。Brik[2]利用星座圖分析通信信號調(diào)制參數(shù)偏移，包含相位偏移、幅度偏移以及I/Q路偏移等。輻射源產(chǎn)生的無意調(diào)制復(fù)雜，很難用簡單的時域或頻域表示，因此許多學(xué)者利用信號處理技術(shù)對信號進行變換，進而在信號變換域提取特征，包含短時傅里葉變換[3]、小波變換[4]、時頻分布[5]等。此外，還有學(xué)者對功率放大器的模型進行仿真，Liu[6]使用無記憶多項式模型來刻畫功率放大器的非線性。Polak[7]在對功率放大器建模的基礎(chǔ)上，對DAC器件模型進行行為分析。

上述方法都能取得較高的識別率，但都面臨著有意調(diào)制“淹沒”無意調(diào)制的問題。有意調(diào)制是對信號進行有目的的頻率調(diào)制、幅度調(diào)制以及相位調(diào)制，而無意調(diào)制是由于器件的非理想性導(dǎo)致的電路參數(shù)的偏移。通常有意調(diào)制的強度遠大于無意調(diào)制，這不僅可能導(dǎo)致原本細微的差異更加難以提取，識別率下降，而且可能造成輻射源指紋特征提取錯誤。

針對有意調(diào)制對輻射源指紋細微特征的干擾問題，本文首先對通信信號受到的有意調(diào)制進行建模，而后詳細分析有意調(diào)制對信號非高斯性特征的影響，并探究信號所攜帶信息與有意調(diào)制參數(shù)的影響，最后給出結(jié)論與展望。

1 通信信號有意調(diào)制模型

通信信號受到的調(diào)制，根據(jù)其產(chǎn)生的方式可以分為有意調(diào)制和無意調(diào)制。有意調(diào)制是為實現(xiàn)信息傳遞與信號傳輸而進行的調(diào)制，是人為設(shè)計的。在通信信號中，信號傳遞的信息、調(diào)制方式、調(diào)制參數(shù)等都可進行人為設(shè)計，以滿足不同的需求。本文只對QPSK調(diào)制信號進行分析，分析信號傳遞的信息與調(diào)制參數(shù)的影響。

無意調(diào)制是由于器件的非理想性導(dǎo)致的。在QPSK信號產(chǎn)生的過程中，數(shù)模轉(zhuǎn)換器、成型濾波器、高頻振蕩器、功率放大器等都會產(chǎn)生不同程度的無意調(diào)制。有意調(diào)制與無意調(diào)制共同作用于通信信號，影響信號特征。為了探究有意調(diào)制對信號指紋特征的影響，本文假設(shè)所有的物理器件為理想的，即不存在無意調(diào)制。

1.1 終端發(fā)射機產(chǎn)生上行信號

經(jīng)典發(fā)射機是將已調(diào)基帶信號變換到中頻，再通過一次變頻或二次變頻將中頻信號調(diào)制到發(fā)射載頻，而后利用高功率放大器將其放大至上行鏈路所需的功率。經(jīng)典發(fā)射機雖然易于設(shè)計，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大，逐步被直接上變頻發(fā)射機取代。直接上變頻發(fā)射機最大的優(yōu)勢就是直接將信號調(diào)制至發(fā)射所需的頻率，系統(tǒng)不再需要復(fù)雜的中頻處理過程。QPSK直接上變頻發(fā)射機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 QPSK直接上變頻發(fā)射機

輸入串型二進制信號序列經(jīng)過串并變換后，分成2路速率減半的序列。2路信號經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換后通過成型濾波器。而后2支路信號通過正交調(diào)制得到QPSK調(diào)制信號。QPSK調(diào)制信號經(jīng)過高功率放大器、天線輻射傳輸至上行鏈路。在此理想條件下，發(fā)射機中的數(shù)模轉(zhuǎn)換器、成型濾波器、正交調(diào)制器、高功率放大器都對信號產(chǎn)生調(diào)制作用，且都為有意調(diào)制。

假設(shè)系統(tǒng)輸入長度為N序列a(n)={a1,a2,…,aN}。經(jīng)過串并變換后，變?yōu)?組碼元序列aQ(n)={a1,a3,…,a2N1-1}，aI(n)={a2,a4,…,a2N2}。其中，N1=N2=N/2，代表串并變換后Q路與I路序列長度。經(jīng)過數(shù)模采樣后，2路信號分別為：

式中，g(t)為矩形脈沖，Tc為碼元寬度。

矩形脈沖在通過理想低通濾波器時，時域展寬會導(dǎo)致碼間串?dāng)_的現(xiàn)象。因此采用邊緣下降緩慢的成型濾波器對信號進行濾波處理。成型濾波器中最常用的一種為升余弦濾波器。升余弦濾波器屬于FIR濾波器，易于系統(tǒng)的實現(xiàn)，且具有線性相位，能夠最大程度地保真信號原始相位。其時域沖擊響應(yīng)為：

式中，α為滾降系數(shù)，Tg為截斷范圍。2路信號經(jīng)過成型濾波器后，為：

2路信號經(jīng)過成型濾波后進行正交調(diào)制，為：

在發(fā)射信號前，還需對信號進行功率放大。理想的情況下，信號每一時刻放大的倍數(shù)相同，即：

式中，A為信號幅度的放大倍數(shù)。

1.2 截獲機接收

終端接收機主要由低噪聲放大器、下變頻器以及解調(diào)器組成。其主要任務(wù)是將天線接收的微弱信號進行低噪聲發(fā)大，再利用下變頻器將信號下變頻至中頻，而后進行解調(diào)處理。接收到的信號為：

式中，f0為接收機中頻，超外差接收機的本振頻率為Δf=ftr-f0，C為接收信號的幅度。

2 信號的非高斯性特征與仿真

調(diào)制會作用于信號的幅度、頻率或相位，進而影響信號的統(tǒng)計特性。除均值、方差外，部分學(xué)者利用峭度描述信號的非高斯性，進而提取輻射源的指紋特征。Bihl等[8]首先對信號進行分段處理，而后計算每片信號片段的均值、方差、偏度、峭度，作為指紋特征。Wu等[9]在此基礎(chǔ)上進行改進，在分割信號前，利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）分離信號中不同的分量。二者雖取得良好的識別效果，但沒有給出信號分割的明確依據(jù)。甘露[10]對信號分割方式進行改進，在實驗中依據(jù)碼元對信號進行分割。三者都采用片段信號的統(tǒng)計量作為輻射源的指紋特征，用實驗證明信號的非高斯特征中蘊含著輻射源中器件無意調(diào)制的特性。但信號的有意調(diào)制同樣會作用于信號的非高斯性特征，即有意調(diào)制與無意調(diào)制共同作用于信號，難以區(qū)分。針對這一問題，本節(jié)從理論上分析了有意調(diào)制對信號非高斯性特征的影響，并利用仿真實驗驗證結(jié)論。

2.1 理論分析

實驗中利用峭度表征信號片段的非高斯性，峭度序列作為信號的非高斯性特征。對所接收的信號xrec(t)按照碼元進行分割，計算片段信號的峭度，構(gòu)成峭度序列：

式中，κi為第i個片段信號的峭度值，根據(jù)峭度的定義有：

分割的片段信號中可能包含一個或多個碼元，用Tp表示片段信號長度，mxi為片段信號幅值的均值。令x′rec(t)為未經(jīng)過成型濾波器信號，即：

那么信號xrec(t)等價于信號x′rec(t)經(jīng)過線性濾波器生成的，根據(jù)文獻[5]，信號xrec(t)的第i個片段信號的峭度可以寫作：

式中，ρ(t)是接收信號的自相關(guān)函數(shù)，r(t)=ρ(t)*h(t)是輸入信號自相關(guān)函數(shù)與線性系統(tǒng)的卷積，κi′為信號x′rec(t)的第i個片段信號的峭度。可以看出信號通過線性系統(tǒng)，其峭度受到信號的自相關(guān)性以及線性系統(tǒng)的影響。自相關(guān)函數(shù)ρ(t)能夠反映周期信號自身相關(guān)性以及相鄰信號的相關(guān)性。在碼元隨機的情況下，信號x′rec(t)總長度一定時，自相關(guān)函數(shù)ρ(t)一定。對于卷積函數(shù)r(t)，實質(zhì)是濾波系統(tǒng)h(t)對自相關(guān)函數(shù)ρ(t)的加權(quán)處理。

對κi′進行分析，將信號按照碼元分成片段，對不同信號片段的非高斯性進行分析。首先考慮片段信號中只包含一個碼元的情況，即Tp=Tc，那么第n段信號片段對應(yīng)時間為(i-1)Tc＜t＜iTc。式（11）的子項為：

進而可以推導(dǎo)出κi′=-1.5為常數(shù)，與n無關(guān)。再分析第n段信號片段的功率譜：

片段信號的功率譜與n無關(guān)。由維納辛欽定理，可知ρ(t)=IFFT(S(f))。由此可得片段信號的自相關(guān)函數(shù)ρ(t)與n無關(guān)，進而卷積函數(shù)r(t)與n無關(guān)。至此，可以推斷出片段信號的峭度相同，片段信號的非高斯性相同。當(dāng)片段信號包含多個碼元時，即Tp=MTc（M∈N+），式（13）—（15）中的積分上下限發(fā)生改變，但積分值維持不變，因此上述結(jié)論仍然成立。

2.2 仿真驗證

實驗中輸入碼元長度N=400，采樣率fs=200 MHz，接 收 機 中 頻f0=50 MHz，碼 速 率fb=10 MHz，成型濾波器滾降系數(shù)α=0.25，截斷長度Tg=Tc。按照碼元分割信號，對不同片段信號的非高斯性進行統(tǒng)計，實驗結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，不同片段信號的峭度差異在10-13量級，因此可以認為信號峭度值基本不變。下面探究信號長度對信號非高斯性的影響。實驗設(shè)置片段信號中含有的碼元個數(shù)依次遞增。繪制出不同參數(shù)下，每個片段信號的峭度值分布情況，如圖3所示。

從圖3中可以看出，當(dāng)片段信號中包含的碼元個數(shù)發(fā)生變化時，片段信號的峭度值發(fā)生偏移，但這種偏移只有10-5量級，可能是由于相鄰碼元傳遞信息的不同，計算中精度不夠?qū)е碌摹４送?，隨著長度的增加，片段信號的峭度值趨于穩(wěn)定，波動減小。

圖2 不同片段信號的非高斯性

圖3 信號長度對信號非高斯性的影響

2.3 影響因素

已經(jīng)證明有意調(diào)制影響片段信號非高斯性的程度，且片段信號的非高斯性保持穩(wěn)定。本節(jié)對成型濾波器的滾降系數(shù)、截斷范圍、攜帶信息以及信號載頻等參數(shù)的影響進行分析。實驗中仍采用上節(jié)實驗設(shè)置的參數(shù)，只對部分參數(shù)進行調(diào)整。

在探究成型濾波器的滾降系數(shù)與截斷范圍的影響時，為了避免碼間串?dāng)_帶來的干擾，人為規(guī)定所攜帶的信息，使得信息經(jīng)過QPSK調(diào)制后2路碼元為aQ(n)=aI(n)={1,-1,…,-1}。令信號分割長度為單個碼元長度，即每個碼元作為一個片段信號，對其非高斯性進行統(tǒng)計，由于不同片段信號的非高斯性基本相同，這里采用信號不同片段峭度的均值代表整個信號受調(diào)制情況，結(jié)果如圖4所示。

圖4中用不同顏色代表不同截斷符號范圍，即截斷范圍與碼元寬度的比值Tg/Tc，橫軸代表不同的滾降系數(shù)。可以看出，隨著滾降系數(shù)和截斷范圍的不斷增大，片段信號的峭度值越來越逼近某一定值，且截斷范圍與碼元寬度比值的奇偶性決定了片段信號峭度值與該定值的大小關(guān)系。當(dāng)截斷范圍與碼元寬度比值為奇數(shù)時，片段信號的峭度值大于該定值；當(dāng)截斷范圍與碼元寬度比值為偶數(shù)時，片段信號的峭度值小于該定值。

圖4 滾降系數(shù)與截斷范圍對信號非高斯性的影響

下面探究載頻與攜帶信息對信號非高斯性的影響。實驗中多次隨機產(chǎn)生信息，以探究攜帶信息對信號非高斯性影響，并改變每次傳輸信號的載頻以探究載頻對信號非高斯性的影響，重復(fù)上述實驗，結(jié)果如圖5所示。

圖5 傳遞信息與載頻對信號非高斯性的影響

圖5中不同顏色代表攜帶信息不同的10組信號。在成型濾波器的截斷碼元范圍為1的情況下，攜帶信息對片段信號的非高斯性幾乎沒有影響。但當(dāng)成型濾波器的截斷范圍多個碼元長度時，相鄰的碼元間會相互干擾，此時攜帶的信息會對信號的峭度值影響較大。也可以看出當(dāng)采樣頻率為載頻的2倍或4倍時，信號的峭度值顯著減小，意味著信號更加趨向于亞高斯分布。

3 結(jié)束語

本文通過理論分析與仿真實驗探究了有意調(diào)制對信號非高斯性指紋特征的影響。通信信號經(jīng)過有意調(diào)制后，不同片段信號的非高斯性受到影響，但影響基本相同。隨著分割長度的增加，片段信號的非高斯性的穩(wěn)定性增強。而后進一步分析了成型濾波器的參數(shù)、攜帶信息以及載頻對信號的非高斯性產(chǎn)生的影響。

大量的實驗表明，信號的非高斯性中蘊含著輻射源的指紋信息。本文證明了有意調(diào)制會影響片段信號的非高斯性，但不同片段信號的影響程度相同。因此在將信號的非高斯性作為指紋時，應(yīng)當(dāng)盡量減小有意調(diào)制帶來的非高斯性的波動。在分割信號時，適當(dāng)?shù)卦龃笃涡盘柕拈L度，可以使得有意調(diào)制對信號非高斯性的影響趨于穩(wěn)定，利于輻射源無意調(diào)制特性的提取，提高系統(tǒng)識別輻射源身份的能力。