王雨薇 王靜 鄧拓

【摘? 要】論文介紹了投入產(chǎn)出表及投入產(chǎn)出模型，從直接消耗系數(shù)矩陣引出完全需求系數(shù)矩陣，利用完全需求系數(shù)矩陣計算各產(chǎn)業(yè)部門的影響力系數(shù)與感應(yīng)度系數(shù)，之后利用2017年吉林省地區(qū)投入產(chǎn)出表，計算了吉林省各行業(yè)的影響力系數(shù)與感應(yīng)度系數(shù)，同時根據(jù)影響力系數(shù)與感應(yīng)度系數(shù)對吉林省各行業(yè)進(jìn)行了分類，在此基礎(chǔ)上，分析各類行業(yè)在吉林省經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中的作用與地位。

【Abstract】This paper introduces the input-output tables and input-output model， derives the complete demand coefficient matrix from the direct consumption coefficient matrix， and uses the complete demand coefficient matrix to calculate the influence coefficient and induction coefficient of each industrial sector. After that， the paper uses the input-output table of Jilin Province in 2017 to calculate the influence coefficient and induction coefficient of various industries in Jilin Province， and classifies various industries in Jilin Province according to the influence coefficient and induction coefficient. On this basis， the paper analyzes the role and position of various industries in the economic structure of Jilin Province.

【關(guān)鍵詞】投入產(chǎn)出;產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析;吉林省

【Keywords】input-output; industrial association analysis; Jilin Province

【中圖分類號】F127? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）10-0066-04

1 引言

國民經(jīng)濟(jì)運行過程中，在各產(chǎn)業(yè)之間總有一定的投入產(chǎn)出關(guān)系，即某一部門的產(chǎn)出是另一部門的投入，這樣就構(gòu)成了整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的投入產(chǎn)出關(guān)系。由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家里昂惕夫提出的投入產(chǎn)出技術(shù)，已成為現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析的重要方法，其數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式有投入產(chǎn)出表和投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型。投入產(chǎn)出表可以展現(xiàn)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各部門的投入來源與產(chǎn)出流向的平衡表。投入產(chǎn)出模型則是在投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上建立起來的，運用數(shù)學(xué)符號表達(dá)的各產(chǎn)業(yè)之間的數(shù)量聯(lián)系。

2 投入產(chǎn)出分析基本原理

在國民經(jīng)濟(jì)運行中，各產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)出的產(chǎn)品和服務(wù)都被哪些部門消耗和使用了，這些都可以被投入產(chǎn)出表完整地展示出來，而各類產(chǎn)業(yè)部門對其他產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品消耗關(guān)系則可以通過投入產(chǎn)出模型來表達(dá)。

2.1 投入產(chǎn)出表

投入產(chǎn)出表最開始引入的是實物型投入產(chǎn)出表，而實物型投入產(chǎn)出表的單位不統(tǒng)一，在建立行向和列向關(guān)系時考慮因素較多，對于各產(chǎn)業(yè)部門之間的投入產(chǎn)出關(guān)系表現(xiàn)度較差。而價值型投入產(chǎn)出表統(tǒng)一了全表的計量單位，克服了實物型投入產(chǎn)出表的缺點，對于產(chǎn)業(yè)部門之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系具有更強的表現(xiàn)能力，同時，在價值型投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)模型更加豐富，可以方便地推導(dǎo)各類產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。價值型投入產(chǎn)出表可以發(fā)揮出比實物型模型更廣泛的內(nèi)容和作用，因此，本文主要利用價值型投入產(chǎn)出表進(jìn)行分析。價值型投入產(chǎn)出表的基本表現(xiàn)形式如表1所示，該表以整個國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)作為描述對象，將其作為一個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，各產(chǎn)業(yè)部門成為系統(tǒng)中的各個要素，采用表格形式表達(dá)了各產(chǎn)業(yè)部門間的投入產(chǎn)出關(guān)系。由于價值型投入產(chǎn)出表中的數(shù)據(jù)統(tǒng)一使用貨幣作為計量單位，表格中的行向數(shù)據(jù)與列向數(shù)據(jù)都可以加總。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，投入產(chǎn)出模型的求解變得十分方便，投入產(chǎn)出技術(shù)也得到了十分廣泛的應(yīng)用。

假設(shè)表中包括n個部門，則：

Xij表示在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，j部門消耗i部門產(chǎn)品或服務(wù)的價值;

Fi表示i部門產(chǎn)出的產(chǎn)品或服務(wù)被最終使用消耗的價值;

Xi表示i部門在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中產(chǎn)出產(chǎn)品或者服務(wù)的總價值;

Vj表示j部門在經(jīng)濟(jì)活動中一共創(chuàng)造的增加值。

2.2 投入產(chǎn)出模型的基本假定

投入產(chǎn)出表的數(shù)據(jù)是可計算一般均衡模型的基礎(chǔ)，因此，一般均衡理論的假設(shè)條件也適用于投入產(chǎn)出模型，另外，為了可以很好地運用投入產(chǎn)出模型，投入產(chǎn)出分析還有3個基本假定。

①“純”部門（同質(zhì)性）假定。各產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)技術(shù)與投入結(jié)構(gòu)單一，產(chǎn)品同質(zhì)。該假定也可以理解為，產(chǎn)業(yè)部門內(nèi)的產(chǎn)品可以完全替代或按比例生產(chǎn)，產(chǎn)業(yè)部門之間的產(chǎn)品不具有替代性。

②直接消耗系數(shù)穩(wěn)定性假定。某一定時期內(nèi)直接消耗系數(shù)不發(fā)生變化，包括了2個方面：一是直接消耗系數(shù)不隨時間改變;二是直接消耗系數(shù)在同一產(chǎn)業(yè)部門內(nèi)的各企業(yè)之間保持不變。

③比例性假定。經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品的產(chǎn)出與投入呈現(xiàn)不變的正比例關(guān)系。

在3個基本假定中，“純”部門假定是最重要、最核心的假定，有了這個假定，投入產(chǎn)出分析便可以采用線性的分析方法。其他2個假定則是為了簡化模型分析過程中的復(fù)雜性。

2.3 投入產(chǎn)出模型

投入產(chǎn)出表可以從行、列2個方向建立平衡關(guān)系。表格的橫向表示對應(yīng)的產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品流向哪些縱向部門，流入各部門產(chǎn)品價值和等于總產(chǎn)出，即：中間使用+最終使用=總產(chǎn)出。列向數(shù)據(jù)表示產(chǎn)品生產(chǎn)中的各種投入要素，包括固定資產(chǎn)折舊、勞動者報酬、生產(chǎn)稅凈額和營業(yè)盈余等，這些要素的價值量之和等于總投入，即：中間投入+增加值=總投入。按行建立的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

Xi=（Xi1+Xi2+…+Xin）+Fi=Xij+Fi

按列建立的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

Xj=（X1j+X2j+…+Xnj）+Vj=Xij+Vj

利用投入產(chǎn)出表可以計算每生產(chǎn)單位j部門的產(chǎn)品，要耗費i部門產(chǎn)品的數(shù)量，并將其定義為直接消耗系數(shù)，公式表達(dá)為：

aij=

直接消耗系數(shù)是投入產(chǎn)出分析中的最基本消耗系數(shù)，也是其他系數(shù)的計算基礎(chǔ)，其大小表示產(chǎn)業(yè)部門之間直接聯(lián)系的緊密程度。

用矩陣形式表示a、F以及X如下：

A=，F(xiàn)=，X=

則行方向的投入產(chǎn)出模型用矩陣形式可以表示為：

X=AX+F

整理后得到：

F=（I-A）X，X=（I-A）-1F

式中：I為單位矩陣，B=（I-A）-1為里昂惕夫逆矩陣，也稱完全需求系數(shù)矩陣。

2.4 影響力系數(shù)與感應(yīng)度系數(shù)

直接運用投入產(chǎn)出表可以計算出直接消耗系數(shù)，然而各產(chǎn)業(yè)之間還有間接的投入與消耗，這樣就需要計算完全需求系數(shù)，通常利用投入產(chǎn)出表計算出完全需求系數(shù)矩陣，然后運用完全需求系數(shù)矩陣計算影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)，其中，影響力系數(shù)主要通過衡量某產(chǎn)業(yè)部門對其他各產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品的需求量，來反映該部門對于整個國民經(jīng)濟(jì)的拉動作用。各類部門的產(chǎn)出增加對其他部門的產(chǎn)品需求量大小不同，對于產(chǎn)品需求量大的部門，對社會經(jīng)濟(jì)的拉動作用大，影響力系數(shù)反映了這個拉動作用的大小。一般利用完全需求系數(shù)矩陣某一列的和與所有列和的平均值的比值來計算影響力系數(shù)。

Rj=，i=1，2，…，n;j=1，2，…，n

式中，Rj為影響力系數(shù)，衡量了j部門增加單位產(chǎn)品所需要投入與各部門增加單位產(chǎn)品所需要投入的對比關(guān)系，bij為B=（I-A）-1里昂惕夫逆矩陣中的元素。

Rj反映j部門增加單位最終產(chǎn)品對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各產(chǎn)業(yè)部門投入的需求程度，即對于國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)業(yè)部門的拉動程度。當(dāng)Rj>1時，說明j部門增加單位的最終產(chǎn)品對國民經(jīng)濟(jì)中各部門的需求量大于各部門的平均水平;當(dāng)Rj<1時，說明j部門增加單位的最終產(chǎn)品對國民經(jīng)濟(jì)中各部門的需要量小于各部門的平均水平?？芍?，影響力系數(shù)越大，j部門對國民經(jīng)濟(jì)的拉動作用越強。

感應(yīng)度系數(shù)主要是通過衡量各產(chǎn)業(yè)部門均增加單位產(chǎn)品對該部門產(chǎn)品的需求量，來反映該部門對于整個國民經(jīng)濟(jì)的支撐作用。一般來講，如果社會各產(chǎn)業(yè)部門均增加一單位產(chǎn)品，對某部門的產(chǎn)品需求量大則說明該部門對國民經(jīng)濟(jì)的支撐作用強，反之亦然。感應(yīng)度系數(shù)就反映了對國民經(jīng)濟(jì)支撐作用的大小。一般利用完全需求系數(shù)矩陣計算某一行的和與所有行和的平均值的比值的方式來計算感應(yīng)度系數(shù)。

Si=，i=1，2，…，n;j=1，2，…，n，

式中Si為感應(yīng)度系數(shù)，衡量了各部門均增加單位產(chǎn)品的條件下，i部門的投入與各部門投入平均值的比值。

當(dāng)Si>1時，表明全社會各部門均增加一個單位的產(chǎn)品的使用，對i部門投入的需求量大于各產(chǎn)業(yè)部門的平均水平;當(dāng)Si<1時，表明國民經(jīng)濟(jì)各部門均增加一個單位的產(chǎn)品的使用，對i部門投入的需求量小于各部門的平均水平。

利用影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)從不同側(cè)面反映了各產(chǎn)業(yè)部門在國民經(jīng)濟(jì)中的地位。一般認(rèn)為，影響力系數(shù)較大的產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)中的“支柱產(chǎn)業(yè)”，而感應(yīng)度系數(shù)較大的產(chǎn)業(yè)則為“基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)”。

3 吉林省產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析

3.1 各部門的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度

根據(jù)《中國地區(qū)投入產(chǎn)出表-2017》中吉林省2017年42部門投入產(chǎn)出表，計算各行業(yè)的影響力系數(shù)和反應(yīng)度系數(shù)并排名，計算結(jié)果如表2所示。

從影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)計算的結(jié)果可以看出，2017年吉林省地方經(jīng)濟(jì)的10個重要的“支柱產(chǎn)業(yè)”分別為“其他制造產(chǎn)品和廢品廢料”“專用設(shè)備”“通用設(shè)備”“電氣機械和器材”“非金屬礦物制品”“造紙印刷和文教體育用品”“金屬制品”“金屬冶煉和壓延加工品”“交通運輸設(shè)備”“電力、熱力的生產(chǎn)和供應(yīng)”。10個重要的“基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)”分別是“金屬冶煉和壓延加工品”“金融”“金屬制品、機械和設(shè)備修理服務(wù)”“租賃和商務(wù)服務(wù)”“交通運輸、倉儲和郵政”“批發(fā)和零售”“農(nóng)林牧漁產(chǎn)品和服務(wù)”“電力、熱力的生產(chǎn)和供應(yīng)”“化學(xué)產(chǎn)品”“金屬礦采選產(chǎn)品”。

3.2 各部門關(guān)聯(lián)交叉分析

根據(jù)影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)大?。ㄊ欠翊笥?），對各部門進(jìn)行分類，形成以下42個部門的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)結(jié)果（見表3）。

第一類：影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)均小于1。這類部門對國民經(jīng)濟(jì)的拉動力較弱，同時對國民經(jīng)濟(jì)的支撐作用也不強。從分類結(jié)果可以看出，吉林省該類產(chǎn)業(yè)部門以第三產(chǎn)業(yè)為主。

第二類：影響力系數(shù)小于1且感應(yīng)度系數(shù)大于1。從分類結(jié)果可知，吉林省這類產(chǎn)業(yè)包括6個部門，第三產(chǎn)業(yè)仍占據(jù)較多的席位，該類產(chǎn)業(yè)部門對國民經(jīng)濟(jì)的拉動能力較弱，但是，對于國民經(jīng)濟(jì)具有一定的支撐作用，經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展時期，該類產(chǎn)業(yè)也有可能成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸，也不能完全忽視該類產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。該類部門應(yīng)歸于拉動力弱、制約性強的部門，具有一定的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性。

第三類：影響力系數(shù)大于1且感應(yīng)度系數(shù)小于1。從分類結(jié)果可知，吉林省這類部門共有17個。這類部門對國民經(jīng)濟(jì)需求的拉動力較大，地方經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展需要此類產(chǎn)業(yè)的拉動，因此，應(yīng)穩(wěn)定和促進(jìn)該類產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。同時，這類產(chǎn)業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)較小，因而受經(jīng)濟(jì)需求壓力較小，一般是國民經(jīng)濟(jì)中較為成熟的產(chǎn)業(yè)。該類部門應(yīng)歸于拉動力強、制約力弱的部門。

第四類：影響力系數(shù)和感應(yīng)度系數(shù)均大于1。這類部門具有拉動力強、制約力強的雙重性質(zhì)，這類產(chǎn)業(yè)包括“金屬冶煉和壓延加工品”“金屬制品、機械和設(shè)備修理服務(wù)”“電力、熱力的生產(chǎn)和供應(yīng)”“化學(xué)產(chǎn)品”“金屬礦采選產(chǎn)品”“造紙印刷和文教體育用品”“食品和煙草”7個產(chǎn)業(yè)部門。他們是拉動國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)鍵的支柱產(chǎn)業(yè)，是政府應(yīng)予以大力支持的產(chǎn)業(yè)。

4 結(jié)語

根據(jù)吉林省產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析結(jié)果可知，“文化、體育和娛樂”“餐飲和住宿”“教育”“房地產(chǎn)”這些部門對國民經(jīng)濟(jì)沒有較大的拉動力，而且，部門自身也不易受到整個經(jīng)濟(jì)的拉動，是關(guān)聯(lián)效果（后向關(guān)聯(lián)和前向關(guān)聯(lián)）最低的產(chǎn)業(yè)。因此，2020年這些行業(yè)受到疫情沖擊，但對吉林省經(jīng)濟(jì)的總體影響不大。

“租賃和商務(wù)服務(wù)”“批發(fā)和零售”“交通運輸、倉儲和郵政”“金融”這4個行業(yè)為第二類行業(yè)，影響力系數(shù)小于1，感應(yīng)度系數(shù)大于1，這4個部門對國民經(jīng)濟(jì)的拉動不大，雖然感應(yīng)度系數(shù)大于1，但這4個行業(yè)中除“金融”行業(yè)外，均為勞動密集型行業(yè)，對國民經(jīng)濟(jì)的約束性較低，因此，2020年這3個行業(yè)受到疫情影響也不會對經(jīng)濟(jì)整體運行造成較大的影響。

“有色金屬冶煉及壓延加工業(yè)”“化學(xué)原料及化學(xué)制品制造業(yè)”這2個行業(yè)為第四類行業(yè)，對經(jīng)濟(jì)的拉動作用較強，同時也是受到經(jīng)濟(jì)的影響，2個行業(yè)的影響力系數(shù)排名分別為8和23，對經(jīng)濟(jì)的影響能力有限。在前面提到的“制造業(yè)”由于其范圍比較廣，沒有納入行業(yè)之中，通過吉林省產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析，影響力系數(shù)前十位的行業(yè)“其他制造產(chǎn)品和廢品廢料”“專用設(shè)備”“通用設(shè)備”“電氣機械和器材”“非金屬礦物制品”“造紙印刷和文教體育用品”“金屬制品”“金屬冶煉和壓延加工品”“交通運輸設(shè)備”“電力、熱力的生產(chǎn)和供應(yīng)”中，絕大部分為“制造業(yè)”范疇之內(nèi)，這些行業(yè)是對吉林省經(jīng)濟(jì)拉動較強的行業(yè)，應(yīng)密切關(guān)注。

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