盧一銘 曹東興,2) 申永軍 陳許敏

?(北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部,北京 100124)

?(機(jī)械結(jié)構(gòu)非線性振動(dòng)與強(qiáng)度北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124)

??(石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050043)

??(杭州電子科技大學(xué)物理系,杭州 310018)

引言

類(lèi)似于光子晶體的概念,聲子晶體是具有彈性波帶隙的周期性結(jié)構(gòu)功能材料,在聲子晶體帶隙頻率范圍內(nèi)的彈性波不能夠在其內(nèi)部傳播,并且隨著材料成分以及周期性排列方式的不同,聲子晶體的彈性波帶隙特征(如帶隙范圍、帶寬等)也會(huì)發(fā)生改變[1-2].Liu 等[3-4]提出局域共振型聲子晶體的概念,從而開(kāi)拓了聲子晶體研究的新領(lǐng)域.其顯著特征是由小尺寸控制大波長(zhǎng),帶結(jié)構(gòu)中存在平直帶,內(nèi)部波場(chǎng)具有局域化共振現(xiàn)象[5-7].Ei-Borgi 等[8]分析了局域共振線性超材料梁的多重帶隙形成.王剛等[9]推導(dǎo)了一維黏彈性聲子晶體的色散與耗散關(guān)系.當(dāng)聲子晶體的完美周期性被破壞時(shí),就會(huì)在原本的帶隙內(nèi)產(chǎn)生缺陷帶,研究表明帶隙內(nèi)的彈性波只能被局限在缺陷處或者沿著缺陷傳播[10].

基于聲子晶體結(jié)構(gòu)的波調(diào)控特性以及局域共振聲子晶體的能量集中特性,本文提出設(shè)計(jì)一種局域共振型聲子晶體板結(jié)構(gòu)并用于振動(dòng)能量采集.近年來(lái),隨著微電子技術(shù)的發(fā)展,低功耗元器件在無(wú)線傳感、植入式醫(yī)療、柔性器件等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用,其無(wú)源供電技術(shù)也引起科學(xué)家的研究興趣,環(huán)境振動(dòng)能量采集則是研究熱點(diǎn)之一[11-13].

目前,將周?chē)h(huán)境中的振動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能主要包括靜電式、電磁式和壓電式三種機(jī)電轉(zhuǎn)換方式,其中壓電式振動(dòng)能量采集技術(shù)具有能量密度高、響應(yīng)快、壽命長(zhǎng)、無(wú)污染、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于集成到微電子系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn),成為近年來(lái)該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).壓電式振動(dòng)能量采集器的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于如何實(shí)現(xiàn)低頻、寬頻帶的特性,許多學(xué)者設(shè)計(jì)了多種多樣的采集器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究[14-19],這些結(jié)構(gòu)主要還是傳統(tǒng)的梁、板結(jié)構(gòu).另外,也有一些學(xué)者利用聲子晶體結(jié)構(gòu)的帶隙特性設(shè)計(jì)振動(dòng)能量采集器,Chen 等[20]闡述了利用超材料進(jìn)行振動(dòng)能、聲能和電磁能收集的研究進(jìn)展.Shin 等[21]研究了用于增強(qiáng)壓電能量收集的四分之一波電堆的聲子帶隙.Soo 等[22]設(shè)計(jì)了一種具有缺陷態(tài)的聲子晶體進(jìn)行能量的定位及采集.Wang 等[23]對(duì)具有狹縫管缺陷二維聲子晶體的聲波定位特性進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究.Lv 等[24]通過(guò)在一個(gè)完美的聲子晶體移除一個(gè)棒,利用點(diǎn)缺陷聲子晶體和壓電材料構(gòu)成振動(dòng)能量采集裝置.孫偉彬等[25]通過(guò)改變聲子晶體某處壓電散射體的電邊界條件引入缺陷態(tài)進(jìn)行壓電能量采集.Chen 等[26]創(chuàng)新指出一維聲子晶體壓電懸臂梁(PPCB) 的振動(dòng)帶隙可以看作是振動(dòng)能量采集器的帶寬,即帶隙內(nèi)的波能量完全集中于結(jié)構(gòu)的前幾個(gè)單元并在此處進(jìn)行能量采集.Wang 等[27]介紹了一種由聲子晶體和壓電屈曲梁組合而成的聲能采集發(fā)生器,利用聲子晶體的諧振腔來(lái)定義聲波并將壓電梁置于缺陷點(diǎn)處進(jìn)行能量采集.Assouar 等[28]研究了一個(gè)超材料缺陷薄板的聲能采集特性.Wu 等[29]介紹了一種利用聲波晶體和壓電材料研制而成的聲波能量采集器.Ma 等[30]研究了一種二維局域共振型超材料能量采集器,利用局域共振超材料的缺陷模增強(qiáng)電壓輸出.上述文獻(xiàn)聲子晶體俘能器多用于聲能采集,而針對(duì)環(huán)境振動(dòng)能的采集相對(duì)較少.因此,本文提出設(shè)計(jì)一種針對(duì)環(huán)境振動(dòng)能量采集的局域共振型聲子晶體板結(jié)構(gòu)并對(duì)其能帶特性和俘能特性進(jìn)行分析.

本文首先設(shè)計(jì)一種由四棱柱環(huán)氧樹(shù)脂基體內(nèi)部嵌入圓柱形散射體的新型局域共振聲子晶體板結(jié)構(gòu),并分析其元胞結(jié)構(gòu)平直帶區(qū)域及缺陷態(tài)的能量集中特性;然后利用有限元方法分析5×5 聲子晶體結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)以及能量傳輸特性;進(jìn)一步將3 個(gè)引入不同點(diǎn)缺陷的5×5 超胞結(jié)構(gòu)組合形成一種新型局域共振型聲子晶體板結(jié)構(gòu)并用于環(huán)境振動(dòng)能量采集,使其具有寬頻帶響應(yīng)特性.

1 模型及仿真分析

1.1 有限元模型

局域共振結(jié)構(gòu)通常有兩種構(gòu)成方式:一種是三組元結(jié)構(gòu),即用軟橡膠包覆重金屬球(柱) 后周期性埋沒(méi)在基體材料中,另一種是二組元結(jié)構(gòu),即軟橡膠柱周期性埋沒(méi)在硬基體材料中.這兩種局域共振結(jié)構(gòu)的構(gòu)成方式均可以產(chǎn)生低頻的局域共振帶隙.本文選用二維三組元結(jié)構(gòu)形式,圖1 所示為5×5 超原胞聲子晶體板以及其單胞示意圖,其中圖1(a)～圖1(d)分別為超原胞平面結(jié)構(gòu)、單胞立體結(jié)構(gòu)、單胞平面示意圖和單胞第一布里淵區(qū)以及不可約布里淵區(qū).該單胞結(jié)構(gòu)由包裹著軟硅膠的金屬芯體按照正方形晶格排列在基體材料中,晶格常數(shù)為0.03 m,中間的芯柱體半徑為0.01 m,橡膠層的外半徑為0.014 m,芯體材料為重金屬材料金(材料參數(shù)見(jiàn)表1).

圖1 5×5 超胞聲子晶體板及單胞示意圖Fig.1 5×5 2D phononic crystal plate and its protocell structure

表1 材料參數(shù)[29]Table 1 Material parameters[29]

1.2 能帶結(jié)構(gòu)

對(duì)于給定的波矢,通過(guò)有限元軟件求解特征值得到相應(yīng)的一系列特征頻率,從而最終得到該二維聲子晶體的能帶結(jié)構(gòu)如圖2 所示.

圖2 單胞能帶曲線及平直帶振動(dòng)模式Fig.2 Band structure of the unit and the vibration mode of flat strip

圖中0-1-2-3 分別對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)約布里淵區(qū)的M?Γ ?X?M的方向,通過(guò)圖示能帶曲線可知:(1) 局域共振型聲子晶體其帶隙頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于相同晶格尺寸的Bragg 帶隙,實(shí)現(xiàn)了“小尺寸控制大波長(zhǎng)”.(2)局域共振型聲子晶體帶隙的邊沿,都存在一個(gè)平直帶,其意味著在絕大多數(shù)波矢方向上,不同的波矢對(duì)應(yīng)著相同的特征頻率.也就是說(shuō)不同方向、不同大小的波場(chǎng)對(duì)應(yīng)著相同的振動(dòng)模式.

1.3 應(yīng)力云圖

從二維三組元局域共振型聲子晶體帶隙邊緣平直帶對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模式可看出,芯體的振動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于橡膠包覆層以及基體層,此時(shí)振動(dòng)主要集中在金屬球,即該平直帶對(duì)應(yīng)著金屬球的局域化共振模式.沿Γ ?X和X?M方向分別給單胞局域共振型聲子晶體施加z向和y向的單位加速度激勵(lì),可得激勵(lì)情況下的應(yīng)力云圖如圖3 所示.圖示可知,局域共振型聲子晶體帶結(jié)構(gòu)中存在平直帶,其對(duì)應(yīng)振動(dòng)模式為重金屬芯體的局域共振,此時(shí)內(nèi)部波場(chǎng)存在局域共振現(xiàn)象.且從任何方向輸入的彈性波在平直帶對(duì)應(yīng)頻率處均可以引起散射體的局域共振.這一現(xiàn)象在超元胞結(jié)構(gòu)中也同樣存在,可以應(yīng)用于聲子晶體能量采集相關(guān)研究.

圖3 共振頻率激勵(lì)應(yīng)力云圖Fig.3 Stress cloud map with resonant frequency

2 缺陷態(tài)結(jié)構(gòu)

聲子晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性直接導(dǎo)致了帶隙的產(chǎn)生,如果在某一個(gè)局部破壞原有晶格結(jié)構(gòu)的平移周期性以及對(duì)稱(chēng)性,既引入一個(gè)缺陷,則會(huì)改變?cè)Ц窠Y(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu).按照空間結(jié)構(gòu)的不同,通常將孤立的缺陷稱(chēng)為點(diǎn)缺陷;一維連續(xù)分布的缺陷稱(chēng)為線缺陷;二維連續(xù)分布的缺陷稱(chēng)為面缺陷.研究表明[2,9],引入缺陷后,在完美聲子晶體色散曲線圖上會(huì)產(chǎn)生反映缺陷結(jié)構(gòu)的新能帶曲線,部分缺陷結(jié)構(gòu)的能帶曲線進(jìn)入無(wú)缺陷聲子晶體帶隙的頻率范圍,這些帶隙內(nèi)的新能帶通常被稱(chēng)為缺陷態(tài),相應(yīng)的本征模被稱(chēng)為缺陷模.當(dāng)彈性波以缺陷帶頻率入射到聲子晶體時(shí),會(huì)在聲子晶體缺陷處周?chē)霈F(xiàn)安德森局域化效應(yīng),使能量局域到缺陷處.

2.1 超胞結(jié)構(gòu)有限元模型

完美聲子晶體一般可以通過(guò)移除局域共振型聲子晶體中的散射體單元、改變散射體形狀、材料等方式來(lái)形成點(diǎn)缺陷.如圖4 所示,本文選擇5×5 完美聲子晶體板作為引入缺陷的超原胞結(jié)構(gòu),利用超晶胞法結(jié)合有限元的方法來(lái)模擬聲子晶體彈性波波導(dǎo)并計(jì)算能帶結(jié)構(gòu).通過(guò)在超晶胞的x,y方向施加Bloch周期邊界條件,在5×5 完美聲子晶體中心位置改變散射體材料(散射體材料選用聚偏氟乙烯-PVDF)來(lái)形成點(diǎn)缺陷.

圖4 中心點(diǎn)缺陷超胞結(jié)構(gòu)Fig.4 Supercell structure of central point defect

圖5(a)和圖5(b)分別展示了完美聲子晶體超胞結(jié)構(gòu)和點(diǎn)缺陷超胞結(jié)構(gòu)的能帶曲線,對(duì)比可知,在完全帶隙中出現(xiàn)了147.83 Hz 的缺陷帶,方向帶隙內(nèi)出現(xiàn)了250.33 Hz 的缺陷帶.圖5(c)和圖5(d)則展示了缺陷點(diǎn)周?chē)膹椥圆ň劢宫F(xiàn)象.

圖5 完美及中心點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)能帶曲線及缺陷態(tài)模式Fig.5 Band structures of perfect and central point defect structure and the defect patterns

2.2 缺陷態(tài)傳輸特性

通過(guò)對(duì)比完美板結(jié)構(gòu)以及缺陷態(tài)結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)圖可以發(fā)現(xiàn),在107 ～202 Hz 的完全帶隙內(nèi),因?yàn)槿毕輵B(tài)的引入而出現(xiàn)一條新的能帶曲線其頻率為147.83 Hz,對(duì)應(yīng)缺陷模中彈性波聚焦在缺陷點(diǎn)處.同樣的,缺陷態(tài)能帶結(jié)構(gòu)中頻率250.33 Hz 處亦出現(xiàn)新的能帶曲線且其對(duì)應(yīng)缺陷模亦表現(xiàn)出缺陷態(tài)特性.為了更為完整的說(shuō)明缺陷態(tài)特性,本文選擇在板結(jié)構(gòu)左側(cè)引入z向激勵(lì),即彈性波沿著Γ ?X方向傳播,通過(guò)穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下的真實(shí)位移變形圖來(lái)反映聲子晶體板結(jié)構(gòu)的傳輸特性.

圖6 分別展示了2 個(gè)缺陷態(tài)頻率處以及帶隙內(nèi)和通帶傳輸曲線共振頻率所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)位移振型圖.

從圖6 的位移振型圖可以看出,帶隙內(nèi)激勵(lì)處的位移最大,沿著彈性波的傳播方向逐步衰減,另外一邊的接收端基本上衰減至零即彈性波沒(méi)有沿著點(diǎn)缺陷超胞結(jié)構(gòu)傳播.而通帶內(nèi)頻率激勵(lì)下的位移振型圖中顯示,在接收端的共振位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)其他部位的振幅,說(shuō)明通帶頻率下的波可以在聲子晶體中傳播,且傳播效率較高.從缺陷態(tài)頻率激勵(lì)位移云圖可發(fā)現(xiàn),點(diǎn)缺陷超胞結(jié)構(gòu)中缺陷點(diǎn)處的振動(dòng)幅度最大,相比而言其他部位振幅基本趨近于零,這正反映出彈性波在缺陷態(tài)超胞結(jié)構(gòu)中傳播的能量局域化現(xiàn)象,為聲子晶體周期性結(jié)構(gòu)的能量采集研究奠定了理論基礎(chǔ).

圖6 穩(wěn)態(tài)位移振型Fig.6 Steady displacement results

3 振動(dòng)俘能特性分析

壓電材料的壓電性能集中體現(xiàn)為材料具有的彈性應(yīng)變以及電極化之間的耦合效應(yīng),聲子晶體缺陷態(tài)在點(diǎn)缺陷頻率處的能量局限特性會(huì)使得點(diǎn)輸出電壓,因此利用壓電材料的壓電效應(yīng)來(lái)采集聲子晶體缺陷處的這部分能量可以作為聲子晶體應(yīng)用于俘能領(lǐng)域的指導(dǎo).

考慮將完美聲子晶體板的某一處散射體材料改為PVDF 壓電材料,從而形成缺陷以達(dá)到能量集中的目的.通過(guò)將二維聲子晶體板中心左側(cè)散射體材料替換為PVDF 材料來(lái)引入缺陷態(tài),并利用超原胞以及有限元方法計(jì)算其能帶結(jié)構(gòu)如圖7 所示.

圖7 點(diǎn)缺陷超胞結(jié)構(gòu)及能帶曲線Fig.7 Point defective supercell and its band structure

相比于原超胞結(jié)構(gòu)的能帶曲線,很容易發(fā)現(xiàn)在頻率148 Hz/225 Hz/260 hz/330 Hz 等出現(xiàn)新的色散曲線.在聲子晶體板下邊緣施加幅值為1 mm 的z向位移激勵(lì),設(shè)置瑞利阻尼為α=7,β=10?5,外接負(fù)載電阻為1.0×109?,同時(shí)使彈性波沿著X?M方向傳播,則可得到電壓的幅頻響應(yīng)輸出如圖8 所示,圖示可知電壓在缺陷態(tài)共振頻率處達(dá)到峰值,缺陷態(tài)225 Hz 頻率對(duì)應(yīng)電勢(shì)云圖表明在缺陷模對(duì)應(yīng)頻率處存在能量集中現(xiàn)象.

圖8 電壓幅頻響應(yīng)曲線及225Hz 電勢(shì)云圖Fig.8 Voltage amplitude-frequency response curve and the voltage cloud map of 225 Hz

根據(jù)電壓幅頻曲線可知,電壓在上述幾個(gè)缺陷態(tài)頻率處取得峰值,體現(xiàn)了缺陷態(tài)能量集中的特性,說(shuō)明缺陷態(tài)頻率對(duì)應(yīng)的輸出電壓優(yōu)于一般的通帶共振頻率從而適合作為該聲子晶體板結(jié)構(gòu)的能量采集頻率.對(duì)缺陷態(tài)225 Hz 對(duì)應(yīng)的輸出電壓與外接負(fù)載電阻之間的關(guān)系進(jìn)行有限元仿真分析,結(jié)果如圖9 所示,可得最優(yōu)外接負(fù)載電阻為0.9×108?.

圖9 電壓隨負(fù)載電阻的變化曲線Fig.9 Variation curve of voltage with load resistance

上述結(jié)果證明通過(guò)引入缺陷態(tài)以及壓電材料可將壓電聲子晶體振動(dòng)的機(jī)械能集中到點(diǎn)缺陷處,并且當(dāng)外激勵(lì)與點(diǎn)缺陷處的共振頻率相一致時(shí)候可以得到較高電壓輸出,然而其缺點(diǎn)在于峰值電壓對(duì)應(yīng)頻帶較窄,而環(huán)境振動(dòng)的頻率是分散的,因此如何擴(kuò)展點(diǎn)缺陷聲子晶體板的響應(yīng)頻帶需要進(jìn)一步優(yōu)化.考慮引入雙點(diǎn)缺陷來(lái)構(gòu)造出更多的缺陷模,以更好地匹配環(huán)境中的頻率范圍.如圖10 所示,構(gòu)建兩種點(diǎn)缺陷聲子晶體超胞結(jié)構(gòu),分別對(duì)應(yīng)模式A 和模式B.

圖10 兩種點(diǎn)缺陷聲子晶體超胞結(jié)構(gòu)及其帶隙特性Fig.10 Two kinds of supercell structure and its bandgaps

通過(guò)對(duì)比模式A 的能帶曲線與完美聲子晶體能帶曲線可以發(fā)現(xiàn),完全帶隙內(nèi)缺陷模對(duì)應(yīng)頻率為140 Hz,153 Hz,2-3 (X?M) 方向帶隙內(nèi)出現(xiàn)新的色散曲線頻率為:213 Hz,260 Hz,270 Hz,318 Hz 等;模式B 所對(duì)應(yīng)完全帶隙內(nèi)缺陷模對(duì)應(yīng)頻率為147 Hz,151 Hz,2-3(X?M)方向帶隙內(nèi)新的色散曲線對(duì)應(yīng)頻率為:235 Hz,275 Hz,330 Hz.綜合考慮,本文構(gòu)造一種新型聲子晶體板結(jié)構(gòu)如圖11 所示,其結(jié)構(gòu)由3 塊具有不同點(diǎn)缺陷形式的5×5 超胞元結(jié)構(gòu)通過(guò)橫向排列組合而成一塊5×15 的薄板結(jié)構(gòu).

圖11 新型聲子晶體板缺陷態(tài)結(jié)構(gòu)Fig.11 New defective phononic crystal plate

對(duì)缺陷態(tài)聲子晶體板進(jìn)行激勵(lì),其諧響應(yīng)分析結(jié)果如圖12 所示.由圖示可知,電壓峰值對(duì)應(yīng)頻率與各個(gè)聲子晶體缺陷態(tài)結(jié)構(gòu)的缺陷態(tài)頻率可以較好的對(duì)應(yīng),且該結(jié)構(gòu)得到的電壓峰值頻響區(qū)間較寬.基于頻響曲線,分別在頻率為153 Hz,235 Hz,260 Hz 以及387 Hz 處對(duì)板結(jié)構(gòu)施加幅值為1mm 的位移激勵(lì),阻尼同上,外接負(fù)載電阻為0.9×108?,分析其俘能特性,結(jié)果如圖13 所示.結(jié)果表明,通過(guò)在不同區(qū)域引入不同缺陷態(tài)得到不同的共振頻率以及缺陷模,可以克服單個(gè)超胞結(jié)構(gòu)的峰值電壓對(duì)應(yīng)頻帶過(guò)窄的問(wèn)題,能夠?qū)崿F(xiàn)多缺陷態(tài)缺陷模對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng),即拓寬了俘能器的工作頻帶,從而適應(yīng)振動(dòng)環(huán)境中較寬的頻率范圍.

圖12 新型板結(jié)構(gòu)電壓幅頻響應(yīng)曲線Fig.12 Voltage response curve of new plate structure

圖13 新型板結(jié)構(gòu)時(shí)域分析Fig.13 Transient analysis of new plate structure

前面證明了所設(shè)計(jì)的新型板結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)不同缺陷態(tài)頻率之間的耦合,拓寬共振頻帶.為了對(duì)比在同樣外激勵(lì)下新型板結(jié)構(gòu)相較于單個(gè)聲子晶體超胞結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì),圖14 所示為在225 Hz 情況下施加幅值為1 mm 的位移激勵(lì)時(shí)兩種板結(jié)構(gòu)的對(duì)比.結(jié)果表明,在同樣位移激勵(lì)下,新型板結(jié)構(gòu)幅值穩(wěn)定在1.6 V 左右,而聲子晶體缺陷態(tài)超胞結(jié)構(gòu)(中心左側(cè)型缺陷態(tài)結(jié)構(gòu))輸出電壓為0.5 V,輸出電壓提高了3.2 倍.因此上述所提出的新型板結(jié)構(gòu)具有低頻、寬頻帶、高效率的俘能特性.

圖14 新型板結(jié)構(gòu)和單點(diǎn)缺陷態(tài)結(jié)構(gòu)電壓輸出對(duì)比Fig.14 Comparison of voltage output of new plate structure and single point defective structure

為了闡明點(diǎn)缺陷構(gòu)型對(duì)前述所提出的并聯(lián)板結(jié)構(gòu)俘能器能量采集的影響,進(jìn)一步將具有更多缺陷態(tài)的超胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合并聯(lián),構(gòu)造出如圖15 所示的II型板結(jié)構(gòu).對(duì)其施加同樣位移激勵(lì)得到電壓幅頻響應(yīng)曲線如圖16 所示,對(duì)比圖12 可以看出,引入不同的缺陷態(tài)數(shù)量和構(gòu)型,可以進(jìn)一步拓寬俘能帶寬,實(shí)現(xiàn)更好的俘能效果.

圖15 II 型缺陷態(tài)聲子晶體板結(jié)構(gòu)Fig.15 Defective phononic crystal plate of type II

圖16 II 型板結(jié)構(gòu)電壓幅頻響應(yīng)曲線Fig.16 Voltage response curve of type II plate structure

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種由圓柱形散射體嵌入環(huán)氧樹(shù)脂基體而組成的5×5 聲子晶體超胞結(jié)構(gòu),利用有限元方法計(jì)算了完美聲子晶體結(jié)構(gòu)和缺陷態(tài)聲子晶體結(jié)構(gòu)的能帶曲線、傳輸特性以及電壓響應(yīng).最終提出兩種二維三組元局域共振型聲子晶體板結(jié)構(gòu),將不同缺陷態(tài)下的電壓峰值區(qū)域并聯(lián)在一起以達(dá)到拓寬共振頻率的效果,使得環(huán)境中所存在的低頻寬帶能量得以充分的利用.主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)通過(guò)對(duì)比不同頻率(帶隙內(nèi)頻率、通帶內(nèi)頻率、缺陷態(tài)頻率)下中心點(diǎn)缺陷超胞結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)位移振型,結(jié)果表明:缺陷態(tài)頻率激勵(lì)作用下結(jié)構(gòu)存在能量局域化現(xiàn)象,且集中在點(diǎn)缺陷處,為能量采集研究奠定了理論基礎(chǔ).

(2) 由不同點(diǎn)缺陷構(gòu)型的5×5 超胞結(jié)構(gòu)組合而成的并聯(lián)板結(jié)構(gòu),能夠克服單個(gè)超胞結(jié)構(gòu)頻帶過(guò)窄的缺點(diǎn),實(shí)現(xiàn)拓寬頻帶的目的,從而更加適應(yīng)較寬頻帶的振動(dòng)環(huán)境.

(3)基于兩種不同點(diǎn)缺陷構(gòu)型的聲子晶體超胞并聯(lián)板結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果,引入不同的缺陷態(tài)數(shù)量和構(gòu)型,可以進(jìn)一步拓寬俘能帶寬,實(shí)現(xiàn)更好的俘能效果.