王燁菲，程艷萍，姚 園，李道京，于 瀟

薄膜衍射消熱差紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王燁菲1,2，程艷萍1，姚 園1，李道京3，于 瀟1

（1. 中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院微波成像技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

設(shè)計(jì)了一種薄膜衍射消熱差紅外光學(xué)系統(tǒng)。此光學(xué)系統(tǒng)口徑為200mm，焦距為200mm，相對(duì)孔徑為1，全視場(chǎng)角為3°，工作波段為10.7～10.9mm。該系統(tǒng)采用薄膜衍射鏡作為主鏡，厚度為微米量級(jí)，具有口徑大、重量輕的優(yōu)點(diǎn)，解決了現(xiàn)有紅外光學(xué)系統(tǒng)重量和口徑無(wú)法調(diào)和的矛盾。利用含有衍射面的折衍混合透鏡進(jìn)行校正主鏡帶來(lái)的強(qiáng)色散，有效解決薄膜衍射主鏡成像視場(chǎng)小、譜段范圍窄等問(wèn)題。采用薄膜衍射主鏡、折衍混合透鏡，很好地利用了衍射面良好的消熱差特性，再結(jié)合透鏡材料的選擇，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)消熱差起到了良好的作用，并且，衍射面的使用為系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程中增加了自由度。薄膜衍射消熱差紅外光學(xué)系統(tǒng)重量輕、成像質(zhì)量好、消熱差性能優(yōu)良，在紅外遙感成像探測(cè)領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

光學(xué)設(shè)計(jì)；衍射光學(xué)；薄膜；消熱差

0 引言

紅外光學(xué)系統(tǒng)在軍事偵察、環(huán)境監(jiān)測(cè)、資源調(diào)查等領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，我國(guó)對(duì)成像質(zhì)量高、體積小、重量輕的大視場(chǎng)紅外遙感相機(jī)的需求越來(lái)越迫切。機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)需要在有限的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)良好的成像效果，因此機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)面臨的主要問(wèn)題是體積、重量和口徑無(wú)法調(diào)和的矛盾。目前，在機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，多采用反射式系統(tǒng)來(lái)增大光學(xué)系統(tǒng)的口徑[1-3]，以提高光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。反射鏡對(duì)面型公差的要求通常比透鏡更加嚴(yán)格，并且其支撐結(jié)構(gòu)也更為復(fù)雜。薄膜衍射成像技術(shù)可以為解決這一問(wèn)題提供新思路，薄膜衍射鏡可以采用低密度的材料，厚度可做到微米量級(jí)，它具有口徑大、密度低、公差精度要求較為寬松等優(yōu)勢(shì)。研究表明，平面薄膜衍射透射主鏡的公差要比反射式薄膜主鏡公差寬松100倍左右[4-5]?；谶@種優(yōu)勢(shì)，薄膜衍射成像技術(shù)的研究在國(guó)內(nèi)外逐漸展開(kāi)。

國(guó)外對(duì)薄膜衍射成像的研究開(kāi)始于20世紀(jì)90年代。1998年，美國(guó)勞倫斯-利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室提出了Eyeglass計(jì)劃，該方案提出用口徑20m的衍射鏡作為主鏡，將光線聚焦于相距1km遠(yuǎn)的目鏡上。1999年，該項(xiàng)目組提出采用Schupmann消色差方法實(shí)現(xiàn)衍射鏡對(duì)寬譜段成像[6]。2001年，該項(xiàng)目組完成了口徑75cm，F(xiàn)/52的衍射主鏡拼接。2003年，該項(xiàng)目組制作了口徑5m，F(xiàn)/50的衍射主鏡，并在聚焦性能測(cè)試中得到了1～2cm的光斑[7]。2010年，美國(guó)鮑爾宇航公司聯(lián)合美國(guó)勞倫斯-利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室提出了MOIRE計(jì)劃。2012年，該項(xiàng)目組制作了口徑為80cm、F/6.5的離軸衍射透鏡，并對(duì)其進(jìn)行了性能測(cè)試[8]。2014年，該項(xiàng)目組進(jìn)行了5m口徑衍射成像系統(tǒng)地面成像試驗(yàn)[9]。

國(guó)內(nèi)對(duì)薄膜衍射成像的研究開(kāi)始于2010年前后。2007年，中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所提出了口徑1000mm，F(xiàn)/100的衍射望遠(yuǎn)鏡方案[10]。2017年，該項(xiàng)目組制作了口徑320mm，F(xiàn)/100的薄膜主鏡，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[11]。2011年，中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所研制了口徑150mm的石英基底薄膜主鏡和聚酰亞胺基底的薄膜主鏡組成的薄膜成像系統(tǒng)。2012年，該項(xiàng)目組研制了口徑80mm的樣機(jī)，并進(jìn)行了外場(chǎng)試驗(yàn)。2014年，該項(xiàng)目組研制了口徑400mm的薄膜衍射望遠(yuǎn)鏡[12]。2016年，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)制作了口徑為400mm的薄膜衍射元件[13]。

因航空環(huán)境的不確定性，機(jī)載紅外光學(xué)系統(tǒng)需具有良好的溫度適應(yīng)性，而紅外光學(xué)系統(tǒng)對(duì)溫度變化較為敏感，因此，通常需要對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行消熱差設(shè)計(jì)。紅外光學(xué)系統(tǒng)的無(wú)熱化方法可分為主動(dòng)無(wú)熱化和被動(dòng)無(wú)熱化兩種。主動(dòng)無(wú)熱化是用溫度傳感器測(cè)出環(huán)境溫度的變化量，再計(jì)算出因溫度變化引起的像面位移，后用電機(jī)驅(qū)動(dòng)透鏡產(chǎn)生軸向位移，從而實(shí)現(xiàn)像面溫度補(bǔ)償。主動(dòng)無(wú)熱化雖然降低了光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度，但其需要使用驅(qū)動(dòng)裝置，增加了系統(tǒng)的重量和尺寸，且對(duì)調(diào)節(jié)精度的要求較高。而被動(dòng)無(wú)熱化，是利用不同光學(xué)元件和結(jié)構(gòu)件之間的熱特性差異，使系統(tǒng)適應(yīng)不同環(huán)境溫度所帶來(lái)的影響，被動(dòng)無(wú)熱化不需增加額外的驅(qū)動(dòng)裝置，相對(duì)于主動(dòng)無(wú)熱化，系統(tǒng)尺寸小、重量輕[14]。

為了解決傳統(tǒng)紅外光學(xué)系統(tǒng)重量大和薄膜衍射光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)不足等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一款大視場(chǎng)輕量化薄膜衍射紅外光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用薄膜衍射鏡作為主鏡，大大減輕了光學(xué)系統(tǒng)的重量；在薄膜衍射主鏡后加紅外透鏡組，進(jìn)行光束壓縮和像差校正，以擴(kuò)大薄膜衍射光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)。采用被動(dòng)無(wú)熱化設(shè)計(jì)，利用衍射面獨(dú)特的溫度特性、搭配鍺、硒化鋅兩種紅外光學(xué)材料，進(jìn)行了系統(tǒng)的消熱差設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)達(dá)到了良好的環(huán)境適應(yīng)性。

1 薄膜衍射系統(tǒng)的工作原理

1.1 消色差原理

薄膜衍射成像系統(tǒng)的光學(xué)布局圖如圖1所示。薄膜衍射成像光學(xué)系統(tǒng)主要包括：薄膜衍射主鏡、中繼鏡組、折衍混合透鏡、聚焦透鏡組。薄膜衍射透鏡具有很強(qiáng)的色散效應(yīng)，其焦距與入射波長(zhǎng)成反比，設(shè)計(jì)的中心波長(zhǎng)0的焦距0和波長(zhǎng)的焦距之間的關(guān)系可由以下公式表示：

波長(zhǎng)的焦點(diǎn)相對(duì)于中心波長(zhǎng)0的離焦量為：

圖1 薄膜衍射成像系統(tǒng)光學(xué)布局圖

該薄膜衍射主鏡的設(shè)計(jì)中心波長(zhǎng)為10.8mm，工作波長(zhǎng)為10.7～10.9mm，兩波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)之間的距離為3.7mm，需要引入透鏡組對(duì)薄膜衍射主鏡所產(chǎn)生的色差進(jìn)行像差校正。采用Schupmann像差校正方法校正主鏡所產(chǎn)生的像差[6,13]。薄膜衍射主鏡與用于像差校正的折衍混合透鏡互為共軛位置，經(jīng)紅外透鏡組進(jìn)行像差校正后的光線最終會(huì)聚到紅外探測(cè)器上。

1.2 消熱差原理

光學(xué)元件的光熱膨脹系數(shù)定義為單位溫度變化引起的光焦度的相對(duì)變化，表示為：

式中：D為溫度變化所引起的光焦度變化量；為光學(xué)系統(tǒng)總光焦度；為光學(xué)系統(tǒng)焦距。

薄透鏡的光焦度公式為：

則光焦度隨溫度變化可由以下公式表示：

可以得到透鏡的光熱膨脹系數(shù)：

式中：為透鏡材料的折射率；0為介質(zhì)空間的折射率；1為透鏡第一面曲率半徑；2為透鏡第二面曲率半徑；g為透鏡的線膨脹系數(shù)。

衍射光學(xué)元件的焦距由環(huán)帶位置決定，表示為：

＝0r2/2(8)

式中：0為介質(zhì)空間的折射率；r是第個(gè)環(huán)帶的徑向距離；為設(shè)計(jì)波長(zhǎng)。

當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，環(huán)帶徑向距離r和介質(zhì)空間的折射率都會(huì)發(fā)生變化，r隨溫度變化后可表示為：

式中：g為衍射光學(xué)元件的線膨脹系數(shù)；D為溫度變化量。則可以得到衍射光學(xué)元件的光熱膨脹系數(shù)：

可以看出，衍射光學(xué)元件的光熱膨脹系數(shù)是由基底材料的線膨脹系數(shù)決定的，與基底材料的折射率無(wú)關(guān)。

為了實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的無(wú)熱化設(shè)計(jì)，需對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行光焦度分配、消色差、消熱差，具體公式如下[15-16]：

式中：h為第一近軸光線在第個(gè)光學(xué)元件上的入射高度；為第個(gè)光學(xué)元件的光焦度；為系統(tǒng)總光焦度；為第個(gè)光學(xué)元件的光熱膨脹系數(shù)；h為光學(xué)系統(tǒng)外部機(jī)械結(jié)構(gòu)件的線膨脹系數(shù)；為機(jī)械結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)。

2 薄膜衍射光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 指標(biāo)要求

采用640×512非制冷型長(zhǎng)波紅外探測(cè)器，其像元尺寸為14mm×14mm，設(shè)計(jì)了一款大相對(duì)孔徑的薄膜衍射消熱差長(zhǎng)波紅外光學(xué)系統(tǒng)。光學(xué)系統(tǒng)具體參數(shù)如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

2.2 薄膜衍射主鏡設(shè)計(jì)

薄膜衍射主鏡設(shè)計(jì)波長(zhǎng)選為10.8mm，主鏡的口徑為200mm，焦距為250mm。采用低密度的聚酰亞胺材料，厚度為20mm。20mm厚的聚酰亞胺材料在10.7～10.9mm波段處的透過(guò)率大于95%。薄膜衍射主鏡的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 薄膜衍射主鏡光路圖

薄膜衍射主鏡衍射面相位曲線如圖3所示，最小線寬為29.206mm。

MTF曲線如圖4所示。在長(zhǎng)波紅外波長(zhǎng)10.8mm，0°視場(chǎng)處的MTF，優(yōu)于0.45@30lp/mm，接近衍射極限，滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3 薄膜衍射紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

薄膜衍射紅外光學(xué)系統(tǒng)采用色差校正的方式擴(kuò)展紅外譜段和視場(chǎng)寬度。長(zhǎng)波紅外成像光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式如圖5所示，在薄膜衍射主鏡后采用6片透鏡所組成的紅外透鏡組進(jìn)行校正像差。采用鍺、硒化鋅加上衍射面來(lái)消熱差。

在不同環(huán)境溫度下，MTF曲線如圖6所示，全視場(chǎng)傳遞函數(shù)優(yōu)于0.4@30lp/mm。

在不同環(huán)境溫度下，光學(xué)系統(tǒng)場(chǎng)曲和畸變曲線如圖7所示。全視場(chǎng)相對(duì)畸變優(yōu)于0.2%。

圖3 薄膜衍射主鏡相位曲線

圖5 薄膜衍射消熱差紅外光學(xué)系統(tǒng)光路圖

圖6 紅外光學(xué)系統(tǒng)不同環(huán)境溫度下MTF曲線

圖7 不同環(huán)境溫度下場(chǎng)曲和畸變曲線

根據(jù)不同環(huán)境溫度下，MTF曲線和場(chǎng)曲畸變曲線結(jié)果表明，光學(xué)系統(tǒng)在－50℃～60℃環(huán)境溫度下，光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量良好，光學(xué)系統(tǒng)具有較好的消熱差效果。

2.4 薄膜衍射光學(xué)系統(tǒng)公差分析

使用設(shè)計(jì)軟件中的公差分析程序，對(duì)所有光學(xué)元件的加工、裝調(diào)進(jìn)行了公差分析計(jì)算，公差參數(shù)包括半徑、表面不規(guī)則性、元件厚度、空氣間隔、元件傾斜等。計(jì)算在奈奎斯特頻率30lp/mm處的MTF，通過(guò)分析每一公差在該空間頻率下的MTF下降情況，最終確定合適的公差，如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)公差

對(duì)公差進(jìn)行蒙特卡羅分析，公差分析的結(jié)果表明：按照設(shè)置的公差加工、裝調(diào)后90%以上的光學(xué)系統(tǒng)的MTF≥0.28@30lp/mm。

2.5 薄膜衍射主鏡衍射效率分析

薄膜衍射光學(xué)系統(tǒng)主鏡采用諧衍射的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。單層諧衍射光學(xué)元件衍射效率的一般表達(dá)式為[17]：

式中：為衍射級(jí)次；為刻畫(huà)深度；為入射波長(zhǎng)；1為入射角；()為薄膜衍射鏡在波長(zhǎng)為時(shí)基底的折射率；￠()為波長(zhǎng)為的光束在入射到薄膜衍射鏡前介質(zhì)的折射率。

刻畫(huà)深度可以表示為：

當(dāng)光束從空氣中入射到衍射光學(xué)元件上時(shí)，￠()＝1，式(14)變?yōu)椋?/p>

薄膜主鏡選用聚酰亞胺材料，在波長(zhǎng)變化范圍較小時(shí)，折射率近似不變，()＝1.6，衍射級(jí)次＝1時(shí)，波長(zhǎng)與衍射效率和入射角的關(guān)系如圖8所示。由圖可知，在10.7～10.9mm波段范圍內(nèi)，入射角小于1.5°時(shí)，薄膜鏡衍射效率大于99.96%。

圖8 薄膜衍射主鏡衍射效率與入射角及波長(zhǎng)關(guān)系

2.6 薄膜衍射光學(xué)系統(tǒng)鬼像分析

光學(xué)系統(tǒng)的雜散光會(huì)聚到像面附近，對(duì)目標(biāo)成像造成干擾，稱之為鬼像。衍射光學(xué)系統(tǒng)鬼像來(lái)源主要有兩類，一是傳統(tǒng)折射透鏡表面的殘余反射；二是衍射光學(xué)元件在非設(shè)計(jì)級(jí)次的多級(jí)衍射。

傳統(tǒng)折射透鏡表面的殘余反射所導(dǎo)致的鬼像可由光學(xué)設(shè)計(jì)軟件自帶的鬼像分析程序進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表3所示。僅有一條路徑下的鬼像比較明顯。為了減小鬼像的影響，將第一個(gè)透鏡和第二個(gè)透鏡鍍?cè)鐾改?，將其透過(guò)率提高到99%，這樣經(jīng)兩次反射后，能量降低10－4倍，以減小其因表面殘余反射產(chǎn)生鬼像的可能性。

表3 鬼像路徑信息

衍射光學(xué)元件產(chǎn)生鬼像的原因是由于衍射光學(xué)元件的多級(jí)衍射。根據(jù)公式(16)可以計(jì)算出在10.7～10.9mm波段內(nèi)，不同級(jí)次衍射效率如表4所示?？梢钥吹椒窃O(shè)計(jì)級(jí)次的衍射效率均小于設(shè)計(jì)級(jí)次衍射效率的1%，因此，可以忽略多級(jí)衍射對(duì)鬼像產(chǎn)生所帶來(lái)的影響。

表4 不同級(jí)次下主鏡衍射效率

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種薄膜衍射消熱差紅外光學(xué)系統(tǒng)。采用薄膜衍射鏡作為主鏡，減輕了光學(xué)系統(tǒng)重量。采用Schupmann色差校正方法，校正了薄膜衍射主鏡所帶來(lái)的強(qiáng)色散，采用衍射面和材料組合的被動(dòng)消熱差方式進(jìn)行了消熱差設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了薄膜衍射消熱差紅外成像。該系統(tǒng)可以在環(huán)境溫度為－50℃～60℃條件下，實(shí)現(xiàn)高分辨率成像。這種重量輕、溫度適應(yīng)性好、分辨率高的薄膜衍射消熱差成像系統(tǒng)將在軍事偵察、環(huán)境檢測(cè)、資源調(diào)查等領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用。

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Design of Membrane Diffractive Athermal Infrared Optical System

WANG Yefei1,2，CHENG Yanping1，YAO Yuan1，LI Daojing3，YU Xiao1

(1.,,,130033,;2.,100049,;3.,,,100190,)

A membrane diffractive athermal infrared optical system is designed. The optical system has an aperture of 200mm, a focal length of 200mm, a relative aperture of 1, a full field angle of 3°, and a working wavelength of 10.7-10.9mm. The system uses the membrane diffractive lens as the primary lens, with the thickness of a micron, and has the advantages of large aperture and light weight, which solves the contradiction between the weight and the aperture of the existing infrared optical system. A hybrid refractive diffractive lens with a diffractive surface is used to correct the strong dispersion of the primary lens, effectively solving the problems of small field of view and narrow spectral range of the membrane diffractive primary lens. The use of membrane diffractive primary lens and refractive diffractive hybrid lens effectively utilizes the good athermalization characteristics of the diffractive surface. Combined with the selection of lens materials, it plays a good role in the athermalization of the optical system; the use of the diffractive surface increases the degree of freedom in the process of system design optimization. Membrane diffractive athermal infrared optical system has the advantages of light weight, good imaging quality, and excellent athermalization performance, which has a good application prospect in the field of infrared remote sensing imaging detection.

optical design, diffractive optics, membrane, athermalization

2021-02-01；

2021-03-30.

王燁菲（1996-），女，研究實(shí)習(xí)員，主要從事光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：Rebecca2946@163.com。

中國(guó)科學(xué)院國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（CXJJ-19S014），高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)重大專項(xiàng)（GFZX0403260314）。

TN216

A

1001-8891(2021)05-0422-07