范賢浩 劉捷豐 張鐿議 王子瀟

融合頻域介電譜及支持向量機的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評估

范賢浩 劉捷豐 張鐿議 王子瀟

（廣西大學電氣工程學院 南寧 530004）

變壓器油紙絕緣老化-受潮協(xié)同效應能夠顯著影響其頻域介電譜（FDS）數(shù)據，因此，在絕緣嚴重受潮情況下難以利用FDS技術實現(xiàn)紙絕緣老化狀態(tài)的準確評估。鑒于此，該文融合FDS以及支持向量機（SVM）提出了一種考慮水分-老化協(xié)同效應的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評估方法。在當前的研究中，首先，制備具有不同老化及受潮狀態(tài)的油浸紙絕緣樣本，并基于FDS測試提取用于表征絕緣劣化狀態(tài)的特征參量。其次，基于多元回歸分析構建用于訓練老化狀態(tài)分類模型的擬合介電特征參量數(shù)據庫。最后，利用擬合介電特征參量數(shù)據庫和SVM構建用于老化狀態(tài)評估的分類模型。研究結果證明，構建的分類模型可以準確評估不同受潮狀態(tài)的變壓器油浸紙絕緣樣本的老化狀態(tài)。

變壓器 油浸紙絕緣 老化狀態(tài)評估 頻域介電譜 支持向量機

0 引言

大型油浸式電力變壓器在電力系統(tǒng)中承擔著電能轉換與傳輸?shù)闹匾蝿誟1-2]，其內部主絕緣系統(tǒng)中絕緣紙/紙板的老化狀態(tài)在很大程度上決定了變壓器整體的服役壽命[3-5]。研究表明，聚合度（Degree of Polymerization, DP）可作為反映油浸絕緣紙/紙板老化狀態(tài)最直接且最有效的指標[6]。雖然粘度測試法可直接獲取絕緣樣本的聚合度，且測試結果精度較高，但其測試過程會對測試樣本造成不可逆破壞，因此不適用于現(xiàn)場測試。

近年來，頻域介電譜（Frequency-Domain Spectro- scopy, FDS）技術由于具有無損測量、對絕緣劣化狀態(tài)敏感且攜帶絕緣信息豐富等特點，受到業(yè)內學者的廣泛關注[7]。同時，基于FDS技術的變壓器油浸紙絕緣老化及受潮狀態(tài)評估的研究也得以廣泛報道。研究指出，基于分析絕緣狀態(tài)改變對FDS曲線形狀的影響規(guī)律，可利用相關等效電路模型或曲線解譜分析手段提取用于表征絕緣劣化（老化或受潮）狀態(tài)的頻域介電響應特征參量；進而，通過建立上述特征參量與絕緣狀態(tài)間的映射/函數(shù)關系，可在一定程度上實現(xiàn)對油浸紙絕緣老化或受潮狀態(tài)的定性/定量評估[8-9]。

然而，相較于變壓器油紙絕緣老化效應對頻域介電響應特性的影響程度而言，其FDS數(shù)據對油紙絕緣內部的含水量信息更為敏感。因此，老化效應對FDS數(shù)據造成的影響在嚴重受潮狀態(tài)下極易被水分效應所覆蓋[10]。此外，當考慮油紙絕緣老化-水分協(xié)同效應時，由老化或水分對FDS數(shù)據單獨產生的貢獻將難以識別且無法從總FDS數(shù)據中加以區(qū)分。綜上，在油紙絕緣受潮相對嚴重的情況下，僅依靠FDS技術難以實現(xiàn)對紙絕緣老化狀態(tài)的準確評估。

鑒于此，本文綜合考慮了變壓器油浸紙絕緣老化及受潮協(xié)同作用對其頻域介電響應特性的宏觀影響，通過融合支持向量機（Support Vector Machine, SVM）技術[11]報道了一種考慮受潮影響的油浸紙絕緣老化狀態(tài)評估方法。在當前的工作中，首先利用實驗室受控條件下所制備樣本的介質損耗曲線提取用于表征其老化及受潮狀態(tài)的特征參量；進而利用多元回歸分析構建了用于訓練SVM老化狀態(tài)分類模型的擬合介電特征參量數(shù)據庫，結果表明，分類模型對測試集數(shù)據的平均分類準確率高于99.7%。最后，利用新制備的樣本驗證了所提方法的準確性。

1 樣本制備

本文采用絕緣油和纖維素紙板制備具有不同老化/受潮狀態(tài)的油浸紙絕緣樣本。其中，纖維素紙板由泰州魏德曼高壓絕緣有限公司生產，絕緣油為符合ASTM D3487-2000（II）標準的克拉瑪依25號環(huán)烷烴礦物油，由中石化公司生產。油紙基本參數(shù)見表1。油浸紙絕緣樣本的制備流程如下：

表1 絕緣油及纖維素紙板參數(shù)

Tab.1 The parameters of the insulating oil and cellulosic pressboards

（1）首先將纖維素紙板/絕緣油分別在105℃/50Pa環(huán)境下真空干燥48h，隨后將絕緣紙在60℃/50Pa的真空環(huán)境下浸漬于經干燥脫氣處理的絕緣油中，以獲得20組油浸紙板樣本。

（2）將20組絕緣樣本平均分為5組并置于熱老化箱中分別進行150℃下的加速熱老化實驗0天、1天、3天、7天及14天，以期獲得具有不同老化程度的油浸紙絕緣樣本。

（3）將具有相同老化程度的樣本分別置于精密電子天平進行吸潮實驗，通過記錄紙板質量的變化得到預期含水量分別為1%、2%、3%和4%的樣本。

（4）經48h水分平衡后將制得的具有不同老化/受潮狀態(tài)的油浸紙絕緣樣本置于三電極裝置的高壓及測量電極之間利用介電響應分析儀（DIRANA/ OMICRON）進行介電響應測試，測試溫度為(45±1)℃，輸入電壓幅值為交流200V，所選測量頻段為200mHz～5 000Hz，其FDS測試接線如圖1所示。

圖1 樣本FDS測試設備

（5）最后利用卡爾費休水分滴定儀831+885（基于IEC 60814標準）和自動粘度測試儀NCY-6（基于IEC 60450-2007標準）測得油浸纖維素樣本的含水量（%）和聚合度（）。樣本制備和測試的整體流程如圖2所示。

圖2 油浸樣本的制備流程

為區(qū)分樣本不同的老化狀態(tài)，依據國標GB/T 29305-2012、DL/T 984-2005以及本文實驗要求，將絕緣樣本的老化狀態(tài)分為A1、A2、A3、A4共計四種老化狀態(tài)，見表2。

表2 絕緣樣本老化狀態(tài)的分類

Tab.2 Classification of aging states of insulation sample

2 介電特征參量的提取

基于第1節(jié)所描述步驟及平臺，對所制備樣本進行了FDS測試，圖3分別繪制了老化狀態(tài)為A1～A4（使用同一采樣樣本表示）且具有不同預期含水量（1%～4%）樣本的介質損耗tan曲線。

觀察圖3可見，tan曲線形狀受油浸絕緣紙板老化及受潮狀態(tài)改變影響明顯。研究指出，隨著絕緣內部含水量的累積，tan曲線形狀在全頻段內均發(fā)生明顯變化[12]。然而，絕緣老化效應的增強主要影響tan曲線低頻區(qū)內的形狀，并不會明顯改變高頻區(qū)域內的曲線形狀[12-13]。

因此，為充分提取絕緣樣本的老化信息，且避免單個采樣點因測量誤差對評估結果造成不必要的影響，本文通過提取具有不同絕緣狀態(tài)樣本的tan曲線在不同采樣區(qū)間內的積分值作為表征及評估絕緣樣本老化狀態(tài)的介電響應特征參量[12]。此外，為方便后續(xù)分析，對上述積分值擴大103倍并定義為1～3，其計算公式分別為

水分子作為一種主要的纖維素絕緣老化產物，其極性強于大多典型老化副產物，如糠醛、醇類及部分酸。因此，相較于老化效應，油紙絕緣頻域介電響應特性對其內部含水量信息更為敏感，且在老化-水分協(xié)同作用下，具有不同絕緣狀態(tài)的樣本可能具有形狀相似的介電響應曲線[12-14]。

研究表明，直流電導率oil受絕緣受潮及老化共同影響，絕緣老化狀態(tài)由A1劣化為A4，oil數(shù)值增大10倍；而絕緣內部含水量由1%增加至4%，oil數(shù)值增大約100倍[14]。因此，為區(qū)分老化及受潮效應對FDS數(shù)據的貢獻，實現(xiàn)對具有不同受潮狀態(tài)樣本的老化狀態(tài)準確評估，本文提取油浸紙絕緣直流電導率oil作為輔助特征參量4，有

式中，輔助特征參量4（pS/m），其數(shù)值由DIRANA測試儀分析得到。隨后，依據式（1）～式（4）可提取用于表征所制備20組絕緣樣本老化及受潮狀態(tài)的特征參量，其絕緣狀態(tài)與特征參量數(shù)值對應情況見表3。

3 老化狀態(tài)多分類模型訓練集的構建

由第2節(jié)可知，雖可通過實驗手段獲取用于表征樣本絕緣狀態(tài)的特征參量D（=1, 2, 3, 4），但上述小樣本數(shù)據（20組）不足以實現(xiàn)對支持向量機多分類模型的訓練（4類），且樣本數(shù)量不足會導致SVM模型泛化能力的下降。因此，為實現(xiàn)對SVM老化狀態(tài)分類模型的構建，需制備大量樣本以獲取足夠的訓練集及測試集數(shù)據。然而，制備大量樣本進而獲取足量訓練集數(shù)據的方法由于面臨樣本制備周期長、耗材大及制備精度有限等難題而難以實施。為克服上述問題，本文基于小樣本數(shù)據，利用多元回歸分析技術，通過快速、準確擴充源數(shù)據進而構建包含足量訓練集數(shù)據的擬合特征參量數(shù)據庫，其具體步驟如下：

表3 不同樣本的介電特征參量

Tab.3 The dielectric feature parameters of various samples

（1）參量分析。為探究水分-老化協(xié)同作用對所提取特征參量的宏觀影響，本文將樣本值和含水量%定義為自變量，且分別設為及，由回歸分析預測得到的特征參量F（=1, 2, 3, 4）為因變量，設為。

（2）回歸函數(shù)確定。本文選用兩種不同類型的回歸模型（分別為指數(shù)型模型及分式型模型）對步驟（1）中變量進行回歸分析。

（3）參數(shù)辨識。將表3所示20組數(shù)據代入步驟（2）中回歸分析模型，隨即可實現(xiàn)對模型所包含參數(shù)的辨識，其定量方程所含具體參數(shù)數(shù)值及回歸分析統(tǒng)計信息見表4。

表4 擬合分析模型

Tab.4 The fitting analysis model

（4）擬合特征參量擴充。給定的取值區(qū)間為（200, 1 100），以100為步長在上述區(qū)間對進行取值；類似地，以0.1為步長在%的取值區(qū)間（1, 4）對進行取值；最終得到共計310組樣本點（,）；將310組樣本點代入表4所示定量方程可獲取310組（,）所對應的值；且上述310組（,,）數(shù)據即為擴充后的特征參量數(shù)據庫，并作為老化狀態(tài)分類模型的訓練集。

綜上所述，本文借助擬合分析構建了含有310組擬合介電特征參量的SVM訓練集。使用擬合特征參量F替代實測特征參量D時其回歸分析模型的擬合精度需足夠高。在本文中，擬合特征參量1～4所對應模型的擬合優(yōu)度分別達到了0.998、0.998、0.997和0.989。

4 基于SVM的老化狀態(tài)分類模型構建

依據表2對不同老化狀態(tài)的劃分，基于支持向量機的老化狀態(tài)多分類模型對絕緣樣本老化狀態(tài)的劃分同樣分為A1～A4，共4類。本文采用Matlab實現(xiàn)SVM老化狀態(tài)分類模型的訓練。SVM可用所建立的最優(yōu)超平面來完成樣本的分類，一個普通的超平面可以表示[15]為

如果樣本點（x,x）滿足

則分類結果正確。其中，、為超平面參數(shù)。當樣本數(shù)據的分類裕度達到最大值時，式（5）中的超平面將成為最優(yōu)超平面，可表示為

式中，為松弛變量，的引入允許存在錯誤分類樣本；為懲罰因子，反映對錯誤分類樣本的重視程度。此外，將樣本點從原始空間映射到特征空間時用拉格朗日優(yōu)化方法求解式（7）中的二次優(yōu)化問題，得到

式中，和為拉格朗日乘子。如果式（8）滿足

則式（7）可轉化成對偶形式，有

此外，在老化狀態(tài)分類模型的訓練過程中需要對支持向量機的核函數(shù)進行選擇，核函數(shù)的作用是將低維原始空間的樣本數(shù)據映射至高維特征空間，從而使原本線性不可分的樣本數(shù)據變?yōu)榫€性可分[15]，常見的核函數(shù)有線性函數(shù)、多項式函數(shù)和高斯徑向基函數(shù)三種，其表達式分別為

式中，、和分別為多項式函數(shù)和高斯徑向基函數(shù)的參數(shù)。則最優(yōu)分類函數(shù)為

為選擇具有最高分類準確度的核函數(shù)，分別采用以上三種核函數(shù)對SVM模型進行訓練，并選擇折交叉驗證對模型準確率進行檢驗，結果見表5。

表5 不同核函數(shù)SVM模型的分類

Tab.5 The classification result of SVM model with different kernel function

其中，采用多項式核函數(shù)（見式12）的SVM模型對相同測試集數(shù)據的10折交叉驗證精度達到99.7%，高于線性及高斯徑向基核函數(shù)。因此，選擇多項式核函數(shù)作為SVM模型的核函數(shù)，其對訓練集分類結果的混淆矩陣如圖4所示。

圖4 SVM模型的混淆矩陣

可見，對于310組訓練樣本僅有1%的A3類（平均）樣本出現(xiàn)分類錯誤，且訓練模型對訓練樣本分類的平均準確率達到99.7%。

5 老化狀態(tài)分類模型的可行性驗證

為進一步驗證所報道分類模型的可行性及準確性，本節(jié)利用表1所示絕緣油及纖維素紙板，按照第1節(jié)所述步驟新制備了3組具有不同老化/受潮狀態(tài)的測試樣本，測試樣本絕緣狀態(tài)見表6，所報道模型的可行性驗證方案如圖5所示。

表6 測試樣本的絕緣信息

Tab.6 The insulating states of testing samples

圖5 基于SVM老化評估模型的可行性驗證方案

其中，測試樣本1～3的聚合度分別為726、293和782，其相應的老化狀態(tài)分別為A2（老化初期）、A4（老化后期）和A2（老化初期）。將樣本按圖1所示接線進行介電響應測試，圖6繪制了上述3組測試樣本的tan曲線。

圖6 測試樣本的介電損耗曲線

由圖6可見，盡管樣本2老化狀態(tài)最為嚴重（=293），但其高頻區(qū)域內（＞1Hz）介質損耗遠小于樣本1、3，其主要原因為樣本1、3內部含水量（2.41%、3.18%）遠高于樣本2（1.28%）。因此，絕緣狀態(tài)不同樣本的tan曲線出現(xiàn)交叉。這一現(xiàn)象進一步證明了老化效應對FDS曲線的影響規(guī)律可被水分效應所覆蓋。

根據圖5，以圖6所示介電響應曲線為數(shù)據基礎，利用式（1）～式（3）提取用于表征測試樣本絕緣狀態(tài)的介電響應特征參量1～3；此外，由DIRANA測試儀分析得到樣本的輔助特征參量4，所得結果見表7。

表7 測試樣本介電特征參量

Tab.7 The dielectric feature parameters of test samples

將表7所示3組介電特征參量1～4代入第4節(jié)所構建SVM老化狀態(tài)分類模型，依據圖5所示邏輯圖，隨即可得到測試樣本老化狀態(tài)的評估結果，其實際狀態(tài)與評估狀態(tài)的對比見表8。

表8 測試樣本的老化狀態(tài)評估結果

Tab.8 The evaluation results of the test samples

由表8可見，本文所報道融合FDS及SVM技術的老化狀態(tài)分類模型對3組具有不同受潮狀態(tài)的試驗樣本實現(xiàn)了老化狀態(tài)的準確分類，并以此初步驗證了所報道方法的可行性及準確性。

6 結論

傳統(tǒng)FDS技術的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評估方法難以在考慮水分-老化協(xié)同效應時實現(xiàn)對絕緣老化狀態(tài)的準確評估。因此，本文融合SVM與FDS技術提出了一種考慮水分-老化協(xié)同效應的絕緣老化狀態(tài)評估方法。所得主要結論如下：

1）基于FDS測試，提取了可用于有效表征油浸紙絕緣老化及受潮狀態(tài)的特征參量，即1～4。

2）通過多元回歸分析構建了用于訓練SVM老化狀態(tài)分類模型的擬合介電特征參量數(shù)據庫，其可用于克服因訓練樣本過少而限制SVM模型泛化性能的技術難題。

3）基于擬合特征參量數(shù)據庫和SVM構建了用于老化狀態(tài)評估的分類模型。實驗證明了該模型可用于準確評估不同受潮樣本的老化狀態(tài)。

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Aging Evaluation of Transformer Oil-Immersed Insulation Combining Frequency Domain Spectroscopy and Support Vector Machine

（School of Electrical Engineering Guangxi University Nanning 530004）

The aging-moisture synergistic effect of transformer oil-paper insulation can significantly affect its frequency-domain spectroscopy (FDS) data. It is difficult to use the traditional FDS technique to accurately assess the aging state of paper insulation under serious damp conditions. Therefore, combined with the FDS and support vector machine (SVM), a novel method of aging evaluation of transformer oil-immersed paper insulation considering the aging-moisture synergistic effect was proposed. Firstly, the oil-immersed paper insulation samples with different aging and moisture states were prepared, and the feature parameters used to characterize the deterioration state were extracted based on the FDS test. Then, a fitting database of dielectric feature parameters for training classification model of aging state is constructed based on multiple regression analysis. Finally, a classification model for aging state evaluation is constructed based on SVM and fitting database. The research findings prove that the constructed classification model can accurately evaluate the aging state of transformer oil-immersed paper insulation samples with different damp conditions.

Transformer, oil-immersed paper insulation, aging state evaluation, frequency domain spectroscopy (FDS), support vector machine (SVM)

TM855

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90036

國家自然科學基金（51867003）和廣西自然科學基金（2018JJB160064）資助項目。

2020-05-26

2020-09-29

范賢浩 男，1995年生，博士研究生，研究方向為變壓器絕緣狀態(tài)評估與故障診斷。E-mail: xianhao_fan@163.com

劉捷豐 男，1985年生，講師，碩士生導師，研究方向為變壓器絕緣狀態(tài)評估與故障診斷。E-mail: jiefengliu2018@gxu.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）