張 媛，漆文邦，譚明卓，俞增鑫，唐培根

(四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

1 引言

某閘壩位于某江干流，流域內(nèi)多年平均氣溫為16.3℃，極端最高氣溫38.3℃，極端最低氣溫-5.9℃。最熱月平均溫度37.3℃，最冷月平均溫度為-4.6℃，年平均相對濕度83%。閘址位于某橋下游約70 m處，河道平均比降1.4‰。河道整體流向由北向南，平均河寬75 m～80 m。閘址處集雨面積505 km2。橡膠壩樞紐建于1996年，包括橡膠壩、船閘、壩袋給水系統(tǒng)、管理用房、輸配電系統(tǒng)、進(jìn)站道路等，橡膠壩和船閘為其主體建筑。主體建筑物為2級建筑物，次要建筑物為3級建筑物，航道等級為Ⅶ級，主要功能為使上游河道保持景觀水面、水系連通、通航等。橡膠壩建成后為解決中心城區(qū)環(huán)境用水調(diào)配，營造水城相依、水綠相依的城市景觀起到了積極作用，帶動了河道兩岸城市建設(shè)的發(fā)展。

原橡膠壩為單壩袋充水橡膠壩，因橡膠壩建成已久，頻繁升降致使壩袋表面存在不同程度的磨損和老化，安全性下降。為避免壩袋頻繁起落，原設(shè)計允許壩頂在一定水深范圍內(nèi)溢流，根據(jù)省內(nèi)多數(shù)橡膠壩實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)可以控制在0.3 m以內(nèi)。由于橡膠壩自身調(diào)節(jié)能力很小[1]，除此之外來水溢壩雖形成一道景觀，但也產(chǎn)生了許多噪音，所以為了工程的安全性、噪音以及調(diào)節(jié)范圍等問題，對該橡膠壩進(jìn)行改造。本文改造涉及多個目標(biāo)，故要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法保證改造有序完成。

2 工程需求分析

1)壩型選擇

小水電站擋水壩建設(shè)最初采用混凝土壩，但其建設(shè)施工成本高、周期長、泄洪能力差，所以處于逐步被淘汰的狀態(tài)。后來逐步發(fā)展為水泥翻板閘、鋼壩閘、橡膠壩、氣盾壩等，壩體建設(shè)技術(shù)不斷進(jìn)步。

鋼閘門、橡膠壩與氣盾壩彼此各有特點(diǎn)，如鋼壩閘建造成本高；翻板閘門在長時間運(yùn)行后由于泥沙堆積和漂浮物卡掛造成閘門關(guān)閉不嚴(yán)、開啟困難和泄洪能力差；橡膠壩存在使用壽命短、安全性、景觀效果差等問題[2]。通過比較，氣盾壩兼顧了傳統(tǒng)鋼閘門、橡膠壩和翻板閘的優(yōu)點(diǎn)，氣盾壩成本低、結(jié)構(gòu)簡單、施工安裝工期短，運(yùn)行安全可靠、可控并且排污、排淤能力更強(qiáng)，適應(yīng)范圍更廣，所以氣盾壩是性價比最優(yōu)的壩型[3]，故本工程壩型選擇氣盾壩。

2)目標(biāo)分析

橡膠壩改造需達(dá)成多個目標(biāo)，在滿足防洪的前提下，達(dá)到水景觀、水系連通、市政設(shè)施精細(xì)化管理、降噪及通航水位銜接的要求。簡而言之，即在白天保留原有的美麗、壯觀的瀑布景觀下，減小夜晚過流噪音，同時滿足河道生態(tài)流量過流。常見的噪聲治理思路有源頭控制、傳播路徑控制、受聲點(diǎn)防護(hù)3種[4]，分析該工程的特殊性后，采用傳播路徑控制的方法來減小噪音最佳，即可設(shè)計一個涵洞夜晚過流減小噪音，白天則采用壩頂溢流來保證生態(tài)流量。由于選擇氣盾壩壩型后，氣盾壩啟閉時，只存在半開、全開等狀態(tài)，為發(fā)揮該氣盾壩型的優(yōu)點(diǎn)，更需要全面思考，優(yōu)化設(shè)計，怎樣減少整個壩面的升降次數(shù)來延長氣盾壩的使用壽命。例如可設(shè)計主副壩的形式，使氣盾壩達(dá)到連續(xù)調(diào)節(jié)，增大調(diào)節(jié)能力。涵洞和副壩的設(shè)計會增加閘墩的設(shè)計，因此都會使河道凈寬減小，所以要滿足校核流量來臨時，不發(fā)生漫堤危險。綜上所述，為了達(dá)到該改造工程的每個目標(biāo)，將尋求一種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析求解。

3 理論方法分析

整個橡膠壩改造工程涉及多個目標(biāo)，為使各目標(biāo)相對的“最優(yōu)”，采用多目標(biāo)決策-分層序列法對該工程進(jìn)行改造設(shè)計分析[5]。

多目標(biāo)分層序列法：由于同時處理m個目標(biāo)比較麻煩，故可采用分層法。分層法的思想是把目標(biāo)按其重要性給出一個序列，分為最重要目標(biāo)、次要目標(biāo)等。設(shè)給出的重要性序列為：

f1(x)、f2(x)，…，fm(x)

首先對第一個序列求最優(yōu)，并找出所有最優(yōu)解的集合R0，然后在R0中求下一個目標(biāo)的最優(yōu)解，記這時的最優(yōu)解集合為R1，如此等等一直求出第m個目標(biāo)的最優(yōu)解X0，其模型如下：

f1(x0)=maxRf1(x)x∈R0

f2(x0)=maxR0f2(x)x∈R1

……

fm(x0)=maxRm-2f1(x)x∈Rm-1

4 方法計算

采用分層序列法分析：按照目標(biāo)的優(yōu)先級排序。

目標(biāo)1：凈寬滿足校核流量過流要求。

目標(biāo)2：降低夜晚噪音的同時保證生態(tài)流量過流。

目標(biāo)3：優(yōu)化整個設(shè)計，使氣盾壩增大調(diào)節(jié)能力的同時達(dá)到連續(xù)調(diào)節(jié)的目的。

首先確定問題中三個變量，副壩個數(shù)X1，暗涵寬度為X2，副壩寬度X3。

1)第一個目標(biāo)：河道凈寬滿足校核流量過流要求，由于副壩個數(shù)增加，副壩閘墩就增加，所以副壩個數(shù)影響河道凈寬大小，因此首先確定副壩個數(shù)X1。

約束1：總凈寬下泄流量需滿足當(dāng)校核流量來臨時，不會產(chǎn)生漫堤；(校核流量下泄時，氣盾壩下塌泄水，所以采用寬頂堰公式計算)

流量計算公式采用寬頂堰公式計算：

式中：Q為流量m3/s；B為堰頂過水凈寬m；h0為包括流速水頭在內(nèi)的堰前總水頭m；m為流量系數(shù)；σ為淹沒系數(shù)σ≤1；ε為側(cè)收縮系數(shù)，ε≤1。

校核流量Q=1315 m3/s，同樣試算出B最小為69.3 m，故B≥69.3，原河道總凈寬72.3 m，副壩與涵洞閘墩寬均設(shè)計為1 m。

故72.3-1-X1×1≥69.3，得X1≤2。

約束2：副壩個數(shù)大于0，但要滿足美觀副壩個數(shù)不能超過四段。

1≤X1≤4，X2為整數(shù)。

綜上1≤X1≤2。

2)第二個目標(biāo)：確定涵洞寬度X2，使暗涵寬度夜晚下泄的流量大于生態(tài)流量。本工程平均生態(tài)流量為50 m3/s，考慮到波動值，為保證最大生態(tài)流量將額度定為70 m3/s。

涵洞流量計算公式采用寬頂堰公式計算：

約束1：Q≥70

約束2：X2>0

計算出暗涵寬度為X2≥5 m(近似為整數(shù))。

3)第三個目標(biāo)：設(shè)計副壩寬度X3，優(yōu)化氣盾壩調(diào)度。氣盾壩高3.7 m，副壩半開的流量與壩頂30 cm溢流的流量和不能大于涵洞平板閘門全開時下泄的流量，才能保證連續(xù)調(diào)節(jié)。氣盾壩不開和半開時采用薄壁堰公式計算，氣盾壩全開時采用寬頂堰公式計算。

薄壁堰計算公式中，用側(cè)收縮時流量系數(shù)用板谷-手島公式計算：

式中：H為堰頂水頭；P為上游堰高；B為堰寬；B0為引水渠寬。

寬頂堰計算公式中：

式中：H為堰頂水頭m；P1為上游堰高m。

式中：Q1為一個副壩段不開時頂端溢流30 cm流量；Q2為一個副壩段半開時下泄流量；Q3為一個副壩段全開時下泄流量。

約束1：X3>0

約束2：Q2-Q1=ΔQ1≤70

約束3：Q3-Q2=ΔQ2≤70

為了施工方便，副壩寬度取整數(shù)，試算出當(dāng)X3≤9 m時，可滿足條件。

當(dāng)X3=9時，Q1=7.09 m3/s，Q2=44.11 m3/s，Q3=111.82 m3/s。

因?yàn)閄3越小，一個副壩調(diào)節(jié)范圍就越小，故取X3=9。

綜上所述：為使橡膠壩改造達(dá)成多個目標(biāo)，并使設(shè)計最優(yōu)，該閘壩設(shè)計如下，選擇氣盾壩壩型，設(shè)計一個涵洞寬5 m，布置兩個副壩段，每個副壩寬9 m，主壩寬46.3 m，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)范圍為0 m3/s～256 m3/s。

5 氣盾壩運(yùn)行方案

表1 閘壩運(yùn)行方案

6 結(jié)論

通過多目標(biāo)分層序列法對橡膠壩改造工程進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)多個目標(biāo)的最優(yōu)解。最終橡膠壩的改造設(shè)計方案為布置一個5 m寬的暗涵，布置兩個寬9 m的副壩，主壩寬46.3 m，實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)度0 m3/s～256 m3/s。本文的方法分析有序且最優(yōu)地解決了橡膠壩改造時面臨的各個問題，可為以后在閘壩工程改造方面上提供參考。