張杰，郝明濤，趙合楠，江保全，宋寧

（西南化工研究設計院有限公司， 四川 成都 610025）

本文基于有限元計算軟件ANSYS，以球形封頭和標準橢圓形封頭為例，從力學分析出發(fā)，對吸附器封頭的比較選擇與結構優(yōu)化設計進行了較詳細的闡述，給此類設備的設計提供參考。

1 設計條件

本文以吸附器上部封頭結構為例，討論壓力波動循環(huán)工況對其結構應力的影響，幾何參數、材料參數和載荷條件參數確定如下：

筒體內直徑2 000 mm，接管內直徑500 mm（位于封頭頂端中心，對接NB/T 47023—2012 對應壓力等級的長頸對焊容器法蘭），多孔板內件直徑1 600 mm（通過支撐環(huán)焊接于封頭內壁，保證焊透）。

筒體/封頭材料Q345R，接管鍛件材料16Mn，內件材料為碳鋼，不考慮腐蝕裕量。

操作壓力波動范圍考慮0 ～ 1.6 MPa（載荷條件A）和0 ～ 4.0 MPa（載荷條件B），考察不同壁厚封頭的情況，操作溫度為常溫。

2 分析比較

2.1 主體元件厚度設定

按照壓力容器分析設計標準的規(guī)則設計，計算筒體和封頭的有效厚度[3]。由于球形封頭的計算厚度是小于筒體的，直接采用筒體相同厚度的板材沖壓后的最小厚度為有效厚度；而橢圓形封頭的計算厚度與筒體基本相同，采用大于筒體厚度的板材沖壓后的最小厚度與筒體的有效厚度相同。為了更直觀地比較兩種封頭結構的差異，除封頭厚度外，其他尺寸保持一致。具體尺寸見表1。球形封頭和橢圓形封頭結構示意圖分別見圖1 和圖2。

表1 主體元件尺寸Table 1 Main component size mm

圖1 球形封頭和橢圓形封頭結構示意圖Fig.1 Structural diagram of spherical head and elliptical head

2.2 有限元模型

根據結構特點和載荷特性，采用軸對稱的力學模型?？紤]焊接內件對封頭應力的影響，按照焊接內件的實際尺寸建立模型，筒體長度大于邊緣應力的衰減長度。采用ANSYS Workbench 有限元分析軟件提供的面單元，在結構不連續(xù)的區(qū)域，將網格細化，以求精確計算該局部的應力分布。模型邊界條件設定如下：筒體環(huán)截面上施加位移約束，限定沿設備軸線方向位移為0；筒體、封頭、接管內表面及內件表面受均勻內壓分布載荷；接管端面施加內壓引起的相應等效拉力。

2.3 應力計算結果

兩種封頭結構在載荷條件A 的應力結果見圖2，在載荷條件B 的應力結果見圖3。在保證結構強度安全的前提下，不再詳細描述應力線性化處理分類和強度評定，僅考察與疲勞相關的最大應力強度幅點。

PIVKA-II為維生素K缺乏或拮抗劑-II誘導蛋白,1984年首次對肝癌患者血清PIVKA-II水平進行研究,90%左右的肝癌患者PIVKAII水平呈現不同程度升高,應用放免法對照,91%的患者出現AFP升高[3]。隨著對PIVKA-II研究的不斷深入,PIVKA-II易被證實為肝癌血清腫瘤標志物,目前已被歐美國家認定為肝癌診斷重要指標[4]。

圖2 球形封頭與橢圓形封頭結構在載荷條件A 的應力分布Fig.2 Stress distribution of spherical head and elliptical head structure under load condition A

圖3 球形封頭與橢圓形封頭結構在載荷條件B 的應力分布Fig.3 Stress distribution of spherical head and elliptical head structure under load condition B

在兩種載荷條件下：球形封頭結構的最大應力強度幅值均出現在多孔板內件支撐環(huán)與封頭連接處，分別為179.99 MPa 和160.89 MPa；接管與封頭連接處的應力值分別為178.96 MPa 和159.87 MPa，與最大應力幅值接近。橢圓形封頭結構的最大應力強度幅值均出現在接管與封頭連接處，分別為283.96 MPa和258.16 MPa；多孔板內件支撐環(huán)與封頭連接處的應力幅值分別為164.55 MPa 和147.54 MPa，與最大應力幅值相差較多。

2.4 分析與討論

本質上講，疲勞壽命取決于結構的最大應力強度幅的大小。只要疲勞許用壓力波動循環(huán)達到許用次數，結構的最大應力強度幅區(qū)域將可能率先出現缺陷，造成整個結構的疲勞失效破壞。根據標準中的“設計疲勞曲線”[3]，確定壓力波動循環(huán)工況對應的許用循環(huán)次數見表2。

表2 疲勞許用壓力波動循環(huán)次數Table 2 Fatigue allowable number of pressure fluctuation cycles

在幾乎相同的工藝和幾何條件下，橢圓形封頭結構的疲勞壽命不到球形封頭結構的七分之一，而且壓力越高的工況兩者差距更大。也就是說，球形封頭可以覆蓋更高頻次條件壓力波動的情況，而橢圓形封頭能夠適用的壓力波動頻次將大打折扣。

兩種封頭結構所表現出的應力水平差距較大，主要原因在于：球形封頭規(guī)則的形狀使得沿壁厚的薄膜應力是均勻的，僅在接管和支撐環(huán)連接處等結構不連續(xù)部位引起局部的應力集中，成為了影響封頭結構疲勞壽命的決定因素。橢圓形封頭比較扁，沿壁厚的軸向和周向薄膜應力在頂部區(qū)域是最大的，此處剛好是接管連接處，應力疊加引起的總體應力驟然增大；支撐環(huán)與封頭連接處的軸向和周向薄膜應力已變小，并且在曲率變化大的區(qū)域附近周向應力還會由拉伸應力變?yōu)閴嚎s應力，應力疊加后此處的總體應力水平反而較球形封頭得到改善[2]，已不再是影響封頭結構疲勞壽命的決定因素了[4]。

3 結構優(yōu)化設計

從比較分析的結果可發(fā)現：球形封頭兩處不連續(xù)部位的應力值已經控制得非常接近，且已基本滿足設備疲勞壽命的需求；橢圓形封頭的接管與封頭連接處應力強度幅相當大，嚴重影響其疲勞壽命。通過優(yōu)化橢圓形封頭結構的設計[5-7]，降低其應力強度幅，從而有效提高吸附器的預期疲勞壽命，使其能適用于更高頻次壓力波動的吸附器，著手點在于降低接管與封頭連接處應力強度幅，可以從以下幾個方面入手。

（1）增加封頭厚度。圖4 為橢圓形封頭在兩種載荷條件下封頭厚度—接管與封頭連接處應力值的關系。隨著封頭厚度的增加，最大應力值降低的幅度較大。通過試算，封頭厚度需要增加60%左右方可降低到球形封頭的最大應力強度幅水平。這是最直接的方式，增加封頭厚度對于降低局部應力是相當有效的，然而為了降低一個局部區(qū)域的應力而增加整個結構的厚度和重量顯然是不合理的。

圖4 橢圓形封頭厚度—接管與封頭連接處應力值的關系Fig.4 Relationship between thickness of elliptical head and stress value at the connection between nozzle and head

（2）接管大端水平底面。橢圓形封頭的頂部曲率比較大，將此處的接管大端不再與封頭內側弧形匹配而設計成水平底面，既降低了加工難度也稍微增加了該部位的厚度。通過試算，兩個載荷條件的接管與封頭連接處最大應力強度幅可分別降低12%和9%。

（3）增加接管外圓角半徑。接管在整個結構中屬于較小的零件，改變接管的尺寸對整個結構影響較小。圖5 為橢圓形封頭在兩種載荷條件下接管外圓角半徑—接管與封頭連接處應力值的關系。通過試算，即使接管外圓角半徑分別增加93%和64%，兩個載荷條件的接管與封頭連接處最大應力強度幅也僅分別降低20%和7%，繼續(xù)增大已無法得到更明顯的降幅，即增加接管外圓角半徑對于降低局部應力的效果是有限的。

圖5 橢圓形封頭接管外圓角半徑—接管與封頭連接處應力值的關系Fig.5 Relationship between outside fillet radius of nozzle and stress value at the connection between nozzle and head

結合以上三種方式，采用表3 所列的結構和尺寸，對橢圓形封頭結構優(yōu)化設計，并與球形封頭和優(yōu)化前的橢圓形封頭進行比較。圖6 和圖7 分別為兩種封頭結構在載荷條件A 和載荷條件B 的變形趨勢和應力結果，實線為變形前的輪廓。為便于直觀地比較，變形比例均放大了40 倍。

圖6 球形封頭與橢圓形封頭在載荷條件A 的變形Fig.6 Deformation of spherical head and elliptical head under load condition A

圖7 球形封頭與橢圓形封頭在載荷條件B 的變形Fig.7 Deformation of spherical head and elliptical head under load condition B

表3 球形封頭與優(yōu)化前后的橢圓形封頭結構Table 3 Spherical head structure and elliptical head structure before and after optimization mm

從變形的角度看，球形封頭是均勻向外膨脹的，變形量較小，僅由接管和支撐環(huán)連接處的部位限制了一定的變形。橢圓形封頭由于“趨圓”現象，頂部向上翹得比較多，底部曲率變化大的區(qū)域往內收的效果明顯，反映了協(xié)調變形的二次應力成分也較大[4]。當然，適應載荷條件B 的結構厚度的增加帶來的剛度提高，使變形幅度得到了抑制，二次應力成分相應減小，反映到應力水平值有所減小。優(yōu)化后的橢圓形封頭結構由于接管和封頭的強度和剛度都得到了加強，頂部上翹的幅度明顯減小，已可達到球形封頭結構的相同的最大應力強度幅值或疲勞壽命。同時，由于封頭厚度的增加，多孔板內件支撐環(huán)與封頭連接處的應力幅值也相應減小，使得制造時此處可能存在的焊接缺陷的危害程度也進一步下降。

從結構重量的角度看，對于載荷條件A，優(yōu)化的橢圓形封頭結構重量僅比球形封頭結構增加了2%；對于載荷條件B，優(yōu)化的橢圓形封頭結構重量比球形封頭結構增加了16%。也即是，在壓力波動載荷較小的工況條件下，比如壓力波動范圍在2 MPa 以內，優(yōu)化的橢圓形封頭結構可以考慮替代球形封頭結構使用；而在壓力波動范圍較大的工況條件下，優(yōu)化的橢圓形封頭結構相比球形封頭結構的材料成本提高較多，替代球形封頭結構使用的經濟性劣勢凸顯，已不適合選用。

4 結束語

本文通過對疲勞壓力容器吸附器的球形封頭和標準橢圓形封頭結構的有限元應力分析，比較和闡述了兩種封頭結構的特點和應力分布規(guī)律和成因，并進行了封頭結構的優(yōu)化設計，得出以下結論：

（1）在相同工藝和幾何條件下，兩種封頭結構的疲勞壽命差距顯著。球形封頭可以覆蓋更高頻次條件壓力波動的情況，而橢圓形封頭能夠適用的壓力波動頻次將大打折扣。

（2）從應力和變形角度，驗證了改善橢圓形封頭結構疲勞壽命的途徑及其有效程度。

（3）根據對吸附器封頭結構的優(yōu)化設計和成本比較，提出了疲勞壓力容器封頭選擇的建議。