張 潔，李 港

（南京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 南京 210023）

如今伴隨著網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，人們每天都要面臨著如何從海量資源中獲取自己所需要的信息的問題。但大量的信息使得人們無從下手，造成選擇上的困難，從而無法準(zhǔn)確獲取用戶自身需要的信息數(shù)據(jù)，這一問題被人們稱作“信息過載”問題。

當(dāng)下，人們?yōu)榱私鉀Q該問題提出了兩種方法。一種方法是使用搜索引擎來進(jìn)行信息的檢索；另一種方法是通過推薦系統(tǒng)進(jìn)行的信息過濾。搜索引擎需要人們提供關(guān)鍵字的匹配信息，匹配結(jié)果基本上依賴于用戶對(duì)關(guān)鍵詞的描述準(zhǔn)確程度。而推薦系統(tǒng)（Recommender System，RS）是一種可以讓使用者迅速找到對(duì)他們有用信息的工具［1］，它可以針對(duì)人們不同的需求幫助人們獲得他們感興趣的信息［2－3］。

完整的推薦系統(tǒng)包括三部分：用戶、項(xiàng)目資源和推薦算法。通過分析用戶的興趣和偏好來建立一種用戶模型，并根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)建立項(xiàng)目資源模型。然后，將目標(biāo)用戶的特征與所有項(xiàng)目的特征進(jìn)行比較，以便通過使用推薦算法預(yù)測用戶可能喜歡哪些項(xiàng)目，并且將預(yù)測結(jié)果推薦給用戶。在這個(gè)過程中，人們最重視的部分就是推薦算法部分，該部分的性能關(guān)乎整個(gè)系統(tǒng)的性能。

協(xié)同過濾（Collaborative Filtering，CF）算法是推薦技術(shù)中最成熟的技術(shù)之一［4］。人們通常將協(xié)同過濾算法劃分為兩類：一類被稱為基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法，它的依據(jù)是具有相似歷史評(píng)級(jí)的用戶應(yīng)該具有相似的興趣，因此可以根據(jù)類似用戶對(duì)給定項(xiàng)目的評(píng)級(jí)來預(yù)測目標(biāo)用戶對(duì)特定項(xiàng)目所缺少的評(píng)級(jí)；另一類則被稱為基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦算法，該算法認(rèn)為兩項(xiàng)目之間存在著聯(lián)系，通過獲取兩項(xiàng)目之間的相似度，并根據(jù)該值向目標(biāo)用戶推薦與其感興趣的項(xiàng)目相似度高的項(xiàng)目。不過，不論是選擇前者還是選擇后者，兩種算法能否準(zhǔn)確地為用戶推薦其感興趣的商品的核心在于相似度計(jì)算的準(zhǔn)確與否。但由于信息日益增多，用戶對(duì)項(xiàng)目的遺留的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)也變得稀疏起來。正是因?yàn)閿?shù)據(jù)的稀疏性以及用戶之間共同評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)量稀少，一般的協(xié)同過濾推薦在計(jì)算相似度時(shí)很難準(zhǔn)確地計(jì)算兩者相似度，從而無法獲得較好的推薦質(zhì)量。

針對(duì)上述問題，研究人員相繼提出了許多能夠提高相似度計(jì)算的方法。石京京等［5］在傳統(tǒng)的用戶評(píng)分矩陣基礎(chǔ)上加入了物品分類以及面世時(shí)間來計(jì)算物品之間的相似度。于金霞等［6］將傳統(tǒng)的兩種相似度計(jì)算方法相結(jié)合，獲得新的相似度計(jì)算方案。Sun等［7］提出將 Triangle相似度和傳統(tǒng)的Jaccard相似度計(jì)算公式結(jié)合，形成一種新的相似度計(jì)算方法，使得計(jì)算用戶間相似度更加精確。Suryakant等［8］將 Jaccard、COS、MMD 三種相似度計(jì)算方法進(jìn)行融合，提出一種新的名為CjacMD的相似度計(jì)算方法。Patra等［9］使用一對(duì)用戶的所有評(píng)分以及利用Bhattacharyya的相似性，提出了一種名為BCF的相似度計(jì)算方法。

本文針對(duì)傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過濾算法無法準(zhǔn)確地計(jì)算用戶之間的相似度問題，提出了一種基于用戶評(píng)分信息熵的融合協(xié)同過濾算法。在傳統(tǒng)Pearson相似度計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，針對(duì)用戶之間的聯(lián)系加入用戶懲罰系數(shù)形成新的相似度計(jì)算公式，并將改進(jìn)后的相似度計(jì)算公式與評(píng)分信息熵算法進(jìn)行融合形成一種新的相似度計(jì)算方法。

1 傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法

1.1 基于用戶的協(xié)同過濾算法

傳統(tǒng)基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法的思想：如果兩用戶擁有相似的歷史評(píng)分，那么他們之間應(yīng)該存在著相似的項(xiàng)目興趣，從而利用類似用戶對(duì)給定項(xiàng)目的評(píng)分來預(yù)測目標(biāo)用戶對(duì)指定項(xiàng)目的評(píng)分。具體流程如下。

（1）構(gòu)造用戶評(píng)分矩陣。通過創(chuàng)建m?n的矩陣R來表示用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。如表1所示，其中m指的是用戶的總數(shù)，n指的是項(xiàng)目的總數(shù)，使用集合U＝｛u1，u2，…，um｝來表示用戶，使用集合I＝｛I1，I2，…，In｝ 來表示項(xiàng)目，用戶m對(duì)項(xiàng)目n的評(píng)分使用Rmn來表示。

表1 用戶項(xiàng)目評(píng)分矩陣R

（2）計(jì)算用戶之間的相似度，找到最近的鄰居。根據(jù)以上的評(píng)分矩陣R使用相似度計(jì)算方法獲得相似度，并且以用戶之間的相似度為基礎(chǔ)來選擇最近鄰居集。把計(jì)算所得的相似度以降序的方式進(jìn)行排列，截取所需要的前k個(gè)值相對(duì)應(yīng)的用戶集合作為目標(biāo)用戶的k個(gè)最近鄰居集。

（3）預(yù)測評(píng)級(jí)。使用來自與u最相似的用戶對(duì)i的評(píng)級(jí)來預(yù)測目標(biāo)用戶u對(duì)新項(xiàng)目i的評(píng)級(jí)。預(yù)測評(píng)級(jí)計(jì)算如下

其中，Nu表示用戶u的相似鄰居集，表示用戶u的評(píng)分平均值，表示用戶v的評(píng)分平均值，Rvi表示用戶v對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分。

1.2 用戶相似度計(jì)算

1.2.1 余弦相似度

余弦相似度是把兩用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)級(jí)當(dāng)作兩組向量，其相似度值使用計(jì)算所得到的兩組向量夾角的余弦值來代替。如果計(jì)算出的余弦值較大，則說明兩者具有較高的相似性程度。

一般計(jì)算余弦相似度的公式如下

其中，Iu是用戶u所評(píng)價(jià)的項(xiàng)目集合，Iv是用戶v所評(píng)價(jià)的項(xiàng)目集合。

1.2.2 Pearson相似度

Pearson相似度能夠刻畫兩組數(shù)據(jù)之間所顯現(xiàn)的線性相關(guān)的大小，其取值范圍在－1和1之間。Pearson相似度是以兩個(gè)用戶的共同評(píng)價(jià)的項(xiàng)目集合為基礎(chǔ)進(jìn)行相似度計(jì)算的。使用該方法計(jì)算時(shí)，需要去除該用戶所評(píng)價(jià)的所有商品的平均值。一般使用如下的計(jì)算公式來計(jì)算該相似度

1.2.3 Jaccard相似度

Jaccard相似度并不涉及項(xiàng)目的具體評(píng)分值，它只需要計(jì)算兩組數(shù)據(jù)集合之間的交集數(shù)目比上并集數(shù)目的值。其計(jì)算公式如下

其中，Iu表示的是用戶u已評(píng)價(jià)過的項(xiàng)目，Iv表示的是用戶v已評(píng)價(jià)過的項(xiàng)目，指的是項(xiàng)目集合的長度。

2 改進(jìn)的相似度計(jì)算方法

2.1 改進(jìn)的 Pearson相似度

根據(jù)傳統(tǒng)的Pearson相似度計(jì)算公式可以得出：當(dāng)兩個(gè)用戶對(duì)商品評(píng)價(jià)的共同項(xiàng)目的個(gè)數(shù)較少時(shí)，使用這種相似度計(jì)算方法會(huì)獲得兩者之間存在較高相似度的結(jié)果。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的Pearson相似度是根據(jù)用戶共同評(píng)價(jià)項(xiàng)目集合來計(jì)算用戶之間的相似度，忽略了共同評(píng)價(jià)的項(xiàng)目可能占兩者評(píng)價(jià)項(xiàng)目總數(shù)很小的情況。例如，用戶A和用戶B共同進(jìn)行評(píng)分的項(xiàng)目有5項(xiàng)，而用戶A和用戶C共同評(píng)價(jià)的項(xiàng)目只有2項(xiàng)。按理來說，用戶A和用戶B之間的相似度要高于用戶A和用戶C，畢竟兩者共同評(píng)價(jià)的項(xiàng)目要多于用戶A和用戶C共同評(píng)價(jià)的項(xiàng)目，表明兩用戶擁有更為相似的興趣。但由于傳統(tǒng)的Pearson相似度是基于共同項(xiàng)目集合，所以使用該方法計(jì)算出的結(jié)果是用戶A和用戶C之間的相似度要高于用戶A和用戶B，這其實(shí)是不符合實(shí)際情況的。隨著用戶評(píng)價(jià)項(xiàng)目的增多，傳統(tǒng)的Pearson相似度計(jì)算公式計(jì)算出的相似度將會(huì)出現(xiàn)更大的偏差。比如說用戶u對(duì)1 000件商品進(jìn)行評(píng)價(jià)，而用戶v評(píng)價(jià)過的商品中只有幾十件，與用戶u一樣，這樣會(huì)導(dǎo)致用戶u和用戶v有較高的相似度。但實(shí)際上，用戶u和用戶v感興趣的商品可能完全不一樣，這樣導(dǎo)致推薦結(jié)果不佳。

針對(duì)這一問題，考慮用戶之間兩者共同評(píng)價(jià)的項(xiàng)目在評(píng)分總項(xiàng)目中所占比例，文中引入式（5）作為用戶懲罰系數(shù)，用來提高用戶之間的聯(lián)系，這樣可以降低當(dāng)兩用戶共同評(píng)分項(xiàng)目數(shù)占兩用戶總評(píng)分項(xiàng)目總數(shù)較少時(shí)，可能獲得較高相似度的影響。

其中，Iu和Iv分別表示用戶u和用戶v的項(xiàng)目集合，表示用戶u已對(duì)該項(xiàng)目評(píng)分的商品數(shù)目，表示用戶v已經(jīng)進(jìn)行過評(píng)分的商品數(shù)目，表示二者都對(duì)該項(xiàng)目評(píng)分過的商品數(shù)目。

將 Relation（u，v）公式融入到傳統(tǒng)的 Pearson 相似度計(jì)算公式中，從而考慮了用戶之間共同評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)占他們?cè)u(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)之和的比重，降低了共同評(píng)價(jià)數(shù)目較少時(shí)帶來的相似度計(jì)算偏差，提升了相似度計(jì)算的準(zhǔn)確度，其計(jì)算公式如下

其中，Iuv指的是用戶u和用戶v共同評(píng)價(jià)的項(xiàng)目集合，Rui是用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分，Rvi是用戶v對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分，是用戶u所有評(píng)分的平均值，是用戶v所有評(píng)分的平均值。

2.2 用戶評(píng)分信息熵

香農(nóng)（Claude Shannon）在1948年提出了有關(guān)信息熵的概念。通常使用信息熵來表示一個(gè)系統(tǒng)的信息含量，也相當(dāng)于用來表示一組樣本的離散程度或者說衡量一組信息的混亂程度的度量。如果信息熵的值越小，表明信息混亂程度越小，分布越有序［10－11］。相反地，如果信息熵的值越大，表明信息混亂程度越大，分布越離散。

假設(shè)離散樣本集 X 的取值為｛x1，x2，…，xn｝，記P（X＝ xi）＝ p（xi），則該樣本集的信息熵計(jì)算公式為

其中，n為離散樣本集X中信息類別的個(gè)數(shù)，p（xi）為樣本集X中類別為i的信息出現(xiàn)的概率，H（X）為計(jì)算所得到的信息熵。由式（7）可以看出，計(jì)算信息熵所得的值與X的概率分布有關(guān)，而與具體的取值無關(guān)。當(dāng)X中所有分類都具有相同的出現(xiàn)機(jī)會(huì)，即p（x1）＝p（x2）＝…＝p（xn） 時(shí)，信息熵H（X） 取得最大值。

假設(shè)用戶u的評(píng)分集合為Ru＝｛Ru1，Ru2，…，Run｝，Rui的取值為1～5分，則用戶u對(duì)項(xiàng)目評(píng)分為Rui的概率分布函數(shù)p（Rui）的計(jì)算方式：用戶對(duì)項(xiàng)目評(píng)分為Rui的項(xiàng)目數(shù)與該用戶進(jìn)行過評(píng)分的總項(xiàng)目數(shù)之比。由此可以根據(jù)用戶的評(píng)分值來計(jì)算用戶的信息熵。當(dāng)項(xiàng)目評(píng)分出現(xiàn)的次數(shù)都是相等時(shí)，用戶的信息熵可以達(dá)到最大值。如果兩個(gè)用戶每個(gè)評(píng)分的數(shù)量都是一致的，例如用戶A和用戶B在5個(gè)項(xiàng)目上都給出了具體的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，用戶A對(duì)這5個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分為｛4，5，0，4，0，5｝，用戶 B 對(duì)這 5 個(gè)項(xiàng)目的評(píng)分為｛2，0，0，3，2，3｝。 當(dāng)使用傳統(tǒng)的信息熵進(jìn)行相似度計(jì)算時(shí)，可以得出用戶A和用戶B具有相同的信息熵，但實(shí)際上相對(duì)于用戶B所給出的較低的評(píng)分，用戶A對(duì)于這些項(xiàng)目具有更高的評(píng)價(jià)，這樣說來，其實(shí)兩者并不具有較高的共同興趣愛好，也就是兩者并不是很好的相似用戶。這是由于傳統(tǒng)的信息熵只關(guān)注用戶評(píng)分出現(xiàn)次數(shù)而忽略具體的評(píng)分值導(dǎo)致的。

因此，通過式（8）的用戶評(píng)分信息熵值來代表用戶的信息熵。

假設(shè)Iuv＝｛I1，I2，…，In｝ 為用戶u和v都給出具體評(píng)分的項(xiàng)目集合，｛Ru1，Ru2，…，Run｝為用戶u對(duì)于共同項(xiàng)目所給出的具體評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集合，｛Rv1，Rv2，…，Rvn｝為用戶v對(duì)共同項(xiàng)目所給出的具體評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集合；計(jì)算用戶u和用戶v的評(píng)分差集Duv＝｛Ru1－Rv1，…，Run－Rvn｝＝｛d1，…，dn｝， 然后以用戶之間的評(píng)分差集來計(jì)算H（Duv）作為用戶u和用戶v的評(píng)分信息熵。該計(jì)算方法充分考慮了用戶具體的評(píng)分值，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)信息熵計(jì)算的不足之處。該值越小，說明用戶u和用戶v的評(píng)分越接近。

綜上，用戶評(píng)分信息熵越小，說明兩者對(duì)共同項(xiàng)目的評(píng)分分布越一致，即表明兩者之間的相似程度越高；反之，若用戶評(píng)分信息熵越大，說明兩用戶之間針對(duì)共同評(píng)價(jià)項(xiàng)目的評(píng)分存在較大差異，兩者之間的相似度越小。除此之外，如果兩用戶都評(píng)價(jià)過的項(xiàng)目數(shù)越多，說明兩者之間的相似度也應(yīng)該越高，于是引進(jìn)用戶之間共同評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)n，所以用戶u和v之間使用評(píng)分信息熵計(jì)算相似度的公式［12］為

其中，n為用戶u和用戶v都給出評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)，H（Duv）表示用戶u和用戶v的評(píng)分信息熵。

2.3 融合相似度

結(jié)合使用融入用戶之間聯(lián)系因素的Pearson相似度計(jì)算公式得到的相似度和利用評(píng)分信息熵計(jì)算相似度公式得到的相似度，兩用戶之間的最終相似度計(jì)算公式如下

其中，Sim PRE（u，v）表示用戶u和用戶v之間的最終相似度。

2.4 算法流程

根據(jù)以上描述，基于評(píng)分信息熵的融合協(xié)同過濾算法主要包括兩個(gè)部分：基于用戶評(píng)分信息熵的相似度以及基于改進(jìn)的Pearson相似度。因此，該融合算法的具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

輸入：用戶評(píng)分信息，用戶鄰居數(shù)量k。

輸出：平均絕對(duì)誤差MAE，均方根誤差RMSE。

第1步：讀取用戶評(píng)分信息文件，構(gòu)造用戶?項(xiàng)目評(píng)分矩陣R。

第2步：選取目標(biāo)用戶u，根據(jù)式（6）計(jì)算用戶之間改進(jìn)后的Pearson相似度值。

第3步：根據(jù)式（8）計(jì)算目標(biāo)用戶與其他用戶之間的評(píng)分信息熵H（Duv）。

第4步：根據(jù)式（10）計(jì)算用戶之間的最終相似度，并根據(jù)該結(jié)果獲得目標(biāo)用戶的最近鄰居集合N。

第5步：結(jié)合最近鄰居集合N以及式（1），計(jì)算目標(biāo)用戶對(duì)未評(píng)分項(xiàng)目的預(yù)測評(píng)分值。

第6步：獲得為目標(biāo)用戶推薦的項(xiàng)目集。

第7步：根據(jù)所獲得的項(xiàng)目集以及式（11）、式（12），計(jì)算平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）的值。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)集

本實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)集由明尼蘇達(dá)大學(xué)的GroupLens小組收集提供的MovieLens 1M的電影數(shù)據(jù)集。此數(shù)據(jù)集包含6 000名用戶關(guān)于4 000部電影的約1 000 000條評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，每條電影的評(píng)分為1～5分的整分制。在實(shí)驗(yàn)中將數(shù)據(jù)集按照8∶2的方式劃分為訓(xùn)練集和測試集兩部分。在訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)上使用算法來計(jì)算用戶之間的相似度后，并以此為依據(jù)對(duì)測試集數(shù)據(jù)中的項(xiàng)目利用公式獲得預(yù)測的評(píng)分值，然后比較使用算法計(jì)算所得的預(yù)測評(píng)分以及該項(xiàng)目的實(shí)際評(píng)分來計(jì)算推薦精度。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

在數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，需要將使用算法計(jì)算出來用戶對(duì)電影的預(yù)測評(píng)分與該用戶對(duì)該電影的真實(shí)評(píng)分進(jìn)行比較。因此，本實(shí)驗(yàn)采用MAE與RMSE來計(jì)算評(píng)分預(yù)測的準(zhǔn)確度。如果計(jì)算出來的值越小，則說明通過該算法得出來的預(yù)測越準(zhǔn)確。其計(jì)算公式分別如式（11）和式（12）所示。

其中，n為用戶u評(píng)價(jià)的n個(gè)項(xiàng)目，預(yù)測評(píng)分為｛pu1，pu2，…，pun｝，該用戶的實(shí)際評(píng)分為｛qu1，qu2，…，qun｝。

3.3 結(jié)果與分析

本文選取基于Pearson相似度的傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法，使用Jaccard?Pearson相似度作為相似度計(jì)算的協(xié)同過濾算法、文獻(xiàn)［12］提出的融合懲罰因子的協(xié)同過濾算法、文獻(xiàn)［8］提出的CjacMD相似度計(jì)算方法的協(xié)同過濾算法以及本文所提出的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

最近鄰居個(gè)數(shù)的不同也會(huì)影響MAE值，只有選擇合適的最近鄰居個(gè)數(shù)才能獲得最好的推薦效果。如果選取過少的最近鄰居個(gè)數(shù)，則推薦的結(jié)果沒有參考的價(jià)值，如果選取過量的最近鄰居個(gè)數(shù)，則可能混入其他噪聲數(shù)據(jù)，推薦效果反而不佳。在本文實(shí)驗(yàn)中，最近鄰居個(gè)數(shù)k取值分別為 10，20，30，40，60，80，100。

圖2表示5種算法在不同近鄰個(gè)數(shù)情況下的MAE值。從圖2中可以看出，隨著最近鄰居個(gè)數(shù)的不斷增加，基于Pearson相似度的傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的MAE值起初也是呈下降趨勢，當(dāng)k值為60左右時(shí)，獲得最小的MAE值，之后隨著最近鄰居個(gè)數(shù)越來越大，MAE值反而逐漸上升。而其余4種改進(jìn)的協(xié)同過濾推薦算法的MAE值都呈現(xiàn)下降的趨勢，并隨著k的值不斷增加，MAE值趨向穩(wěn)定。在不同k值的情況下，4種改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的MAE值均要比傳統(tǒng)的Pearson相似度協(xié)同過濾算法低。除此之外，相比于其他3種改進(jìn)的協(xié)同過濾算法，本文所提出的算法在引入用戶評(píng)分信息熵來計(jì)算用戶共同評(píng)分項(xiàng)目的評(píng)分差異的同時(shí)，也考慮了用戶共同評(píng)價(jià)項(xiàng)目占他們總共評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)之和所帶來的影響，所以在用戶相似度計(jì)算上更為準(zhǔn)確。從圖2中可以看出，雖然其他3種改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的MAE值也隨著最近鄰居個(gè)數(shù)的增加而降低，但本文所提出的算法的MAE值在不同近鄰個(gè)數(shù)情況下比其他3種改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的MAE值還低，并一直保持著最低的MAE值。在k＝40時(shí)，MAE值取得最小值，之后MAE值一直穩(wěn)定在0.70左右。

圖2 各種算法在MovieLens 1M上的MAE對(duì)比圖

圖3表示5種算法在不同近鄰個(gè)數(shù)情況下的RMSE值。從圖3中可以看出，隨著最近鄰居個(gè)數(shù)的不斷增加，5種協(xié)同過濾推薦算法的RMSE值都呈現(xiàn)下降的趨勢。除了基于Pearson相似度的傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法的RMSE值在最近鄰居個(gè)數(shù)比較多的情況下波動(dòng)有點(diǎn)大，其余4種改進(jìn)的協(xié)同過濾推薦算法的RMSE值最后都趨向穩(wěn)定。在不同k值的情況下，4種改進(jìn)的協(xié)同過濾算法的RMSE值均要比傳統(tǒng)的Pearson相似度協(xié)同過濾算法的RMSE值低；相比于其他3種改進(jìn)的協(xié)同過濾算法，本文所提出的算法在相似度計(jì)算方面考慮的因素更全面，有更準(zhǔn)確的相似度計(jì)算方法，從圖3中可以看出，本文所提出的算法擁有最小的RMSE值，并且隨著最近鄰居個(gè)數(shù)的不斷增加，也一直保持著最小的RMSE值。在k＝40時(shí)，RMSE值取得最小值，之后RMSE值一直穩(wěn)定在0.91左右。

圖3 各種算法在MovieLens 1M上的RMSE對(duì)比圖

本文算法在MovieLens 1M數(shù)據(jù)集上的MAE、RMSE指標(biāo)的表現(xiàn)都優(yōu)于其余4種算法。說明本文所提出的融合算法能夠使用戶之間的相似度計(jì)算更準(zhǔn)確，從而為用戶獲得更好的推薦項(xiàng)目。

4 結(jié)束語

在協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)中，相似度計(jì)算的準(zhǔn)確與否決定了能否準(zhǔn)確地進(jìn)行物品推薦。本文在加入用戶之間聯(lián)系因子的Pearson相似度計(jì)算方法的基礎(chǔ)上融入評(píng)分信息熵形成新的相似度計(jì)算公式，并使用該公式計(jì)算用戶之間的相似度，從而獲得目標(biāo)用戶的最近鄰居集，并為目標(biāo)用戶產(chǎn)生推薦。通過實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以更準(zhǔn)確地計(jì)算用戶之間的相似度，在一定程度上提高了推薦的準(zhǔn)確度。