李 廬

(安徽財經(jīng)大學教務處，安徽蚌埠 23303)

0 引言

當前無線傳感器網(wǎng)絡(Wireless Sensor Networks，WSN)在各領域具有較高的應用價值.因為物聯(lián)網(wǎng)中的WSN節(jié)點部署環(huán)境存在較高的隨機性，并且節(jié)點容易產(chǎn)生故障，導致WSN網(wǎng)絡的運行質量降低.因此，尋求有效的物聯(lián)網(wǎng)中的WSN網(wǎng)絡中的節(jié)點故障定位方法，成為相關人員分析的熱點.伴隨經(jīng)濟環(huán)境的快速發(fā)展，國外的基于物聯(lián)網(wǎng)的信息化戰(zhàn)略項目發(fā)展速度較快，比如說u-Korea、u-Japan[1，2]，物聯(lián)網(wǎng)也被列入我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)予以重點扶持，為了構建物聯(lián)網(wǎng)，就需要找準網(wǎng)絡節(jié)點，快速定位脆弱節(jié)點，而國內(nèi)關于脆弱節(jié)點的快速定位方法研究起步較晚，且缺乏技術創(chuàng)新與機制創(chuàng)新，在此類問題研究上，較國外項目仍存在一定差距.不同功能的微型傳感器，以及不同的計算機網(wǎng)絡，所得到的監(jiān)測效果不盡相同，如何利用有限的計算量實現(xiàn)對目標區(qū)域的監(jiān)測是研究的難點，快速定位計算機網(wǎng)絡中的節(jié)點位置，是當前節(jié)點研究中的重點問題，本文通過將計算機中的脆弱節(jié)點進行定位，使網(wǎng)關連接到Internet，再利用其它網(wǎng)絡基礎設施，實現(xiàn)對目標區(qū)域的監(jiān)測.

1 計算機網(wǎng)絡中脆弱節(jié)點快速定位方法

1.1 建立計算機網(wǎng)絡中的脆弱節(jié)點模型

在探究計算機網(wǎng)絡中脆弱節(jié)點快速定位方法時，首先對計算機網(wǎng)絡中的節(jié)點模型進行建立，在模型的基礎上對快速定位方法進行探究.脆弱節(jié)點包含已知節(jié)點、未知節(jié)點，以及待定位節(jié)點，實際建立網(wǎng)絡定位的節(jié)點數(shù)學模型時，需要3個節(jié)點同時存在，才能建立出相應的脆弱節(jié)點模型.為此設置計算機網(wǎng)絡中共有a個脆弱節(jié)點，其中存在一部分未知節(jié)點.為了對網(wǎng)絡中的脆弱節(jié)點模型進行建立，可以采用斜率值與斜率差進行信息處理.基于斜率值與斜率差，設置已知節(jié)點的二維坐標為m；設置未知節(jié)點的二維坐標為n，m與n的關系可用下圖1來表示.

圖1 二維節(jié)點平面圖Fig.1 2D node plan

在圖1中，空心節(jié)點為已知節(jié)點，用數(shù)字1～6表示，實心節(jié)點n為未知節(jié)點[3].在圖(a)中，已知節(jié)點1、2、3的位置時，能夠求出未知節(jié)點n的位置；在圖(b)中，三個已知節(jié)點4、5、6除了與未知節(jié)點相連，還以平面展開的方式，連接了相近節(jié)點，且已知節(jié)點間的連線趨近于一條直線，此時很容易產(chǎn)生誤差的測距，進而無法求解出未知節(jié)點n.綜上所述，(a)圖所表示的模型建立方式相對完善，便于后續(xù)研究，采取此種節(jié)點排列方式將模型建立完畢.

1.2 選擇脆弱節(jié)點的最優(yōu)組合

在具備節(jié)點模型的基礎上，以三個m節(jié)點不共線的方式，表示節(jié)點間的共存關系，為了減少了脆弱節(jié)點的構建成本，以及定位時產(chǎn)生的能量消耗，需要進一步篩選脆弱節(jié)點的最優(yōu)組合.在計算機網(wǎng)絡中，主要選用非測距的定位算法，去計算未知節(jié)點與已知節(jié)點間的真實距離，路徑覆蓋度的高低，對整體的測量環(huán)節(jié)有著決定性作用，網(wǎng)絡的整體定位精度也與節(jié)點的實際位置存在關系.在出現(xiàn)超過三個已知節(jié)點的情況時，需要判斷三個節(jié)點是否處于一條直線上，有以下公式：

x=(ms+ns)x+nsu

(1)

根據(jù)上述公式(1)判斷三個節(jié)點是否處于一條直線上，若在一條直線上將無法對節(jié)點位置進一步求解.采用平面幾何中的斜率，對已知節(jié)點與未知節(jié)點間的位置關系進行推算，確定最優(yōu)脆弱節(jié)點組合，在分析待定位節(jié)點的過程中，準確確定未知節(jié)點的位置[4].在計算機網(wǎng)絡中，當未知節(jié)點接收到已知節(jié)點的數(shù)據(jù)信號時，進而判斷網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù)量，其中已知節(jié)點、未知節(jié)點與待定位節(jié)點間的分布關系如下圖2所示.

圖2 脆弱節(jié)點間分布關系圖Fig.2 Distribution diagram of vulnerable nodes

如圖2所示，各個已知節(jié)點不處于一條直線，為了測量待定位節(jié)點的位置，需要選取距離未知節(jié)點最近的已知節(jié)點信息，并以此作為推算過程的參考節(jié)點，然后在剩余已知節(jié)點中選取兩個其他

節(jié)點，并將其作為定位節(jié)點[5].構成3個已知節(jié)點之后，判斷這3個節(jié)點是否存在共線情況，因為在算法的初始化階段，計算機中的數(shù)據(jù)信息會隨著時間不斷移動跳躍，而在采取斜率判斷法時，通過反復推算3個已知節(jié)點是否共線，得到最優(yōu)的脆弱節(jié)點組合，為實現(xiàn)節(jié)點間的快速定位打下基礎[6].

1.3 推算脆弱節(jié)點位置的變化次數(shù)

在具備節(jié)點模型與脆弱節(jié)點的最優(yōu)組合之后，針對計算機網(wǎng)絡中產(chǎn)生的節(jié)點位移變化，對其中位置的變化次數(shù)進一步求解，將其抽象成求解函數(shù)方程的類似問題，在構建節(jié)點間非線性方程之后，對相應時間內(nèi)的脆弱節(jié)點間位置變化次數(shù)，展開具體推算.在實際網(wǎng)絡中，節(jié)點間的位置變化具有迭代效應，可以將其轉化為求解函數(shù)方程的過程，此類方程的計算公式為：

f(q)=0

(2)

其中，f(q)為代數(shù)多項式，其零點表示為q，在求解脆弱節(jié)點位置的變化次數(shù)時，可將其表示為變化次數(shù)，當其為一元一次函數(shù)方程時，求解此方程的過程較為簡單；當其處于物理學領域時，需要將其轉化為非線性方程組，采用非線性的函數(shù)求解方式，解決此類問題.選取一個近似值作為節(jié)點位置的初始值，采用一個遞推公式對其多次校正，此時遞推公式為：

qn+1=φ(qn),k=0,1,...,n

(3)

在上式(3)中，k為兩個節(jié)點間連線的斜率，取值為自然數(shù)，采用此迭代法對迭代次數(shù)進行求導，可得序列公式為：

(4)

根據(jù)公式(4)，可以得到在網(wǎng)絡變化下，節(jié)點位置的相對次數(shù)變化趨勢.

1.4 構建脆弱節(jié)點快速定位方程

為進一步快速定位計算機網(wǎng)絡中脆弱節(jié)點，需要在已知時間與變化次數(shù)的基礎上，對定位方程進行構建.在網(wǎng)絡的定位區(qū)域中，已知節(jié)點的同步運轉，能夠帶動所有節(jié)點進行時鐘同步運轉，這種節(jié)點的變化方式，使得整體網(wǎng)絡具備統(tǒng)一性效果，在實際定位中，已知節(jié)點的數(shù)量是有限的，因為已知節(jié)點需要帶動未知節(jié)點，所以其所具有的能量相對較大，根據(jù)兩種節(jié)點之間的距離，也會存在不同的信號差，一般來說，在相同時間內(nèi)，距離越短的兩個節(jié)點信號強度越高，相距越遠的兩個節(jié)點信號越弱，利用脆弱節(jié)點之間的距離，能夠實現(xiàn)對其的快速定位[7].在節(jié)點模型中，設已知節(jié)點1與未知節(jié)點n之間的距離為r1，基于計算機網(wǎng)絡下脆弱節(jié)點位置的變化次數(shù)，此時r1的計算公式為：

(5)

在上式(5)中，X1為節(jié)點1的橫坐標，Y1為節(jié)點1的縱坐標；x為未知節(jié)點n的橫坐標，y為未知節(jié)點n的縱坐標.

同理可得已知節(jié)點2與未知節(jié)點n之間的距離為r2，此時r2的計算公式為：

(6)

在上式(6)中，X2為節(jié)點2的橫坐標，Y2為節(jié)點2的縱坐標；x為未知節(jié)點n的橫坐標，y為未知節(jié)點n的縱坐標.

已知節(jié)點3與未知節(jié)點n之間的距離為r3，此時r3的計算公式為：

(7)

在上式(7)中，X3為節(jié)點3的橫坐標，Y3為節(jié)點3的縱坐標；x為未知節(jié)點n的橫坐標，y為未知節(jié)點n的縱坐標.

在一定時間內(nèi)，對節(jié)點變化所產(chǎn)生的實際運轉距離進行求導，可得推算公式為：

(8)

在上式(8)中，R為節(jié)點變化所產(chǎn)生的實際運轉距離，在此基礎上，構建脆弱節(jié)點快速定位方程，可將其表示為：

(9)

在公式(9)中，f(x,y)為未知節(jié)點n的位置坐標，在已知其它節(jié)點坐標，與節(jié)點實際運轉距離的基礎上，可以完成對未知節(jié)點n快速定位方程的構建，進而實現(xiàn)對其的快速定位[8].

2 實驗研究

2.1 實驗準備

為了分析研究方法在實際定位時能獲得更小的誤差，特將計算機網(wǎng)絡中脆弱節(jié)點快速定位方法作為實驗組，選取兩種傳統(tǒng)方法作為實驗對照組，設計仿真實驗研究，驗證在不同方法的應用下，對計算機中的voronoi多邊形進行構建，進而分析不同定位方法下的脆弱節(jié)點定位誤差[9].

選取三個相同配置的計算機作為實驗對象，將它們放置在同樣的網(wǎng)絡環(huán)境中，進行對比實驗研究.為了更好地驗證設計方法的誤差度，可以采用網(wǎng)絡拓撲結構進行實驗研究，并將其配置在三臺計算機中.選用20 m×20 m的網(wǎng)絡拓撲，進行多邊形區(qū)域定位，在計算機網(wǎng)絡的定位空間中，將節(jié)點無線射程設置為30 m，在不同的定位區(qū)域下，設置錨節(jié)點數(shù)目分別為5和10，如下圖3所示.對節(jié)點定位誤差分析時，當網(wǎng)絡中節(jié)點定位誤差結果無限大時，此時產(chǎn)生的定位精度為100%.一切設置妥當無問題后，展開測試實驗.

圖3 定位空間Voronoi多邊形圖形構建Fig.3 Construction of Voronoi polygon in positioning space

2.2 實驗結果

通過對定位區(qū)域內(nèi)voronoi多邊形進行構造，將其頂點位置設置成虛擬節(jié)點，這些虛擬節(jié)點中包含一個錨節(jié)點，與一些已知脆弱節(jié)點，經(jīng)過信息交換等操作方式，獲取虛擬節(jié)點的序列等級，進而得到voronoi多邊形的定位結果.采用三種方法，展開以上步驟，研究其定位結果，在20 m×20 m的網(wǎng)絡拓撲結構中，可得設計方法的實驗結果如下表1所示.

表1 設計方法節(jié)點誤差分析Tab.1 Node error analysis of design method

兩種傳統(tǒng)方法的實驗結果，分別如下表2與下表3所示.

表2 傳統(tǒng)方法一節(jié)點誤差分析Tab.2 Node error analysis of Traditional method one

表3 傳統(tǒng)方法二節(jié)點誤差分析Tab.3 Node error analysis of Traditional method two

在計算機的網(wǎng)絡定位空間中，構建voronoi多邊形時，其中虛擬節(jié)點以隨機分布的方式，廣泛排列在定位空間[9-10].根據(jù)上表1、2、3可知，當虛擬節(jié)點相同時，定位方法的不同，會影響最終的定位效果，產(chǎn)生出不同的定位誤差.從數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，當虛擬節(jié)點為(0.83,39.46)(0,0)時，設計方法所產(chǎn)生的誤差此時最小，為0.31 m；同樣條件下，傳統(tǒng)方法一所產(chǎn)生的誤差為4.99 m，傳統(tǒng)方法二所產(chǎn)生的誤差為8.52 m.在三種方法的誤差比較下，設計方法所產(chǎn)生的誤差最小，較傳統(tǒng)方法一小了4.68 m，較傳統(tǒng)方法二小了8.31 m.

3 結束語

在計算機網(wǎng)絡中，節(jié)點定位一般處于獨立環(huán)境下運行，為用戶提供網(wǎng)絡服務.相較于傳統(tǒng)方法，脆弱節(jié)點快速定位方法具有定位誤差小的顯著特點.通過無線網(wǎng)絡傳輸?shù)姆绞?，在存在已知?jié)點的情況下，對計算機應用層與網(wǎng)絡層開展工作，進而實現(xiàn)節(jié)點的自我定位，因此，如何利用計算機網(wǎng)絡，處理所得的節(jié)點信息，這對相關領域的發(fā)展十分重要.通過脆弱節(jié)點的快速定位，采集物理方面的節(jié)點信息，這種方法適用于很多場合，商業(yè)價值較大，這對未來節(jié)點的研究，有著巨大的價值和意義.