賈天理，賈 可， 嚴(yán) 峻

(1．四川大學(xué)錦城學(xué)院通識學(xué)院，四川成都 611731; 2．成都信息工程大學(xué)計算機學(xué)院，四川成都 610225)

0 引言

疫情催生了餐飲場所“有距離”服務(wù) .面對新型冠狀病毒流行的重大公共衛(wèi)生危機，人們不得不調(diào)整防疫政策，攜起手來采取限制措施，控制公共場所“社交距離”.世界衛(wèi)生組織和衛(wèi)生專家一再提醒，保持一定的社交距離是預(yù)防新冠病毒的有效措施.美國疾控中心(CDC)主任雷德菲爾德表示，與他人保持距離是對付新冠病毒的“最有力武器之一”.中國疾病預(yù)防控制中心流行病學(xué)首席專家、研究員吳尊友也表示，防控疫情，距離和防護(hù)都很重要.由于對健康的擔(dān)憂，現(xiàn)在無論大型或小型的餐飲場所都在增添保持安全距離的措施，以幫助人們做好個人防護(hù)，保障自身和顧客的健康安全.

人們在餐飲場所取餐用餐時存在安全隱患，親朋聚餐是主要傳播方式[1].疫情防控不能有僥幸心理，要樹立居安思危的憂患意識[2].要確定潛在感染區(qū)和感染人群[3]，任何情境下都需要對顧客的安全距離情況進(jìn)行干預(yù)和控制，避免出現(xiàn)最差情況[4].在餐飲場所中加入運籌學(xué)排隊論的元素，可以有效減少人與人之間的互動，分流顧客，整體降低新冠病毒對人們的傷害風(fēng)險.哈佛大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院馬克·利普西奇(MarcLipsitch)等學(xué)者[5]的研究還指出，為了避免新冠肺炎重癥護(hù)理資源的過載，直到2022年，都有必要長期或間歇性的保持社交安全距離.因此，保持安全距離可能變成常態(tài).

鐘南山院士認(rèn)為，預(yù)防新冠病毒勝過治療.在疫情期間,疫情導(dǎo)致餐飲場所排隊引起的擁擠現(xiàn)象仍然時有發(fā)生，社交距離太近、顧客與新冠病毒感染者近距離的接觸，會極大增加顧客與餐飲服務(wù)人員的感染風(fēng)險.餐飲場所作為公共場所的一個重要組成部分，因其服務(wù)對象的特殊性，承擔(dān)著重大的防疫責(zé)任.對此，各屬地政府對公共場所保持1.5 m的安全距離提出了統(tǒng)一要求,各餐飲場所必須按照這個要求去落實，有效控制消費者的就餐距離.

基于此，本文以成都市929家美食餐廳消費者排隊取餐為例，設(shè)計了有距離服務(wù)“取號排隊-統(tǒng)計模擬-成效分析-復(fù)工管理”疫情防控模型，旨在通過制定合理的疫情防控規(guī)則，多種形式加強企業(yè)復(fù)工復(fù)業(yè)后疫情防治知識宣傳與管理,引導(dǎo)餐飲企業(yè)和消費者在排隊論指導(dǎo)下進(jìn)行經(jīng)營與消費活動，做好公共場所安全守護(hù)與科學(xué)管理工作，以期為餐飲企業(yè)制定針對性的營銷策略、提升消費人氣、促進(jìn)服務(wù)與營銷提供依據(jù)，幫助企業(yè)獲得更大的發(fā)展空間.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)處理

本文以大眾點評網(wǎng)2020年3月20日～4月26日間成都本土的實行隔桌用餐、限流用餐的1029家復(fù)工餐飲企業(yè)顧客就餐等待時間的點評數(shù)據(jù)，以及顧客排隊取號、劃線取餐的用餐數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來源，將數(shù)據(jù)進(jìn)行文本清洗后分成4組存入數(shù)據(jù)庫.

在數(shù)據(jù)處理方面，通過K-Means文本聚類算法進(jìn)行數(shù)據(jù)分類，并進(jìn)行自然語言處理(簡稱NLP).之后借助NLP[6]對提取的顧客排隊“間隔距離”趨勢分析和“等位時間”話題進(jìn)行統(tǒng)計分析.等于點數(shù)據(jù)，采用頻率統(tǒng)計分析方法，從有限的數(shù)據(jù)點上得出任意點的數(shù)值，進(jìn)行餐飲場所上某個屬性連續(xù)分布的展示.

1.2 研究方法

1.2.1 問題識別

(1)邏輯模型識別.本文分析了一些調(diào)查數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)顧客到達(dá)時間和服務(wù)時間具有很大的隨機性，顧客排隊過程通常是一個隨機過程[7].也發(fā)現(xiàn)排隊過程流可以描述成單位時間內(nèi)某事件發(fā)生次數(shù)的頻數(shù)分布，即是根據(jù)過去某個隨機事件在某段時間或某個場所內(nèi)發(fā)生的平均次數(shù),預(yù)測該隨機事件在未來同樣長的時間或同樣大的場所內(nèi)發(fā)生k次的概率.排隊分布符合離散的泊松分布,其概率質(zhì)量函數(shù)為：

我們的研究還需要描述獨立的消費者等位事件發(fā)生的時間間隔，這是一個連續(xù)分布，分析發(fā)現(xiàn)服務(wù)時間符合指數(shù)分布,用概率密度函數(shù)表示：

f(x;λ)=λe-λx(x≥0)

(1)

(2)餐飲場所排隊結(jié)構(gòu)識別.首先，研究排隊結(jié)構(gòu)與顧客輸入過程.一個排隊系統(tǒng)通常由顧客、服務(wù)機構(gòu)、排隊規(guī)則和服務(wù)規(guī)則等要素構(gòu)成.當(dāng)顧客到達(dá)餐飲服務(wù)場所后將按照等待制開始排隊，等待制排隊系統(tǒng)有以下幾種提供服務(wù)的規(guī)則：

先到先服務(wù)、后到先服務(wù)、隨機服務(wù)；當(dāng)服務(wù)完成后，顧客離開排隊系統(tǒng)，并形成相應(yīng)的排隊結(jié)構(gòu)，從而形成了一個完整的排隊過程，如圖1.

對于餐飲場所服務(wù)系統(tǒng)而言，顧客輸入過程和服務(wù)機構(gòu)的組合，通常有如下三種不同情形，如圖2.

圖1 餐飲場所排隊過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the queuing process on catering establishment圖2 餐飲場所排隊隊列模擬圖Fig.2 Simulation diagram of queuing number in catering establishment

其次，進(jìn)行取號排隊情況分析.在顧客通過排號App進(jìn)入服務(wù)系統(tǒng)的情形下，服務(wù)系統(tǒng)實質(zhì)上進(jìn)入了“有距離”服務(wù)的狀態(tài)，將排號時的“(a)單隊-單服務(wù)臺”排隊模式，轉(zhuǎn)化成了“(b)多隊-多服務(wù)臺”排隊模式，或轉(zhuǎn)化成了“(c)單隊-多服務(wù)臺”排隊模式.

由此,所研究的餐飲場所顧客就餐的問題，就轉(zhuǎn)化成了排隊問題的理論模型.

(3)就餐量分布識別.對于餐量統(tǒng)計與識別，本文以大眾點評網(wǎng)的大數(shù)據(jù)調(diào)查作為數(shù)據(jù)來源，大眾點評數(shù)據(jù)顯示:每日12點和18點左右分別是午晩餐就餐高峰期,餐廳常常岀現(xiàn)排隊情況，如圖3.在疫情背景下，顧客應(yīng)當(dāng)避開午晩餐時段去餐飲場所用餐.

圖3 大眾點評網(wǎng)餐飲場所各時間段的就餐量分布圖Fig.3 Distribution of dining volume in various time periods of catering establishment

(4)“安全距離”守護(hù)分析.在移動互聯(lián)網(wǎng)時代，顧客在手機上登錄大眾點評平臺、選擇排隊訂餐、就餐時間、點擊取號提醒等操作，顧客就成功取號排隊了.接下來顧客按叫號順序取餐，在公共區(qū)域用餐.只要顧客實時關(guān)注餐廳排隊等位的信息，叫號了就到窗口取餐用餐，自然保持了1.5 m的“有距離”防病毒措施.如果排隊等位的時間過長，顧客可以選擇先辦事再用餐，不用在餐廳門前排著長長的隊伍苦苦等待.

1.2.2SMC模型構(gòu)建與統(tǒng)計模擬 對于餐飲場所排隊模式的模擬問題，由于排隊系統(tǒng)顧客達(dá)到間隔時間和“有距離”服務(wù)時間的概率分布比較復(fù)雜，不能用解析方法給出，需要采用隨機模擬方法進(jìn)行研究.根據(jù)所獲得到的數(shù)據(jù),對模型分析后發(fā)現(xiàn),本問題研究的關(guān)鍵在于分析顧客的平均間隔距離和平均排隊時間.考慮到序貫蒙特卡洛(SMC)方法在參數(shù)估計和運行速度方面的優(yōu)點，本文選擇SMC方法進(jìn)行隨機模擬計算與分析，并計算出“有距離”服務(wù)實時過程中未知參數(shù)的分布，進(jìn)而確定餐飲場所用餐過程的疫情防控策略.SMC隨機模擬的主要組成部分是：(1)給出與本研究相關(guān)的一組概率密度函數(shù)；(2)生成用于模擬實驗的區(qū)間(0,1]上的均勻分布隨機數(shù)；(3)計算出顧客到達(dá)時間間隔指數(shù)分布的參數(shù)、“有距離”服務(wù)時間長度的分布、以及保持一定置信度的變量的估計區(qū)間，得到有關(guān)參數(shù)的數(shù)值結(jié)果和模擬結(jié)果[8]；(4)記錄有關(guān)“間隔距離”、“等位時間”的模擬結(jié)果.對4組試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計和平均化計算，用SMC方法挑選出其均值最大者[9]，為餐飲企業(yè)復(fù)工復(fù)業(yè)指導(dǎo)提供決策依據(jù).

2 結(jié)果與分析

2.1 研究結(jié)果

本文用SMC方法求出了排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo)、概率分布或特征值.結(jié)果是顧客到達(dá)時間間隔的排隊分布函數(shù)F(x)是參數(shù)為4的指數(shù)分布，“有距離”服務(wù)時間長度是參數(shù)為(3.75，1)的Г分布.依據(jù)阿里旗下本地生活服務(wù)平臺口碑的數(shù)據(jù)統(tǒng)計得知，消費者每次在餐廳的平均排隊等位時間接近19 min，而消費者整體從到達(dá)餐廳到吃完離開，平均的時長為70 min，平均排隊時長已經(jīng)占據(jù)整體用餐時間的近30%[10].

顧客排隊“平均間隔距離Ls”、顧客從App排號開始的“平均等位時間Wq”和系統(tǒng)中等位時間超過平均服務(wù)時間的顧客人數(shù)m，如表1.

表1 顧客的平均間隔距離及平均等位時間Tab.1 The average distance between customers and the average waiting time

續(xù)表1：

由公式前述的公式(1)，計算出“劃線排隊情形”和“取號排隊情形”下三個變量Ls、Wq和m的置信度為90%的置信區(qū)間分別是：0.009 0

2.2 疫情防控統(tǒng)計分析

表1中列出了4組隨機模擬實驗的結(jié)果，從數(shù)據(jù)中可以看出，“取號排隊”使得疫情環(huán)境下取餐“平均間隔距離(米)Ls”相應(yīng)增加，即保持1.5 m的防疫安全距離相應(yīng)增加，如圖4.

顧客App排號開始的“平均等位時間(h)Wq”相應(yīng)縮短，過長等待的顧客數(shù)量也明顯減少，即餐飲場所“有距離”服務(wù)疫情防控管理的效率提高，如圖5.

圖4 兩種排隊方式的平均間隔距離柱狀圖Fig.4 Histogram of the average distance of the two queuing methods圖5 “叫號排隊”顧客平均等待時間縮短Fig.5 The average waiting time of queuing number for customers is shortened

結(jié)果表明，“取號排隊”對于疫情環(huán)境下保持安全距離而言效果明顯，顧客在排隊系統(tǒng)中基本守護(hù)住了1.5 m間隔距離，“取號排隊”模型在守護(hù)社交安全距離方面成效優(yōu)于“劃線排隊”情形.用App排號方法就餐，基本解決了排隊的難點問題，是消費與防疫并舉的好方法.本文針對國內(nèi)餐飲場所新冠疫情防控統(tǒng)計分析的SMC方法，具有普遍性和可推廣性.

3 結(jié)果改進(jìn)與復(fù)工復(fù)業(yè)管理建議

3.1 結(jié)果改進(jìn)

通過對模型進(jìn)行動態(tài)分析，對排隊系統(tǒng)實時參數(shù)的可靠性進(jìn)行了評估，希望進(jìn)一步縮小參數(shù)的置信區(qū)間長度、縮短顧客平均等待時長、減少顧客過長等待時間，以優(yōu)化排隊系統(tǒng).本研究對隨機模擬結(jié)果做出如下改進(jìn)：

由于研究結(jié)果中三個變量Ls、Wq和m的置信區(qū)間的長度都比較長，在餐廳服務(wù)率λ給定的前提下，當(dāng)差異減小時，餐廳控制取餐平均間隔距離的時間會縮短，平均等待時間會減少.因此，在假設(shè)模擬實驗服從正態(tài)分布、模擬實驗的初始條件、參數(shù)相同和保持置信度為90%不變的情況下，采用序貫法對其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，利用t分布對均值μ進(jìn)行區(qū)間估計，縮短置信區(qū)間的長度，進(jìn)一步提高置信區(qū)間的精度,改進(jìn)結(jié)果是：0.028 2

通過優(yōu)化調(diào)整餐廳服務(wù)排隊系統(tǒng)，三個變量的置信區(qū)間的長度都明顯變小，模擬的精度大大提高.置信區(qū)間長度縮短，顧客取餐平均間隔距離越長，等待的時間越短，保持餐廳防疫安全距離的效用性就越強.反映到餐飲企業(yè)“有距離”服務(wù)的效果上是顧客排隊取餐的平均間隔距離增長了8.8%，平均等待時長縮短了24.6%，過長等待的顧客數(shù)量減少了39.9%，說明餐廳服務(wù)效率顯著提高，獲得了就餐過程損失最小的控制策略[11].因此，改進(jìn)后結(jié)果，意味著進(jìn)一步增強了餐飲場所守護(hù)防疫安全距離的措施，增強了防疫的科學(xué)性，也就是更好地滿足了屬地政府的防疫要求，降低公共場所新冠病毒感染的風(fēng)險.

3.2 復(fù)工復(fù)業(yè)管理建議

截至3月20日，成都市1160家大中型餐飲門店線上線下復(fù)工率超93%，進(jìn)入二季度以來，餐飲企業(yè)在各級政府加速推進(jìn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展等相關(guān)政策和支持舉措的推動下，消費恢復(fù)回升勢頭良好.但是，新冠肺炎疫情帶來的影響是深度不確定性的，當(dāng)前全球疫情仍在持續(xù)蔓延，疫情對我國經(jīng)濟(jì)的沖擊仍在發(fā)展演變，各地餐飲企業(yè)復(fù)工復(fù)業(yè)中也面臨諸多的現(xiàn)實問題，嚴(yán)重阻礙了餐飲場所防疫工作的開展.為積極穩(wěn)妥推進(jìn)餐飲企業(yè)復(fù)工復(fù)業(yè)工作，全力做好常態(tài)化疫情防控工作、筑牢安全防線，讓消費人氣加速聚起來，讓餐飲企業(yè)健康發(fā)展起來，我們提出“一個堅持”“兩個嚴(yán)格”“三個強化”“四個確?！钡膹?fù)工管理建議：

(1)一個堅持：堅持各級黨委和政府的統(tǒng)一指揮、統(tǒng)一協(xié)調(diào)、統(tǒng)一管理，加強督查、保障安全.在疫情防控常態(tài)化的形勢下，管理人員要靠前服務(wù)、零距離指導(dǎo), 要監(jiān)管與服務(wù)指導(dǎo)并舉，努力提高防疫工作效率；企業(yè)要主動配合屬地政府開展防疫檢查，服從統(tǒng)一管理，發(fā)現(xiàn)問題立即整改；管理部門要一手抓防疫，一手抓經(jīng)濟(jì)，釋放市場活力，促進(jìn)復(fù)工企業(yè)健康發(fā)展.

(2)兩個嚴(yán)格：嚴(yán)格落實主體責(zé)任，擰緊責(zé)任鏈條，細(xì)化分解復(fù)工企業(yè)工作責(zé)任，認(rèn)真落實疫情防控各項措施，切實把防范化解疫情風(fēng)險各項工作部署好完成好.嚴(yán)格落實防控措施，落實監(jiān)管主體責(zé)任，建立督查核查制度，健全復(fù)工餐飲企業(yè)疫情防控和食品安全保障機制，構(gòu)建“網(wǎng)餐平臺+餐飲店+監(jiān)管”的疫情共防新格局.

(3)三個強化：一是強化群防群控，筑牢餐飲場所“防疫墻”，充分發(fā)揮黨支部戰(zhàn)斗堡壘作用和黨員先鋒模范作用.二是強化疫情防控宣傳引導(dǎo)，在用餐場所的明顯位置張貼公告和防護(hù)知識海報，宣傳引導(dǎo)所有進(jìn)店顧客配合疫情防控工作.三是強化異常情況及時處置，設(shè)立隔離觀察區(qū)域，在顧客或員工出現(xiàn)可疑癥狀時，及時到隔離區(qū)暫時隔離，并立即報告屬地疾控部門、按照規(guī)范要求安排可疑人員就近就醫(yī).

(4)四個確保：一是確?！靶袠I(yè)管理”與“屬地管理”并舉，守住防疫底線，筑牢安全防線.二是確保解決復(fù)工企業(yè)難點問題與有效疫情防控管理“不脫節(jié)”，全面抓好防疫措施的貫徹落實.三是確保監(jiān)管履職落地落實，保持清醒，見微知著，防范化解重大風(fēng)險.四是確保大企業(yè)與小門店疫情防控“不漏網(wǎng)”，做到防疫工作網(wǎng)格化，打贏持久防疫攻堅戰(zhàn).