張文妙韻，陳昭喜

（廣州中醫(yī)藥大學(xué)醫(yī)學(xué)信息工程學(xué)院，廣州510006）

0 引言

《醫(yī)用物理學(xué)》是高等醫(yī)藥學(xué)專業(yè)及其相近專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，通過(guò)對(duì)該課程的學(xué)習(xí)可以獲得專業(yè)所需的必要的物理知識(shí)，提高醫(yī)藥學(xué)相關(guān)專業(yè)人員的科學(xué)素養(yǎng)[1-2]。波動(dòng)光學(xué)是醫(yī)用物理學(xué)中的一個(gè)重要章節(jié)，主要圍繞光的干涉、衍射和偏振等特征進(jìn)行講解，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)激光醫(yī)學(xué)、全息學(xué)等專業(yè)領(lǐng)域知識(shí)的基礎(chǔ)。但是由于光學(xué)中的概念通常較為抽象，單純使用傳統(tǒng)教學(xué)，學(xué)生不能很好地理解相關(guān)原理和體會(huì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，同時(shí)教學(xué)過(guò)程也較為枯燥。為了探索解決這個(gè)問(wèn)題，本文利用PyCharm軟件，基于Python語(yǔ)言及其相應(yīng)的科學(xué)計(jì)算庫(kù)和數(shù)據(jù)可視化模塊Matplotlib進(jìn)行光學(xué)實(shí)驗(yàn)的仿真[3]，并通過(guò)調(diào)用tkinter庫(kù)實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的界面交互，實(shí)現(xiàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)、單縫衍射實(shí)驗(yàn)和光柵衍射實(shí)驗(yàn)的仿真，能夠直觀地看出參數(shù)變化給結(jié)果帶來(lái)的影響，將該仿真實(shí)驗(yàn)用于醫(yī)用物理學(xué)的課堂教學(xué)中，有助于學(xué)生更深刻地理解相關(guān)理論知識(shí)，改善教學(xué)效果。

1 基于實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行仿真

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

仿真主要是基于屏幕上的光強(qiáng)分布進(jìn)行，此處以楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)為例進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中（實(shí)驗(yàn)示意圖如圖1所示），處于同一波陣面上的兩個(gè)狹縫發(fā)出兩束相干光，這兩束相干波在雙縫后面放置的屏幕上疊相遇加，形成一系列明暗相間的干涉條紋。條紋的明暗取決于這兩束光相遇時(shí)的光程差。

圖1 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)示意圖

任意分析屏幕上的一點(diǎn)（例如P點(diǎn)），來(lái)自兩個(gè)狹縫的相干光到達(dá)該位置時(shí)，它們的光程差為：

它們的相位差為：

其中λ為單色相干光的波長(zhǎng)。

這兩束光在P點(diǎn)相遇合成后的光強(qiáng)為：I1和I2是兩束光分別照射時(shí)的光強(qiáng)。

如果假設(shè)I1和I2都是I0，則合成光強(qiáng)為：

當(dāng)dsinθ=±kλ(k=0,1,2,…)時(shí)，P點(diǎn)顯示的將是明紋。而當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)顯示的將是暗紋。條紋間距為：

1.2 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)仿真的是屏幕上不同位置的光強(qiáng)變化，θ角變化范圍為(-π/2,π/2)，設(shè)定入射光的波長(zhǎng)λ和雙縫間距d，那么屏幕上的光強(qiáng)分布就只是隨著θ角變化的函數(shù)（此處sinθ∈(-1:1)），以sinθ為縱坐標(biāo)，I/I0為橫坐標(biāo)，根據(jù)公式（4）可以得到光強(qiáng)的分布情況（如2（b）所示）。進(jìn)一步將光強(qiáng)賦予灰度值，就可以直觀地顯示干涉條紋的明暗分布形態(tài)（如圖2（a）所示）。圖2是入射波長(zhǎng)為700nm，雙縫間距為4μm時(shí)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的仿真效果，從圖中可以看出，雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的條紋明暗相間等間距分布，明紋處的光強(qiáng)為單個(gè)狹縫入射光強(qiáng)的4倍。為了便于觀察入射波長(zhǎng)或狹縫間距對(duì)干涉條紋的影響，可通過(guò)調(diào)整這兩個(gè)參數(shù)的設(shè)置來(lái)觀察干涉圖樣的形態(tài)變化，如圖3所示為是入射波長(zhǎng)為700nm，雙縫間距為2μm時(shí)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的仿真效果，可見(jiàn)隨著狹縫的變窄，條紋間距變寬，這與公式（5）表示的關(guān)系相符。

圖2 雙縫實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果（波長(zhǎng)700nm，雙縫間距4μm）

2 圖形界面交互的實(shí)現(xiàn)

為了便于學(xué)習(xí)雙縫干涉、單縫衍射和光柵衍射的實(shí)驗(yàn)原理，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)比這三個(gè)實(shí)驗(yàn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，本文通過(guò)調(diào)用tkinter庫(kù)來(lái)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的界面交互，提供有兩個(gè)界面。第一個(gè)界面（圖4）用于展示雙縫干涉實(shí)驗(yàn)、單縫衍射實(shí)驗(yàn)、光柵衍射實(shí)驗(yàn)的光路示意圖，在這個(gè)界面通過(guò)點(diǎn)擊“查看仿真結(jié)果”按鈕可調(diào)出第二個(gè)界面（圖5），第二個(gè)界面利用Matplotlib庫(kù)繪制仿真結(jié)果，并將繪制的仿真結(jié)果圖形嵌入到TK界面里面。在該界面中，仿真不同的實(shí)驗(yàn)會(huì)顯示相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置控件，如選擇“雙縫干涉實(shí)驗(yàn)”，會(huì)顯示設(shè)置“波長(zhǎng)”、“雙縫間距”；選擇“光柵衍射”，會(huì)顯示設(shè)置“波長(zhǎng)”、“狹縫寬度”、“光柵常數(shù)”和“光柵數(shù)目”，通過(guò)設(shè)置不同的參數(shù)，可以觀察到仿真結(jié)果（條紋圖樣和光強(qiáng)分布）的變化（如圖5），從而直觀地感受到參數(shù)變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。此外，也可以對(duì)比不同實(shí)驗(yàn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，如在仿真光柵衍射的時(shí)候，如果光柵數(shù)目為2，狹縫設(shè)置的足夠小，仿真的結(jié)果就類似于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)效果；如果狹縫數(shù)目設(shè)為1，則可觀察到單縫衍射的效果（如圖6）。tkinter界面布局有三種幾何管理的辦法，分別是pack、grid、place，本文采用pack結(jié)合place來(lái)完成界面中按鈕和輸入框等控件的布局。

圖3 雙縫實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果（波長(zhǎng)700nm，雙縫間距2μm）

圖4 光學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)界面-1

圖5 光學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)界面-2-光柵衍射

圖6 光柵衍射狹縫設(shè)置為1時(shí)成了單縫衍射效果

3 結(jié)語(yǔ)

本文為了解決醫(yī)用物理學(xué)教學(xué)中學(xué)生理解部分光學(xué)理論存在困難的問(wèn)題，基于Python語(yǔ)言其相應(yīng)的科學(xué)計(jì)算庫(kù)和數(shù)據(jù)可視化模塊對(duì)典型的光學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了仿真，能夠讓學(xué)生直觀感受到波長(zhǎng)、狹縫寬度等具體參數(shù)變化對(duì)條紋圖樣的影響，可以加深學(xué)生對(duì)光的波動(dòng)性的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)其操作簡(jiǎn)單，效果直觀，有助于提高課堂教學(xué)的效率。