王 輝 李群湛 解紹鋒 金安旭

基于一種新型牽引補償變壓器的牽引變電群貫通供電系統(tǒng)負序補償

王 輝 李群湛 解紹鋒 金安旭

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 611756）

針對牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)負序補償問題，該文提出基于一種新型牽引補償變壓器與靜止無功發(fā)生器的負序補償方案和控制策略。研究牽引補償變壓器的拓撲結(jié)構(gòu)和負序補償方案，根據(jù)無功補償單元的數(shù)目將補償方案分為補償模式Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。從牽引負荷電流有功分量和無功分量角度出發(fā)，分別定義負序和無功的約束因子，基于變壓器磁動勢平衡方程、端口接線方程和對稱分量法等構(gòu)建不同補償模式下的負序與無功綜合補償數(shù)學(xué)模型。定義最大無功功率補償量，將其作為確定補償方案的依據(jù)。提出適用于負序補償方案的電壓和電流雙閉環(huán)控制策略，通過仿真驗證了補償方案及控制策略的正確性和有效性?；跔恳冸娝鶎崪y數(shù)據(jù)分析補償方案的確定方法，結(jié)果表明，合適的補償方案可以降低補償裝置容量。

牽引變電所群貫通供電 負序補償 牽引補償變壓器 靜止無功發(fā)生器 補償模式

0 引言

以青藏線和川藏線為代表的電氣化鐵路建設(shè)面臨外部電源薄弱、橋隧占比高、長大坡道多、不宜過多設(shè)置電分相等問題，對既有牽引供電方式提出了更高要求和新的挑戰(zhàn)。牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)能夠有效減少線路中的電分相和無電區(qū)的數(shù)目，提高系統(tǒng)再生制動能量利用率，可作為解決上述問題的有效手段之一[1-2]。其中，負序補償為其關(guān)鍵技術(shù)之一。

電氣化鐵路負序補償早期采用并聯(lián)電容器或者電抗器的補償方式[1]，通過在相應(yīng)的牽引變壓器端口增加電容器或者電抗器實現(xiàn)負序的補償，存在過補償或欠補償現(xiàn)象。隨著技術(shù)發(fā)展，澳大利亞昆士蘭等電氣化鐵路采用靜止無功補償器進行負序等電能質(zhì)量治理，但是占地面積和投資均較大，且受接入點電壓影響[3-4]。鐵路功率調(diào)節(jié)器由日本學(xué)者首先提出，可實現(xiàn)負序等電能質(zhì)量問題的治理，但是因電分相存在而引起的問題仍未得到解決[5-9]。德國等采用變流器方式實現(xiàn)貫通同相供電，可解決負序和電分相問題，但較高的成本使其應(yīng)用范圍有限[4]。同相供電概念首先由西南交通大學(xué)提出，既可以治理負序也可以取消變電所出口處的電分相[10-13]，其中以組合式同相供電技術(shù)為代表，先后在山西中南部鐵路通道沙峪牽引變電所和溫州市域鐵路S1線成功應(yīng)用[14]。就牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)負序補償而言，可將其分為分布式補償（在每個牽引變電所設(shè)置負序補償裝置）和集中式補償（在一個牽引變電所設(shè)置負序補償裝置）兩類。由于組合式同相供電可實現(xiàn)容量最佳配置[12]，故分布式補償優(yōu)先考慮組合式同相供電技術(shù)。相較于分布式補償，集中式補償可以最大限度降低補償裝置的容量，減少成本投資。對于集中式補償，有功補償方案需調(diào)度有功潮流完成負序補償，當(dāng)設(shè)置補償裝置的牽引變電所的牽引負荷遠小于總牽引負荷時，可能會出現(xiàn)功率反送的現(xiàn)象，故需研究無功補償方案。

不同于采用三相靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator, SVG）進行負序治理[15-16]，本文針對牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)，從集中補償?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，提出基于一種新型牽引補償變壓器和單相SVG的負序補償方案、控制策略及補償方案的確定方法，最大限度降低SVG裝置容量。介紹了負序補償方案及原理，構(gòu)建負序與無功的綜合補償模型，將其分為補償模式Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；通過定義最大無功功率補償量給出了確定補償模式的策略；針對相關(guān)方案給出了負序補償?shù)目刂撇呗?，通過仿真驗證其正確性和有效性；利用牽引變電所實測數(shù)據(jù)分析補償方案的確定方法。

1 負序補償方案及原理

牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)示意圖如圖1所示，（≥2）個牽引變電所SS1, SS2,…, SS向牽引負荷提供相同相位的電源，牽引變壓器二次側(cè)牽引網(wǎng)實現(xiàn)貫通供電[2]，圖中，牽引網(wǎng)以直供方式為例，牽引變壓器進線均為AB相。

圖1 牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)示意圖

當(dāng)公共連接點（Point of Common Coupling, PCC）處負序超出國家相關(guān)標準規(guī)定時[17]，獲取各個牽引變電所負荷實時數(shù)據(jù)，在個牽引變電所中，選擇在線路中間位置且靠近PCC處的牽引變電所設(shè)置負序補償裝置，對負序進行集中補償，將該牽引變電所稱為中心牽引變電所（Central Traction Sub- station, CTS），本文將SS1作為CTS，其余-1個牽引變電所為普通牽引變電所，采用單相變壓器。CTS采用一種新型牽引補償變壓器[18]，如圖2所示，兼顧牽引變壓器和補償變壓器的作用；將變壓器一個補償端口的SVG記為一個無功補償單元，根據(jù)無功補償單元的數(shù)目，將基于該新型牽引補償變壓器的負序補償方式分為補償模式Ⅰ（無功補償單元數(shù)目為2）、補償模式Ⅱ（無功補償單元數(shù)目為3）和補償模式Ⅲ（無功補償單元數(shù)目為4）。

圖2 新型牽引補償變壓器示意圖

將圖2中變壓器繞組進行規(guī)格化定向[1, 19]，列寫磁動勢平衡方程為

繞組接線方程為

式（1）和式（2）聯(lián)立求解，得

其中

式中，0≤N1≤1；0≤N2≤1。

將式（5）和式（6）的實部與虛部分別對應(yīng)相等，則有

其中

1Lp=1Lcos1L

1Lq=1Lsin1L

式中，1Lp、1Lq分別為CTS處牽引負荷基波電流的有功分量和無功分量。

將式（8）和式（9）的實部與虛部對應(yīng)，則有

綜上，由式（7）和式（10）構(gòu)成負序補償?shù)臄?shù)學(xué)模型，聯(lián)立求解得到各個SVG發(fā)出的無功電流的大小分別為

由式（11）～式（14）可知，機車功率因數(shù)為1時，只需無功補償單元SVG1和SVG2即可實現(xiàn)負序的補償，包含完全補償和部分補償；當(dāng)機車功率因數(shù)不為1時，通過控制N1、N2、C1和C2的取值可以實現(xiàn)負序的完全補償和部分補償。

（1）補償模式Ⅰ

無功補償單元數(shù)目為2，分別單獨對Lp或Lq產(chǎn)生的負序電流進行補償，有兩種組合方式：①在補償端口a2c2和b2c2設(shè)置SVG，對應(yīng)的補償電流取值數(shù)學(xué)模型見式（11）和式（12），記為補償模式Ⅰ之方式1；②在端口a2b2和c2d2設(shè)置SVG，對應(yīng)的補償電流取值數(shù)學(xué)模型見式（13）和式（14），記為補償模式Ⅰ之方式2。由于分別對Lp或Lq產(chǎn)生的負序電流進行補償，當(dāng)牽引負荷功率因數(shù)不為1時，該補償模式并不能夠?qū)崿F(xiàn)負序的完全補償。

（2）補償模式Ⅱ

定義總無功功率約束因子為C=C1+C2。補償模式Ⅱ下無功補償單元數(shù)目為3，有四種組合方式。

（3）補償模式Ⅲ

無功補償單元數(shù)目為4，分別在端口a2c2、b2c2、a2b2和c2d2設(shè)置SVG，對應(yīng)端口的補償電流取值的數(shù)學(xué)模型見式（11）～式（14）。

2 補償方案的確定

式中，d為PCC處短路容量。

式（6）和式（27）聯(lián)立，得

其中

式中，U0為補償前PCC處三相電壓不平衡度。

其中

式中，1L為CTS處牽引負荷視在功率；1L為CTS處變壓器二次側(cè)牽引端口電壓模值。

大尋訪一路走來，我注意到很多印刷廠都安裝有北人的設(shè)備，雖出廠年份不一，但其質(zhì)量均有口皆碑。不禁好奇，這是一家怎樣的企業(yè)，可以獲得如此多的贊譽。待到走進北人智能裝備科技有限公司，現(xiàn)場所見所聞，以及與董事長陳邦設(shè)的一番深入交流，確讓我們親身領(lǐng)略了國內(nèi)印刷裝備領(lǐng)軍企業(yè)的風(fēng)姿與底蘊。

為避免補償中無功出現(xiàn)過補償?shù)那樾?，要?Lcos1L+CTS≥0，即1-C1-C2≥0。將式（9）和式（29）聯(lián)立，得

式中，L為總牽引負荷視在功率。

同理，可計算得到補償模式Ⅱ的SVG容量，見附錄。式（31）～式（34）中的N1、N2、C1和C2確定后，補償模式隨之確定，各個補償端口的SVG發(fā)出的無功功率的大小也隨之確定。通常電氣化鐵路牽引負荷具有日周期性，則可以日周期數(shù)據(jù)為例確定SVG的計算容量[20]，在計算容量的基礎(chǔ)上進一步根據(jù)線路的近遠期運量和裝置備用方式等確定SVG的安裝容量。定義全天0個時刻為1,2,…,t0，時刻t∈{1,2,…,t0}（=1,…,0）時無功補償單元的容量為S(t)，則無功補償單元的計算容量為{|S(1)|,|S(2)|,…,|S(t0)|}中的最大值。以補償裝置容量作為確定補償模式的依據(jù)，定義最大無功功率補償量Σ，即各個補償單元計算容量的最大值之和，有

式中，為無功補償單元的數(shù)目，由補償模式確定；max{ }為求取一組數(shù)據(jù)的最大值；| |為求取絕對值。

國標對于PCC處負序限值規(guī)定了95%概率大值U95%和最大值U100%兩個限值[17]，設(shè)對應(yīng)的U1的期望值分別為U1,95%和U1,100%，滿足U1,95%≤U95%，U1,100%≤U100%的約束條件。

將全天數(shù)據(jù)按照升序排序，排序后的數(shù)據(jù)點編號記為n（n∈[1,0]），將數(shù)據(jù)點n∈[1,95%]描述為范圍1，將數(shù)據(jù)點n∈[95%+1,100%]描述為范圍2，其中，95%=95%0，100%=0。根據(jù)補償后U1,95%和U1,100%取值的不同，補償模式Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ可分為兩種策略：①策略1，U1,95%≤U1,100%≤U95%；②策略2，U1,95%≤U95%≤U1,100%≤U100%。

綜上，根據(jù)數(shù)據(jù)范圍及策略的不同，將數(shù)據(jù)分為區(qū)域A1、A2和A3，補償后數(shù)據(jù)分布區(qū)域見表1。

表1 補償后數(shù)據(jù)分布區(qū)域

Tab.1 Data distribution area after compensation

（1）獲取個牽引變電所的總牽引負荷過程數(shù)據(jù)L(1),L(2),…,L(t0)以及三相電壓不平衡度數(shù)據(jù)U0(1),U0(2),…,U0(t0)，將三相電壓不平衡度按照升序排列，得到該數(shù)據(jù)的95%概率大值U0,95%= max95%{U0(1),U0(2),…,U0(t0)}與最大值U0,100%= max{U0(1),U0(2),…,U0(t0)}。其中，由于電氣化鐵路負荷具有一定周期性，借助實測數(shù)據(jù)，或者計算機仿真技術(shù)等可獲取負荷過程數(shù)據(jù)；max95%{ }表示求取組數(shù)據(jù)的95%概率大值。

（2）評估U0,95%與U0,100%是否滿足國標要求；若滿足，則轉(zhuǎn)至步驟（6）；否則，執(zhí)行步驟（3）。

式中，U1p∈[0,U1]。

根據(jù)式（30）得到無功約束條件為

（4）同理，分別計算該策略下補償模式Ⅱ和Ⅲ的Σ，確定方法同步驟（3）。

（5）選擇該策略下Σ取值較小的補償模式為最終補償方案。

（6）結(jié)束。

圖3 不同期望補償值下SΣ計算流程

3 控制策略

設(shè)定t時刻CTS處牽引負荷端口電壓瞬時值L(t)為

式中，為角頻率。

t時刻總牽引負荷電流瞬時值L(t)為

其中

式（39）兩邊分別乘以sin(t+p/6)得到瞬時功率Lp(t)為

根據(jù)式（27）可知t時刻CTS處的U0(t)為

SVG的工作狀態(tài)可以分為待機狀態(tài)和工作狀態(tài)兩類，其中，工作狀態(tài)又分為發(fā)出容性無功功率狀態(tài)和發(fā)出感性無功功率狀態(tài)。

對于策略1，由第2節(jié)內(nèi)容確定策略1下SVG的工作狀態(tài)參考點為U1,95%，存在以下兩個工況：工況1，當(dāng)U0(t)≤U1,95%時，SVG處于待機狀態(tài)；工況2，當(dāng)U0(t)＞U1,95%時，SVG處于工作狀態(tài)。

對于策略2，由第2節(jié)確定策略2下SVG的工作狀態(tài)參考點為U1,95%、U0,95%和U1,100%，存在以下四個工況：工況1，當(dāng)U0(t)≤U1,95%時，SVG處于待機狀態(tài)；工況2，當(dāng)U1,95%＜U0(t)≤U0,95%時，SVG處于工作狀態(tài)，U1(t)=U1,95%；工況3，當(dāng)U0,95%＜U0(t)≤U1,100%時，SVG處于待機狀態(tài)；工況4，當(dāng)U0(t)＞U0,95%＞U1,95%且U0(t)＞U1,100%時，SVG處于工作狀態(tài)，U1(t)=U1,100%。

則時刻t補償端口的補償電流的期望值i(t)為

根據(jù)相應(yīng)的補償端口電流以及工作狀態(tài)切換策略，可確定不同補償模式下的SVG控制原理框圖，以補償模式Ⅲ為例，其補償電流檢測框圖及SVG1控制原理框圖分別如圖4a和圖4b所示，利用三角波調(diào)制產(chǎn)生控制SVG的驅(qū)動信號[21-23]，為達到穩(wěn)壓和保證響應(yīng)速度的目的，采用電壓和電流雙閉環(huán)控制策略。

此外，通過設(shè)定N1、N2、C1和C2的取值得到補償模式Ⅰ和Ⅱ的控制原理及策略框圖。

4 仿真分析

4.1 補償模式比選分析

為評估電氣化線路雙邊供電情形下的均衡電流情況，課題組聯(lián)合鐵路相關(guān)單位對國內(nèi)某初期開通線路符合牽引變電所群結(jié)構(gòu)的兩個牽引所進行了同步測量，電壓等級為110kV，通過相量相加可獲得PCC處的總牽引負荷，若PCC處短路容量按照800MV·A、功率因數(shù)按照0.95考慮，根據(jù)相關(guān)國標計算得到PCC處三相電壓不平衡度如圖5所示[17]，最大值為3.02%，95%概率大值為1.73%。

圖5 補償前PCC處三相電壓不平衡度

首先確定補償后CTS處功率因數(shù)及PCC處三相電壓不平衡度。本節(jié)分析中，設(shè)定如下：補償后功率因數(shù)不變，此時C=C1=C2=0；三相電壓不平衡度滿足國標要求，按照最大值不超過2.6%，95%概率大值不超過1.3%考慮[17]。下面分別確定補償模式Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的最大無功功率補償量。

（1）補償模式Ⅰ

補償模式Ⅰ下的兩種補償方式對應(yīng)的95%概率大值和最大值見表2。對于區(qū)域A1+A2補償后的三相電壓不平衡度范圍為[0.94%, 1.3%]，對于區(qū)域A1+A3，補償后三相電壓不平衡度范圍分別為[0.540%, 1.3%]和[0.943%, 2.60%]。其中，策略1下區(qū)域A2內(nèi)的SVG1容量變化如圖6所示。該案例下，方式2不滿足國標的要求[17]，故此時只考慮采用方式1。

表2 補償模式Ⅰ下的三相電壓不平衡度取值

Tab.2 Three phase voltage unbalance value under compensation mode Ⅰ（%）

圖6 補償模式Ⅰ下SVG1容量

根據(jù)第2節(jié)確定最大無功功率補償量的步驟確定策略1下區(qū)域A1和A2的最大無功功率補償量及策略2下的區(qū)域A1和A3的最大無功功率補償量，如圖7所示，策略1和策略2下的SVG的容量分別為15.784MV·A和3.676MV·A，顯然策略2下的SVG容量較小。

（2）補償模式Ⅱ

同理，確定補償模式Ⅱ之方式1和方式2下策略1對應(yīng)的區(qū)域A1和A2的最大無功功率補償量及策略2下的區(qū)域A1和A3的最大無功功率補償量，如圖8a所示，對應(yīng)的方式3和方式4如圖8b所示。

補償模式Ⅱ下對應(yīng)的SVG最大無功功率補償量統(tǒng)計結(jié)果見表3，其中，方式1和方式2的計算結(jié)果相同，方式3和方式4的計算結(jié)果相同，且偏大。方式1（或者方式2）下的策略2優(yōu)先作為該模式下的補償方案。

圖7 補償模式Ⅰ下SVG容量最大值

表3 補償模式Ⅱ下SVG最大無功功率補償量

Tab.3 Statistical value of relevant data of traction load ignoring traction load harmonics （單位: Mvar）

（3）補償模式Ⅲ

同理，分別確定補償模式Ⅲ下策略1區(qū)域A1和A2的最大無功功率補償量及策略2下的區(qū)域A1和A3的最大無功功率補償量，如圖9所示。補償模式Ⅲ下的策略1和策略2下的SVG裝置容量最小值為15.784Mvar和3.676Mvar。

圖9 補償模式Ⅲ下SVG總?cè)萘?/p>

綜上，確定補償后滿足U1,95%=1.3%和U1,100%= 2.6%的最大無功功率補償量取值較小的情形，并考慮端口數(shù)目較少的情形，即此處考慮策略2下補償模式Ⅰ下的方式1（或者方式2），補償后的PCC處三相電壓不平衡度如圖10所示，在工況1和工況3區(qū)間SVG處于待機狀態(tài)，在工況2和工況4區(qū)間，SVG處于工作狀態(tài)，補償后最大值為2.6%，95%概率值為1.3%。

圖10 補償后的PCC處三相電壓不平衡度

4.2 控制策略仿真驗證分析

以補償模式Ⅰ和Ⅱ中的方式1為例，驗證控制策略的正確性。PCC處短路容量為800MV·A，群內(nèi)牽引變電所數(shù)目為2，依次為牽引變電所1和2，其中，牽引變電所1為CTS；牽引變壓器電壓比均為110kV/27.5kV。某段時間內(nèi)，若兩個牽引變電所的負荷功率分別為9.6MW和19.2MW，功率因數(shù)均為0.95。補償前PCC正序和負序電壓分別為62.29kV和2.36kV，三相電壓不平衡度為3.79%。

（1）補償模式Ⅰ之方式1

設(shè)定補償后CTS處功率因數(shù)不變，U1=1.3%，N2=0，則根據(jù)式（28）計算得到N1=0.85，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖11a所示，進一步得到補償后PCC處正序和負序電壓分別為62.33kV和8.16kV，計算得到補償后的三相電壓不平衡度為1.31%；設(shè)定補償后U1=2.6%，N2=0，則根據(jù)式（28）計算得到N1=0.36，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖11b所示，進一步得到正序和負序電壓分別為62.30kV和1.64kV，計算得到補償后的三相電壓不平衡度為2.59%。

圖11 補償模式Ⅰ下的PCC處三相電流

（2）補償模式Ⅱ之方式1

設(shè)定補償后CTS處功率因數(shù)不變，U1=0%，此時N1=1，N2=1，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖12a所示，進一步得到補償后PCC處的正序和負序電壓分別為62.50kV和0.24kV，計算得到三相電壓不平衡度為0.38%。

設(shè)定補償后CTS處功率因數(shù)不變，U1=1.3%，根據(jù)第2節(jié)方法得到統(tǒng)計結(jié)果如圖13a所示，獲得最大無功功率補償量對應(yīng)的最小值時的N1和N2的取值為N1=0.745和N2=0.223，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖12b所示，進一步得到補償后PCC處的正序電壓和負序電壓分別為62.32kV和0.82kV，計算得到三相電壓不平衡度為1.32%。

圖12 補償模式Ⅱ之方式1下的PCC處三相電流

設(shè)定補償后CTS處功率因數(shù)不變，U1=2.6%，根據(jù)第2節(jié)方法得到統(tǒng)計結(jié)果如圖13b所示，獲得最大無功功率補償量對應(yīng)最小值時的N1和N2的取值為N1=0.358和N2=0，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖12c所示，進一步得到補償后PCC處的正序和負序電壓分別為62.26kV和1.64kV，計算得到三相電壓不平衡度為2.63%。

圖13 補償模式Ⅱ之方式1下統(tǒng)計結(jié)果

綜上，上述結(jié)果達到預(yù)期期望值的補償，說明了第3節(jié)中控制策略的正確性和有效性。

5 結(jié)論

針對牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)，從集中補償?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，提出基于一種新型牽引補償變壓器的負序補償方案、控制策略和補償方案的確定方法，得到如下結(jié)論：

1）將補償模式分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，當(dāng)牽引負荷功率因數(shù)為1時，采用補償模式Ⅰ即可實現(xiàn)負序的部分補償和全補償；當(dāng)牽引負荷功率因數(shù)不為1時，補償模式Ⅰ補償能力有限，補償模式Ⅱ和Ⅲ均可實現(xiàn)負序的部分補償和全補償。

2）分析結(jié)果表明所提補償方案確定方法的有效性，通過比選可以確定合適的補償方案，達到降低SVG補償容量的目的，進而降低投資成本。

3）為達到穩(wěn)壓和保證響應(yīng)速度的目的，提出了適用于本文補償方案的雙閉環(huán)電壓和電流控制策略，仿真結(jié)果說明了控制策略的正確性和有效性，能夠?qū)崿F(xiàn)負序的滿意度補償。

需要指出，本文所述方案也可用于單個牽引電所的同相供電的負序、諧波等治理，且其負序和諧波的補償是獨立的，因篇幅有限，此處不再詳細 說明。

附 錄

其中

Lq=LsinL

Lp=LcosL

[1] 李群湛, 賀建閩. 牽引供電系統(tǒng)分析[M]. 成都: 西南交通大學(xué)出版社, 2012.

[2] 王輝, 李群湛, 李晉, 等. 基于YNd變壓器與靜止無功發(fā)生器的電氣化鐵路同相供電綜合補償方案[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(17): 3739-3749.

Wang Hui, Li Qunzhan, Li Jin, et al. Comprehensive compensation schemes of cophase power supply of electrified railway based on YNd transformer and static var generator[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2020, 35(17): 3739-3749.

[3] Gültekin B, Ger?ek C O, Atalik T, et al. Design and implementation of a 154kV, ±50Mvar transmission statcom based on 21-level cascaded multilevel converter[C]//IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, Atlanta, USA, 2010: 3936-3948.

[4] 沈曼盛, 周方圓. 國內(nèi)外鐵路牽引供電技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢[J]. 電氣化鐵道, 2019, 30(1): 1-7, 12.

Shen Mansheng, Zhou Fangyuan. Development status and trend of traction power supply technology at home and abroad[J]. Electrified Railway, 2019, 30(1): 1-7, 12.

[5] Uzuka T, Ikedo S, Ueda K. A static voltage fluctu- ation compensator for AC electric railway[C]//IEEE 35th Annual Power Electronics Specialists Con- ference, Aachen, German, 2004: 1869-1873.

[6] 肖非然, 倪周, 閔永智, 等. 一種基于多智能體的多站協(xié)同高速鐵路不平衡補償方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(16): 3518-3528.

Xiao Feiran, Ni Zhou, Min Yongzhi, et al. Unbalanced compensation method of multi-station cooperative for high-speed railway based on multi- agent[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(16): 3518-3528.

[7] 王鵬程, 李勇, 安柏楠, 等. 基于不對稱接線平衡變壓器的電氣化鐵路電能質(zhì)量混合調(diào)節(jié)系統(tǒng)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2019, 34(21): 4590-4600.

Wang Pengcheng, Li Yong, An Bonan, et al. Asym- metrical connection balance transformer based hybrid power quality control system for electrical railway[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(21): 4590-4600.

[8] 馬茜, 郭昕, 羅培, 等. 基于超級電容儲能的新型鐵路功率調(diào)節(jié)器協(xié)調(diào)控制策略設(shè)計[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2019, 34(4): 765-776.

Ma Qian, Guo Xin, Luo Pei, et al. Coordinated control strategy design of new type railway power regulator based on super capacitor energy storage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(4): 765-776.

[9] 羅培, 楊維民, 周冠東, 等. 考慮供電臂電壓波動的鐵路功率調(diào)節(jié)器多目標優(yōu)化設(shè)計[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(22): 5346-5356.

Luo Pei, Yang Weimin, Zou Guandong, et al. Multi- objective optimization design of railway static power conditioner considering voltage fluctuation of power supply arm[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2018, 33(22): 5346-5356.

[10] 李群湛, 張進思, 賀威俊. 適于重載電力牽引的新型供電系統(tǒng)的研究[J]. 鐵道學(xué)報, 1988, 10(4): 23-31.

Li Qunzhan, Zhang Jinsi, He Weijun. Study of a new power supply system for heavy haul electric traction[J]. Journal of the China Railway Society, 1988, 10(4): 23-31.

[11] 李群湛. 我國高速鐵路牽引供電發(fā)展的若干關(guān)鍵技術(shù)問題[J]. 鐵道學(xué)報, 2010, 32(4): 119-124.

Li Qunzhan. On some technical key problems in the development of traction power supply system for high-speed railway in China[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(4): 119-124.

[12] 李群湛. 論新一代牽引供電系統(tǒng)及其關(guān)鍵技術(shù)[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報, 2014, 49(4): 559-568.

Li Qunzhan. On new generation traction power supply system and its key technologies for electri- fication railway[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2014, 49(4): 559-568.

[13] 黃小紅, 李群湛, 舒澤亮. 一種模塊化級聯(lián)H橋構(gòu)造的三相—單相同相牽引供電系統(tǒng)[J]. 電機與控制學(xué)報, 2017, 21(10): 8-15.

Huang Xiaohong, Li Qunzhan, Shu Zeliang. Industrial frequency single-phase AC traction power supply system and its key technologies for urban rail transit[J]. Electric Machines and Control, 2017, 21(10): 8-15.

[14] 陳民武, 劉若飛, 陳玲, 等. 組合式同相供電系統(tǒng)補償算法與控制策略優(yōu)化[J]. 電機與控制學(xué)報, 2019, 23(8): 28-34, 42.

Chen Minwu, Liu Ruofei, Chen Ling, et al. Com- pensation algorithm and control strategy optimization of combined co-phase power supply system[J]. Electric Machines and Control, 2019, 23(8): 28-34, 42.

[15] 鄧惠華, 李國良, 周曉明, 等. 基于協(xié)調(diào)控制SVG的低壓配網(wǎng)三相負荷不平衡治理技術(shù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2017, 32(增刊1): 75-83.

Deng Huihua, Li Guoliang, Zhou Xiaoming, et al. The control technology of three-phase unbalance load in low voltage distribution networks based on coordinated controlled SVGs[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(S1): 75-83.

[16] 翟灝, 卓放, 易皓, 等. 基于SVG的電網(wǎng)多節(jié)點電壓不平衡綜合抑制方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2017, 41(12): 40-47.

Zhai Hao, Zhuo Fang, Yi Hao, et al. SVG based comprehensive unbalance suppression method for multi-node voltage[J]. Automation of Electric Power System, 2017, 41(12): 40-47.

[17] 中國國家標準化管理委員會. GB/T 15543-2008 電能質(zhì)量: 三相電壓不平衡度[S]. 北京: 中國標準出版社, 2008.

[18] 李群湛. 一種補償變壓器[P]. 中國: CN201811061712.9, 2018-12-18.

[19] 孫旭東, 王善銘. 電機學(xué)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2006.

[20] 張麗艷, 李群湛, 易東, 等. 同相供電系統(tǒng)潮流控制器容量的優(yōu)化配置[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2013, 37(8): 59-64.

Zhang Liyan, Li Qunzhan, Yi Dong, et al. Capacity optimization of power flow controller used in a co- phase traction power supply system[J]. Automation of Electric Power System, 2013, 37(8): 59-64.

[21] 王兆安, 楊君, 劉進軍, 等. 諧波抑制和無功功率補償[M]. 2版. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2005.

[22] 王輝, 李群湛, 解紹鋒, 等. 基于Dd接線變壓器及靜止無功發(fā)生器的電氣化鐵路同相供電綜合補償方案[J]. 中國鐵道科學(xué), 2020, 41(4): 116-126.

Wang Hui, Li Qunzhan, Xie Shaofeng, et al. Com- prehensive compensation scheme of cophase power supply for electrified railway with Dd transformer and static var generator[J]. China Railway Science, 2020, 41(4): 116-126.

[23] 邱大強, 李群湛, 周福林, 等. 基于背靠背SVG的電氣化鐵路電能質(zhì)量綜合治理[J]. 電力自動化設(shè)備, 2010, 30(6): 36-39, 44.

Qiu Daqiang, Li Qunzhan, Zhou Fulin, et al. Comprehensive power quality control of electric railway based on back-to-back SVG[J]. Electric Power Automation Equipment, 2010, 30(6): 36-39, 44.

Compensation of Interconnected Power Supply System of Traction Substation Group Based on a New Type of Traction Compensation Transformer

（School of Electric Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China）

Aiming at the negative sequence compensation problem of the interconnected power supply system of traction substation group, the scheme and control strategy for negative sequence compensation based on a new type of traction compensation transformer and static var generator are proposed. The topologies of the traction compensation transformer and the negative sequence compensation scheme are studied. The compensation scheme is divided into compensation modes Ⅰ, Ⅱ and Ⅲ according to the number of reactive power compensation units. From the perspective of the active and reactive components of traction load current, the constraint factors of negative sequence and reactive power are defined respectively, and the mathematical models of negative sequence and reactive power comprehensive compensation under different compensation modes are constructed based on the transformer magnetic potential balance equation, port connection equation and symmetrical component method. The maximum reactive power compensation is defined as the basis to determine the compensation scheme. The double closed-loop control strategy of voltage and current for negative sequence compensation scheme is proposed, and the correctness and effectiveness of the compensation scheme and control strategy are verified by simulation. Based on the measured data of traction substation, the determination method of compensation scheme is analyzed, and the results show that appropriate compensation scheme can reduce the capacity of compensation device.

Interconnected power supply system of traction substation group, negative sequence compensation, traction compensation transformer, static var generator, compensation mode

TM922.3; U223.6

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200280

國家自然科學(xué)基金（51877182）、中國國家鐵路集團有限公司科技研究開發(fā)計劃（SY2020G001）和四川省科技計劃（2021YJ0028）資助項目。

2020-03-19

2020-09-28

王 輝 男，1989年生，博士研究生，研究方向為牽引供電系統(tǒng)理論、電能質(zhì)量分析與控制。E-mail: wanghuiswjtu@163.com（通信作者）

李群湛 男，1967年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為牽引供電系統(tǒng)理論、電能質(zhì)量分析與控制等。E-mail: 1qz3431@263.net

（編輯 崔文靜）