張惠軍，陳國(guó)恒*，周建營(yíng)

（1.廣東省國(guó)土資源測(cè)繪院，廣東 廣州 510500）

在我國(guó)全面推廣實(shí)行CGCS2000坐標(biāo)系的趨勢(shì)下，各地市紛紛建立了基于CGCS2000框架的大地基準(zhǔn)，以滿足我國(guó)區(qū)域性坐標(biāo)參考框架的應(yīng)用服務(wù)[1]，并依此建立了更高精度的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型，已應(yīng)用于各地市的工程建設(shè)中。然而，在GNSS數(shù)據(jù)解算中，解算結(jié)果的精度不僅受原始觀測(cè)數(shù)據(jù)精度的影響，還受歷元間隔、先驗(yàn)坐標(biāo)與測(cè)站坐標(biāo)約束、對(duì)流層延遲改正、截止高度角等解算控制參數(shù)的影響，且不同的控制參數(shù)往往會(huì)造成解算精度上的一些差異。結(jié)合《全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范》的外業(yè)數(shù)據(jù)采集規(guī)定，本文主要分析了歷元間隔改變對(duì)解算精度的影響。陳少星[2]基于國(guó)內(nèi)7個(gè)IGS站，通過改變不同的歷元間隔，從基線重復(fù)率與NRMS值方面得出精度差別不大、觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)會(huì)影響基線結(jié)果精度的結(jié)論，但并未對(duì)每條基線的解算精度進(jìn)行比較，也未對(duì)平差結(jié)果進(jìn)行分析比較。在城市區(qū)域的CGCS2000大地基準(zhǔn)建設(shè)中，尚未有不同歷元間隔在測(cè)繪基準(zhǔn)建設(shè)應(yīng)用中的相關(guān)分析案例，為了有效提高GNSS數(shù)據(jù)處理的精度，在滿足現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的前提下，本文對(duì)采樣間隔進(jìn)行了調(diào)整，以華南沿海應(yīng)用示范區(qū)域GNSS-B級(jí)框架網(wǎng)為例，將外業(yè)儀器觀測(cè)采樣間隔設(shè)置為5 s，利用GAMIT軟件分別按10 s、15 s、20 s、25 s、30 s的歷元間隔進(jìn)行基線解算處理，并利用GLOBK軟件進(jìn)行網(wǎng)平差，分析對(duì)比其在不同采樣間隔下對(duì)區(qū)域GNSS數(shù)據(jù)處理結(jié)果精度的影響，得出了一些有益的結(jié)論。

1 數(shù)據(jù)處理基本理論

利用GNSS進(jìn)行高精度大地測(cè)量的基本觀測(cè)量是GNSS接收機(jī)接收的載波相位觀測(cè)量，即GNSS衛(wèi)星的載波信號(hào)相位與接收機(jī)本振產(chǎn)生的載波相位的差值；還有偽距觀測(cè)量，利用載波相位數(shù)據(jù)計(jì)算測(cè)站坐標(biāo)時(shí)，可用其計(jì)算接收機(jī)鐘差、求解相位模糊度、修復(fù)相位周跳以及連同相位數(shù)據(jù)改進(jìn)衛(wèi)星軌道。

假設(shè)歷元tj時(shí)刻在測(cè)站j對(duì)衛(wèi)星i進(jìn)行了觀測(cè)，則線性化后的雙頻載波相位觀測(cè)方程為[2]：

式中，f1為L(zhǎng)1載波頻率；f2為L(zhǎng)2載波頻率；τij為載波信號(hào)在衛(wèi)星與接收機(jī)之間的幾何傳播延遲時(shí)間；為衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差引起的相位變化；為載波信號(hào)傳播路徑上的對(duì)流層折射延遲；kij為電離層折射影響；vij為測(cè)量誤差和沒有模型化的殘余誤差（如多路徑影響）；bj=nij+δφj-δφi，nij為整周模糊度，δφj為接收機(jī)的初始相位偏差，δφi為衛(wèi)星的初始相位偏差。對(duì)于鐘差、對(duì)流層延遲等參數(shù)，歷元個(gè)數(shù)可能會(huì)影響參數(shù)的解算[3]。

在實(shí)際數(shù)據(jù)處理過程中，通常以相位觀測(cè)量的線性組合（雙差相位觀測(cè)量）為數(shù)據(jù)處理的基本觀測(cè)量，從而消除鐘差影響。GAMIT軟件采用了一種巧妙的算法將相位非差觀測(cè)量組成獨(dú)立的單差或雙差觀測(cè)量[4]。為了得到高精度的測(cè)站坐標(biāo)，GAMIT軟件利用相位三差數(shù)據(jù)編輯修復(fù)周跳，主要由AUTCLN模塊完成。對(duì)于數(shù)據(jù)出現(xiàn)大跳變的歷元，若不能修復(fù)周跳，GAMIT軟件則在此設(shè)置標(biāo)記，將其作為未知參數(shù)一并解算[4]。

對(duì)于多時(shí)段GNSS解，可采用GLOBK軟件，其實(shí)質(zhì)是一種卡爾曼濾波器[5]。假定測(cè)站坐標(biāo)、衛(wèi)星軌道參數(shù)以及地球定向參數(shù)是隨機(jī)變化的，即可認(rèn)為這些參數(shù)是隨機(jī)漫步的，可利用馬爾科夫過程描述它。

2 實(shí)例分析

2.1 解算策略

江門市實(shí)施應(yīng)用CGCS2000坐標(biāo)系，因此需建立高精度GNSS控制網(wǎng)，包括GNSS-B級(jí)框架網(wǎng)和GNSS-C級(jí)基本網(wǎng)，并在全市范圍內(nèi)選擇合適的GNSS點(diǎn)位聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)，建立江門市地區(qū)似大地水準(zhǔn)精化模型。實(shí)驗(yàn)以江門市框架網(wǎng)為例，以江門市范圍及其周邊的11個(gè)GDCORS基準(zhǔn)站為起算點(diǎn)，共布設(shè)15個(gè)大地基準(zhǔn)框架網(wǎng)點(diǎn)，點(diǎn)位間平均距離為33 km，分布如圖1所示。

圖1 江門市框架網(wǎng)聯(lián)測(cè)示意圖

江門市GNSS框架網(wǎng)基于11個(gè)GDCORS基準(zhǔn)站，利用15臺(tái)符合要求的接收機(jī)進(jìn)行連續(xù)72 h的外業(yè)數(shù)據(jù)采集，采樣間隔均為5 s，觀測(cè)年積日分別為2018年的263日、264日、265日。本次實(shí)驗(yàn)旨在研究不同歷元間隔對(duì)基線解算與平差精度的影響，因此在其余控制參數(shù)設(shè)置均保持一致的前提下，將解算的歷元間隔修改為10 s、15 s、20 s、25 s和30 s，同時(shí)對(duì)應(yīng)修改歷元數(shù)，以保證每個(gè)時(shí)段均為24 h。解算控制參數(shù)設(shè)置為：處理模式為Baseline，觀測(cè)量為L(zhǎng)C_AUTCLN，天頂距延遲參數(shù)為13，梯度參數(shù)為2，對(duì)流層延遲改正為Y，衛(wèi)星截止高度角統(tǒng)一為10°，歷元間隔分別為10 s、15 s、20 s、25 s和30 s，對(duì)應(yīng)的歷元數(shù)分別為8 640、5 760、4 320、3 456 和 2 880，將 sittbl表中所有GDCORS測(cè)站約束為0.05 m、0.05 m和0.10 m，其他測(cè)站約束為100.00 m，其余控制參數(shù)則采用默認(rèn)模式。

2.2 GAMIT基線解算精度分析

本文分別從基線解算的NRMS值、基線重復(fù)性檢驗(yàn)精度以及與基線向量N、E、U、L方向的精度3個(gè)方面進(jìn)行分析。

NRMS值表示單時(shí)段解算得到的基線值偏離其加權(quán)平均值的程度[5-6]。NRMS值的比較分析如圖2所示。其計(jì)算公式為：

式中，Yi為第i日的基線邊長(zhǎng)；Y為單天解基線邊長(zhǎng)的加權(quán)平均值，一般情況下，小于0.3為解算合格，大于0.5則意味著周跳沒有消除或出現(xiàn)了模型錯(cuò)誤[5]。

圖2 NRMS值

基線重復(fù)性檢驗(yàn)是衡量基線精度的參考指標(biāo)，一般情況下其值越小表明基線內(nèi)符合質(zhì)量越好?；€重復(fù)性檢驗(yàn)固定誤差與比例誤差的比較分析如表1所示。重復(fù)性定義公式為[7]：

式中，n為同一基線的總觀測(cè)時(shí)段數(shù)；Ci為一個(gè)時(shí)段的基線某一分量或邊長(zhǎng)；為時(shí)段i相應(yīng)于C分量的方i差；Cm為各時(shí)段的加權(quán)平均值。

表1 基線重復(fù)性檢驗(yàn)表

基線向量精度是衡量基線解算時(shí)每條基線精度的指標(biāo)，其N、E、U、L方向值越小，表明解算精度越好。限于篇幅，本文以263日基線解算為例，比較分析了各基線分量的精度情況，如圖3～6所示。

圖3 263日基線向量N方向精度

圖4 263日基線向量E方向精度

圖5 263日基線向量U方向精度

圖6 263日基線向量L基線長(zhǎng)精度

由圖2可知，263日－265日的NRMS值均在0.2以下，解算質(zhì)量達(dá)標(biāo)，不同歷元間隔的NRMS值差別不大，30 s歷元間隔的NRMS值略大于其他歷元間隔。由圖3～6可知，歷元間隔越小，其N、E、U、L方向的基線精度越高?；€重復(fù)性檢驗(yàn)分為固定誤差和比例誤差，由表1可知，基線重復(fù)性差別不大，固定誤差N、E、L最大值不高于1.50 mm，U最大值不高于6.00 mm，比例誤差N、E、L絕對(duì)值不大于0.25×10-8，U絕對(duì)值不大于0.50×10-8，基線質(zhì)量較好。

2.3 GLOBK平差精度分析

本文以框架網(wǎng)的11個(gè)GDCORS基準(zhǔn)站為起算，按照GLOBK平差的策略與步驟[8-11]分別對(duì)10 s、15 s、20 s、25 s、30 s的基線解算成果進(jìn)行平差計(jì)算，值得注意的是，由于江門市框架網(wǎng)是區(qū)域性的GNSS網(wǎng)，且只有72 h，觀測(cè)時(shí)間短，因此不進(jìn)行時(shí)間序列分析，僅平差得到點(diǎn)位坐標(biāo)成果，并分析在不同歷元間隔中N、E、U方向上的精度。通過GLOBK平差，對(duì)不同歷元的平差結(jié)果globk.org文件進(jìn)行匯總分析，對(duì)比結(jié)果如圖7所示，可以看出，歷元間隔越小，N、E、U方向的平差精度越高；歷元間隔為10 s的GLOBK平差在N、E、U方向的精度最高，dN平均值為±0.76 mm，dE平均值為±0.86 mm，dH平均值為±3.32 mm；歷元間隔為30 s的GLOBK平差在N、E、U方向的精度相對(duì)較低，dN平均值為±1.25 mm，dE平均值為±1.42 mm，dH平均值為±5.56 mm；30 s歷元間隔3個(gè)方向上的精度平均值約為10 s歷元間隔的1.7倍，但即便是采用規(guī)范GNSS-B觀測(cè)數(shù)據(jù)采集最低要求的30 s歷元間隔，精度依然良好。

圖7 GLOBK平差精度

為了繼續(xù)探討平差精度對(duì)平差結(jié)果中點(diǎn)位坐標(biāo)值的影響，本文比較了平差精度最高的10 s歷元間隔與平差精度最低的30s歷元間隔之間的點(diǎn)位坐標(biāo)值差異。其三維坐標(biāo)X、Y、Z的較差值如圖8所示，可以看出，10 s歷元間隔與30 s歷元間隔GLOBK平差得到的點(diǎn)位坐標(biāo)較差很小，X坐標(biāo)與Z坐標(biāo)較差值基本在1.00 mm以內(nèi)，甚至更小；而Y坐標(biāo)較差最大值為2.53 mm（點(diǎn)號(hào)B008），其次為2.19 mm（點(diǎn)號(hào)B005）；從平差的點(diǎn)位坐標(biāo)值來看，10 s與30 s歷元間隔GLOBK平差坐標(biāo)值差別為亞mm級(jí)。

圖8 10 s與30 s歷元間隔GLOBK平差點(diǎn)位坐標(biāo)較差值

3 結(jié) 語

本文通過江門市布設(shè)的GNSS-B級(jí)框架網(wǎng)的基線解算與平差計(jì)算，分析了10 s、15 s、20 s、25 s、30 s的歷元間隔對(duì)GAMIT基線解算和GLOBK平差精度的影響，得到的結(jié)論為：

1）10 s歷元間隔的基線解算在N、E、U、L方向上的精度均優(yōu)于其余歷元間隔，能達(dá)到cm級(jí)的提高，且隨著歷元間隔的縮小，其精度會(huì)越高。

2）對(duì)5種歷元間隔所得的結(jié)果文件進(jìn)行GLOBK平差發(fā)現(xiàn)，10 s歷元間隔在N、E、U方向的精度均優(yōu)于其他歷元間隔，能達(dá)到mm級(jí)的提高，且隨著歷元間隔的縮小，其精度會(huì)更高。從得到的點(diǎn)位坐標(biāo)值來看，差值為亞mm級(jí)，均能滿足精度要求。

3）由于實(shí)驗(yàn)的控制網(wǎng)除了建設(shè)高精度的大地基準(zhǔn)外，還需加密布設(shè)GNSS-C級(jí)基本網(wǎng)，并通過水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)計(jì)算區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型，而似大地水準(zhǔn)面模型在高程方向的精度指標(biāo)將直接影響模型的精度，因此若考慮到后續(xù)的區(qū)域似大地水準(zhǔn)面模型計(jì)算，GNSS網(wǎng)外業(yè)觀測(cè)宜采用滿足規(guī)范要求的最小采樣間隔。