李巧學(xué)，黃從俊，高 澍，方 甜，

(1.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局 成都地質(zhì)調(diào)查中心，四川 成都 610081；3.四川省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局403地質(zhì)隊(duì)，四川 峨眉 614200)

0 引言

在我國(guó)西南高山峽谷區(qū)，大量公路、鐵路、居民區(qū)等都修建在高陡邊坡中下部或坡腳平坦位置，尤其在多雨季節(jié)，極易發(fā)生邊坡的破壞失穩(wěn)，威脅生命財(cái)產(chǎn)安全。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1980年以來(lái)，我國(guó)大陸所發(fā)生的大型災(zāi)害性滑坡約50%由強(qiáng)降雨直接觸發(fā)，造成大量人員傷亡，經(jīng)濟(jì)損失巨大[1]，因此，許多學(xué)者在邊坡穩(wěn)定性做了大量相關(guān)研究工作，李修磊等[2]結(jié)合非飽和土強(qiáng)度理論，建立了邊坡內(nèi)單元土體達(dá)到臨界破壞狀態(tài)的判別方程，提出土質(zhì)邊坡淺層失穩(wěn)由上緣張拉區(qū)、中間主滑動(dòng)區(qū)和下緣擠壓區(qū)組成；李夢(mèng)姿等[3]基于Fredlund強(qiáng)度理論提出了允許土體破壞過(guò)程中產(chǎn)生剪切破碎的抗拉強(qiáng)度包線部分截?cái)嗟姆秋柡屯练蔷€性強(qiáng)度準(zhǔn)則；唐軍峰等[4]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)詳細(xì)工程地質(zhì)勘察資料和監(jiān)測(cè)資料，分析了堆積體邊坡的結(jié)構(gòu)特征和變形特征；劉順青等[5]提出了可考慮不同塊石含量、塊石隨機(jī)分布及基覆巖層傾角的邊坡穩(wěn)定性分析方法；田佳等[6]利用有限元程序研究了賀蘭山青海云杉林邊坡根土復(fù)合體對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；蘇永華等[7]改進(jìn)了傳統(tǒng)Green-Ampt入滲模型，并考慮干濕循環(huán)對(duì)土體強(qiáng)度的劣化作用，建立了間歇性強(qiáng)降雨下邊坡穩(wěn)定性表達(dá)式；李慧等[8]利用Abaqus有限元模擬軟件分別模擬了軸平移技術(shù)實(shí)測(cè)的SWCC和應(yīng)用修正計(jì)算方法修正的SWCC； 童志怡等[9]改進(jìn)了傳統(tǒng)條分法對(duì)邊坡安全系數(shù)定義和使用的局限性，引入了條塊穩(wěn)定系數(shù)的概念；袁葳等[10]采用Karhunen-Loeve級(jí)數(shù)展開(kāi)方法建立了土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的隨機(jī)場(chǎng)模型，并在強(qiáng)度折減有限元法的基礎(chǔ)上模擬了邊坡失穩(wěn)過(guò)程；石振明等[11]改進(jìn)Green-Ampt入滲模型，提出適合多層非飽和土邊坡降雨入滲的計(jì)算方法，將該方法應(yīng)用于滑坡案例并進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分析；徐文杰等[12]運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)西南地區(qū)某土石混合體邊坡進(jìn)行分析，建立其細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。目前，大多研究者都是建立理想模型并利用數(shù)學(xué)和力學(xué)理論結(jié)合數(shù)值計(jì)算程序來(lái)分析邊坡滲流，或者結(jié)合實(shí)例邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分析[13-14]，但是對(duì)考慮拉張裂縫同時(shí)強(qiáng)降雨條件下邊坡穩(wěn)定分析的成果較少。

基于此，本文以川藏鐵路沿線樂(lè)壩火車站后山邊坡為例，根據(jù)當(dāng)?shù)厮臍庀筚Y料設(shè)計(jì)四種不同的降雨類型，利用Geostudio2012中seep/W模塊，認(rèn)為邊坡后緣拉張裂縫已完全充水，對(duì)邊坡瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)滲流數(shù)值模擬分析，為以后研究不同降雨類型下邊坡滲流更加深入研究提供借鑒和理論參考。

1 數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)理論

在Geostudio2012滲流分析中，通常認(rèn)為水在坡體土中流動(dòng)服從達(dá)西定律，且服從飽和-非飽和滲流控制方程。

1.1 飽和-非飽和滲流控制方程

自然界中，持續(xù)性的強(qiáng)降雨促使邊坡體內(nèi)土由非飽和狀態(tài)變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)，樣的，在降雨間歇期，坡體內(nèi)的降水隨時(shí)間運(yùn)移和蒸發(fā)，土介質(zhì)又將處于非飽和狀態(tài)。Richards以Darcy定律作為理論基礎(chǔ)，提出了適合于飽和-非飽和土的滲流微分方程表達(dá)式[15]：

(1)

其中：H為總水頭；kx為x方向滲透系數(shù)；ky為y方向滲透系數(shù)；Q為施加在邊界的流量；mw為土水特征曲線(SWCC)的斜率；γw為水容重；t為時(shí)間。

為了將滲流控制微分方程應(yīng)用到有限元程序數(shù)值計(jì)算分析中，應(yīng)將滲流控制微分方程利用伽遼金加權(quán)余量法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后二維滲流有限元方程[16]為

(2)

(3)

其中：τ為單元厚度；[C]為單元滲透系數(shù)矩陣；[B]為梯度矩陣；{H}為節(jié)點(diǎn)水頭向量；為插值函數(shù)向量；q為單元邊界單位向量；t為時(shí)間；λ為瞬態(tài)滲流儲(chǔ)水參數(shù)；A為單元面積；L為單元邊界長(zhǎng)度。

1.2 滲透系數(shù)特征曲線和土-水特征曲線

一般飽和土的滲透系數(shù)是一個(gè)恒定值，而非飽和土的滲透系數(shù)與體積含水率、殘余含水率、飽和含水率等指標(biāo)有關(guān)。根據(jù)對(duì)具有代表性邊坡殘坡積土樣進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及測(cè)試，繪制出坡體第四系松散殘坡積土滲透系數(shù)特征曲線(圖1a)和土水特征曲線(圖1b)。

圖1 滲透系數(shù)-基質(zhì)吸力關(guān)系曲線(a)與體積含水率-基質(zhì)吸力關(guān)系曲線(b)Fig.1 Permeability coefficient and matrix suction curve (a) and volumetric water content and matrix suction curve(b)

2 邊坡基本概況

邊坡區(qū)域常年雨季長(zhǎng)達(dá)半年左右，秋季雨量最多，頻率達(dá)73%，常年降雨量在1158～2163 mm之間，多年年平均降雨量達(dá)1663 mm，日最大降雨量達(dá)163 mm，時(shí)最大降雨量為75.1 mm，坡面發(fā)育大量季節(jié)性沖溝，大部分處于干涸狀態(tài)，僅少部分處于富水狀態(tài)，其流量一般為1 L/s～3 L/s，由于長(zhǎng)期對(duì)邊坡內(nèi)入滲補(bǔ)給，使土體處于飽和狀態(tài)，地下水主要為松散殘坡積土孔隙水，受大氣降水補(bǔ)給明顯，水位和水量隨季節(jié)變化較大，通常沿孔隙通道和基巖與土體接觸面滲流，并排泄于前緣或兩側(cè)的沖溝，極少部分下滲補(bǔ)給基巖裂縫水，同時(shí)具有就近排泄的特點(diǎn)。

邊坡基巖為古近系漸新統(tǒng)蘆山組和古—始新統(tǒng)名山群組以及第四系，其中蘆山組巖性以棕紅色泥巖夾鈣質(zhì)粉砂巖為主，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造；名山群組巖性以暗棕紅色泥巖夾雜色泥巖、鈣質(zhì)粉砂巖、灰色頁(yè)巖為主，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造。第四系為殘坡積松散堆積土，邊坡縱向長(zhǎng)約40 m，橫向長(zhǎng)約10 m，坡向61°，坡度約38°，兩側(cè)邊界為陡緩交界處，前緣為沖溝；邊坡體為第四系松散殘坡積層含碎石粉質(zhì)黏土，厚3～5 m，方量約1500 m3。由于持續(xù)強(qiáng)降雨邊坡前緣失穩(wěn)，淤積于溝道內(nèi)，下部基巖為粉砂質(zhì)泥巖，其產(chǎn)狀為316°∠16°，屬逆向坡(圖2)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)詳細(xì)調(diào)查及訪問(wèn)附近村民，邊坡上部存在拉張裂縫，并且中下部至下部每年均出現(xiàn)少量垮落現(xiàn)象。

3 數(shù)值計(jì)算模型及邊界條件

邊坡計(jì)算區(qū)域利用有限元程序自生網(wǎng)格，將網(wǎng)格劃分為四邊形單元和三角形單元，并就數(shù)值計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)、加密，來(lái)保證數(shù)值計(jì)算分析的精度要求(圖3)。設(shè)置節(jié)點(diǎn)數(shù)601個(gè)，單元數(shù)551個(gè)，坡面設(shè)置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4種不同強(qiáng)降雨類型(圖4)，設(shè)置坡面為降雨入滲邊界，坡腳水位處及附近為滲出面邊界，拉張裂縫位置為水頭邊界，持續(xù)時(shí)間設(shè)置為24 h，選取該地區(qū)最大時(shí)降雨量75.1 mm為4種降雨類型下降雨過(guò)程中最大參考值，飽和滲透系數(shù)(Ksat)為1.87 m/d，土體飽和重度(γsat)為19.8 kN/m3，有效內(nèi)聚力(c')為11.6 kPa，有效內(nèi)摩擦角(φ')為13.3°，吸力摩擦角(φb)為9°，在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中建立上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、中上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)2#、中下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)3#及下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#。

圖2 邊坡剖面示意圖Fig.2 Schematic map of slope profile

圖3 邊坡有限元計(jì)算模型Fig.3 Finite element calculation model of the slope

圖4 四種降雨類型Fig.4 Four rainfall types

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 穩(wěn)態(tài)滲流分析

4.1.1 孔隙水壓力隨距離的變化規(guī)律

通過(guò)數(shù)值計(jì)算，由圖5可知，坡體內(nèi)不同位置孔隙水壓力值不同，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的孔隙水壓力分別為-225 kPa、-185 kPa、-115 kPa、-84 kPa，隨著距離的增大，負(fù)孔隙水壓力隨之減小，且孔隙水壓力與距離基本呈直線關(guān)系，該關(guān)系可以用數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)= 4.9399x-228.4 來(lái)擬合表示，從數(shù)學(xué)表達(dá)式可推求，距離越大，負(fù)孔隙水壓力越小，這也充分說(shuō)明越往坡頂位置，土體越處于不飽和狀態(tài)，越往坡腳，土體越處于飽和狀態(tài)，這與詳細(xì)調(diào)查的坡腳位置更易發(fā)生失穩(wěn)破壞相一致。

圖5 孔隙水壓力-距離曲線Fig.5 Pore water pressure-distance curve

4.1.2 滲流速度隨距離的變化規(guī)律

根據(jù)穩(wěn)態(tài)滲流數(shù)值計(jì)算，由圖6可見(jiàn)，坡體不同部位滲流速度差異明顯，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#X方向速度為4×10-5m/s，Y方向速度為3×10-5m/s；監(jiān)測(cè)點(diǎn)2#X方向速度為6.8×10-5m/s，Y方向速度為5×10-5m/s；監(jiān)測(cè)點(diǎn)3#X方向速度為1.2×10-4m/s，Y方向速度為1×10-4m/s；監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#X方向速度為3.4×10-4m/s，Y方向速度為2.35×10-4m/s。從監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度變化可以得出，速度均呈逐漸增加趨勢(shì)，但是監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#的速度增加緩慢，并且總體呈直線增加，至監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#，速度增加迅速，同時(shí)，X方向速度大于Y方向速度，這說(shuō)明在邊坡滲流中，降雨入滲于坡體后X方向流速更快。

圖6 滲流速度-距離曲線Fig.6 Seepage velocity-distance curve

4.2 瞬態(tài)滲流分析

4.2.1 孔隙水壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律

由圖7a可知，起始4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的孔隙水壓力均為正值，它們分別為20 kPa、50 kPa、125 kPa、155 kPa，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#孔隙水壓力值最大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#孔隙水壓力值最小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2#、3#次之，這說(shuō)明拉張裂縫充滿水促使整個(gè)坡體內(nèi)出現(xiàn)了正孔隙水壓力；隨著時(shí)間的延緩，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#孔隙水壓力先變?yōu)樨?fù)值，隨之依次是監(jiān)測(cè)點(diǎn)2#、3#，最后監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#均成為負(fù)值；至大約36 min降雨作用后，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)都完全成為負(fù)孔隙水壓力，在36～78 min之間，負(fù)孔隙水壓力繼續(xù)增大，到78 min時(shí)達(dá)到最大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的孔隙水壓力值分別為-240 kPa、-200 kPa、-125 kPa、-100 kPa；在78～20 min之間時(shí)，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的負(fù)孔隙水壓力有所減少；至120 min時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的負(fù)孔隙水壓力分別為-230 kPa，-190 kPa、-130 kPa、-75 kPa；在120 min之后，由圖7可知，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置孔隙水壓力將不再發(fā)生變化，曲線將變?yōu)榻街本€，表明坡體中土非飽和—飽和程度達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2.2 滲流速度隨時(shí)間的變化規(guī)律

在降雨類型Ⅰ作用下，由圖8可知，在60 min之前，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置X方向速度均呈不同程度的增加，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度均由0分別增加到1×10-4m/s、3×10-4m/s、7×10-4m/s、1.6×10-3m/s，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#速度增加最小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#速度增加最大；在60～144 min之間時(shí)，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度出現(xiàn)急劇減少；至144 min時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度分別為1×10-5m/s、2.5×10-5m/s、8×10-5m/s、2.1×10-4m/s；在144～180 min之間時(shí)，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度將呈緩慢增加趨勢(shì)，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#的增大趨勢(shì)最不明顯，監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#的增大趨勢(shì)最明顯，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2#、3#次之；至180 min時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度分別增加至2×10-5m/s、4×10-5m/s、1.2×10-4m/s、3×10-4m/s；至180 min以后，邊坡體內(nèi)速度基本保持不變。并且監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中速度最小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中速度最大，這說(shuō)明在降雨過(guò)程中，坡體越接近坡頂滲流速度將越小，越接近坡腳滲流速度越大。

圖7 孔隙水壓力-時(shí)間變化曲線

圖8 降雨類型Ⅰ作用下X方向的流速隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.8 Variation of velocity in X direction with time for rainfall type Ⅰ

在降雨類型Ⅱ作用下，邊坡不同位置，速度將不同。由圖9可知，在整個(gè)所設(shè)計(jì)降雨過(guò)程中，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#速度最小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#速度最大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2#、3#次之；在60 min之前，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度均由0分別增加至8×10-5m/s、2.5×10-4m/s、5.5×10-4m/s、1.28×10-3m/s；至132 min時(shí)，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度重合，速度為-1.5×10-3m/s；在132～720 min之間時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度均由-1.5×10-3m/s分別增加到2.5×10-9m/s、6×10-5m/s、1×10-4m/s、2.65×10-4m/s，在720 min之后，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度呈直線型減小，最后速度都成為0。

由圖10可知，在降雨類型Ⅲ作用下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#的速度最小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#的速度最大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2#、3#次之；在60 min時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度均由0分別增加至8×10-5m/s、3×10-4m/s、6.8×10-4m/s、1.58×10-3m/s；在60～132 min之間時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度分別減至2×10-5m/s、4×10-5m/s、7×10-5m/s、2.1×10-4m/s；在132～180 min之間時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#的速度基本保持不變，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2#的速度增加至5×10-5m/s，監(jiān)測(cè)點(diǎn)3#的速度增加至1×10-4m/s，監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#的速度增加至2.7×10-4m/s；在180 min之后，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度基本呈直線減小，到最后速度減為0。

由圖11可知，在60 min時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度分別為7×10-5m/s、2.4×10-4m/s、5.7×10-4m/s、1.47×10-3m/s；在60～132 min之間時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#的速度均減至0，監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#的速度減至4.5×10-5m/s；在132～480 min之間時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#、2#、3#、4#的速度分別增加至2×10-5m/s、5.7×10-5m/s、1.12×10-4m/s、3.2×10-4m/s；在480～720 min之間時(shí)，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度基本保持不變；而到720 min之后，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度出現(xiàn)持續(xù)性減少，直到最后速度減為0。

圖9 降雨類型Ⅱ作用下X方向的流速隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.9 Variation of the velocity in X direction with time for rainfall type Ⅱ

圖10 降雨類型Ⅲ作用下X方向的流速隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.10 Variation of the velocity in X direction with time for rainfall type Ⅲ

圖11 降雨類型Ⅳ作用下X方向的流速隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.11 Variation of the velocity in X direction with time for rainfall type Ⅳ

5 結(jié)論

1)通過(guò)穩(wěn)態(tài)滲流分析，拉張裂縫壁面將為滲流邊界，由于降雨受勢(shì)能的影響，在邊坡上部，負(fù)孔隙水壓力值最大，在邊坡下部，負(fù)孔隙水壓力值最小，即坡體土從邊坡上部不飽和到邊坡下部趨近飽和；同樣，邊坡不同位置滲流速度也存在差異，邊坡上部速度最小，邊坡下部速度最大，且X方向速度大于Y方向速率。

2)通過(guò)瞬態(tài)滲流分析，在考慮拉張裂縫注滿水情況下，整個(gè)坡體出現(xiàn)正孔隙水壓力，最初邊坡上部正孔隙水壓力值最小，邊坡下部正孔隙水壓力最大，隨著時(shí)間延續(xù)，整個(gè)坡體中孔隙水壓力由正值變?yōu)樨?fù)值，最后，坡體中負(fù)孔隙水壓力值將不隨時(shí)間發(fā)生變化。

3)在瞬態(tài)滲流中，邊坡滲流速度受拉張裂縫充水條件和降雨類型影響較大，約1 h，4種降雨類型下坡體中速度出現(xiàn)了峰值，隨后又急劇減小，減小到一定程度后速度的變化出現(xiàn)了和降雨類型一致的情況。隨降雨類型不同，則滲流速度峰值將呈現(xiàn)差異。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，降雨類型Ⅰ作用下計(jì)算峰值最大，降雨類型Ⅱ作用下計(jì)算峰值最小。

4)對(duì)比4種降雨類型中4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)滲流速度值的變化后可以看出，4種降雨類型中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1#的滲流速度最小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2#、3#次之，監(jiān)測(cè)點(diǎn)4#滲流速度最大。因此滲透力將越大，這充分說(shuō)明降雨型失穩(wěn)邊坡出現(xiàn)在邊坡中下部至下部的一個(gè)重要原因。

5)無(wú)論是穩(wěn)態(tài)滲流數(shù)值計(jì)算還是瞬態(tài)滲流數(shù)值計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果表明，越往邊坡上部，正孔隙水壓力越小，負(fù)孔隙水壓力越大；越往邊坡下部，正孔隙水壓力越大，負(fù)孔隙水壓力越?。辉酵吰律喜?，滲流速度越小；越往邊坡下部，滲流速度越大。