西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031

0 引言

針對(duì)城市公路橋涵大型化及差異化的趨勢(shì)，單一梁底檢查車平臺(tái)的成本及效率問題日益暴露。傳統(tǒng)大跨度檢查車結(jié)構(gòu)單一，耗材較大，對(duì)大跨度梁底檢查車結(jié)構(gòu)的模塊化、標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)尤為重要。隨著多平臺(tái)組合設(shè)計(jì)在工程設(shè)計(jì)中的發(fā)展，如文獻(xiàn)[1-3]采用不同虛擬平臺(tái)及算法聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于組合設(shè)計(jì)中工法、平臺(tái)接口及模擬環(huán)境的不同，導(dǎo)致組合設(shè)計(jì)的差異性及間斷性，未形成適應(yīng)性強(qiáng)、功能豐富的完整設(shè)計(jì)閉環(huán)。本文基于該問題，提出一種集模型提出、環(huán)境模擬、二次開發(fā)及參數(shù)優(yōu)選為一體的多學(xué)科協(xié)同模塊化開發(fā)平臺(tái)，并以APDL語言、拓?fù)鋵W(xué)、PDS分析器及Isight等虛擬平臺(tái)建立設(shè)計(jì)策略，開發(fā)一種新型可裝配模塊化梁底檢查車單元，并在靜動(dòng)態(tài)性能下校核對(duì)比4種傳統(tǒng)檢查車結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證了新型單元的各項(xiàng)指標(biāo)優(yōu)勢(shì)及混合開發(fā)平臺(tái)的多功能性，達(dá)到了大跨度檢查車模塊化要求。

1 多學(xué)科模塊化開發(fā)平臺(tái)思想

1.1 梁底檢查車主體結(jié)構(gòu)

梁底檢查車采用主體結(jié)構(gòu)懸掛與驅(qū)動(dòng)小車倒置在橋體主梁頂部軌道的方案。主體結(jié)構(gòu)由玄桿與多腹桿焊接成型，主體結(jié)構(gòu)采用6061-T6鋁合金，其彈性模量為6.9×104MPa，泊松比為0.3，密度為2 700 kg/m3,通過液壓馬達(dá)、電機(jī)或人工等方法驅(qū)動(dòng)小車實(shí)現(xiàn)前進(jìn)后退等功能，整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 混凝土主梁檢查車結(jié)構(gòu)

1.2 多學(xué)科協(xié)同模塊化開發(fā)平臺(tái)

多學(xué)科協(xié)同模塊化開發(fā)平臺(tái)分為A、B、C、D 4個(gè)獨(dú)立模塊。前處理模塊旨在數(shù)學(xué)模型建立、物理模型模擬及物理參數(shù)規(guī)劃等；后處理模塊包括性能校核、數(shù)值分析、變量參數(shù)確定及多成果尋優(yōu)等。當(dāng)前一模塊功能完成后，通過集成、調(diào)用或模擬接口環(huán)境等方式進(jìn)入下一模塊，最終形成一體化開發(fā)平臺(tái)，多學(xué)科協(xié)同模塊化開發(fā)平臺(tái)設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2 模塊化設(shè)計(jì)平臺(tái)

模塊化設(shè)計(jì)平臺(tái)中B、C模塊中引用的虛擬平臺(tái)及算法可根據(jù)實(shí)際需求自由組合，充分探索復(fù)雜系統(tǒng)與子系統(tǒng)間的作用關(guān)系。針對(duì)梁底檢查車新型單元需求，模塊化設(shè)計(jì)策略如圖3所示。

圖3 模塊化聯(lián)合設(shè)計(jì)策略

根據(jù)CJJ37—2016 《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定，雙向行駛時(shí)車道寬度為3.25～3.75 m?？紤]到設(shè)計(jì)目標(biāo)為雙向車道并保留寬度裕度，選取梁底檢查車跨度梯度為12 m、18 m、24 m及30 m，模塊外部尺寸為3 m×1 m×0.8 m。在梯度化梁底檢查車模塊背景下，目標(biāo)是在模塊靜動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的約束下達(dá)到柔度極小化及結(jié)構(gòu)成本尋優(yōu)。傳統(tǒng)大跨度檢查車結(jié)構(gòu)統(tǒng)一，腹桿布局密集，耗材較多，故依據(jù)腹桿空間利用比，探索新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)模塊化協(xié)同設(shè)計(jì)策略，采用偽密度流動(dòng)法的拓?fù)浞治龃_定檢查車主結(jié)構(gòu)腹桿布局、APDL語言生成參數(shù)模型、PDS貢獻(xiàn)率分析獲取編碼Pareto分布圖，提取參數(shù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似建模誤差分析及聯(lián)合Hooke-Jeeves算法參數(shù)尋優(yōu)校核組成的模塊化設(shè)計(jì)平臺(tái)。

2 模塊化設(shè)計(jì)平臺(tái)前處理模塊

2.1 基于偽密度流動(dòng)的模塊拓?fù)浞治?/h3>

針對(duì)梁底檢查車模塊腹桿布局問題，將檢查車正面、端面受力腹桿布局假定為等材的8node 82單元，采用假定量0～1的單元偽密度來描述給定工況下材料的分配問題。偽密度η趨于0，表示該分配單元可以忽略，相反，η趨于1則表示單元保留。選定高跨比24×0.8 m單元為模擬對(duì)象，施加均布0.5 kN/m2恒載及2 kN/m2荷載。拓?fù)浞治鲋?，定義單元偽密度為設(shè)計(jì)變量，約束狀態(tài)量為腹桿體積占比，即（優(yōu)化后流動(dòng)密度量/初始密度量）。以體積占比35%、55%、75%為例，對(duì)大跨度單元進(jìn)行偽密度流量分配。同時(shí)，以55%體積占比為約束，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模塊進(jìn)行拓?fù)浞治觯Y(jié)果如圖4所示。

圖4 腹桿偽密度分布

根據(jù)偽密度分布情況可以知：1) 大跨度結(jié)構(gòu)拓?fù)浞治鱿?，整體兩端呈弧形，腹桿體積占比越大，承載效果越明顯。內(nèi)部主要受載腹桿呈三角形且垂向腹桿較少。2) 模塊拓?fù)浞治鱿拢娓箺U主要呈梯形且存在交叉結(jié)構(gòu)，側(cè)面主要受載腹桿呈三角形腹桿，較傳統(tǒng)全交叉形腹桿傳力更明確。

2.2 拓?fù)錂z查車新型結(jié)構(gòu)建立

根據(jù)拓?fù)浞治鼋Y(jié)果，采用APDL語言建立檢查車模塊。為模擬最優(yōu)拓?fù)湫Ч?，新的檢查車結(jié)構(gòu)采用端部模塊A+中部模塊B兩種結(jié)構(gòu)焊接而成，采用約束化三角桿布局，端部模塊采用梯形化處理，中部模塊B采用菱形腹桿支撐以減少豎桿，根據(jù)拓?fù)湫Ч磸?fù)試驗(yàn)傳力路線，確定模塊結(jié)構(gòu)。其中，端部模塊A衍生代數(shù)如圖5所示，以A+B+…+B+A的形式聯(lián)合成大跨度檢查車結(jié)構(gòu)。模型以Beam 188為主體單元自底向上建立新模塊，拓?fù)錂z查車新結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖5 端部模塊衍生代數(shù)

圖6 拓?fù)錂z查車新型結(jié)構(gòu)

2.3 基于PDS的檢查車結(jié)構(gòu)靈敏度分析

2.3.1 數(shù)學(xué)模型建立

1）輸入變量編碼(DVS)

根據(jù)單元結(jié)構(gòu)APDL參數(shù)及檢查車物理特性，對(duì)材料分配唯一編碼作為輸入變量并賦予波動(dòng)空間，模型編碼及波動(dòng)范圍如表1所示。

表1 模型編碼及波動(dòng)范圍

2）約束變量(SVS)及響應(yīng)目標(biāo)

以檢查車靜強(qiáng)度[Smax]、靜剛度[umax]及動(dòng)剛度指標(biāo)[f]小于指標(biāo)閾值為約束條件。以檢查車耗材[Wt]為響應(yīng)目標(biāo)，約束響應(yīng)閥值如表2所示。

表2 約束響應(yīng)閾值

2.3.2 PDS參數(shù)貢獻(xiàn)率分析

在前處理模塊B中，通過PDS處理器復(fù)制創(chuàng)建貢獻(xiàn)率（百分比）設(shè)計(jì)的仿真循環(huán)文件，利用Monte Carlo思想來獲取樣本數(shù)據(jù)，以拉丁超立方法（LHS）抽樣，以全變量參數(shù)輸入，設(shè)定PDS分布函數(shù)為LOG1正態(tài)分布，設(shè)定初始均值為μ，變異系數(shù)選定10%。以撓度umax，強(qiáng)度Smax，一階模態(tài)固有頻率FRQ1及質(zhì)量Wt波動(dòng)最大效果為輸出，得到輸入編碼對(duì)約束變量及響應(yīng)目標(biāo)的Pareto圖,剔除影響因子較小的參數(shù)，提高優(yōu)化效率。PDS試驗(yàn)設(shè)計(jì)Pareto圖如圖7所示。

圖7 PDS實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的Pareto圖

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，輸入變量、響應(yīng)變量與優(yōu)化目標(biāo)值之間有較好的相關(guān)性，驗(yàn)證了二次優(yōu)化的可行性及必要性。為提高優(yōu)化效率，剔除影響因子較小的t1、t2、t3、t4、t5、x1、x7等參數(shù)，選取其他11項(xiàng)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量。

3 模塊化平臺(tái)后處理模塊

3.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似建模

在后處理模塊C中，聯(lián)合Isight多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)，搭建檢查車虛擬樣機(jī)模型。通過Simcode組件集成APDL語言建立的輸入文件（input file），響應(yīng)文件（response file）及批處理文件（command file），建立模擬集成環(huán)境。采用徑向基BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校核模型函數(shù)的逼近問題，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層，隱含層及輸出層構(gòu)成，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)=2×輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)+1=23。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳遞數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：xi為第i個(gè)基函數(shù)中心，為?i為中心寬度參數(shù)，‖x-xi‖為待測(cè)歐幾里得距離，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層函數(shù)為

設(shè)定平滑因子為0，擬合最大迭代步數(shù)為50，利用拉丁超立方抽樣思想選取變量空間的100個(gè)樣本，設(shè)定Acceptance Level為0.9，通過R2來衡量近似模型與樣本點(diǎn)的符合程度,若R2趨近于1，則證明該模型具有較高的可信度， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型誤差擬合結(jié)果如表3，擬合誤差結(jié)果表明該模型具有較高的近似模型精度。

表3 BP網(wǎng)絡(luò)誤差評(píng)估

3.2 基于Hooke-Jeeves算法的目標(biāo)值尋優(yōu)

Hooke-Jeeves算法適用于非連續(xù)參數(shù)隨機(jī)化模擬。模擬stress.bat及mode.bat組合環(huán)境，設(shè)定最大次數(shù)1 000次，運(yùn)行終止步長為1.0×105，最大容許失敗次數(shù)為5，目標(biāo)值（WT）尋優(yōu)迭代歷史如圖8所示，尋優(yōu)至303次終止迭代，對(duì)參數(shù)進(jìn)行圓整，優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

圖8 Hooke-Jeeves算法尋優(yōu)迭代歷史

表4 優(yōu)化前后各項(xiàng)參數(shù)

3.3 尋優(yōu)校核評(píng)價(jià)

以24 m跨度模塊參數(shù)為背景對(duì)梯度化檢查車各跨度進(jìn)行理論計(jì)算及同平臺(tái)試驗(yàn)優(yōu)選，橫向?qū)Ρ韧K各跨度優(yōu)選結(jié)果；同時(shí)，縱向?qū)Ρ然?種典型檢查車結(jié)構(gòu)建立的等材模塊同平臺(tái)優(yōu)選結(jié)果，對(duì)比結(jié)果如圖10所示。

圖9 4類等材典型模塊

圖10 橫縱對(duì)比結(jié)果

根據(jù)虛擬模型橫向評(píng)優(yōu)結(jié)果，實(shí)際優(yōu)選值較理論模塊質(zhì)量實(shí)際型材略有增幅但誤差較小。等材裕度條件下，新型結(jié)構(gòu)相對(duì)于結(jié)構(gòu)a、b及c，平均減少了9.4%初始裕度質(zhì)量。對(duì)比縱向評(píng)優(yōu)結(jié)果，新型結(jié)構(gòu)在不同跨度下的優(yōu)選空間較其典型模塊平均提升了8.65%，典型全叉結(jié)構(gòu)b初始裕度質(zhì)量最高，典型無縱腹桿結(jié)構(gòu)d優(yōu)化空間最低。綜上，采用新型單元的大跨度檢查車具有更好的材料利用率及靜動(dòng)態(tài)性能，驗(yàn)證了多學(xué)科協(xié)同模塊化設(shè)計(jì)平臺(tái)的設(shè)計(jì)綜合性及可靠性。

4 結(jié)論

1）基于多學(xué)科協(xié)同設(shè)計(jì)引進(jìn)的模塊化思想，提供了一套集模型提出、環(huán)境模擬、二次開發(fā)及參數(shù)優(yōu)選為一體的多功能開發(fā)平臺(tái)，為大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的閉環(huán)開發(fā)提供參考。

2）引用模塊化平臺(tái)開發(fā)出的新型梁底檢查車模塊較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)有更小的等材質(zhì)量和更大的優(yōu)化空間。梁底檢查車主體結(jié)構(gòu)的模塊化、標(biāo)準(zhǔn)化及系列化為解決現(xiàn)階段國內(nèi)檢查車尺寸不定及傳統(tǒng)大跨度檢查車結(jié)構(gòu)單一、耗材大的問題提供一種新的結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)思想。