程輝，趙洪寶，徐建峰，秦逢緣，張一瀟，胡林楓

中國礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083

隨著我國煤炭資源開采逐漸由淺部轉(zhuǎn)入深部，在高應(yīng)力作用下巷道發(fā)生底鼓的可能性大大增加。巷道底鼓直接影響礦井的正常生產(chǎn)，不合理的底鼓治理技術(shù)也會耗費大量的人力、物力。研究巷道底鼓發(fā)生機理以及防治技術(shù)對于保障煤礦正常生產(chǎn)具有重要意義。

針對巷道底鼓發(fā)生機理，諸多學(xué)者進行了較為深入的研究。柏建彪等[1]運用FLAC3D數(shù)值模擬軟件確定了巷道底鼓發(fā)生時底板存在著“兩點三區(qū)”，即零位移點、零應(yīng)變點，并以這兩點將采動巷道底板從上向下分為拉應(yīng)變上升區(qū)、拉應(yīng)變壓縮區(qū)、壓應(yīng)變壓縮區(qū)；孫利輝等[2]認(rèn)為深部巷道強烈底鼓是由高地應(yīng)力、巖石內(nèi)黏土礦物遇水膨脹、支護結(jié)構(gòu)不合理等綜合因素影響造成的，并通過相似模擬試驗確定了底板錨索束+底板淺部、深部注漿的綜合底鼓控制技術(shù)；孫曉明等[3]基于歐拉公式，利用壓桿穩(wěn)定理論、莫爾庫侖準(zhǔn)則和撓曲破壞力學(xué)模型，分析了不同層狀巖體巷道變形破壞機理；曹平等[4]將底板受水平應(yīng)力擠壓變形簡化為受軸向力作用的板狀材料力學(xué)模型，運用彈性力學(xué)得出底板巖層應(yīng)力狀態(tài)；王衛(wèi)軍等[5]認(rèn)為回采巷道兩幫煤體的強度對巷道底鼓產(chǎn)生重要影響，煤體強度較大的回采巷道兩幫破壞范圍較小，底板鼓起的范圍隨之減小，因而底鼓量較小，反之底鼓量較大，并在工程實踐中得以驗證；李傳明等[6]認(rèn)為薄分層軟弱底板巷道圍巖在支護體作用下形成“組合巖梁”，破壞形式從單層壓曲破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檎w“組合巖梁”破壞；康紅普等[7]運用彈性薄板理論對巷道底鼓進行了分析，認(rèn)為巷道發(fā)生底鼓的主要原因是底板受到水平應(yīng)力擠壓而發(fā)生撓曲；江東海等[8]運用3DEC軟件建立了復(fù)雜節(jié)理巖體巷道模型，深入探究了復(fù)雜節(jié)理巖體巷道非對稱底鼓機制并給出相應(yīng)控制對策；王曉卿等[9]以潘一東礦帶式輸送機大巷為研究對象，采用數(shù)值模擬研究了巷道底鼓機理，并提出以端錨錨索束為主的底鼓控制方案；李新旺等[10]針對不同側(cè)壓系數(shù)條件下巷道底板變形特征、底板巖層破壞規(guī)律進行了深入分析。

前人研究成果對巷道底鼓防治具有一定的指導(dǎo)作用，但對于滑移型底鼓發(fā)生機理與防治技術(shù)的研究，仍有待于深入開展。本文基于前人研究成果，采用滑移線場理論深入探究巷道底鼓發(fā)生機理，并以山西焦煤回坡底煤礦1021巷為工程背景，揭示其底鼓機理并提出針對性的底鼓防治技術(shù)，最終進行現(xiàn)場實踐。本文研究內(nèi)容對煤礦巷道底鼓機理與防治技術(shù)研究具有參考與借鑒作用。

1 巷道底板滑移線場模型

1.1 理論模型

井下巷道開挖后，圍巖應(yīng)力重新分布，巷道兩幫形成支承壓力，若底板巖性較軟，巷道底板會在兩幫支承壓力作用下形成滑移線場[11]，其簡化力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 底板滑移線場模型

圖1中，L為巷道兩幫支承壓力作用范圍；b、h分別為巷道寬度與高度；v為底板速度場任意一點的速度。

假設(shè)巷道底板的塑性滑移破壞符合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則且巷道底鼓問題屬于平面應(yīng)變問題，根據(jù)滑移線場理論，可知巷道兩幫底板的極限承載力[12]為

(1)

式中，φ為底板巖層內(nèi)摩擦角；c為巖層黏聚力；q為底板極限承載力。

假設(shè)巷道兩幫支承壓力峰值為KγH，此時，巷道底板發(fā)生塑性滑移的臨界條件為

(2)

式中，K為巷道兩幫支承壓力峰值系數(shù)；γ為巖石容重；H為埋深。

1.2 底板滑移線應(yīng)力場

根據(jù)應(yīng)力場巷道底板滑移場可分為3個區(qū)域，分別為主動應(yīng)力場、過渡應(yīng)力場和被動應(yīng)力場。以圖1為例，ABC區(qū)域為主動應(yīng)力場，BCD區(qū)域為過渡應(yīng)力場，BDE區(qū)域為被動應(yīng)力場。

根據(jù)滑移線場理論，滑移線可分為α族和β族，在BDE區(qū)域中，α線和β線均為直線，因此，BDE區(qū)域根據(jù)滑移線場基本性質(zhì)可知，該區(qū)域?qū)儆诰鶆驊?yīng)力場，根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則可得其平均應(yīng)力為

(3)

在BCD區(qū)域，該區(qū)域為蛻化的Riemann問題，B點為應(yīng)力間斷點，且滑移線不全為直線，滑移線的基本性質(zhì)失效，此時不能通過D點處的應(yīng)力狀態(tài)得出該區(qū)域內(nèi)所有的應(yīng)力狀態(tài)。該區(qū)域內(nèi)所有的α線均為直線，β線是同心對數(shù)螺線。已知在BCD區(qū)域中，C點的應(yīng)力狀態(tài)[12-13]為

(4)

式中，μ為α線與β線之間的夾角，且μ=π/4-φ/2。

結(jié)合扇形滑移線場中的平均應(yīng)力關(guān)系式可得BCD區(qū)域中的任意一點應(yīng)力狀態(tài)為

(5)

式中，φ為β線上任意一點與BC線之間的夾角。

在ABC區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)所有的α族和β族均為直線，因此ABC區(qū)域同樣為均勻應(yīng)力場。所以該區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)即為C點應(yīng)力狀態(tài)，即

(6)

對比底板應(yīng)力場應(yīng)力可得

(7)

由式(7)可知，在巷道底板無支護條件下，越靠近兩幫下方的底板區(qū)域，其應(yīng)力集中程度越大；遠(yuǎn)離兩幫的底板區(qū)域，應(yīng)力集中程度越小。該規(guī)律符合現(xiàn)場實際規(guī)律。

1.3 底板滑移線速度場

ABC區(qū)域因滑移線均為直線，因此屬于均勻速度場，該區(qū)域內(nèi)的合速度方向為垂直向下，在該區(qū)域內(nèi)沿著α線和β線的速度為

(8)

在BCD區(qū)域，沿著α線和β線的速度[12-13]為

(9)

式中，θ為某點主應(yīng)力切線方向與水平方向的夾角。

在滑移線場中，滑移線即為速度間斷線，所以沿著β線的速度與滑移線之間存在大小為φ的夾角，其速度矢量方向如圖1所示。

BDE區(qū)域與ABC區(qū)域相同，亦為均勻速度場，該區(qū)域速度場[12-13]為

(10)

同樣，β線的速度方向與滑移線之間存在大小為φ的夾角。式(10)僅考慮單側(cè)巷幫作用下的速度場。兩幫作用下，BDE區(qū)域水平方向速度相互抵消，而垂直方向速度為兩幫作用下速度垂直分量的疊加。因此，BDE區(qū)域的垂直方向速度為

(11)

通過上述對滑移線場的理論分析可知，底板ABC區(qū)域在巷道兩幫支承壓力作用下，速度方向向下，呈下沉趨勢。BCD區(qū)域巖體以B點為旋轉(zhuǎn)點向巷道內(nèi)部轉(zhuǎn)動，BDE區(qū)域由于受到BCD區(qū)域巖體的旋轉(zhuǎn)擠壓，產(chǎn)生了向上的速度，從而發(fā)生底鼓現(xiàn)象。

采用FLAC3D對巷道底板速度場進行模擬驗證，因巷道變形屬于平面應(yīng)變問題，數(shù)值模型尺寸設(shè)計為長50 m、高35 m、寬2 m。模型總計62 000個單元，75 978個節(jié)點。模型包括6個煤巖層，從下往上依次是中細(xì)砂巖8 m、泥巖7 m、煤層6 m、油頁巖5 m、中細(xì)砂巖5 m、粉砂巖4 m，如圖2所示。模型頂部施加垂直應(yīng)力20 MPa，為自由邊界，底部以及左右前后進行位移約束，為固定邊界。模擬采用Mohr-Coulomb模型進行計算。運算平衡后的模型沿煤層底板開挖4 m×3.5 m(寬×高)的矩形巷道，再次運算至平衡。各巖層具體物理力學(xué)參數(shù)見表1。

數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示，由圖3可以看出，兩幫下底板1區(qū)域速度豎直向下，導(dǎo)致2區(qū)域的巖體產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的速度矢量，3區(qū)域巖體在兩側(cè)巖體的旋轉(zhuǎn)擠壓下發(fā)生底鼓現(xiàn)象，產(chǎn)生垂直向上的速度(圖3中紅色箭頭代表底板不同區(qū)域整體的速度方向)?？梢钥闯?，數(shù)值模擬結(jié)果與理論結(jié)果保持一致，驗證了理論分析的正確性。

圖2 數(shù)值模型巖層分布

表1 巖層物理力學(xué)參數(shù)

圖3 滑移線速度場模擬結(jié)果

2 工程實例

2.1 工程背景

山西焦煤回坡底煤礦主采10號與11號煤層，煤層平均厚度10號為2.65 m、11號為3.2 m，兩層煤之間平均間距為6.62 m，屬于近距離煤層開采。本文所研究巷道為東一采區(qū)11-102工作面1021運輸巷。1021巷所處位置如圖4所示。

圖4 工作面與巷道位置布置圖

1021巷寬4.6 m、高3.3 m、埋深560 m。根據(jù)礦方地應(yīng)力報告顯示，1021巷所受垂直應(yīng)力約為14 MPa，整條巷道平均側(cè)壓系數(shù)約為1.5。其上方為10號煤層10-102工作面，該工作面現(xiàn)場監(jiān)測時期已全部采空。與10-102工作面相鄰的是10-103工作面，正處于回采階段，隨著10-103工作面不斷推進，兩個工作面之間的區(qū)段煤柱逐漸演化為孤島煤柱，煤柱平均寬度為25 m，1021巷與煤柱邊緣距離10 m。1021巷直接底為0.8 m鋁質(zhì)泥巖，基本底為3 m泥巖，底板為裸露狀態(tài)，無任何支護措施。巷道布置在采空區(qū)下方的卸壓區(qū)，原本應(yīng)有利于巷道維穩(wěn)，但在實際現(xiàn)場中發(fā)生了較為嚴(yán)重的底鼓現(xiàn)象，最大底鼓量達(dá)到1 m?；仄碌酌旱V面對嚴(yán)重的巷道底鼓現(xiàn)象，反復(fù)采用臥底法進行治理，但該種方法治標(biāo)不治本，巷道底鼓現(xiàn)象并沒有得到解決。同時，還消耗了大量的人力、物力，嚴(yán)重影響礦井的正常生產(chǎn)。

2.2 底鼓機理研究

從圖4可知，10號煤層孤島煤柱由于兩側(cè)采空，必然會形成高支承壓力，因此煤柱下方底板會形成一定程度的應(yīng)力集中，造成1021巷圍巖應(yīng)力環(huán)境的改變，導(dǎo)致巷道出現(xiàn)嚴(yán)重的底鼓現(xiàn)象[14]?；诨凭€場理論已知巷道兩幫支承壓力分布對巷道底鼓有直接影響，因此，探究巷道兩幫支承壓力分布對掌握1021巷底鼓機理有重要意義。

1021巷兩幫支承壓力由巷道開挖引起的圍巖應(yīng)力和煤柱引起的應(yīng)力集中疊加而成。已知巷道開挖引起的圍巖應(yīng)力[15-17]為

(12)

式中，R為巷道幾何當(dāng)量半徑；r為圍巖距巷道中心的距離；θ為圍巖單元與水平方向應(yīng)力的夾角；σr、σθ、τrθ分別為巷道圍巖單元所受到的徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力、剪應(yīng)力。

孤島煤柱支承壓力在10號煤層底板引起的應(yīng)力集中可由彈性力學(xué)半平面無限體計算得到，其基本公式[18-20]為

(13)

式中，σx、σy、τxy分別為孤島煤柱在底板引起的水平應(yīng)力、垂直應(yīng)力與切應(yīng)力；λ為側(cè)壓系數(shù)；ξ為底板任意一點處微單元與原點的距離。

為準(zhǔn)確探究孤島煤柱支承壓力分布規(guī)律，采用FLAC3D模擬10號煤層孤島煤柱的支承壓力分布情況，建立如圖5所示的數(shù)值模型。模型尺寸為474 m×100 m×135 m(長×寬×高)，共計5 498 400個單元，5 663 676個節(jié)點。模型頂部施加12.25 MPa的應(yīng)力，側(cè)壓系數(shù)設(shè)置為1.5，模型底部設(shè)置垂直方向位移約束，為固定邊界，模擬采用Mohr-Coulomb模型進行計算。模型初始平衡后開挖10-102與10-103工作面，工作面長度均為200 m，開挖后繼續(xù)運算直至模型重新平衡。巖層力學(xué)參數(shù)見表2。

圖5 數(shù)值模擬計算模型

根據(jù)模擬結(jié)果，提取孤島煤柱支承壓力分布結(jié)果，如圖6所示。

圖6 孤島煤柱支承壓力分布結(jié)果

基于圖6，取孤島煤柱支承壓力的應(yīng)力增量進行數(shù)學(xué)擬合，得到支承壓力分段擬合方程；煤柱兩側(cè)采空區(qū)支承壓力，根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗假設(shè)從煤柱邊緣至采空區(qū)內(nèi)部10 m范圍內(nèi)達(dá)到原巖應(yīng)力狀態(tài)，便可得到其應(yīng)力增量函數(shù)。將函數(shù)分別代入式(13)中疊加，計算得到不考慮巷道開挖情況下孤島煤柱在底板引起的垂直應(yīng)力分布，如圖7所示。

圖7 孤島煤柱引起的底板垂直應(yīng)力分布

表2 回坡底煤礦巖層物理力學(xué)參數(shù)

由圖7可以看出，孤島煤柱應(yīng)力集中導(dǎo)致底板垂直應(yīng)力顯著增大，且以煤柱中心線為軸呈對稱性分布；距離煤柱邊緣越遠(yuǎn)，垂直應(yīng)力越??；1021巷兩幫支承壓力分布，如圖8所示。

圖8 巷道兩幫支承壓力分布規(guī)律

由圖8可以看出，巷道兩幫支承壓力呈現(xiàn)明顯的非對稱分布，靠近煤柱一側(cè)巷幫支承壓力較大，遠(yuǎn)離煤柱一側(cè)支承壓力較小，兩者數(shù)值上相差4.07倍，非對稱性的支承壓力分布與1021巷底鼓特征有直接關(guān)系。

已知巷道底板在兩幫支承壓力作用下產(chǎn)生滑移線場，且支承壓力越大，底板滑移線場范圍越廣，速度場也就占據(jù)主導(dǎo)優(yōu)勢。從1021巷兩幫支承壓力分布情況來看，靠近孤島煤柱一側(cè)支承壓力遠(yuǎn)大于另一側(cè)，若考慮應(yīng)力增量在巷道底板引起的滑移線場，遠(yuǎn)離煤柱一側(cè)巷幫支承壓力在底板引起的滑移線場可以忽略。因此，1021巷底板滑移線場模型如圖9所示。

圖9 1021巷底板滑移線場模型

1021巷底板滑移線場主要由靠近煤柱一側(cè)巷幫的高支承壓力引起，底板滑移線同樣存在主動區(qū)(ABC區(qū)域)、過渡區(qū)(BCD區(qū)域)、被動區(qū)(BDE區(qū)域)，ABC區(qū)域由于高支承壓力作用，其速度場垂直向下，擠壓過渡區(qū)BCD區(qū)域使該區(qū)域以B為基點，向巷道內(nèi)部轉(zhuǎn)動并擠壓BDE區(qū)域，BDE區(qū)域速度方向與滑移線夾角為φ，其速度場整體方向指向遠(yuǎn)離煤柱一側(cè)巷幫。理論分析結(jié)果與FLAC3D數(shù)值模擬結(jié)果基本保持一致，驗證了理論分析的正確性。

基于上述分析可知，1021巷底鼓現(xiàn)象將會呈現(xiàn)出明顯的非對稱性分布，遠(yuǎn)離煤柱一側(cè)底板底鼓量較大，靠近煤柱一側(cè)底鼓量較小。該結(jié)論與1021巷現(xiàn)場實際情況相吻合。因此，針對1021巷底鼓防治技術(shù)，應(yīng)考慮其非對稱性分布特征。

2.3 底板破壞深度研究

巷道底板破壞深度是底鼓防治技術(shù)確定的重要依據(jù)，假設(shè)巷道底板破壞滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，其基本原理如圖10所示。

圖10 Mohr-Coulomb準(zhǔn)則

由圖10可知，若知道底板任意一點應(yīng)力狀態(tài)，便可確定其莫爾圓，τmax為該單元的最大剪應(yīng)力，τr為單元實際的抗剪強度。若τmax<τr，則認(rèn)為單元不發(fā)生破壞；反之，則發(fā)生破壞。因此，定義底板破壞準(zhǔn)則為

(14)

圖8中已知1021巷兩幫支承壓力分布，以巷道為中心建立直角坐標(biāo)系，取兩幫支承壓力增量進行擬合，便得到分段擬合方程；底板黏聚力c=2.8 MPa；內(nèi)摩擦角φ=28°。在matlab軟件中將分段擬合方程代入式(13)計算得到巷道底板應(yīng)力分布，再將底板黏聚力與內(nèi)摩擦角代入式(14)，計算得到巷道底板破壞云圖如圖11所示。

圖11 1021巷道底板破壞云圖

由圖11可以看出，巷道在兩幫支承壓力作用下，1021巷底板最大破壞深度可達(dá)4.3 m，該計算結(jié)果與回坡底煤礦底板鉆孔窺視結(jié)果較為吻合，一定程度說明了理論解算的正確性。

3 底鼓防治技術(shù)研究

針對1021巷非對稱底鼓特征，結(jié)合回坡底實際情況，將巷道底板由原來的無支護方案調(diào)整為單體錨索平行布置的非對稱支護，支護設(shè)計如圖12所示。該支護方案中，錨索采用該礦原先使用的φ18.9 mm×6 000 mm高強度彈性松弛鋼絞線，已知底板最大破壞深度為4.3 m，因此該錨索支護具有較好的著力點。同時，錨索重點在巷道底鼓量較大一側(cè)進行支護，間排距1 200 mm×1 800 mm，巷道中心線處錨索垂直底板支護，遠(yuǎn)離巷道中心線處的錨索則與垂直方向之間夾角約為20°，通過錨固作用抵抗巷道底板滑移。

圖12 1021巷底鼓防治方案

回坡底煤礦在1021巷劃分一定長度巷道作為試驗區(qū)對圖12支護方案進行了工業(yè)性試驗，調(diào)整了支護參數(shù)，并對巷道表面位移進行監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果顯示巷道在15 d內(nèi)圍巖變形劇烈，之后逐漸平穩(wěn)，最大底鼓量約為90 mm，未出現(xiàn)較為明顯的底鼓現(xiàn)象，巷道治理后整體效果如圖13所示。

圖13 巷道底板支護后整體效果

4 結(jié) 論

(1) 巷道底板滑移線應(yīng)力場中存在著均勻應(yīng)力場與非均勻應(yīng)力場，且底板應(yīng)力從兩幫處往巷道底鼓中心線處逐漸減小。均勻應(yīng)力場速度方向為垂直向下，非均勻應(yīng)力場速度沿切線方向，巷道底板中部巖體受到兩側(cè)巖體的旋轉(zhuǎn)擠壓從而向上運動，產(chǎn)生底鼓現(xiàn)象。

(2) 巷道兩幫支承壓力分布對巷道底鼓有直接影響，回坡底煤礦1021巷兩幫支承壓力呈現(xiàn)明顯的非對稱性分布，靠近孤島煤柱一側(cè)支承壓力較大，導(dǎo)致底板滑移線場呈非對稱分布，基于滑移線場基本性質(zhì)得出巷道底鼓會呈現(xiàn)非對稱分布，最大底鼓量位置發(fā)生在遠(yuǎn)離煤柱一側(cè)。

(3) 針對1021巷滑移型底鼓特征，提出了單體錨索平行布置的非對稱支護方案，該底鼓防治技術(shù)現(xiàn)場應(yīng)用效果良好。