（陸軍炮兵防空兵學(xué)院 合肥 230031）

1 引言

海防營是指以突擊車、步戰(zhàn)車戰(zhàn)斗車輛為主體，以火炮、導(dǎo)彈、機(jī)槍為主要作戰(zhàn)裝備，機(jī)動能力突出，火力打擊迅猛，指揮通信順暢且具有一定防護(hù)能力，能夠完成獨(dú)立作戰(zhàn)任務(wù)的戰(zhàn)術(shù)分隊［1］。目前，合成作戰(zhàn)力量逐步成為我軍陸軍建設(shè)的重點。鑒于以上情況，對海防營的作戰(zhàn)效能評估日益重要，本文結(jié)合海防營最新情況，通過物元-AHP模型對該類型營的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估。

2 物元模型-AHP模型的建立

當(dāng)前，作戰(zhàn)效能評估方法有很多，SEA、AHP等，他們都有自身的優(yōu)點，但是他們都有一個共同的缺點，在對復(fù)雜的多目標(biāo)進(jìn)行評價時，客觀性和動態(tài)性不強(qiáng)，但是數(shù)據(jù)和信息量龐大時，計算過程就會延遲，導(dǎo)致尋找優(yōu)先的能力較差［2］。

2.1 物元模型

物元模型-AHP模型的思路為在層次較多的綜合評價中運(yùn)用物元分析理論。使用AHP確定各層次指標(biāo)的權(quán)重［3］。由于不同的評價指標(biāo)重要性有所不同，所以運(yùn)用乘法法則合并得到各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，加入關(guān)聯(lián)度計算，克服了以往AHP過分依賴評價因素權(quán)重的缺點，增加了定量分析［4］。具體步驟如下：

Step1：構(gòu)建指標(biāo)評價體系；

Step2：通過物元分析；

Step3：計算評價指標(biāo)的權(quán)重；

Step4：評價指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度分析；

Step5：確定評判等級。

流程圖如圖1所示。

2.2 物元分析

不同的評價目標(biāo)具有不同的特征屬性，確定某一屬性所對應(yīng)的量值，可以對目標(biāo)采取物元分析。假設(shè)，某評價事物為N，其某一評價指標(biāo)C的取值為V，我們定義有序三元R={N>C>V}作為描述事物的基本元，稱之為物元［5］。

2.2.1 待評物元

假設(shè)，RO表示待評目標(biāo)各項評價指標(biāo)的相關(guān)取值，則：

上式當(dāng)中：NO表示待評估目標(biāo)的狀況等級；ci(i=1，2…，n)表示N特征；xi(i=1，2…，n)表示NO關(guān)于特征ci(i=1，2…，n)所取的數(shù)值。

2.2.2 經(jīng)典域和節(jié)域

在進(jìn)行評估時，首先，格局要求確定不同的評估等級，然后，界定不同等級的取值范圍。

假定，Rj表示經(jīng)典域，則：

上式當(dāng)中：Nj(j=1，2…，m)表示需要劃分的評估等級；ci(i=1，2…，n)分項指標(biāo)，即表示相應(yīng)評估等級特征；Xji=表示Nj關(guān)于ci所規(guī)定的量值范圍。

Xji=就是本文所說的經(jīng)典域。

確定節(jié)域：

上式當(dāng)中：Np表示所有的評估等級；Xpi=表示Np關(guān)于特征ci的取值范圍；Xpi=就是本文所說節(jié)域，顯然有Xji

2.3 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

利用物元模型對關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析的前提就是確定各個指標(biāo)的權(quán)重。目前，如德爾菲法、統(tǒng)計試驗法、專家打分法是確定指標(biāo)權(quán)重的主要方法，每個方法都有自身的優(yōu)缺點［6］。由于AHP法是一種定性與定量分析相結(jié)合的方法，能夠進(jìn)行多因素決策分析，系統(tǒng)性、準(zhǔn)確定、邏輯性較強(qiáng)［7］，所以本文采用AHP法確定指標(biāo)權(quán)重。

首先，建立指標(biāo)評價體系，由于海防營的作戰(zhàn)效能涉及的因素十分復(fù)雜，尤其是在第二層和第三層的評價指標(biāo)，多達(dá)數(shù)十項，因此，在實際評估過程中，會遇到各項指標(biāo)的權(quán)重比例不容易判斷的情況。實際上，在對評價指標(biāo)進(jìn)行一對一比較時，兩項指標(biāo)之間的重要性比較容易確定［8］。

具體方法：逐次取兩個評價指標(biāo)，以bij表示這兩個評價指標(biāo)的影響大小之比值，構(gòu)建出比較矩陣，比較結(jié)果的含義見表1。

表1 判斷矩陣構(gòu)建表

表1為A-B表格為判斷矩陣的表達(dá)式。其中，Ak表示A指標(biāo)層次中的第k個指標(biāo)，B1，B2，B3…BN表示與Ak元素有關(guān)的下一層次元素，bij表示與Ak元素有關(guān)的下一層兩個相鄰指標(biāo)之間的對比值，為了減少評價標(biāo)準(zhǔn)尺度，將問題適當(dāng)簡單化，再次用數(shù)字1至9以及其倒數(shù)作為特征值來表示bij。

以指標(biāo)評價體系的第二層為開始，針對相同層級多個指標(biāo)，運(yùn)用1-9比較尺度（表2）和成對比較法，構(gòu)造比較矩陣A=(aij)n×m［9］，以此類推，直到最底層［10］。

表2 1-9尺度表

然后，計算各成對比較矩陣的特征向量W以及對應(yīng)的最大特征根λmax，計算方法可以用冪法、根法、和法等。本文以“和法”為例，計算最大特征根和特征向量，詳細(xì)步驟如下：

Step1：歸一化處理向量。將A=(aij)n×m的每一個列向量進(jìn)行歸一化，可得：

Step3：對W進(jìn)行歸一化，可得：

則特征向量為

Step4：求解特征向量所對應(yīng)的最大特征根λmax：

Step5：進(jìn)行一致性檢驗

運(yùn)用隨機(jī)一致性指標(biāo)IR（查表3）和一致性指標(biāo)，計算一致性比率：

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)IR修正表

對RC進(jìn)行一致性檢驗。若RC<0.1，判斷矩陣的一致性檢驗通過，未通過，則需要修正判斷矩陣，直至檢驗通過為止。

Step6：層次總排序。

3 關(guān)聯(lián)度計算及等級評定

3.1 確定關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度是指描述評價指標(biāo)對應(yīng)各評估等級歸屬程度的定量指標(biāo)。

評價指標(biāo)N的評價指標(biāo)Ci關(guān)于評估等級j的關(guān)聯(lián)度可以表示為

上式當(dāng)中，ρ(xi，Xji)表示點xi到經(jīng)典域Xji的距離。

ρ(xi，Xpi)表示點xi到節(jié)域Xpi的距離。

假設(shè)Wi表示評價指標(biāo)Ci權(quán)系數(shù)，則Wi應(yīng)當(dāng)滿足：

則待評估目標(biāo)N，相對于評價等級j的關(guān)聯(lián)度，可表示為

3.2 等級評定

若Kjo(No)=maxKj(No)，jo∈(1，2，…m)則可以認(rèn)為No屬于等級jo；

當(dāng)Kjo(No)>0時，代表評估對象符合該評價等級，且Kjo(No)越大，代表越靠近等級jo，符合程度越好；

當(dāng)Kjo(No)<0時，代表評估對象不符合該評估等級，且Kjo(No)越小，代表越遠(yuǎn)離等級jo，則符合程度不夠好。

4 模型計算

4.1 指標(biāo)評價體系的建立

針對當(dāng)前世界軍事強(qiáng)國輕型合成營建設(shè)情況，我們主要從機(jī)動投送、指揮控制、情報偵察、火力打擊、綜合防護(hù)、綜合保障六個方面能力對海防營的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了定性描述［11］，結(jié)合實際情況進(jìn)行了分析，建立如圖2的指標(biāo)評價體系。

圖2 海防營作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系圖

4.2 實例計算

4.2.1 物元分析

根據(jù)實戰(zhàn)中對相關(guān)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果，我們選用專家打分法，依據(jù)標(biāo)度（如表4所示），歸一化處理各評估指標(biāo)的實測值，并確定相應(yīng)的數(shù)值。

表4 標(biāo)度的定義

以該營地面突擊能力為例，利用美軍實戰(zhàn)中的采集數(shù)據(jù)，通過專家打分法，將評價指標(biāo)速射能力、榴彈殺傷能力、精確打擊能力的取值確定為4.8、6.7和4.7，其它指標(biāo)的取值見表5。

表5 各個評價指標(biāo)的量值

通過我們對海防營試點建設(shè)情況，結(jié)合評估要求，并對專家進(jìn)行了咨詢，本文將海防營的作戰(zhàn)效能等級定為好（N4）、較好（N3）、一般（N2）、較低（N1）4個等級，并列出了每個評估等級相應(yīng)的取值范圍。

根據(jù)4.2.1的相關(guān)內(nèi)容，經(jīng)典域可以確定為

節(jié)域可以確定為

4.2.2 計算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)以上計算方法，結(jié)合Matlab軟件編寫計算程序，通過計算得到各評價指標(biāo)相對于上級指標(biāo)的權(quán)重，具體計算結(jié)果見表6。

表6 各個評價指標(biāo)的權(quán)重

4.2.3 關(guān)聯(lián)度計算和等級評定

根據(jù)各指標(biāo)的量值、相對于上級指標(biāo)和評估對象的權(quán)重，由式（9）和式（11）可計算出各指標(biāo)及評估對象關(guān)于各評估等級的關(guān)聯(lián)度。以指揮控制能力為例，二級指標(biāo)關(guān)于各等級的關(guān)聯(lián)為

指揮控制能力關(guān)于各個評價等級的關(guān)聯(lián)度：

從表中可以得出，海防營的作戰(zhàn)能力中，機(jī)動投送能力和火力打擊能力評價為好，情報偵察能力、指揮控制能力、綜合保障能力的評價為較好，綜合防護(hù)能力評價為一般。

評估對象關(guān)于評價等級的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果：

由式（9）和式（11），可以計算出評估對象。

關(guān)于各評估等級的關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果如表7所示。

表7 評價指標(biāo)關(guān)于評估等級的關(guān)聯(lián)度

從計算結(jié)果可以看出，K3(B)=0.3193，為正值，也就是指揮控制能力的評估等級為較好。其余各項指標(biāo)及評估對象關(guān)于各評估等級的關(guān)聯(lián)度的計算結(jié)果如表8。

表8 評估對象關(guān)于評估等級的關(guān)聯(lián)度表

依據(jù)表中數(shù)據(jù)可以看出，海防營的作戰(zhàn)效能可以評估為整體較好。從各個評價指標(biāo)來看，海防營的機(jī)動投送能力和火力打擊能力較強(qiáng)，主要原因是，海防營配備猛士改突擊車，機(jī)動性能較強(qiáng)，而且火力配置合理，能夠形成較好的火力體系［12］。情報偵察能力、指揮控制能力、綜合保障能力評價較好，而綜合防護(hù)能力一般，在下步的建設(shè)過程中，可以重點加強(qiáng)海防營的綜合防護(hù)能力，提高全營的綜合戰(zhàn)斗力。

5 結(jié)語

本文利用物元模型-AHP模型，結(jié)合我們對海防營情況的掌握，在多層次的綜合評價中運(yùn)用物元分析理論，確定各層次指標(biāo)的權(quán)重，考慮到不同的評價指標(biāo)重要性不同，通過運(yùn)用乘法法則合并得到各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，加入關(guān)聯(lián)度計算，將海防營的作戰(zhàn)效能等級定為好（N4）、較好（N3）、一般（N2）、較低（N1）四個等級，給出了每個評估等級所對應(yīng)的取值范圍，并用實例檢驗了模型的有效性和可用性。