（盲信號處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610041）

1 引言

通信對抗中，為實(shí)現(xiàn)有效干擾，必須達(dá)到一定的干信比［1］。針對短波天波干擾，由于信道的時變特性，干擾信號功率是隨機(jī)變量［2］，受信道衰落［3］影響而呈現(xiàn)高低起伏變化，單站干擾效果不受控。為提升干擾穩(wěn)定性，本文提出一種分布式干擾模型，重點(diǎn)針對合成信號功率的分布特性開展理論研究，推導(dǎo)了高斯及瑞麗衰落信道下的期望及方差特性，討論了站點(diǎn)數(shù)目對分布特性的影響，驗(yàn)證分布式干擾相比單站干擾具有抗信道衰落的優(yōu)勢。

2 分布式干擾模型

短波分布式干擾模型如圖1所示。目標(biāo)用戶A與B進(jìn)行實(shí)時通信，干擾方各站點(diǎn)對其通聯(lián)過程進(jìn)行實(shí)時監(jiān)視，確定信號出聯(lián)時刻后同步發(fā)射干擾信號，完成對非合作通信的協(xié)同干擾。模型中，假設(shè)各站信道衰落特性統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，暫不考慮自由空間傳播損耗及天線增益等影響，重點(diǎn)開展分布式干擾抗衰落特性研究。

在分布式干擾模型［4］中，主要包括干擾方、非合作通信方，此處根據(jù)信號鏈路來對其分別進(jìn)行描述。

1）干擾信號生成：干擾方C向A發(fā)射干擾信號I(t)，假定各站干擾信號均采用隨機(jī)生成的基帶序列，即干擾信號非同源，序列長度為M，單站干擾信號可表示為

式中，n表示站點(diǎn)索引，t表示連續(xù)時間，sl(t)表示基帶信號，xm表示隨機(jī)PSK符號，gT(t)表示成形濾波器［5］，fc表示基帶載波位置，In(t)表示射頻干擾信號，信號均值為0，平均能量約為a2。

2）信道響應(yīng)函數(shù)：在分布式干擾對抗場景中，干擾站點(diǎn)分布于自由空間，無線傳播信道可以等效為線性時變系統(tǒng)［6］，從系統(tǒng)傳輸?shù)慕嵌?，干擾信號模型可以等效描述為

式中：符號*表示卷積積分，τ表示時延，Hn(τ，t)表示信道脈沖響應(yīng)是一個關(guān)于時延τ與時間t的函數(shù)，Jn(t)表示經(jīng)過信道傳播后的第n路干擾信號。

為了方便信號分析，僅考慮單一傳播路徑受到信道時延、幅度衰落與頻移的影響［7］，暫不考慮延時擴(kuò)展及多普勒展寬［8］的影響，簡化信道響應(yīng)函數(shù)為

式（3）中，fs表示頻移，τc為表示時延，Ac為信道帶來的幅度衰落，θc表示信號時延帶來的相位偏差，其均勻分布于[-π，π]之間。

3）干擾信號合成：合成干擾信號J(t)可表示為［9］

式中，合成干擾信號分布特性與信道響應(yīng)函數(shù)強(qiáng)相關(guān)。

3 合成信號功率特性分析

根據(jù)第2節(jié)中提出的分布式干擾模型，本節(jié)針對加性高斯白噪聲（AWGN）信道、瑞利衰落信道進(jìn)行分析，研究合成信號功率的期望、方差等分布特性，為分布式干擾抗衰落特性研究提供依據(jù)。

沙三下砂礫巖體儲集物性與含油性密切相關(guān)，因此含油性預(yù)測即為儲集物性預(yù)測。而儲集物性與沉積特征、地層壓力和構(gòu)造應(yīng)力特征密切相關(guān)。

3.1 AWGN信道

當(dāng)N個站點(diǎn)同時進(jìn)行分布式干擾時，假設(shè)各站點(diǎn)發(fā)射的干擾信號獨(dú)立且正交，此時各站點(diǎn)信號均通過AWGN信道（即信號無衰落等特性影響，此時Hn(τ，t)=1，僅存在加性高斯白噪聲，假定各站點(diǎn)AWGN信道獨(dú)立同分布，均值為0、方差為σ2）［10］，因此抵達(dá)非合作通信方的信號模型可以等效描述為

則合成干擾信號J(t)可表示為

此時，J(t)的期望可表示為

因此，J(t)近似服從均值為0，方差為Na2+Nσ2的高斯分布，此處即信道概率密度函數(shù)可表示為

其方差特性可表示為

最終，在AWGN信道條件下干擾合成功率Pj的均值為Na2+Nσ2，標(biāo)準(zhǔn)差為，當(dāng)總功率資源相等（即Na2為定值）時，Pj的均值及方差均為定值，不會隨著站點(diǎn)數(shù)N的變化而變化。

3.2 瑞利衰落信道

則合成干擾信號J(t)可表示為

其中，Hn(t)的等效信道模型可參考式（3）。由于干擾信號與信道特性統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，J(t)的均值特性［12］可表示為

其方差特性可表示為

其四階矩特性可表示為

其方差可表示為

最終，在瑞利衰落信道條件下，Pj的均值為2Na2σ2，標(biāo)準(zhǔn)差為，當(dāng)總功率資源相等（即Na2為定值）時，Pj的均值恒定，不隨站點(diǎn)數(shù)的增加而變化，Pj的方差隨著站點(diǎn)數(shù)的增加而變小。

4 仿真與性能分析

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，本文在總功率資源相等條件下進(jìn)行仿真分析，研究短波分布式干擾抗衰落特性。仿真中干擾源采用非同源PSK調(diào)制信號，信道采用AWGN信道與瑞利衰落信道。

仿真條件設(shè)置如下：最大仿真站點(diǎn)數(shù)為20個，干擾信號總功率為13dBm（即20mW），各站點(diǎn)干擾功率根據(jù)總站點(diǎn)數(shù)進(jìn)行均分，暫不考慮自由空間傳播損耗等因素影響，各站點(diǎn)數(shù)下獨(dú)立仿真10000次。

4.1 AWGN信道

根據(jù)理論分析，合成信號功率的均值與方差應(yīng)為定值，與站點(diǎn)數(shù)N無關(guān)。合成信號功率概率密度函數(shù)仿真結(jié)果如圖2所示，均值及置信區(qū)間仿真結(jié)果如圖3所示，仿真結(jié)果表明，多站點(diǎn)合成均有近似的均值與方差特性，與理論分析一致。

圖2 多站點(diǎn)概率密度函數(shù)（AWGN信道）

圖3 多站點(diǎn)合成信號功率均值及置信區(qū)間（AWGN信道）

4.2 瑞麗衰落信道

根據(jù)理論分析，合成信號功率均值不變，與站點(diǎn)數(shù)N無關(guān)，方差隨著站點(diǎn)數(shù)N的增加而減小。合成信號功率概率密度函數(shù)仿真結(jié)果如圖4所示，仿真結(jié)果表明，無論單個站點(diǎn)信道分布特性如何，隨著站點(diǎn)數(shù)的增加（N≥7），合成信號功率分布特性越來越趨近于高斯分布，與中心極限定理結(jié)論吻合。該結(jié)論表明，分布式干擾相比單站干擾存在一定優(yōu)勢，通過增加站點(diǎn)數(shù)，能將難以預(yù)測的變參信道逐步逼近為恒參信道，提升干擾效能。均值及置信區(qū)間分布如圖5所示，仿真結(jié)果表明，合成信號功率均值保持不變，與站點(diǎn)數(shù)N無關(guān)，方差隨著站點(diǎn)數(shù)N的增加而減小，且隨著站點(diǎn)數(shù)的增加，方差減小的斜率逐步降低，當(dāng)站點(diǎn)數(shù)N≥7時，斜率已趨近于0，此時新增站點(diǎn)數(shù)已無太多“增益”，說明分布式干擾具備“隱分集”效果，通過利用信道衰落統(tǒng)計(jì)獨(dú)立特性，可有效“平滑”信道衰落影響，提升干擾穩(wěn)定性。

圖4 多站點(diǎn)概率密度函數(shù)（瑞利）

圖5 多站點(diǎn)合成信號功率均值及置信區(qū)間（瑞利衰落信道）

5 結(jié)語

短波信道的時變特性決定了短波單站干擾受信道衰落影響較大，干擾效能難以預(yù)測。本文提出一種分布式對抗方法，對合成信號的功率特性進(jìn)行了理論推導(dǎo)及仿真分析。結(jié)論表明，在加性高斯白噪聲（AWGN）信道下，分布式干擾性能與單站干擾性能相當(dāng)，合成信號功率的均值與方差特性基本一致；在瑞利衰落信道下，分布式干擾相比單站干擾更具優(yōu)勢，當(dāng)站點(diǎn)數(shù)大于等于7時，能將變參信道逐步逼近為恒參（AWGN）信道，利用各站信道衰落統(tǒng)計(jì)獨(dú)立特性，多站干擾能“平滑”信道衰落影響，發(fā)揮“隱分集”優(yōu)勢，提升干擾穩(wěn)定性。

本文主要研究了短波分布式干擾的抗衰落特性，暫未考慮自由空間傳播損耗及天線增益等因素對干擾效能的影響，后續(xù)工作中將構(gòu)建更加真實(shí)、完備的分布式干擾模型，研究如何布站、如何選站以及各站干擾功率的最優(yōu)分配問題。