趙星虎，張會林

（上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

目前，隨著新能源的開發(fā)，以風(fēng)力發(fā)電與光伏發(fā)電為代表的可再生新能源正成為中國乃至世界的重大電力能源。不同于傳統(tǒng)化石燃料燃燒會帶來環(huán)境污染等后果，新能源的開發(fā)有益于能源結(jié)構(gòu)改革。但是由于風(fēng)能和太陽能作為清潔能源，容易出現(xiàn)風(fēng)光不確定問題，對系統(tǒng)并網(wǎng)造成了很大困難。國內(nèi)外學(xué)者研究側(cè)重點通常集中在單一的能源并網(wǎng)運(yùn)行控制策略和優(yōu)化調(diào)度上，如文獻(xiàn)［1］通過分析發(fā)現(xiàn)風(fēng)能和太陽能具有較好的資源互補(bǔ)性，可以進(jìn)行共同發(fā)電；文獻(xiàn)［2］采用CSEA 算法提高了初代種群的多樣性，并選擇蒙特卡洛隨機(jī)法生成天氣情況，采用威布爾分布法生成風(fēng)速情況，但其得到的模型難以接近實際情況；文獻(xiàn)［3］采用能量調(diào)度策略，通過遺傳算法得到最優(yōu)的風(fēng)光儲組合；文獻(xiàn)［4］、［5］以成本和失負(fù)荷概率為優(yōu)化目標(biāo)，采用粒子群算法以及多種啟發(fā)式方法相結(jié)合，實現(xiàn)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置，解決了粒子群算法的局部收斂和早熟問題，但都未考慮安裝點當(dāng)?shù)氐膶嶋H環(huán)境情況；文獻(xiàn)［6］考慮風(fēng)光聯(lián)合分布，綜合考慮蓄電池壽命，根據(jù)市場實際情況進(jìn)行調(diào)控。

本文綜合考慮風(fēng)光出力相關(guān)性，探討該地區(qū)環(huán)境是否適合風(fēng)光聯(lián)合發(fā)電［7］。采用Frank Copula 理論［8］，綜合考慮該地區(qū)風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力相關(guān)性，探討該地區(qū)在不同季節(jié)的風(fēng)光出力相關(guān)性，以及能否進(jìn)行風(fēng)光聯(lián)合互補(bǔ)發(fā)電；利用Kendall 秩相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行不同季節(jié)的出力相關(guān)性對比，并建立風(fēng)光聯(lián)合密度分布函數(shù)，得到風(fēng)光聯(lián)合出力場景；采用NSGA-II 算法進(jìn)行風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)多目標(biāo)容量優(yōu)化，通過對不考慮風(fēng)光出力相關(guān)性的系統(tǒng)與考慮風(fēng)光出力相關(guān)性的系統(tǒng)進(jìn)行3 種指標(biāo)參數(shù)對比，得到風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)優(yōu)化配置。

1 風(fēng)光相關(guān)性

1.1 太陽能輻射量計算

根據(jù)某一地區(qū)的天氣統(tǒng)計情況，得到一年的月平均太陽能輻射量以及月平均風(fēng)速。

針對太陽能的光照強(qiáng)度計算，設(shè)計了一個太陽能小時數(shù)法SHM（Solar Hour Method），如圖1 所示。

Fig.1 Solar hour method圖1 太陽能小時數(shù)法SHM

式中，DS為晴天天數(shù)；QAV為月平均輻射能量；η為太陽能電池板發(fā)電效率，設(shè)為0.14；?為能量轉(zhuǎn)化系數(shù)，設(shè)為3.6；S為太陽能電池板面積。

SHM 是將每日太陽能電池板所吸收的太陽能輻射量等效轉(zhuǎn)化為1KW/m2的發(fā)電小時數(shù)。對于太陽能輻射量統(tǒng)計，一般統(tǒng)計月平均太陽能輻射量，通過公式計算該月平均晴天太陽能電池發(fā)電小時數(shù)。

1.2 風(fēng)光聯(lián)合概率分布

考慮到風(fēng)光出力具有良好的互補(bǔ)特性，而Frank Copu?la 函數(shù)可以很好地描述變量之間的負(fù)相關(guān)特性［9-10］。本文選擇Copula 函數(shù)求解風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電的聯(lián)合概率分布函數(shù)和密度函數(shù)為：

式中，θ為相關(guān)參數(shù)，P1、P2分別為風(fēng)力放電和光伏發(fā)電出力率。當(dāng)θ>0，表示P1與P2正相關(guān)；當(dāng)θ=0，表示二者相互獨立；當(dāng)θ<0，表示二者負(fù)相關(guān)。

根據(jù)月光照強(qiáng)度以及已知的月平均風(fēng)速，繪制各月光照與風(fēng)速對比圖，如圖2 所示。

Fig.2 Comparison between monthly light and wind speed圖2 各月光照與風(fēng)速對比

根據(jù)圖2 中的各月份平均光照強(qiáng)度和平均風(fēng)速對照，該地區(qū)3-10 月光照強(qiáng)度高于風(fēng)速，5、6 月達(dá)到最高值；風(fēng)速表現(xiàn)為夏季5-7 月較低，冬季10-12 月較高，風(fēng)速在冬季大于光照強(qiáng)度的數(shù)值。通過圖2 數(shù)據(jù)可初步判斷該地區(qū)的風(fēng)速與光照在不同季節(jié)呈現(xiàn)互補(bǔ)特性，正好解決了單一能源受地理環(huán)境限制的問題。

Kendall 秩相關(guān)系數(shù)法基于隨機(jī)性的變量排序，反映了變量之間的單調(diào)性，即變化趨勢的一致性［11］。秩相關(guān)系數(shù)τ定義為：

式中，{(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn)} ∈φ(P1,P2)為風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的組成樣本觀測值。其中，參數(shù)θ與秩相關(guān)系數(shù)τ關(guān)系如下：

根據(jù)以上公式，可得到該地區(qū)的Kendall 秩相關(guān)系數(shù)τ=-0.513，相關(guān)系數(shù)θ=-6.98，以及不同季節(jié)的風(fēng)光出力相關(guān)性。如表1 所示，風(fēng)光出力呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性。

Table 1 The correlation of the output of different seasons表1 不同季節(jié)風(fēng)光出力相關(guān)性

由表1 可知，夏季與冬季風(fēng)光出力具有很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，符合變化趨勢的一致性，具有可靠的互補(bǔ)特性。從表中數(shù)據(jù)看出，該地區(qū)通過風(fēng)光互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電，能很好地彌補(bǔ)太陽能與風(fēng)能的發(fā)電量差異，從而達(dá)到互補(bǔ)供電的目的。

2 風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型

在計及風(fēng)光出力相關(guān)性的基礎(chǔ)上，考慮系統(tǒng)初期建設(shè)的經(jīng)濟(jì)成本、系統(tǒng)供電可靠性，以及清潔能源利用率等因素，旨在得到計及風(fēng)光出力的最優(yōu)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量配置。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）投資成本F。

式中，CPVG為太陽能電池成本，CWTG為第i種風(fēng)機(jī)成本，CBG為蓄電池成本，NP、NWi、NB為各器件數(shù)目。

（2）負(fù)荷缺電率LPSP。系統(tǒng)產(chǎn)生的能量不能滿足負(fù)荷需求的概率為負(fù)荷缺電率，如式（8）所示。

式中，P(t)為負(fù)荷所需功率，Pi(t)為各器件輸出功率。

當(dāng)LPSP=0 時，表示系統(tǒng)每天都能滿足負(fù)荷功率需求；當(dāng)LPSP=1，表示所有時間都不能滿足。故為了提高系統(tǒng)供電可靠性、滿足負(fù)荷需求，LPSP 需要盡可能地小。一般當(dāng)LPSP<0.1 時，即可滿足負(fù)載端用電的可靠性。

（3）棄風(fēng)棄光浪費(fèi)率LOEP。即系統(tǒng)在運(yùn)行過程中供給的能量溢出占全部負(fù)荷需求電量的比，表達(dá)式為：

式中，n 為系統(tǒng)在某個時間內(nèi)產(chǎn)生功率溢出導(dǎo)致甩負(fù)荷浪費(fèi)的次數(shù)。故得出LOEP 越小，系統(tǒng)越可靠。

2.2 約束條件

（1）系統(tǒng)中風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)目：

式中，nWTGmax為風(fēng)力發(fā)電機(jī)最大數(shù)目，Qload為負(fù)載所需功率，Qwu為風(fēng)機(jī)的單位發(fā)電功率。

（2）系統(tǒng)中光伏陣列最大數(shù)量［12］：

式中，nPWGmax為系統(tǒng)光伏電池最大數(shù)量。

（3）風(fēng)機(jī)運(yùn)行條件約束：

式中，PWTG.MAX為風(fēng)機(jī)最大出力。

（4）光伏發(fā)電運(yùn)行條件約束：

式中，PPVG.MAX為光伏最大出力。

（5）蓄電池功率約束：

式中，SOCBT(t) 代表儲能電池所帶電荷量；SOCBT.MAX、SOCBT.MIN分別為蓄電池荷電狀態(tài)上下限［13］。

3 NSGA-II 算法

NSGA-II 算法是非劣等分類遺傳算法，引進(jìn)了快速非支配排序算法和精英策略。通過擁擠度和比較算子簡化算法計算復(fù)雜性，使帕累托Pareto 最優(yōu)解可能擴(kuò)展到整個帕累托域，以確保整個種群的多樣性，從而得到分布均勻、多樣性強(qiáng)的非主導(dǎo)解集。計算原理如下：

（1）隨機(jī)生成規(guī)模為N 的父代種群P0，記為t=0；對種群Pt進(jìn)行非支配性排序，得出適應(yīng)度值。

（2）進(jìn)行選擇、交叉、變異，生成一個新的子代種群Qt。

（3）將進(jìn)化的父代Pt和子代Qt組合為2N 規(guī)模的種群Rt，對其重新進(jìn)行非劣排序。

（4）在Rt最優(yōu)前端，由低到高進(jìn)行擁擠度排序，選擇N個個體至下一代Pt+1。轉(zhuǎn)到步驟（2），得到新的子代種群Qt+1，將子代與父代重新組成新種群Rt+1。

（5）如果t 小于設(shè)定的迭代數(shù)值，重復(fù)上述步驟，直到滿足條件為止。

計及風(fēng)光出力相關(guān)性優(yōu)化流程如圖3 所示。

Fig.3 Optimization process considering landscape output correlation圖3 計及風(fēng)光出力相關(guān)性優(yōu)化流程

4 算例分析

在計及風(fēng)光相關(guān)性條件下進(jìn)行風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計仿真。已知該地區(qū)一年的天氣情況和風(fēng)速值，通過Frank Copula 函數(shù)進(jìn)行風(fēng)光聯(lián)合概率分布，探討該地區(qū)風(fēng)光出力相關(guān)性。本文采用NSGA-II 算法對風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置，種群規(guī)模N=200，編碼方式為整數(shù)編碼，演化代數(shù)設(shè)定為100 代，交叉概率為0.7，變異為0.05，并通過設(shè)定的自適應(yīng)策略進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)過算法優(yōu)化，得出計及風(fēng)光出力相關(guān)性系統(tǒng)容量最優(yōu)配置。

圖4 為優(yōu)化后的整個系統(tǒng)發(fā)電曲線和負(fù)荷曲線。從全年曲線可以看出，夏季光伏發(fā)電量多，風(fēng)力發(fā)電量少，而冬季光伏發(fā)電量少，風(fēng)力發(fā)電量增加，正好與圖2 的風(fēng)速及光照圖相對應(yīng)，具有非常好的負(fù)相關(guān)性，夏季和冬季尤其明顯，彌補(bǔ)了太陽能和風(fēng)能的季節(jié)性差異，既能穩(wěn)定地為負(fù)荷供電，提高系統(tǒng)供電的可靠性，又能提高風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電效率，形成良好的風(fēng)光互補(bǔ)特性。

不考慮風(fēng)光出力相關(guān)性與考慮風(fēng)光出力相關(guān)性兩種情況對比如表2 所示。

Fig.4 Generation curve and load curve圖4 發(fā)電曲線與負(fù)荷曲線

Table 2 Comparison of the two cases表2 兩種情況對比

由表2 可清晰看到考慮風(fēng)光出力相關(guān)性的系統(tǒng)在成本、負(fù)荷缺電率和棄風(fēng)棄光浪費(fèi)方面分別減少了8.98%、1.23%和2.28%。上述數(shù)據(jù)也驗證了本文提出的計及風(fēng)光出力相關(guān)性對于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化的重大意義，可以有效減少風(fēng)機(jī)和光伏單獨出力的不確定性以及新能源損失，提高了電網(wǎng)對負(fù)荷的供電可靠性，同時降低了成本。

5 結(jié)語

本文采用NSGA-II 算法對風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)的容量優(yōu)化，利用Frank Copula 函數(shù)得到該地區(qū)風(fēng)光聯(lián)合概率分布，并得出該地區(qū)風(fēng)機(jī)與光伏具有良好的負(fù)相關(guān)性，同時將成本、負(fù)荷缺電率、棄風(fēng)棄光浪費(fèi)率作為系統(tǒng)優(yōu)化的3 個目標(biāo)進(jìn)行綜合考慮，得出最優(yōu)的系統(tǒng)配置。本文提出的方法可減少風(fēng)機(jī)和光伏單獨出力的不確定性以及新能源損失，提高了電網(wǎng)的供電可靠性。同時，驗證了該地區(qū)風(fēng)光出力在一年四季具有嚴(yán)格的負(fù)相關(guān)特性，夏季光伏發(fā)電量多，風(fēng)力發(fā)電量少，而冬季光伏發(fā)電量少，風(fēng)力發(fā)電量增加，可以很好地進(jìn)行風(fēng)光互補(bǔ)聯(lián)合發(fā)電，減少能量損失，節(jié)約能源。

計及風(fēng)光出力的聯(lián)合模型還需要繼續(xù)優(yōu)化，將相關(guān)性分析應(yīng)用于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)值得作進(jìn)一步研究，有必要引入一些評價指標(biāo)進(jìn)一步證明模型的可靠性。