范世鋮

摘?要：我國股票市場自成立之日起經(jīng)歷了多次周期性的漲跌，尋找其中的“異象”對于我國股市的完善以及投資者的投資具有參考意義。選取近十年間的上證指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)收益率，利用修正的GARCH模型、GARCH-M模型來對比兩種指數(shù)是否存在股指收益率的“周內(nèi)效應，”以及是否存在著風險溢價。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上證指數(shù)存在著顯著為負的周四效應，而日經(jīng)指數(shù)不存在顯著的周內(nèi)效應，且兩市指數(shù)都不存在顯著的風險溢價。

關(guān)鍵詞：指數(shù)收益率?周內(nèi)效應?修正GARCH模型?GARCH-M模型

一、選題背景及意義

周內(nèi)效應（Day?of?Wake?Effect）是指股票的某些指標特征存在著與一周之內(nèi)某些交易日相聯(lián)系的效應，具體是指周內(nèi)各個交易日的收益和風險的不均勻現(xiàn)象。作為一個新興的市場，我國股票市場自80年代成立以來，經(jīng)過多次周期性的大漲大落。由于我國股票市場還不算完善，而日經(jīng)225指數(shù)編于50年代，股市機制較為健全，因此本文選取上證指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)作為對比，來研究比對兩個不同市場內(nèi)的周內(nèi)效應的異同。本文選用2010年1月4日至2020年1月3日以及2010年1月4日至2020年1月10日共十年的上證，日經(jīng)225指數(shù)數(shù)據(jù)，旨在研究自金融危機沖擊過后的近十年來，隨著股票市場的發(fā)展和股市政策的調(diào)整，股票市場的有效性以及周內(nèi)效應的規(guī)律是否發(fā)生改變。本文的現(xiàn)實意義旨在通過對于兩國股票指數(shù)的比對分析，促進我國市場監(jiān)督者制定更加合理的市場制度，實現(xiàn)其職能最大化，并且?guī)椭顿Y者制定更加行之有效的投資方案，實現(xiàn)其財富增值的目的。

二、模型構(gòu)建

（一）收益率的周內(nèi)效應分析

本文參考陳雄兵等（2008）的方法，使用如下方程來研究股票市場中的周內(nèi)效應：

其中Rt代表t日的收益率，由于股票市場常常容易出現(xiàn)自相關(guān)，因此加入收益率的滯后一期Rt-1來消除自相關(guān)的情況。D1t至D4t分別為周一、二、三和周四的虛擬變量，本文以周五為基底來避免虛擬變量陷阱。虛擬變量解釋為若時間為周一，D1t=1，否則取0，周二至周四與此相同。但是由于股票市場會出現(xiàn)波動性聚集的情況，因此其回歸誤差項εt會出現(xiàn)異方差。

廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）可以很好地描述時間序列中的異方差特征。該模型假設(shè)誤差的條件方差為滯后若干期誤差平方的函數(shù)。在實際的GARCH模型設(shè)立過程中，條件均值的設(shè)定和條件方差的設(shè)定對模型的結(jié)果非常重要。GARCH（1，1）將誤差設(shè)定為：

誤差項εt服從條件期望為0，條件方差為ht的條件正態(tài)分布，其中條件Ωt-1代表前t-1期的信息條件。方程（3）表明誤差的平方和ht的滯后期都會影響ht。

把解釋變量引入到GARCH模型的誤差方程中，我們稱之為修正的GARCH模型。此種模型通常用于研究變量與條件方差的影響關(guān)系，探究其影響程度。本文用如下修正的GARCH模型來研究收益率的周內(nèi)效應：

（二）收益率與風險的關(guān)系

一般意義上，金融資產(chǎn)的收益率與其風險有著緊密的聯(lián)系。方差往往用來進行風險的衡量，ARCH-in-Mean（ARCH-M）模型同時納入了收益率與其條件方差。ARCH-M/GARCH-M模型將風險因素引入了金融資產(chǎn)定價的過程。本文使用GARCH-M（1，1）模型來研究上證指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)中收益率與風險之間的關(guān)系。模型的具體設(shè)定為：

三、實證分析

（一）描述性統(tǒng)計

本文選用2010年1月4日至2020年1月3日以及2010年1月4日至2020年1月10日共10年的上證、日經(jīng)225指數(shù)數(shù)據(jù)，其中，上證指數(shù)有2433個樣本，日經(jīng)225指數(shù)有2454個樣本。描述性統(tǒng)計見表1。其中，收益率的計算遵循以下公式：

Rt=ln（Xt）-ln（Xt-1）

如表1所示，兩種指數(shù)的日收益率大都在001%-003%之間，其日標準差也比較穩(wěn)定，在001%-002%之間波動。兩種指數(shù)中偏度大都呈現(xiàn)為負數(shù)，只有日經(jīng)指數(shù)中周三偏度為正數(shù)，且其峰度都遠大于3，說明其收益率是不服從正態(tài)分布的。其中，上證指數(shù)的最大日收益率出現(xiàn)在周五，最小日收益率出現(xiàn)在周四，日經(jīng)指數(shù)最大收益率出現(xiàn)在周三，最小日收益率出現(xiàn)在周二。基本描述性統(tǒng)計可以看出，兩種指數(shù)的收益率日效應是存在的，且波動情況也是不一樣的。

僅僅靠描述性統(tǒng)計的結(jié)果得出結(jié)論，往往不一定可靠，由于其結(jié)論不具有一般性，并且沒有經(jīng)過嚴格的統(tǒng)計檢驗，因此并不能說明收益率與波動性結(jié)果的顯著性。因此，接下來通過實證的檢驗來驗證。

（二）收益率周內(nèi)效應實證結(jié)果分析-基于修正GARCH模型

在上證指數(shù)，日經(jīng)指數(shù)兩指數(shù)收益率序列的統(tǒng)計特征可初步判斷序列Rt可能存在ARCH/GARCH現(xiàn)象，并且對收益率序列進行單位根檢驗，結(jié)果顯示兩市收益率均為平穩(wěn)序列。再通過拉格朗日乘數(shù)檢驗（ARCH-LM檢驗）對收益率的殘差序列進行ARCH效應檢驗，殘差滯后4階的ARCH-LM統(tǒng)計量是顯著的，因此拒絕殘差序列不存在異方差的假設(shè)，即ARCH效應存在。因此，利用修正的GARCH模型可以很好地擬合收益率序列的行為。

表2進行了上證與日經(jīng)225指數(shù)收益率及其波動的周內(nèi)效應GARCH的估計結(jié)果，GARCH結(jié)果表明，兩市的波動性各不相同，只有上證指數(shù)收益率存在顯著為負的周四效應，日經(jīng)指數(shù)不存在顯著的周內(nèi)效應。

（三）收益率與風險周內(nèi)效應實證結(jié)果分析

本文采取GARCH-M模型來探究兩指數(shù)中的風險溢價現(xiàn)象，運用兩組指數(shù)樣本，對此兩組樣本數(shù)據(jù)序列進行GARCH-M模型運行，模型運行結(jié)果如下。

表3給出GARCH-M模型的估計結(jié)果，同修正的GARCH模型估計一致，收益率只有上證指數(shù)存在收益率顯著為負的周四效應。兩種指數(shù)的ARCH項系數(shù)a和GARCH項系數(shù)b均為顯著的（1%顯著水平上）且均小于1，說明收益率條件方差序列是平穩(wěn)的，模型具有可測性。并且，上證指數(shù)衰減系數(shù)的值比日經(jīng)指數(shù)要大，說明上證指數(shù)波動性的衰減速度比深市要慢。而估計值之和a+b（波動性的衰減系數(shù)）高度接近1，表明波動具有很強的持續(xù)性。

從表3還可以看出，上證指數(shù)的δ是負的，日經(jīng)指數(shù)是正的，說明上證股票市場內(nèi)收益率和風險是呈負相關(guān)的，但日經(jīng)市場內(nèi)收益率和風險是正相關(guān)的，但兩者均不顯著，即兩市股票收益率并未出現(xiàn)風險溢價。

四、結(jié)論

本文通過使用近十年間的上證指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)，分別利用修正的GARCH模型和GARCH-M（1，1）模型來說明股票市場中存在的“異象”，即周內(nèi)效應的存在。研究結(jié)果表明，上證指數(shù)存在顯著為負的周四效應，而日經(jīng)指數(shù)卻不存在顯著的周內(nèi)效應。究其原因，可能是因為我國股票市場存在的歷史較短，市場機制不完善，監(jiān)管設(shè)施不到位，投資者不太理性等原因造成的。而相對于我國市場，日本股票市場相對來說更加成熟和完善，投資者在投資時相對更加理智。研究還發(fā)現(xiàn)，兩者股指收益率與其風險的關(guān)系卻并不顯著，并不能像CAPM模型中那樣出現(xiàn)顯著的風險溢價，這也說明兩個市場也都存在著不完善不成熟的現(xiàn)象，實際情況并不像理論闡述的那樣明顯。

參考文獻：

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[5]焦璇琨，李從新中國股票市場周內(nèi)效應的實證研究[J].?證券與上市公司，2020（02）

（范世鋮，天津外國語大學國際商學院）